30 Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán trường chuyên CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT, CÁC TỈNH NĂM 2009 - 2010

[Yopovn]

30 Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán trường chuyên CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT, CÁC TỈNH NĂM 2009 - 2010 được soạn dưới dạng file word gồm 94 trang. Các bạn xem và tải đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán trường chuyên về ở dưới.

​

​

I. Hướng dẫn chung:

1) Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì cho đủ điểm từng phần như hướng dẫn quy định.

2) Việc chi tiết hóa thang điểm (nếu có) so với thang điểm trong hướng dẫn chấm phải đảm bảo không sai lệch với hướng dẫn chấm và được thống nhất trong Hội đồng chấm thi.

3) Điểm toàn bài lấy điểm lẻ đến 0,25.

II. Đáp án:

Bài​	Nội dung​	Điểm​
1 (1,5đ)​	a) Biến đổi được:	0,50 0,25
b) Điều kiện Dấu “ = “ xảy ra khi (thỏa mãn). Vậy giá trị nhỏ nhất cần tìm là .	0,50 0,25
2 (2đ)​	a) Khi m = ta có hệ phương trình	0,25 0,25 0,25 0,25
b) Giải tìm được: Thay vào hệ thức ; ta được Giải tìm được	0,50 0,25 0,25
​ 3 (2đ)​	a) Tìm được M(- 2; - 2); N Phương trình đường thẳng có dạng y = ax + b, đường thẳng đi qua M và N nên Tìm được . Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là	0,25 0,25 0,25 0,25
b) Biến đổi phương trình đã cho thành Đặt ( điều kiện t), ta có phương trình Giải tìm được t = 1 hoặc t = (loại) Với t = 1, ta có . Giải ra được hoặc .	0,25 0,25 0,25 0,25
4 (1,5đ)​	Hình vẽ	0,25
a) Chứng minh được Suy ra (1)	0,25 0,50
b) Tương tự câu a) ta có (2) (1) và (2) suy ra Suy ra	0,25 0,25
5 (3đ)​	Hình vẽ (phục vụ câu a)	0,25
a) Chứng minh được: -hai cung AB và CD bằng nhau - sđ góc AMB bằng sđ cung AB Suy ra được hai góc AOB và AMB bằng nhau O và M cùng phía với AB. Do đó tứ giác AOMB nội tiếp	0,25 0,25 0,25 0,25
b) Chứng minh được: - O nằm trên đường trung trực của BC (1) - M nằm trên đường trung trực của BC (2) Từ (1) và (2) suy ra OM là đường trung trực của BC, suy ra	0,25 0,25 0,25
c) Từ giả thiết suy ra Gọi I là giao điểm của đường thẳng d với đường tròn ngoại tiếp tứ giác AOMB, suy ra góc OMI bằng , do đó OI là đường kính của đường tròn này. Khi C và D di động thỏa mãn đề bài thì A, O, B cố định, nên đường tròn ngoại tiếp tứ giác AOMB cố định, suy ra I cố định. Vậy d luôn đi qua điểm I cố định.	0,25 0,25 0,25 0,25