50 BÀI TẬP Tuyển tập hình học ôn thi vào 10 CÓ ĐÁP ÁN

[Yopovn]

50 BÀI TẬP Tuyển tập hình học ôn thi vào 10 CÓ ĐÁP ÁN được soạn dưới dạng file pdf gồm 82 trang. Các bạn xem và tải tuyển tập hình học ôn thi vào 10 về ở dưới.

50 BÀI TOÁN HÌNH HỌC ÔN THI VÀO 10 CÓ ĐÁP ÁN

GV: CÔ MAI QUỲNH

H

B C

A

Hình 1

O

M A B
Hình 2

C
B

O A

Hình 3

2




AB AC
AOlà phân giác BAC
OA là phân giác BOC
 =





• Vị trí tương đối của hai đường tròn (hình 4)
- Hai đường tròn (O; R) và (O’; r) với R r ≥
Cắt nhau⇔ −< < + R r OO R r '
Tiếp xúc ngoài⇔ =+ OO R r '
Tiếp xúc trong⇔ =− OO R r '

3. Các loại góc liên quan đến đường tròn
Tên góc Định nghĩa Hình vẽ Công thức
tính số đo

Góc ở tâm

Góc có đỉnh
trùng với tâm
đường tròn
được gọi là góc
ở tâm

sđ AOB sđ AmB = 

Góc nội tiếp

Góc nội tiếp là
góc có đỉnh nằm
trên đường tròn
và hai chứa hai
dây cung của
đường tròn đó

 1 
2
sđ sđ BAC BC =

m
B A
O

C B
A

O

Tiếp xúc trong Cắt nhau Tiếp xúc ngoài
O O' O O' O O'

Hình 4

3

Góc tạo bởi
tia tiếp
tuyến và
dây cung

 1 
2
sđ sđ BAx AB =

Góc có đỉnh
ở bên trong
đường tròn

  
2
sđ BnC sđ Am
sđ BEC + =

Góc có đỉnh
ở bên ngoài
đường tròn

  
2
sđ BC sđ AD
sđ BEC − =

4. Công thức tính trong đường tròn

Hình vẽ Công thức tính

Độ dài đường tròn C R = 2π hay C d = π

Độ dài cung tròn 180
Rn l π
=

A

O x
B

E
D

C
n
m

B

A
O

E

O
C

B
D
A

R
d
O

no l

B
A

O

4

Diện tích hình tròn 2 S R = π

Diện tích hình quạt

2
360 quat
R n S π
= hay 2 quat
lR S =

5. Chứng minh một tứ giác nội tiếp
• Tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn
(gọi tắt là tứ giác nội tiếp).
• Một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng180o

thì tứ giác đó nội tiếp đường

tròn.
• Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc
α thì nội tiếp đường tròn.
• Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm (mà ta có thể xác định được) thì nội tiếp
đường tròn. Điểm đó gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác.
• Chứng minh bằng phương pháp phản chứng.

O R

5

50 BÀI TẬP CHỌN LỌC.

Câu 1. Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R, C là trung điểm của OA và dây MN
vuông góc với OA tại C. Gọi K là điểm tùy ý trên cung nhỏ BM, H là giao điểm của AK
và MN.
1. Chứng minh tứ giác BCHK nội tiếp.
2. Tính tích AH AK . theo R.
3. Xác định vị trị của điểm K để tổng (KM + KN + KB) đạt giá trị lớn nhất và tính giá trị
lớn nhất đó?
Câu 2. Cho đường tròn( O R tiếp xúc với đường thẳng d tại A.Trên d lấy điểm H không
trùng với điểm A và AH R < . Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với d, đường thẳng này
cắt đường tròn tại hai điểm E và B (E nằm giữa B và H).
1. Chứng minhABE EAH = và ∆ ∆ ABH EAH # .
2. Lấy điểmC trênd sao cho H là trung điểm của đoạn thẳng AC, đường thẳngCE cắt
AB tại K.Chứng minh AHEK là tứ giác nội tiếp.
3. Xác định vị trí điểm H để AB R = 3.
Câu 3. Cho đường tròn( ) O có đường kính AB R = 2 và E là điểm bất kì trên đường tròn
đó (E khác A và B). Đường phân giác góc AEB cắt đoạn thẳng AB tại F và cắt đường tròn
( ) O tại điểm thứ hai là K .
1. Chứng minh ∆ ∆ KAF KEA # .
2. Gọi I là giao điểm của đường trung trực đoạn EF vớiOE , chứng minh đường tròn
( )I bán kính IE tiếp xúc với đường tròn( ) O tại E và tiếp xúc với đường thẳng AB tại
F.
3. Chứng minh MN AB // ,trong đó M và N lần lượt là giao điểm thứ hai của AE BE

CHÚC THẦY CÔ, CÁC EM THÀNH CÔNG!