Chào mừng!

ĐĂNG KÝ THÀNH VIÊN MỚI TẢI ĐƯỢC TÀI LIỆU! Đăng ký ngay!

KHÁCH VÀ THÀNH VIÊN CÓ THỂ TẢI MIỄN PHÍ HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ THÀNH VIÊN VÀ TẢI » THƯ MỤC MIỄN PHÍYOPOVN
ĐĂNG KÝ NÂNG CẤP THÀNH VIÊN VIP ĐĂNG KÝ NÂNG CẤP THÀNH VIÊN VIP » ĐĂNG KÝ NGAYĐĂNG KÝ NÂNG CẤP THÀNH VIÊN VIP
  • Khởi tạo chủ đề Yopovn
  • Ngày gửi
  • Replies 0
  • Views 4K

Yopovn

Ban quản trị Team YOPO
Thành viên BQT
Tham gia
28/1/21
Bài viết
81,456
Điểm
113
tác giả
65 Đề hsg toán 6 có trắc nghiệm, ĐÁP ÁN MỚI NHẤT được soạn dưới dạng file word gồm 105 Trang. Các bạn xem và tải đề hsg toán 6 có trắc nghiệm về ở dưới.
BỘ 65 ĐỀ HSG 6 VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

ĐỀ SỐ 1



Bài 1 (4.0 điểm)
: Tính giá trị biểu thức

a/

b/

Bài 2 (4.0 điểm) :

a/ Tìm x, y nguyên biết : 2x (3y – 2) + (3y – 2) = -55

b/ Chứng minh rằng :

Bài 3 (3.0 điểm ) : Cho biểu thức :

a/ Tìm n để A nhận giá trị nguyên.

b/ Tìm n để A là phân số tối giản

Bài 4 (3.0 điểm) : Tìm số nguyên tố ( a > b > 0 ), sao cho là số chính phương

Bài 5 (4.0 điểm) : Cho nửa mặt phẳng bờ AB chứa hai tia đối OA và OB.

a/ Vẽ tia OC tạo với tia OA một góc bằng ao, vẽ tia OD tạo với tia OCC một góc bằng (a + 10)o và với tia OB một góc bằng (a + 20)o

Tính ao

b/ Tính góc xOy, biết góc AOx bằng 22o và góc BOy bằng 48o

c/ Gọi OE là tia đối của tia OD, tính số đo góc kề bù với góc xOD khi góc AOC bằng ao

Bài 6 (3.0 điểm) : Cho

a/ Chứng minh rằng A chia hết cho 24

b/ Chứng minh rằng A không phải là số chính phương.

---------------------------------- Hết ----------------------------------



ĐÁP ÁN



CÂUNỘI DUNGĐIỂM
Câu 1a/
2.0
b/


2.0
Câu 2a/ Tìm x, y nguyên biết : 2x (3y – 2) + (3y – 2) = -55
=>(3y – 1)(2x + 1) = -55
=> (1)
Để x nguyên thì 3y – 2 Î Ư(-55) =
+) 3y – 2 = 1 => 3y = 3 => y = 1, thay vào (1) => x = 28
+) 3y – 2 = 5 => 3y = 7 => y = (Loại)
+) 3y – 2 = 11 => 3y = 13 => y = (Loại)
+) 3y – 2 = 55 => 3y = 57 => y = 19 , thay vào (1) => x = -1
+) 3y – 2 = - 1 => 3y = 1 => y = (Loại)
+) 3y – 2 = -5 => 3y = -3 => y = -1, thay vào (1) => x = 5
+) 3y – 2 = -11 => 3y = -9 => y = -3 , thay vào (1) => x = 2
+) 3y – 2 = -55 => 3y = -53 => y =(Loại)
Vậy ta có 4 cặp số x, y nguyên thoả mãn là
(x ; y ) = (28 ; 1) , (-1 ; 19) , (5 ; -1), (2 ; -3)
2.0
b/ Chứng minh rằng :
Ta có




(ĐPCM)
2.0
Câu 3Cho biểu thức :
a/ Tìm n để A nhận giá trị nguyên.
Ta có :
(2)
A nguyên khi n – 3 ÎƯ(4) = => n Î
1.0
b/ Tìm n để A là phân số tối giản
Ta có : (Theo câu a)
Xét n = 0 ta có phân số A = là phân số tối giản
Xét n ¹ 0 ; 3
Gọi d là ước chung của (n + 1) và (n – 3)
=> (n + 1) d và (n – 3) d
=> (n + 1) - (n – 3) chia hết cho d => 4 chia hết cho d => d = ±1 ; ±2; ±4
=> d lớn nhất bằng 4 => A không phải là phân số tối giản
Kết luận : Với n = 0 thì A là phân số tối giản
1.0
Câu 4Tìm số nguyên tố ( a > b > 0 ), sao cho là số chính phương
Ta có :
Vì => a,b => 1 £ a- b £ 8
Để là số chính phương thì a – b = 1; 4
+) a – b = 1 (mà a > b) ta có các số là : 98 ; 87 ; 76; 65; 54 ; 43; 32; 21
Vì là số nguyên tố nên chỉ có số 43 thoả mãn
+) a – b = 4 (mà a > b) ta có các số là : 95 ; 84 ; 73; 62; 51
Vì là số nguyên tố nên chỉ có số 73 thoả mãn
Kết luận : Vậy có hai số thoả mãn điều kiện bài toán là 43 và 73
3.0
Câu 6Hình vẽ

Cho nửa mặt phẳng bờ AB chứa hai tia đối OA và OB.
a/ Vẽ tia OC tạo với tia OA một góc bằng ao, vẽ tia OD tạo với tia OCC một góc bằng (a + 10)o và với tia OB một góc bằng (a + 20)o.Tính ao
Do OC, OD nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB và . Nên tia OC nằm giữa hai tia OA v à OD
=>
=> ao + (a + 10)o + (a + 20)o = 180o
=> 3.ao + 30o = 180o => ao = 50o
2.0
b/ Tính góc xOy, biết góc AOx bằng 22o và góc BOy bằng 48o
Tia Oy nằm giữa hai tia OA v à OB
Ta có :
Nên tia Ox nằm giữa hai tia OA và Oy
=>
1.0
c/ Gọi OE là tia đối của tia OD, tính số đo góc kề bù với góc xOD khi góc AOC bằng ao
V ì tia OC nằm giữa hai tia OA và OD nên

Vì nên tia Ox nằm giữa hai tia OA và OD
=>
Vậy số đo góc kề bù với góc xOD có số đo là : 180o – 88o = 92o
1.0
Câu 6Cho
a/ Chứng minh rằng A chia hết cho 24
Ta có :
(1)
Ta lại có các số : 102012 ; 102011 ; 102010 ; 102009 có tổng tổng các chữ số bằng 1, nên các số 102012 ; 102011 ; 102010 ; 102009 khi chia cho 3 đều có số dư bằng 1
8 chia cho 3 dư 2.
Vậy A chia cho 3 có số dư là dư của phép chia (1 + 1 + 1 + 1 + 2) chia cho 3
Hay dư của phép chia 6 chia cho 3 (có số dư bằng 0)
Vậy A chia hết cho 3
Vì 8 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau nên A chia hết cho 8.3 = 24
1.5
b/ Chứng minh rằng A không phải là số chính phương.
Ta có các số : 102012 ; 102011 ; 102010 ; 102009 đều có chữ số tận cùng là 0
Nên có chữ số tận cùng là 8
Vậy A không phải là số chỉnh phương vì số chính phương là những số có chữ số tận cùng là 1 ; 4; 5 ; 6 ; 9
1.5


ĐỀ SỐ 2



Bài 1
: Thực hiện phép tính:

;

;

với

Bài 2: Tìm x, biết:

;





Bài 3:

Tìm các số có 3 chữ số chia hết cho 7 và tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 7.

Chứng tỏ rằng nếu a; a + k; a + 2k là các số nguyên tố lớn hơn 3 thì k chia hết cho 6.

Bài 4:

Cho 5 đường thẳng phân biệt cắt nhau tại O. Hỏi có tất cả bao nhiêu góc đỉnh O tạo thành từ 5 đường thẳng đó không kể góc bẹt.

Cho góc xOy và tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy. Gọi Ot và Ot’ là hai tia phân giác của góc xOz và zOy. Chứng tỏ rằng: .

Bài 5: Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì chia hết cho 15.



------------- Hết -------------



ĐÁP ÁN

BàiHướng dẫn chấmĐiểm
1(6đ)1) -7/4; 2) 1/3; 3) 0
Mỗi câu đúng cho 2.0 điểm
6.0đ
2
(4.5đ)
x = 2; 2) x = -1/2; x = 9/2; 3) -2 £ x £ 1
Mỗi câu đúng cho 1.5 điểm
4.5đ
3(3đ)Gọi số đó là
Ta có
Mặt khác nên suy ra Þ b – c = -7; 0; 7
Với b – c = -7 thì c = b + 7 và nên ta có các số thỏa mãn: 707; 518; 329.
Với b – c = 7 ta có các số 770; 581; 392.
Với b – c = 0 Þb = c mà nên
Do 1 £ a + 2b £ 27 nên a + 2b nhận các giá trị 7; 14; 21. Từ đó ta có các số thỏa mãn: 133; 322; 511; 700; 266; 455; 644; 833; 399; 588; 777; 966.
Vậy có tất cả 18 số kể trên.
Vì a; a + k; a + 2k là các số nguyên tố lớn hơn 3 nên là các số lẻ và không chia hết cho 3, ta có:
a + k – a = k chia hết cho 2.
Mặt khác khi chia các số đó cho 3 sẽ tồn tại 2 số có cùng số dư:
- Nếu a và a + k có cùng số dư thì a + k – a = k chia hết cho 3.
- Nếu a và a + 2k có cùng số dư thì a + 2k – a = 2k chia hết cho 3, mà (2, 3) = 1 nên k chia hết cho 3.
- Nếu a + k và a + 2k có cùng số dư thì a + 2k – a + k = k chia hết cho 3.
Vậy trong mọi trường hợp ta luôn có k chia hết cho 2 và 3 mà (2, 3) = 1 nên k chia hết cho 2.3 = 6.
1.5đ






1.5đ
4 (5đ)5 đường thẳng cắt nhau tại O tạo thành 10 tia gốc O. Mỗi tia tạo với 9 tia còn lại thành 9 góc đỉnh O. Do đó ta có 10.9 = 90 góc tạo thành trong đó mỗi góc được tính 2 lần và có 5 góc bẹt nên sẽ có 90 : 2 – 5 = 40 góc đỉnh O không kể góc bẹt.3.0đ





2.0đ
Vì Ot, Ot’ là phân giác của góc xOz, zOy nên ta có:
5
(1.5đ)
Chứng minh bằng phương pháp quy nạp
Với n = 1 ta có A = 0 chia hết cho 15.
Giả sử bài toán đúng với n = k tức là chia hết cho 15 ta sẽ chứng minh đúng với n = k + 1, tức là chia hết cho 15. Thật vậy, ta có



1.5đ




ĐỀ SỐ 3



Bài 1
( 4,0 điểm):

a, Tính M =



b, So sánh A và B biết A = và B =



Bài 2
( 4,0 điểm):

a, Tìm biết

b, Tìm các số tự nhiên x, y sao cho và



Bài 3 ( 4,0 điểm):

a, Tìm chữ số tận cùng của số



b, Tìm ba số nguyên dương biết rằng tổng của ba số ấy bằng nửa tích của chúng.



Bài 4
( 2,0 điểm):

Cho các số nguyên dương a, b, c, d thỏa mãn ab = cd. Chứng minh rằng A = an + bn + cn + dn là một hợp số với mọi số tự nhiên n.



Bài 5( 6,0 điểm)

Cho đoạn thẳng AB, điểm O thuộc tia đối của tia AB. Gọi M, N thứ tự là trung điểm của OA, OB.

a, Chứng tỏ rằng OA < OB.

b, Chứng tỏ rằng độ dài đoạn thẳng MN không phụ thuộc vào vị trí điểm O.

c, Lấy điểm P nằm ngoài đường thẳng AB. Cho H là điểm nằm trong tam giác ONP . Chứng tỏ rằng tia OH cắt đoạn NP tại một điểm E nằm giữa N và P



..................... Hết ......................





































ĐÁP ÁN



BàiTóm tắt nội dung hướng dẫnĐiểm









Bài 1
4,0 đ
a, Câu a : 2,0 điểm
N =
N =
N =
N =

0,5 đ



0,5 đ

0,5 đ

0,5 đ
b, Câu b: 2,0 điểm

Từ đó suy ra A > B


0, 5 đ


0, 25 đ
0,2 5 đ
0, 25 đ

0, 25 đ
0,2 5 đ
0,25 đ




Bài 2

( 4,0đ)
a, Câu a:( 2,0 điểm)


0,75 đ

0, 25 đ

0, 25 đ

0, 25 đ

0, 25 đ
0, 25 đ
Câu b: 2,0 điểm
Vai trò của x, y bình đẳng. Giả sử x y, ta có

7(x2+y2)=25(x+y)
x(7x – 25) = y(25-7y)
Suy ra 7x – 25 và 25 – 7y cùng dấu vì x, y là các số tự nhiên
a, Nếu 7x – 25 < 0 thì 25 – 7y < 0
Suy ra x < 4, y > 4 ( trái với điều giả sử)
b, Nếu 7x – 25 > 0 thì 25 – 7y > 0 Vậy x
Thử các số tự nhiên y từ 0, 1,2,3 ta được x = 4
Cặp số (x,y) = (4,3); vai trò của x, y như nhau nên (x,y) = (3,4)

0, 25 đ



0, 25 đ
0, 25 đ
0, 25 đ
0, 25 đ
0, 25 đ
0, 25 đ
0, 25 đ










Bài 3
(4,0đ)




















Bài 5
6,0 điểm
a, Câu a: 2,0 điểm

Tìm chữ số tận cùng của là 6
Tìm chữ số tận cùng của là 9
Tìm chữ số tận cùng của là 2
Chữ số tận cùng của P là chữ số tận cùng của tổng (6+9+2): là 7



0, 5 đ
0, 5 đ
0, 5 đ
0, 5 đ
b, Câu b: 2,0 điểm
Gọi 3 số nguyên dương cần tìm là a, b, c
Ta có a + b + c = abc/2
Giả sử thì a + b + c
Do đó hay ab
Có các trường hợp sau
1, ab = 6 suy ra c = 3,5 ( loại )
2, ab = 5 Suy ra a = 1, b = 5 , c = 4 ( Loại)
3, ab = 4 Suy ra a = 1, b = 4 , c = 5( thỏa mãn)
a =2, b = 2, c = 4 (Thỏa mãn)
4, ab = 3 Suy ra a = 1, b = 3, c = 8 ( thỏa mãn)
5, ab = 2..........................................( Không thỏa mãn)
6, ab = 1 ..........................................( Không thỏa mãn
Vậy bộ ba số cần tìm là 1, 4, 5 hoặc 1, 3, 8


0, 25 đ

0, 25 đ

0, 25 đ

0, 25 đ
0, 25 đ
0, 25 đ
0, 25 đ

0, 25 đ
Bài 4: 2,0 điểm
Giả sử t = (a,c). Đặt a = a1t; c = c1t với (a1,c1) = 1
ab = cd suy ra a1bt = c1dt , Suy ra a1b = c1d
Mà (a1,c1) = 1 suy ra b chia hết c1 , đặt b c1k
Do đó d = a1k
Ta có A = a1n .tn + c1n.kn + c1n.tn + a1n.kn
A = ( a1n + c1n)(kn + tn)
Vì a1; c1; t; k nguyên dương nên A là hợp số

0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,5 đ
0,25 đ
0,25 đ
a, Câu a: 2,0 điểm

Hai tia AO và AB là hai tia đối nhau
Suy ra điểm A nằm giữa điểm O và điểm B
Vậy OA < OB








0,5 đ
1,0 đ
0,5 đ
b, Câu b : 2,0 điểm
Vì M, N lần lượt là trung điểm của OA và OB
Suy ra OM = (1/2) . OA, ON = (1/2) . OB
Theo câu a vì OA < OB nên OM < ON
M, N thuộc tia OB nên M nằm giữa O và N
Suy ra OM + MN = ON
Suy ra MN = ON – OM
MN = (1/2) .OB – (1/2) . OA = (1/2) .(OB – OA)= (1/2) AB
AB có độ dài không đổi nên MN không đổi.

0, 25 đ
0, 25 đ
0, 25 đ
0, 25 đ
0, 25 đ
0, 25 đ
0, 25 đ
0, 25 đ
c, Câu c: 2,0 điểm
Điểm H nằm trong tam giác ONP suy ra H nằm trong góc O
Suy ra tia OH nằm giữa hai tia ON và OP
P, N là các điểm không trùng O và thuộc các tia ON, OP
Suy ra tia OH cắt đoạn NP tại điểm E năm giữa N và P

0, 5 đ
0, 5 đ
0, 5 đ
0, 5 đ


Lưu ý
:

- Hình học nếu hình vẽ không khớp chứng minh không cho điểm

- Học sinh làm bài theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa




ĐỀ SỐ 4



Câu 1
.

a. Cho ;

Tính tích: .

b. Chứng tỏ rằng các số tự nhiên có dạng: chia hết cho ít nhất 3 số nguyên tố.



Câu 2. Không tính giá trị của các biểu thức. Hãy so sánh:

và ; b. 98 . 516 và 1920



Câu 3.

Tìm biết:

Tìm số nguyên để phân số có giá trị là số nguyên.

Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho: a chia cho 5 thì dư 3, a chia cho 7 thì dư 4.



Câu 4.

Cho góc bẹt xOy, trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 2 cm; trên tia Oy lấy hai điểm M và B sao cho OM = 1 cm; OB = 4 cm.

a. Chứng tỏ: Điểm M nằm giữa hai điểm O và B; Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB.

b. Từ O kẻ hai tia Ot và Oz sao cho . Tính số đo .



Hết./.
1682837914549.png
 

DOWNLOAD FILE

  • yopovn.com---BỘ 65 ĐỀ HSG 6 VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI.doc
    4.9 MB · Lượt xem: 32
Nếu bạn cảm thấy nội dung chủ đề bổ ích , Hãy LIKE hoặc bình luận để chủ đề được sôi nổi hơn
  • Từ khóa
    bộ đề thi toán 6 học kì 1 bộ đề thi toán 6 học kì 2 bộ đề thi violympic toán lớp 6 các dạng toán violympic lớp 6 các dạng đề thi toán 6 học kì 2 cách giải toán violympic lớp 6 vòng 1 cách giải toán violympic lớp 6 vòng 4 de thi violympic toán lớp 6 cấp huyện de thi violympic toán lớp 6 cấp thành phố de thi violympic toán lớp 6 cấp tỉnh de thi violympic toán lớp 6 cấp trường download đề thi toán lớp 6 học kì 1 download đề thi toán lớp 6 học kì 2 giải đề thi toán lớp 6 giữa học kì 1 hướng dẫn thi violympic toán lớp 6 vòng 1 những đề thi toán lớp 6 giữa học kì 1 sách violympic toán lớp 6 violympic toán lớp 6 violympic toan lop 6 dang ky violympic toán lớp 6 vòng 1 violympic toán lớp 6 vòng 1 2019 violympic toán lớp 6 vòng 2 violympic toán lớp 6 vòng 4 violympic toán lớp 6 vòng 7 violympic toán lớp 6 vòng 8 violympic toán lớp 6 đăng nhập violympic toán tiếng anh lớp 2 vòng 6 violympic toán tiếng anh lớp 4 vòng 6 xem đề thi toán lớp 6 đề cương ôn thi giữa học kì 1 toán 6 đề thi bồi dưỡng toán 6 đề thi cuối kì i môn toán 6 đề thi giữa học kì 1 toán 6 violet đề thi giữa kì 1 toán 6 bắc ninh đề thi học kì 1 toán 6 bắc giang đề thi giữa kì 1 toán 6 môn sinh học đề thi giữa kì 1 toán 6 môn tiếng anh đề thi giữa kì 1 toán 6 môn tin học đề thi giữa kì 1 toán 6 môn văn đề thi giữa kì 1 toán 6 pdf đề thi giữa kì 1 toán 6 quận hà đông đề thi giữa kì 1 toán 6 sách kết nối đề thi giữa kì 1 toán 6 sách mới đề thi giữa kì 1 toán 6 sinh học đề thi giữa kì i toán 6 đề thi giữa kì ii toán 6 đề thi giữa kì toán 6 cánh diều đề thi giữa kì toán 6 học kì 1 đề thi giữa kì toán 6 sách cánh diều đề thi hk1 toán 6 có đáp án đề thi hk1 toán 6 quận tân bình đề thi hk1 toán 6 violet đề thi hk2 toán 6 đề thi hk2 toán 6 bình dương đề thi hk2 toán 6 có trắc nghiệm đề thi hk2 toán 6 có trắc nghiệm violet đề thi hk2 toán 6 có đáp an đề thi hk2 toán 6 có đáp án violet đề thi hk2 toán 6 năm 2021 đề thi hk2 toán 6 quận 1 đề thi hk2 toán 6 quận ba đình đề thi hk2 toán 6 quận tân bình đề thi hk2 toán 6 quận thủ đức đề thi hk2 toán 6 quảng nam đề thi hk2 toán 6 violet đề thi hki toán 6 violet đề thi học kì 1 toán 6 file word đề thi học kì 2 toán 6 bắc ninh đề thi học kì 2 toán 6 mới nhất đề thi học sinh giỏi toán 6 thành phố vinh đề thi hsg toán 6 bắc giang đề thi hsg toán 6 cấp thành phố đề thi hsg toán 6 có đáp án đề thi hsg toán 6 huyện phú xuyên đề thi hsg toán 6 huyện tam dương đề thi hsg toán 6 huyện việt yên đề thi hsg toán 6 huyện yên thành đề thi hsg toán 6 mới nhất đề thi hsg toán 6 năm 2020 đề thi hsg toán 6 violet đề thi lại toán 6 violet đề thi môn toán 6 đề thi môn toán 6 giữa học kì 1 đề thi môn toán 6 giữa kì 1 đề thi môn toán 6 học kì 1 đề thi môn toán 6 học kì 2 đề thi olympic toán 6 tphcm đề thi thử toán lớp 6 giữa học kì 1 đề thi toán 6 đề thi toán 6 2 đề thi toán 6 cánh diều đề thi toán 6 chân trời sáng tạo đề thi toán 6 chương 1 đề thi toán 6 có đáp án đề thi toán 6 cuối học kì 2 đề thi toán 6 cuối học kì 2 năm 2021 đề thi toán 6 cuối kì 1 đề thi toán 6 cuối kì 2 đề thi toán 6 giữa hk1 đề thi toán 6 giữa học kì 1 đề thi toán 6 giữa học kì 1 cánh diều đề thi toán 6 giữa học kì 1 chân trời sáng tạo đề thi toán 6 giữa học kì 1 có đáp án đề thi toán 6 giữa học kì 1 kết nối tri thức đề thi toán 6 giữa học kì 1 sách mới đề thi toán 6 giữa kì 1 đề thi toán 6 giữa kì 1 chân trời sáng tạo đề thi toán 6 giữa kì 1 kết nối tri thức đề thi toán 6 hk1 đề thi toán 6 học kì 1 đề thi toán 6 học kì 1 cánh diều đề thi toán 6 học kì 1 chân trời sáng tạo đề thi toán 6 học kì 1 kết nối tri thức đề thi toán 6 học kì 1 sách cánh diều đề thi toán 6 học kì 1 violet đề thi toán 6 học kì 2 đề thi toán 6 học kì ii đề thi toán 6 kết nối tri thức đề thi toán 6 kết nối tri thức với cuộc sống đề thi toán 6 kì 1 đề thi toán 6 kì 1 kết nối tri thức đề thi toán 6 kì 2 đề thi toán 6 kì 2 có đáp án đề thi toán 6 kì 2 năm 2020 đề thi toán 6 kì 2 năm 2021 đề thi toán 6 kì 2 violet đề thi toán 6 lên 7 đề thi toán 6 năm 2020 đề thi toán 6 năm 2021 đề thi toán 6 nâng cao đề thi toán 6 nguyễn tất thành đề thi toán 6 sách cánh diều đề thi toán 6 trắc nghiệm đề thi toán 6 violet đề thi toán hình lớp 6 15 phút đề thi toán hình lớp 6 giữa học kì 1 đề thi toán khối 6 đề thi toán lớp 6 đề thi toán lớp 6 15 phút đề thi toán lớp 6 45 phút đề thi toán lớp 6 ams đề thi toán lớp 6 amsterdam đề thi toán lớp 6 giữa học kì 1 có đáp án đề thi toán lớp 6 giữa học kì 1 violet đề thi toán lớp 6 giữa kì 1 đề thi toán lớp 6 hk2 đề thi toán lớp 6 hk2 có đáp án đề thi toán lớp 6 học kì 1 đề thi toán lớp 6 học kì 1 năm 2019 đề thi toán lớp 6 học sinh giỏi đề thi toán lớp 6 khảo sát đầu năm đề thi toán lớp 6 năm 2021 đề thi toán lớp 6 online đề thi toán lớp 6 quận tân phú đề thi toán lớp 6 số học đề thi toán lớp 6 tập 2 đề thi toán lớp 6 trường amsterdam đề thi toán lớp 6 trường cầu giấy đề thi toán lớp 6 trường lương thế vinh đề thi toán lớp 6 trường nguyễn tất thành đề thi toán lớp 6 vndoc đề thi toán lớp sáu đề thi toán vào 6 đề thi toán vào lớp 6 amsterdam đề thi toán vào lớp 6 amsterdam 2019 đề thi toán vào lớp 6 amsterdam 2020 đề thi toán vào lớp 6 trường thanh xuân đề thi violympic toán tiếng anh lớp 6
  • HỖ TRỢ ĐĂNG KÝ VIP

    Liên hệ ZALO để được tư vấn, hỗ trợ: GỬI FILE THEO YÊU CẦU, ĐĂNG KÝ TÀI KHOẢN VIP
    ZALO:0979702422

    BÀI VIẾT MỚI

    Thống kê

    Chủ đề
    34,451
    Bài viết
    35,921
    Thành viên
    135,582
    Thành viên mới nhất
    Trà Hân

    BQT trực tuyến

    • Yopovn
      Ban quản trị Team YOPO
    Top