Chào mừng!

ĐĂNG KÝ THÀNH VIÊN MỚI TẢI ĐƯỢC TÀI LIỆU! Đăng ký ngay!

KHÁCH VÀ THÀNH VIÊN CÓ THỂ TẢI MIỄN PHÍ HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ THÀNH VIÊN VÀ TẢI » THƯ MỤC MIỄN PHÍYOPOVN
ĐĂNG KÝ NÂNG CẤP THÀNH VIÊN VIP ĐĂNG KÝ NÂNG CẤP THÀNH VIÊN VIP » ĐĂNG KÝ NGAYĐĂNG KÝ NÂNG CẤP THÀNH VIÊN VIP
  • Khởi tạo chủ đề Yopovn
  • Ngày gửi
  • Replies 0
  • Views 112

Yopovn

Ban quản trị Team YOPO
Thành viên BQT
Tham gia
28/1/21
Bài viết
81,447
Điểm
113
tác giả
Bài tập chọn lọc hình học phẳng CÓ ĐÁP ÁN được soạn dưới dạng file PDF gồm 43 trang. Các bạn xem và tải bài tập chọn lọc hình học phẳng về ở dưới.
MỘT SỐ BÀI TẬP CHỌN LỌC HÌNH HỌC PHẲNG
Phân tích:

Ta biết : Hai đường tròn cắt nhau theo dây cung
l
thì đường nối tâm luôn

vuông góc với dây cung

l . Thực nghiệm hình vẽ ta thấy
D
nằm trên đường

tròn ngoại tiếp tam giác

CMN . Vì vậy ta sẽ chứng minh: 2 đường tròn

ngoại tiếp tam giác
ABC
và tam giác
CMN
cắt nhau theo dây cung
CD

hay các tứ giác

ABCD CDMN ,

là tứ giác nội tiếp
Từ định hướng trên ta có lời giải cho bài toán như sau:
Theo giả thiết ta có:

BM ME AN NE ,

nên tam giác
ANE
cân tại
N,

tam giác
BME
cân tại
M
. Hay
BEM B AEN A ,
. Vì
DE,
đối xứng

với nhau qua
MN
nên
NE ND ME MD ,
suy ra
0 0 MDN MEN AEN BEM B A C 180 180
hay

Câu 1) Cho tam giác
ABC
trên
BC CA AB , ,

thứ tự lấy các điểm
M N E , ,

sao cho
AN NE BM ME , .
Gọi
D
là điểm đối xứng của
E
qua
MN .
Chứng minh rằng đường thẳng nối tâm hai đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC
và tam giác
CMN
vuông góc với
CD .

K
I

E

N

M

D

B C
A

THCS.TOANMATH.com
MDN MCN DMNC

là tứ giác nội tiếp tức là điểm
D
thuộc đường

tròn ngoại tiếp tam giác
CMN

+ Ta có
ME MB MD
nên
M
là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

BED
+ Ta có:
NA NE ND
nên
N
là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

ADE
Từ đó suy ra

1 1 0 0 180 2 180 2
2 2

BDA BDE EDA BME ANE B A 180 B A C . Như vậy tứ giác

ABCD
nội tiếp, suy ra đường tròn

ngoại tiếp tam giác
ABC
và tam giác
CMN
cắt nhau theo dây cung
CD

Hay
IK CD .
Câu 2) Gọi
I
là tâm đường tròn nội tiếp tam giác
ABC
. Từ
A
kẻ tới

đường tròn ngoại tiếp tam giác
BIC
các tiếp tuyến
AP AQ ,
(
PQ,
là các

tiếp điểm)
a) Chứng minh

BAP CAQ

b) Gọi
1 2 P P,
là hình chiếu vuông góc của
P
lên các đường thẳng

AB AC , .
1 2 Q Q,
là các hình chiếu vuông góc của
Q
trên
AB AC , .

Chứng minh

1 2 1 2 P P Q Q , , ,

nằm trên một đường tròn.

Phân tích:
Giả thiết liên quan đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
IBC
giúp ta liên

tưởng đến tính chất: ‘’Đường phân giác trong góc
A
cắt đường tròn ngoại

tiếp tam giác
ABC
tại
E
thì
E
là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

ABC
’’. Ngoài ra các giả thiết liên quan đến tam giác vuông nên ta nghỉ
đến cách dùng các góc phụ nhau hoặc các tứ giác nội tiếp để tìm mối liên hệ
của góc.

THCS.TOANMATH.com
Từ những cơ sở đó ta có lời giải cho bài toán như sau:
Lời giải

Q2
P2
Q1

P1

Q

P

K
I

E

B C
A

+ Gọi
E
là giao điểm của phân giác trong
AI
với đường tròn ngoại tiếp

tam giác
ABC
thì
BE CE
( do
E
là điểm chính giữa cung
BC
). Ta có
IBE IBC EBC ABI EAC ABI BAI BIE . Suy ra tam
giác
BIE
cân tại
E
hay
EB EI

. Như vậy

EB EI EC . Tức là

điểm
E
chính là tâm vòng tròn ngoại tiếp tam giác
IBC . Vì
AP AQ ,


các tiếp tuyến kẻ từ điểm
M
đến đường tròn
( ) E
nên
AE
là phân giác

trong của góc

PAQ . Ta có

BAP PAE BAE CAQ QEA CAE ;

Mặt khác
AE
cũng là phân giác của góc

BAC BAP CAQ .

+ Xét tam giác

2 1 PAP QAQ ;
.Ta có
AP AQ

(Tính chất tiếp tuyến),

suy ra do góc

2 1 PAP QAQ
suy ra
PAP QAQ AQ AP

1685674048156.png


https://yopo.vn/attachments/download-png.249225/

CHÚC THẦY CÔ, CÁC EM THÀNH CÔNG!
 
Nếu bạn cảm thấy nội dung chủ đề bổ ích , Hãy LIKE hoặc bình luận để chủ đề được sôi nổi hơn
  • Từ khóa
    bài 1 trang 104 tài liệu toán 9 các đề thi toán lớp 9 giữa học kì 1 cách giải tài liệu toán 9 file tài liệu toán 9 giải bài tập tài liệu toán 9 giải tài liệu toán 9 giải tài liệu toán 9 trang 18 giải violympic toán lớp 9 vòng 1 mất căn bản toán lớp 9 một số đề thi toán 9 học kì 2 sách tài liệu toán 9 sách tài liệu toán 9 tập 1 sách tài liệu toán 9 tập 1 pdf sách tài liệu toán 9 tập 2 tài liệu bài tập toán 9 tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi toán 9 violet tài liệu bồi dưỡng toán 9 tài liệu cho người mất gốc toán 9 tài liệu chọn lọc toán 9 tài liệu chuyên toán 9 tài liệu chuyên toán lớp 9 tài liệu chuyên toán thcs lớp 9 pdf tài liệu chuyên toán thcs toán 9 hình học - tập 2 tài liệu chuyên toán đại số 9 tài liệu dạy học toán 9 bài 1 trang 19 tài liệu dạy học toán 9 bài 2 trang 18 tài liệu dạy học toán 9 bài 2 trang 19 tài liệu dạy học toán 9 nguyễn cam tài liệu dạy học toán 9 pdf tài liệu dạy học toán 9 tập 1 nguyễn cam tài liệu dạy học toán 9 tập 1 pdf tài liệu dạy học toán 9 tập 2 tài liệu dạy học toán 9 tập 2 pdf tài liệu dạy học toán 9 đại số tài liệu dạy thêm toán 9 tài liệu dạy thêm toán 9 lê quang xe tài liệu dạy thêm toán 9 violet tài liệu dạy toán 9 tài liệu dạy toán 9 tập 1 tài liệu dạy toán lớp 9 tài liệu dạy và học toán 9 tài liệu dạy và học toán 9 pdf tài liệu dạy và học toán 9 tập 1 tài liệu dạy và học toán 9 tập 2 tài liệu dạy và học toán 9 tập 2 pdf tài liệu gia sư toán 9 tài liệu học toán 9 tài liệu học toán lớp 9 tài liệu kiến thức cơ bản toán 9 tài liệu lớp 9 môn toán tài liệu mất gốc toán 9 tài liệu mất gốc toán hình 9 tài liệu môn toán 9 tài liệu môn toán lớp 9 tài liệu ôn học sinh giỏi toán 9 tài liệu ôn tập toán 9 học kì 1 tài liệu ôn tập toán 9 học kì 2 tài liệu ôn thi hsg toán 9 có đáp án tài liệu ôn toán 9 tài liệu toán 9 tài liệu toán 9 chương 1 tài liệu toán 9 chương 2 tài liệu toán 9 có đáp án tài liệu toán 9 dành cho học sinh mất căn bản tài liệu toán 9 file word tài liệu toán 9 filetype pdf tài liệu toán 9 giữa học kì 1 tài liệu toán 9 hk1 tài liệu toán 9 học kì 1 tài liệu toán 9 học kì 2 tài liệu toán 9 nâng cao tài liệu toán 9 ôn thi vào 10 tài liệu toán 9 pdf tài liệu toán 9 tập 1 tài liệu toán 9 tập 2 tài liệu toán 9 trang 60 tài liệu toán file word tài liệu toán hình 9 tài liệu toán hình lớp 9 tài liệu toán học 9 tài liệu toán lớp 9 tài liệu toán nâng cao lớp 9 tài liệu trắc nghiệm toán 9 tài liệu tự học môn toán lớp 9 tài liệu tự học toán 9 tài liệu violympic toán 9 toán violympic lớp 9 vòng 8 tự học nâng cao kiến thức toán 9 tự học nâng cao kiến thức toán 9 pdf violympic toán lớp 2 vòng 9 violympic toán lớp 3 vòng 9 violympic toán lớp 4 vòng 9 violympic toán lớp 9 violympic toán lớp 9 vòng 1 đề thi giữa học kì 1 toán 9 thái bình đề thi giữa kì 1 toán 9 word đề thi hk1 toán 9 quận phú nhuận đề thi hk1 toán 9 quận thanh xuân đề thi hk1 toán 9 tphcm đề thi hk1 toán 9 violet đề thi hk2 toán 9 quận thanh xuân đề thi hk2 toán 9 violet đề thi học kì 1 toán 9 hưng yên đề thi học sinh giỏi toán 9 huyện yên định đề thi học sinh giỏi toán 9 phú yên đề thi hsg toán 9 cấp thị xã đề thi hsg toán 9 hải phòng đề thi hsg toán 9 hưng yên đề thi hsg toán 9 huyện phú xuyên đề thi hsg toán 9 huyện yên thành đề thi hsg toán 9 quận thanh xuân đề thi hsg toán 9 thành phố hải dương đề thi hsg toán 9 thành phố hồ chí minh đề thi hsg toán 9 thành phố vinh đề thi hsg toán 9 thị xã từ sơn đề thi hsg toán 9 tỉnh bà rịa vũng tàu đề thi hsg toán 9 tỉnh hưng yên đề thi hsg toán 9 tỉnh nghệ an đề thi hsg toán 9 tỉnh phú thọ đề thi hsg toán 9 tỉnh phú yên đề thi hsg toán 9 tỉnh thanh hóa đề thi hsg toán 9 tphcm 2020 đề thi khảo sát toán 9 lần 2 đề thi thử toán 9 vào 10 đề thi thử toán 9 vào 10 hà nội đề thi toán 9 giữa học kì 1 bắc giang đề thi toán 9 giữa học kì 1 bắc ninh 2021 đề thi toán 9 giữa học kì 1 có lời giải đề thi toán 9 giữa học kì 1 có đáp án đề thi toán 9 giữa học kì 1 thái bình đề thi toán 9 giữa học kì 1 tỉnh bắc ninh đề thi toán 9 giữa học kì 1 tphcm đề thi toán 9 giữa kì 1 có đáp án đề thi toán 9 quận cầu giấy đề thi toán 9 quận hà đông đề thi toán 9 quận hoàn kiếm đề thi toán 9 quận tây hồ đề thi toán 9 quận thanh xuân đề thi toán 9 quận đống đa đề thi toán 9 trắc nghiệm đề thi toán 9 tuyển sinh đề thi toán 9 vào 10 đề thi toán 9 vào 10 hà nội đề thi toán 9 vào 10 hải phòng đề thi toán 9 vào lớp 10 đề thi toán khảo sát lớp 9 đề thi toán lớp 9 giữa học kì 1 có đáp án đề thi toán lớp 9 học sinh giỏi đề thi toán lớp 9 quận thanh xuân đề thi toán lớp 9 tuyển sinh đề thi toán đại số lớp 9 chương 1 đề thi violympic toán lớp 9 cấp huyện đề thi violympic toán lớp 9 cấp quốc gia
  • HỖ TRỢ ĐĂNG KÝ VIP

    Liên hệ ZALO để được tư vấn, hỗ trợ: GỬI FILE THEO YÊU CẦU, ĐĂNG KÝ TÀI KHOẢN VIP
    ZALO:0979702422

    BÀI VIẾT MỚI

    Thống kê

    Chủ đề
    34,396
    Bài viết
    35,868
    Thành viên
    135,459
    Thành viên mới nhất
    Lê Thương luu
    Top