Bài tập trắc nghiệm dãy số cấp số cộng cấp số nhân TUYỂN TẬP các dạng bài tập về dãy số cấp số cộng cấp số nhân CÓ ĐÁP ÁN RẤT HAY

[Yopovn]

Bài tập trắc nghiệm dãy số cấp số cộng cấp số nhân TUYỂN TẬP các dạng bài tập về dãy số cấp số cộng cấp số nhân CÓ ĐÁP ÁN RẤT HAY

Dưới đây là bài tập trắc nghiệm dãy số cấp số cộng cấp số nhân phương pháp quy nạp có lời giải và đáp án. Bài tập trắc nghiệm dãy số cấp số cộng cấp số nhân TUYỂN TẬP các dạng bài tập về dãy số cấp số cộng cấp số nhân CÓ ĐÁP ÁN RẤT HAY. Bài tập được viết dưới dạng file word gồm 58 trang. Các bạn xem và tải về ở dưới.

CHỦ ĐỀ 3: DÃY SỐ. CẤP SỐ CỘNG - CẤP SỐ NHÂN

Phương pháp quy nạp toán học​

A. LÝ THUYẾT

Để chứng minh những mệnh đề liên quan đến số nguyên dương là đúng với mọi mà không thể thử trực tiếp được thì có thể làm như sau:

- Bước 1: Kiểm tra rằng mệnh đề đúng với .

- Bước 2: Giả thiết rằng mệnh đề đúng với một số tự nhiên bất kỳ (gọi là giả thiết quy nạp). Bằng kiến thức đã biết và giả thiết quy nạp, chứng minh rằng mệnh đề đó cũng đúng với .

B. CÁC BÀI TOÁN ĐIỂN HÌNH

• Với mối số nguyên dương , đặt . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
• A. . B. .
• C. . D. .
• Đáp án C.
• Lời giải
• Cách 1: Chúng ta chứng minh bằng phương pháp quy nạp toán học rằng mọi , ta có đẳng thức
• - Bước 1: Với thì vế trái bằng , vế phải bằng .
• Vậy đẳng thức đúng với .
• -Bước 2: Giả sử đẳng thức đúng với , tức là chứng minh
• Ta phải chứng minh đẳng thức cũng đúng với , tức là chứng minh
• Thật vậy, theo giả thiết quy nạp ta có
• 
  
• Mà
• Suy ra
• Do đó đẳng thức đúng với . Suy ra có điều phải chứng minh.
• Vậy phương án đúng là C.
• Cách 2: Kiểm tra tính đúng-sai của từng phương án đến khi tìm được phương án đúng thông qua một số giá trị cụ thể của n.
• + Với thì (loại được các phương án B và D);
• + Với thì (loại được phương án A).
• Vậy phương án đúng là C.
• STUDY TIP
• 
  
• Ngoài kết quả nêu trong ví dụ 1, chúng ta có thể đề cập đến các kết quả tương tự như sau:
• 1)
• 2)