ÔN TẬP BỘ 9 Đề ôn tập giữa học kì 2 toán 11 CÓ ĐÁP ÁN CHƯƠNG TRÌNH MỚI 2024

[Yopovn]

BỘ 9 Đề ôn tập giữa học kì 2 toán 11 CÓ ĐÁP ÁN CHƯƠNG TRÌNH MỚI 2024 được soạn dưới dạng file word gồm 9 file trang. Các bạn xem và tải đề ôn tập giữa học kì 2 toán 11 về ở dưới.
Với là số thực dương tùy ý , bằng

A. . B. . C. . D. .

Cho là số thực dương khác 1, giá trị bằng

A. . B. . C. . D. .


Với là hai số dương tùy ý, bằng

A. . B. . C. . D. .

Tập xác định của hàm số là

A. B. C. D.
Nghiệm của phương trình
A. . B. . C. . D. .

Số nghiệm nguyên dương thỏa mãn bất phương trình là.

A. . B. . C. . D. .

Cho hình lập phương . Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng ?

A. B. . C. . D. .

Mệnh đề nào sau đây có thể sai?

A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.

B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.

C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song.

D. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song.

Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm . Biết và Khẳng định nào sau đây đúng?

A. . B. .

C. . D. .

Cho hình chóp có , là hình vuông tâm . Hình chiếu của điểm trên mặt phẳng là điểm

A. . B. . C. . D. .

Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , tâm , (như hình vẽ). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. . B. .

C. . D. .

.​

Cho tứ diện có các cạnh , , đôi một vuông góc và . Tính , trong đó là góc giữa hai mặt phẳng và ?

A. . B. . C. . D. .



PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai.

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

BẢNG ĐÁP ÁN​

Câu 13​	Câu 14​	Câu 15​	Câu 16​
​	​	​	​
​	​	​	​
​	​	​	​
​	​	​	​

Cho hàm số .

a) Hàm số có tập xác định là .

b) Hàm số có tập giá trị là .

c) .

d) Đồ thị hàm số đi qua điểm và luôn nằm bên phải trục tung.

Cho phương trình
a) Phương trình có một nghiệm .

b) Khi đặt , phương trình trở thành .

c) Phương trình có ba nghiệm phân biệt.

d) Giả sử phương trình có hai nghiệm dương là và . Khi đó giá trị của bằng .

Cho tứ diện đều . Gọi là trọng tâm tam giác . Khi đó

a) Các cặp cạnh đối của tứ diện luôn vuông góc.

b) vuông góc với .

c) vuông góc với .

d) vuông góc với .

• Cho mặt phẳng và đường thẳng không chứa trong và không vuông góc với . Trên đường thẳng lấy hai điểm phân biệt , và không có điểm nào thuộc . Gọi , lần lượt là hình chiếu vuông góc của và trên mặt phẳng .
• a) là hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng .
• b) Nếu một đường thẳng chứa trong mà vuông góc với thì đường thẳng cũng vuông góc với .
• c) Nếu không song song với và một đường thẳng chứa trong mà song song với thì đường thẳng cũng song song với .
• d) Lấy điểm thuộc mặt phẳng sao cho vuông tại thì

III. PHẦN TL NGẮN:

Anh Toàn được tuyển dụng vào một công ty đầu năm 2013. Công ty trả lương cho anh theo hình thức: Lương khởi điểm anh nhận là 6 triệu đồng / tháng và cứ sau 3 năm công ty lại tăng lương cho anh thêm 25% số lương đang hưởng. Hiện nay (năm 2024) anh đang được hưởng lương là …………. triệu đồng một tháng (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Đáp án:......................................................

Có … số nguyên thuộc tập xác định của hàm số
Đáp án:......................................................

Cho thỏa mãn .

Khi đó biểu thức có giá trị bằng bao nhiêu?

Đáp án:......................................................

Cho hình chóp có đáy là tam giác đều, cạnh đáy là , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy và . Gọi và lần lượt là trung điểm của và . Số đo góc giữa đường thẳng và bằng bao nhiêu độ?

Đáp án:......................................................

Tam giác có, đường cao . Trên đường thẳng vuông góc với tại, lấy điểm sao cho . Gọi lần lượt là trung điểm của và. Diện tích tam giác bằng?

................ Đáp án:......................................................

Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , , . Gọi là trung điểm cạnh .

a) Trong các mặt bên của hình chóp , mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng là …………

b) Góc giữa hai mặt phẳng và là ……………

ĐÁP ÁN CHI TIẾT​

Với là số thực dương tùy ý , bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải:

Ta có:
Cho là số thực dương khác 1, giá trị bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải:

Ta có:
Với là hai số dương tùy ý, bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải:

Ta có:
Tập xác định của hàm số là

A. B. C. D.
Lời giải:

Điều kiện xác định của hàm số là .

Vậy tập xác định của hàm số là
Nghiệm của phương trình
A. . B. . C. . D. .

Lời giải:

• Điều kiện:
• Ta có (thỏa mãn)
• Vậy phương trình có nghiệm .
• Số nghiệm nguyên dương thỏa mãn bất phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải:

• 
  
• Mà (vì )
• Nên .
• Mà
• Cho hình lập phương . Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng ?

A. B. . C. . D.
Lời giải:

​

Ta có
Mệnh đề nào sau đây có thể sai?

A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.

B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.

C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song.

D. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song.

Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm . Biết và Khẳng định nào sau đây đúng?

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải:

​

Ta có cân tại (1)

cân tại (2)

Từ (1) và (2) suy ra .

Cho hình chóp có , là hình vuông tâm . Hình chiếu của điểm trên mặt phẳng là điểm

A. . B. . C. . D. .

Lời giải:

​

Vì nên là hình chiếu của điểm trên mặt phẳng .

Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , tâm , (như hình vẽ). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. . B. .

C. . D. .

.​

Lời giải:

mà .

Vậy .

Cho tứ diện có các cạnh , , đôi một vuông góc và . Tính , trong đó là góc giữa hai mặt phẳng và ?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải:

​

Gọi là trung điểm cạnh
Ta có .

Mà nên nên .

Khi đó tam giác vuông tại có ; và
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai.

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

BẢNG ĐÁP ÁN​

Câu 1​	Câu 2​	Câu 3​	Câu 4​
a) S​	a) S​	a) Đ​	a) Đ​
b) S​	b) Đ​	b) Đ​	b) Đ​
c) S​	c) S​	c) S​	c) S​
d) Đ​	d) Đ​	d) Đ​	d) S​

​

Cho hàm số .

a) Hàm số có tập xác định là .

b) Hàm số có tập giá trị là .

c) .

d) Đồ thị hàm số đi qua điểm và luôn nằm bên phải trục tung.

Cho phương trình
a) Phương trình có một nghiệm .

b) Khi đặt , phương trình trở thành .

c) Phương trình có ba nghiệm phân biệt.

d) Giả sử phương trình có hai nghiệm dương là và . Khi đó giá trị của bằng .

Lời giải:

a) Thay vào phương trình ta thấy không thoả mãn nên câu a) là câu trả lời SAI.

b) Khi đặt , ta được phương trình nên câu b) là câu trả lời ĐÚNG.

c)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt nên câu c) là câu trả lời SAI.

d) Đặt , ta được phương trình


Ta có:



Vậy d) là câu trả lời ĐÚNG.

Cho tứ diện đều . Gọi là trọng tâm tam giác . Khi đó

a) Các cặp cạnh đối của tứ diện luôn vuông góc.

b) vuông góc với .

c) vuông góc với .

d) vuông góc với .

Lời giải:

​

• Đúng vì tương tự có
• Đúng vì tương tự có nên suy ra
• Sai vì nếu suy ra tam giác vuông ( vô lý)
• Đúng vì
• Cho mặt phẳng và đường thẳng không chứa trong và không vuông góc với . Trên đường thẳng lấy hai điểm phân biệt , và không có điểm nào thuộc . Gọi , lần lượt là hình chiếu vuông góc của và trên mặt phẳng .
• a) là hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng .
• b) Nếu một đường thẳng chứa trong mà vuông góc với thì đường thẳng cũng vuông góc với .
• c) Nếu không song song với và một đường thẳng chứa trong mà song song với thì đường thẳng cũng song song với .
• d) Lấy điểm thuộc mặt phẳng sao cho vuông tại thì vuông tại

Lời giải:

• a) Đúng vì , lần lượt là hình chiếu vuông góc của và trên mặt phẳng nên là hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng .
• b) Đúng vì theo định lý ba đường vuông góc thì nếu một đường thẳng chứa trong vuông góc với khi và chỉ khi nó vuông góc với hình chiếu .
• c) Sai vì khi đó sẽ song song hoặc trùng với là điều vô lý .
• d) Sai vì nếu vuông tại thì , mặt khác là điều vô lý.

III. PHẦN TL NGẮN:

Anh Toàn được tuyển dụng vào một công ty đầu năm 2013. Công ty trả lương cho anh theo hình thức: Lương khởi điểm anh nhận là 6 triệu đồng / tháng và cứ sau 3 năm công ty lại tăng lương cho anh thêm 25% số lương đang hưởng. Hiện nay (năm 2024) anh đang được hưởng lương là …………. triệu đồng một tháng (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Đáp án:......................................................

Lời giải:

Đáp án: 11,7

Tính từ năm 2013 đến 2024, anh Toàn đã được 3 lần tăng lương.

Lương của anh Toàn sau lần tăng đầu tiên là: triệu

Lương của anh Toàn sau lần tăng thứ 2 là: triệu

Lương của anh Toàn sau lần tăng thứ 3 là: triệu

Vậy lương của anh Toàn hiện đang hưởng là triệu mỗi tháng.

Có … số nguyên thuộc tập xác định của hàm số
Đáp án:......................................................

Lời giải:

Đáp án: .

Điều kiện xác định .

Tập xác định .

Các số nguyên thuộc tập xác định là: và do đó có 3 số nguyên thuộc tập xác định của hàm số đã cho.

• [Mức độ 3] Cho thỏa mãn .

Khi đó biểu thức có giá trị bằng bao nhiêu?

Đáp án:......................................................

Lời giải:

Đáp án: .


(do ).

.

Cho hình chóp có đáy là tam giác đều, cạnh đáy là , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy và . Gọi và lần lượt là trung điểm của và . Số đo góc giữa đường thẳng và bằng bao nhiêu độ?

Đáp án:......................................................

Lời giải:

​

Đáp án: độ.

Gọi là trung điểm của .

+) Xét có: là trung điểm của và là trung điểm của .

là đường trung bình của .

Góc giữa và bằng góc giữa và .

+) Xét đều có cạnh là , vừa là trung tuyến vừa là đường cao.

.

Mà (tính chất đường trung bình) .

+) Ta có: là tam giác vuông tại
.

+) vuông tại .

+) vuông tại .

+)
.

Góc giữa đường thẳng và bằng .

• Tam giác có, đường cao . Trên đường thẳng vuông góc với tại, lấy điểm sao cho . Gọi lần lượt là trung điểm của và. Diện tích tam giác bằng?

................ Đáp án:......................................................

Lời giải:



Đáp án:

Do

Mà . Do là trung điểm


Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , , . Gọi là trung điểm cạnh .

a) Trong các mặt bên của hình chóp , mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng là …………

b) Góc giữa hai mặt phẳng và là ……………

Lời giải:

Đáp án:

a) .

b) .

​

a. Trong các mặt bên của hình chóp , mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng là
Ta có:

( đều)


Suy ra
Mà
Vậy .

b. Góc giữa hai mặt phẳng và là .

Ta có




Suy ra
Xét tam giác vuông tại , ta có:
Vậy .

THẦY CÔ TẢI NHÉ!