- Tham gia
- 28/1/21
- Bài viết
- 81,475
- Điểm
- 113
tác giả
BỘ Đề ôn thi toán tuyển sinh lớp 10 QUẬN TÂN BÌNH, TPHCM NĂM 2024 CÓ ĐÁP ÁN, Bộ đề ôn thi Toán tuyển sinh lớp 10 Quận Tân Bình TP HCM 2023-2024 giải chi tiết được soạn dưới dạng file word và PDF gồm 29 trang. Các bạn xem và tải về ở dưới.
SÔÛ GD&ÑT TP HOÀ CHÍ MINH PHOØNG GÑ&ÑT QUAÄN BÌNH TAÂN MÃ ĐỀ: Quận Bình Tân - 2 | ÑEÀ THAM KHAÛO TUYEÅN SINH 10 NAÊM HOÏC: 2023 - 2024 MÔN: TOÁN 9 Đê thi gồm 8 câu hỏi tự luận. Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) |
- (1,5 điểm). Cho và đường thẳng .
-
- Vẽ đồ thị và trên cùng hệ trục tọa độ.
- Tìm tọa độ giao điểm của và bằng phép tính.
- (1 điểm). Cho phương trình . Gọi là hai nghiệm (nếu có) . Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức
- (0,75 điểm). Bên cạnh việc xem đua chó, nhiều người thích tham gia chương trình dự thưởng để cuộc đua thêm phấn khích. Trước khi chọn chó để đạt thưởng, bạn sẽ được phát một cuốn tài liệu có giới thiệu khá chi tiết về từng chú chó, từ những thành tích tốt, xấu đến tình trạng sức khỏe, cuộc đua gần nhất có tham gia…sẽ giúp bạn dễ dàng chọn lựa. Và có 5 kiểu thắng giải áp dụng cho các đợt đua là:
- - Thắng nhất là Win nếu con chó mà bạn chọn về nhất.
- - Thắng nhất – nhì (Exacta) là con chó bạn chọn về nhất – nhì theo đúng thứ tự.
- - Thắng nhất – nhì – ba (Trifecta) là cả con chó bạn chọn đều về 3 thứ hạng đầu theo đúng thứ tự.
- Các giải tiếp theo là Quartet , Superfecta . Càng lên cao càng trúng đậm.
- Hỏi trong một đợt đua có chú khuyển, ta có bao nhiêu cách chọn vé dự thưởng theo giải nhất – nhì – ba?
- (1 điểm). Cuối năm , một bản báo cáo được trình lên chính phủ Anh. Theo đó, nếu nhiệt độ trái đất tăng lên thì tổng giá trị kinh tế thế giới sẽ bị giảm đi , nếu nhiệt độ tăng lên kinh tế sẽ giảm đi Từ đó, thông qua nghiên cứu một nhóm nhà kinh tế học đã đưa ra dự đoán về mối liên hệ giữa nhiệt độ thế giới và tổng giá trị kinh tế của thế giới. Kết quả nghiên cứu đưa ra rằng tổng giá trị kinh tế bị giảm là hàm số bậc nhất theo là nhiệt độ tăng lên của Trái đất (tính theo ).
- Xác định mối liên hệ giữa và
- Theo nghiên cứu đó, tổng giá trị kinh tế sẽ giảm bao nhiêu nếu thế giới tăng thêm (làm tròn đến hàng đơn vị).
- (0,75 điểm). Lớp dự định tổ chức liên hoan lớp cuối năm, trong phần nước cần chuẩn bị ly trà sữa. Để tiết kiệm chi phí lớp đã tìm hiểu giá của hai cửa hàng và như sau:
- - Cửa hàng : mua ly bất kì sẽ được tặng ly (cùng loại) và hóa đơn trên đồng thì sẽ giảm thêm trên hóa đơn.
- - Cửa hàng : chỉ khuyến mãi khi đặt qua App Grab Food mua từ ly trở lên thì giảm mỗi ly so với giá niêm yết và phí giao hàng thì khách tự trả theo khoảng cách từ cửa hàng đến nơi nhận hàng.
- Hỏi lớp nên mua ở cửa hàng nào sẽ tiết kiệm hơn và tiết kiệm hơn bao nhiêu tiền? Biết giá niêm yết ly trà sữa ở hai cửa hàng đều là đồng, khoảng cách từ địa điểm liên hoan đến cửa hàng là . Phí giao hàng được tính theo bảng sau:
Khoảng cách | Giá tiền (đồng) |
Dưới | |
Từ đến | |
Từ đến | |
Trên | giá trị đơn hàng |
(1 điểm). Để làm một cái gàu tát nước có dạng hình nón (hình 1), bác An dùng một tấm tôn hình tam giác cân tại có cạnh bên , góc (hình ). Bác xác định trung điểm của , vẽ cung tròn tâm bán kính cắt các cạnh lần lượt tại . Sau đó bác cắt bỏ phần gạch sọc, cuộn phần còn lại của tấm tôn sao cho mép trùng khít với mép tạo thành chiếc gàu (giả sử phần diện tích của mép nối không đáng kể). Hỏi khi múc đầy thì chiếc gàu chứa được bao nhiêu lít nước? (kết quả làm tròn đến một chữ số thập phân, lấy )
- (1 điểm). Vào dịp khai trương, nhà sách khuyến mãi mỗi cây viết bi được giảm so với giá niêm yết, còn mỗi quyển tập giảm so với giá niêm yết. Bạn An vào nhà sách mua quyển tập và cây viết bi. Khi tính tiền, bạn An đưa đồng và được thối lại đồng. Tính giá niêm yết của mỗi quyển tập và mỗi cây viết bi mà bạn An đã mua. Biết rằng khi An nhìn vào hóa đơn, tổng số tiền phải trả khi chưa giảm giá là đồng.
- (3 điểm) Cho tam giác có góc nhọn. Vẽ đường cao của tam giác đó. Gọi là giao điểm của các đường cao vừa vẽ.
- Chứng minh: các tứ giác và nội tiếp.
- Gọi lần lượt là trung điểm của các đoạn . Chứng minh: .
- Gọi lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ đến đường thẳng . Chứng minh rằng đường tròn đường kính đi qua giao điểm của và .
----HẾT---
- HƯỚNG DẪN GIẢI
- (1,5 điểm) Cho và đường thẳng .
- Vẽ đồ thị và trên cùng hệ trục tọa độ.
- Tìm tọa độ giao điểm của và bằng phép tính.
- Lời giải
- Vẽ đồ thị và trên cùng hệ trục tọa độ.
- BGT:
- Tìm tọa độ giao điểm của và bằng phép tính.
- Phương trình hoành độ giao điểm của và :
- Thay vào , ta được: .
- Thay vào , ta được: .
- Vậy , là hai giao điểm cần tìm.
- (1 điểm) Cho phương trình . Gọi là hai nghiệm (nếu có) . Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức .
- Lời giải
- Phương trình:
Vì
Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt .
Theo định lí Vi-et, ta có:- Ta có:
- Vậy
- Lưu ý: Từ bài này, các số liệu tính toán về độ dài khi làm tròn (nếu có) lấy đến một chữ số thập phân, số đo góc làm tròn đến phút.
- (1 điểm) Bên cạnh việc xem đua chó, nhiều người thích tham gia chương trình dự thưởng để cuộc đua thêm phấn khích. Trước khi chọn chó để đạt thưởng, bạn sẽ được phát một cuốn tài liệu có giới thiệu khá chi tiết về từng chú chó, từ những thành tích tốt, xấu đến tình trạng sức khỏe, cuộc đua gần nhất có tham gia…sẽ giúp bạn dễ dàng chọn lựa. Và có 5 kiểu thắng giải áp dụng cho các đợt đua là:
- - Thắng nhất là Win nếu con chó mà bạn chọn về nhất.
- - Thắng nhất – nhì (Exacta) là con chó bạn chọn về nhất – nhì theo đúng thứ tự.
- - Thắng nhất – nhì – ba (Trifecta) là cả con chó bạn chọn đều về 3 thứ hạng đầu theo đúng thứ tự.
- Các giải tiếp theo là Quartet , Superfecta . Càng lên cao càng trúng đậm.
- Hỏi trong một đợt đua có chú khuyển, ta có bao nhiêu cách chọn vé dự thưởng theo giải nhất – nhì – ba?
- Lời giải
- Con về nhất có: cách chọn
Con về nhì có: cách chọn
Con về ba có: cách chọn
Vậy có: cách chọn vé dự thưởng theo giải nhất – nhì – ba.- (0,75 điểm). Cuối năm , một bản báo cáo được trình lên chính phủ Anh. Theo đó, nếu nhiệt độ trái đất tăng lên thì tổng giá trị kinh tế thế giới sẽ bị giảm đi , nếu nhiệt độ tăng lên kinh tế sẽ giảm đi Từ đó, thông qua nghiên cứu một nhóm nhà kinh tế học đã đưa ra dự đoán về mối liên hệ giữa nhiệt độ thế giới và tổng giá trị kinh tế của thế giới. Kết quả nghiên cứu đưa ra rằng tổng giá trị kinh tế bị giảm là hàm số bậc nhất theo là nhiệt độ tăng lên của Trái đất (tính theo ).
- Xác định mối liên hệ giữa và