BỘ Đề ôn thi tuyển sinh lớp 10 môn toán TPHCM QUẬN GÒ VẤP NĂM 2023 - 2024 CÓ ĐÁP ÁN

Yopovn · 30/5/23

BỘ Đề ôn thi tuyển sinh lớp 10 môn toán TPHCM QUẬN GÒ VẤP NĂM 2023 - 2024 CÓ ĐÁP ÁN, Bộ đề ôn Toán tuyển sinh 10 Quận Gò Vấp TP HCM 2023-2024 giải chi tiết được soạn dưới dạng file word và PDF gồm 30 trang. Các bạn xem và tải về ở dưới.

SỞ GD & ĐT TP HỒ CHÍ MINH
PHÒNG GD & ĐT QUẬN GÒ VẤP

MÃ ĐỀ: Quận Gò Vấp - 1

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10
NĂM HỌC: 2023 - 2024
MÔN: TOÁN 9
Đê thi gồm 8 câu hỏi tự luận.
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

(1,5 điểm). Cho và đường thẳng .
- Vẽ đồ thị và trên cùng hệ trục tọa độ.
- Tìm tọa độ giao điểm của và bằng phép tính.
- (1 điểm). Cho phương trình . Không giải phương trình.
- Tính giá trị của biểu thức
- (1 điểm). Bến xe Miền Đông mới được thiết kế theo mô hình Transit Oriented Development (viết tắt là TOD) – là mô hình định hướng phát triển giao thông công cộng làm cơ sở quy hoạch phát triển của đô thị, lấy giao thông làm điểm tập trung dân cư để từ đó hình thành hệ thống giao thông phân tán, mô hình này rất phát triển trên thế giới. Một xe ô tô chở khách đi từ bến xe Miền Đông mới hướng về Miền Trung; quãng đường đi được của xe cách Trung tâm Thành phố Hồ Chí Minh là và thời gian xe chạy được cho bởi hàm số bậc nhất và có đồ thị như sau:
- (Lưu ý: Học sinh không cần vẽ hình)
- Xác định các hệ số và của hàm số trên.
- Sau giờ, xe đã cách trung tâm Thành phố Hồ Chí Minh bao nhiêu km; biết xe có ghé nghỉ ngơi tại trạm dừng chân phút
- (0,75 điểm). Cuối tuần, một nhóm bạn muốn đi thư giãn bằng cách cắm trại ngoài trời. Để che nắng che mưa trong lúc cắm trại, các bạn quyết định dựng lều chữ . Theo tính toán của nhóm, các bạn có sẵn hai cây cọc có chiều cao . Nhóm có tấm bạt dài thì có thể dựng lều chữ với góc tạo bởi tấm bạt và mặt đất là bao nhiêu độ?
- (1 điểm). Một người đi siêu thị mua hai món hàng. Món thứ nhất có giá niêm yết là triệu. Nhưng đúng vào đợt khuyến mãi nên món hàng thứ nhất được giảm , còn món hàng thứ hai được giảm nên người đó phải trả triệu đồng. Hỏi giá niêm yết của món hàng thứ hai là bao nhiêu?
- (1 điểm). Một quán trà sữa có chương trình khuyến mãi mua tặng với mặt hang trà sữa giá đồng /ly

Trong một ngày, số lượng người mua trà sữa được thống kê lại qua bảng sau:

Số ly	Số người
ly
ly
ly
ly
ly
ly

Tính số ly trà sữa mà quán đã làm cho khách hàng?
Nếu giá vốn để làm một ly trà sữa là đồng, thuế phải nộp là trên tổng số tiền bán thì ngày hôm đó quán có lời hay không? Và lời bao nhiêu tiền?
(1 điểm). Trò Chơi XÂY THÁP WOODY TOWER WD012 bao gồm thanh màu được làm từ chất liệu gỗ, có thể chơi một hoặc nhiều người, mỗi lượt người chơi rút ra một thanh gỗ từ tòa tháp và đặt thanh gỗ rút ra đó lên trên đỉnh mà không làm đổ tháp. Trò chơi tiếp tục như vậy, với mỗi lượt của từng người chơi cho đến khi tháp đổ. Mỗi thanh là một hình hộp chữ nhật có kích thước x x ; được đựng vào một hộp có kích thước x x .
Tính thể tích của hộp đựng thanh gỗ?
Hỏi thể tích các thanh gỗ màu đỏ và tím trong hộp chiếm bao nhiêu phần trăm thể tích hộp (Các kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai sau dấu phẩy)
(3 điểm) Cho đường tròn và điểm nằm ngoài . Từ vẽ hai tiếp tuyến của (là hai tiếp điểm). Gọi là giao điểm của và . Qua vẽ cát tuyến của đường tròn thuộc sao cho đường thẳng cắt đoạn thẳng tại . Gọi là trung điểm dây cung .
Chứng minh: điểm cùng thuộc một đường tròn; suy ra là tia phân giác góc .
Chứng minh: tứ giác nội tiếp.
Trên tia đối của tia lấy điểm sao cho là trung điểm . Tia cắt đường thẳng tại . Chứng minh: .

----HẾT---

HƯỚNG DẪN GIẢI
(1,5 điểm). Cho và đường thẳng .
Vẽ đồ thị và trên cùng hệ trục tọa độ.
Tìm tọa độ giao điểm của và bằng phép tính.
Lời giải
Vẽ đồ thị và trên cùng hệ trục tọa độ.
BGT:

Tìm tọa độ giao điểm của và bằng phép tính.
Phương trình hoành độ giao điểm của và :
Thay vào , ta được: .
Thay vào , ta được: .
Vậy , là hai giao điểm cần tìm.
(1 điểm). Cho phương trình . Không giải phương trình.
Tính giá trị của biểu thức
Lời giải

Vì
Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt .

Theo định lí Vi-et, ta có:

Ta có:
(1 điểm). Bến xe Miền Đông mới được thiết kế theo mô hình Transit Oriented Development (viết tắt là TOD) – là mô hình định hướng phát triển giao thông công cộng làm cơ sở quy hoạch phát triển của đô thị, lấy giao thông làm điểm tập trung dân cư để từ đó hình thành hệ thống giao thông phân tán, mô hình này rất phát triển trên thế giới. Một xe ô tô chở khách đi từ bến xe Miền Đông mới hướng về Miền Trung; quãng đường đi được của xe cách Trung tâm Thành phố Hồ Chí Minh là và thời gian xe chạy được cho bởi hàm số bậc nhất và có đồ thị như sau:
(Lưu ý: Học sinh không cần vẽ hình)
Xác định các hệ số và của hàm số trên
Sau giờ, xe đã cách trung tâm Thành phố Hồ Chí Minh bao nhiêu km; biết xe có ghé nghỉ ngơi tại trạm dừng chân phút
Lời giải
Xác định các hệ số và của hàm số trên.
Theo đề bài, ta có:
Với .
Với .
Từ và ta có hệ phương trình: .
Vậy: , và .
Sau giờ, xe đã cách trung tâm Thành phố Hồ Chí Minh bao nhiêu km; biết xe có ghé nghỉ ngơi tại trạm dừng chân phút
Thời gian xe chạy là:
Thế vào hàm số , ta được:
Vậy xe đã cách trung tâm Thành phố Hồ Chí Minh
(0,75 điểm). Cuối tuần một nhóm bạn muốn đi thư giãn bằng cách cắm trại ngoài trời. Để che nắng che mưa trong lúc cắm trại, các bạn quyết định dựng lều chữ . Theo tính toán của nhóm, các bạn có sẵn hai cây cọc có chiều cao . Nhóm có tấm bạt dài thì có thể dựng lều chữ với góc tạo bởi tấm bạt và mặt đất là bao nhiêu độ?
Lời giải
Ta có: cân tai
Xét vuông ở , ta có:
Vậy góc tạo bởi tấm bạt và mặt đất là
(1 điểm) Một người đi siêu thị mua hai món hàng. Món thứ nhất có giá niêm yết là triệu. Nhưng đúng vào đợt khuyến mãi nên món hàng thứ nhất được giảm , còn món hàng thứ hai được giảm nên người đó phải trả triệu đồng. Hỏi giá niêm yết của món hàng thứ hai là bao nhiêu?
Lời giải
Giá tiền của món hàng thứ nhất sau khi được giảm giá là: (triệu đồng)
Giá tiền của món hang thứ hai sau khi được giảm giá là: (triệu đồng)
Giá niêm yết của món hàng thứ hai là: (triệu đồng)
(1 điểm) Một quán trà sữa có chương trình khuyến mãi mua tặng với mặt hàng trà sữa giá đồng /ly
Trong một ngày, số lượng người mua trà sữa được thống kê lại qua bảng sau:

Số ly	Số người
ly
ly
ly
ly
ly
ly

Tính số ly trà sữa mà quán đã làm cho khách hàng?
Nếu giá vốn để làm một ly trà sữa là đồng, thuế phải nộp là trên tổng số tiền bán thì ngày hôm đó quán có lời hay không? Và lời bao nhiêu tiền?
Lời giải
Tính số ly trà sữa mà quán đã làm cho khách hàng?
Tổng số ly trà sữa quán đã làm cho khách là:
Nếu giá vốn để làm một ly trà sữa là đồng, thuế phải nộp là trên tổng số tiền bán thì ngày hôm đó quán có lời hay không? Và lời bao nhiêu tiền?
Khách hàng được khuyến mãi mua tặng thì số tiền phải trả cho ly trà sữa là: (đồng)
Số tiền cửa hàng thu về ngày hôm đó là: (đồng)
Số tiền cửa hàng đóng thuế và tiền vốn của ngày hôm đó làđồng)
Vậy ngày hôm đó quán bị lỗ
(1 điểm) Trò Chơi XÂY THÁP WOODY TOWER WD012 bao gồm thanh màu được làm từ chất liệu gỗ, có thể chơi một hoặc nhiều người, mỗi lượt người chơi rút ra một thanh gỗ từ tòa tháp và đặt thanh gỗ rút ra đó lên trên đỉnh mà không làm đổ tháp. Trò chơi tiếp tục như vậy, với mỗi lượt của từng người chơi cho đến khi tháp đổ. Mỗi thanh là một hình hộp chữ nhật có kích thước x x ; được đựng vào một hộp có kích thước x x .
Tính thể tích của hộp đựng thanh gỗ?
Hỏi thể tích các thanh gỗ màu đỏ và tím trong hộp chiếm bao nhiêu phần trăm thể tích hộp (Các kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai sau dấu phẩy)
Lời giải
Tính thể tích của hộp đựng thanh gỗ?
Thể tích của hộp đựng thanh gỗ là:
Hỏi thể tích các thanh gỗ màu đỏ và tím trong hộp chiếm bao nhiêu phần trăm thể tích hộp (Các kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai sau dấu phẩy)
Thể tích một thanh gỗ là:
Tổng thể tích các khối gỗ màu đỏ và tím có trong hộp là:
Vậy thể tích các thanh gỗ màu đỏ và tím trong hộp chiếm thể tích hộp
(3 điểm) Cho đường tròn và điểm nằm ngoài . Từ vẽ hai tiếp tuyến của (là hai tiếp điểm). Gọi là giao điểm của và . Qua vẽ cát tuyến của đường tròn thuộc sao cho đường thẳng cắt đoạn thẳng tại . Gọi là trung điểm dây cung
Chứng minh: điểm cùng thuộc một đường tròn; suy ra là tia phân giác góc (1đ)
Chứng minh: tứ giác nội tiếp (1đ)
Trên tia đối của tia lấy điểm sao cho là trung điểm . Tia cắt đường thẳng tại . Chứng minh: (1đ)
Lời giải
Chứng minh: điểm cùng thuộc một đường tròn; suy ra là tia phân giác góc (1đ)
Ta có: là trung điểm dây cung
(quan hệ đường kính dây cung)
cùng thuộc một đường tròn đường kính
Xét đường tròn đường kính , ta có:
Dây cung dây cung (tính chất tiếp tuyến cắt nhau tại
( góc nội tiếp chắn
là tia phân giác góc
Chứng minh: tứ giác nội tiếp (1đ)
Ta có:
là trung trực
ở
Xét vuông tại có là đường cao:
Xét có:
(góc chung)
(góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung với góc nội tiếp cùng chắn )
Từ
Xét có:
Xét tứ giác ta có:
tứ giác nội tiếp (góc ngoài = góc trong đối diện)
Chứng minh: (1đ)
Xét ta có: cân tại
Do tứ giác nội tiếp nên
Từ
Mà (đối đỉnh)
Nên
là phân giác của (tính chất đường phân giác trong )
Mà (do là trung điểm )
Nên
Ta có:
là phân giác của (tính chất đường phân giác trong )
Từ
Xét ta có: (định lý Talet đảo)

----HẾT---

SÔÛ GD&ÑT TP HOÀ CHÍ MINH
PHOØNG GÑ&ÑT QUAÄN Gò vấp

MÃ ĐỀ: Quận Gò Vấp - 2

ÑEÀ THAM KHAÛO TUYEÅN SINH 10
NAÊM HOÏC: 2023 - 2024
MÔN: TOÁN 9
Đê thi gồm 8 câu hỏi tự luận.
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

(1,5 điểm): Cho parabol và đường thẳng
Vẽ và trên cùng hệ trục toạ độ.

Tìm toạ độ giao điểm của và bằng phép tính.

(1 điểm) Cho phương trình có hai nghiệm . Không giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức .

(0,75 điểm) Để ước tính chiều cao tối đa của trẻ em khi đạt đến độ trưởng thành, hoàn toàn có thể dựa vào chiều cao của bố mẹ. Cách tính chiều cao của con theo bố mẹ được các chuyên gia đánh giá cao bởi thực tế, sự di truyền các thế hệ có ảnh hưởng nhất định đến chiều cao của trẻ. Ta có công thức tính như sau: .

Trong đó: là chiều cao của người con
là chiều cao của người bố
là chiều cao của người mẹ
khi người con có giới tính là Nam

khi người con có giới tính là Nữ

Em hãy dùng công thức trên để tìm chiều cao tối đa của bạn Nam (giới tính là nam) biết Ba của bạn Nam có chiều cao là và Mẹ của bạn Nam có chiều cao là .

Bạn Hương (giới tính là nữ) có chiều cao là . Em hãy tính xem chiều cao tối đa của Mẹ bạn Hương khi biết chiều cao của Ba bạn Hương là .

(1,0 điểm) Một hãng hàng không quy định xử phạt hành lý kí gửi vượt quá quy định miễn phí (hành lý quá cước). Cứ vượt quá hành lý thì khách hàng phải trả tiền phạt . Người ta thấy mối quan hệ giữa hai đại lượng này là một hàm số bậc nhất có đồ thị như hình bên:

Xác định các hệ số và
Hãy tính số tiền phạt của một hành khách có hành lý quá cước.

(0,75 điểm) Đầu mỗi tháng ông Mạnh gửi vào ngân hàng đồng với lãi suất /tháng và không rút gốc, lãi tháng trước. Sau tháng thì số tiền ông Mạnh nhận được cả gốc lẫn lãi (sau khi ngân hàng đã tính lãi tháng cuối cùng) là bao nhiêu?

(1 điểm) Để đo chiều cao một ngọn đồi, người ta đặt giác kế tại hai vị trí là (chân toà nhà) và (sân thượng toà nhà). Thông qua giác kế người ta đo được và. Tính độ cao của ngọn đồi? Biết toà nhà cao . (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

(0,75 điểm) Bánh xe đạp bơm căng có đường kính là .

Hỏi xe đạp đi được bao nhiêu {km} nếu bánh xe quay được vòng? Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba.

Hỏi bánh xe quay được bao nhiêu vòng khi xe đi được ? Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị.

Cho nhọn , nội tiếp đường tròn có hai đường cao , cắt nhau tại và cắt đường tròn lần lượt tại và . Kẻ đường kính của , cắt tại .

Chứng minh: tứ giác nội tiếp đường tròn.

Chứng minh:
Gọi là điểm chính giữa của cung nhỏ , và cắt , lần lượt tại và . Chứng minh: thẳng hàng.

----HẾT---

HƯỚNG DẪN GIẢI

(1,5 điểm): Cho parabol và đường thẳng
Vẽ và trên cùng hệ trục toạ độ.

Tìm toạ độ giao điểm của và bằng phép tính.

Lời giải

Vẽ đồ thị và trên cùng hệ trục tọa độ.
BGT:

Tìm tọa độ giao điểm của và bằng phép tính.
Phương trình hoành độ giao điểm (nếu có) của và :

Thay vào , ta được:
Thay vào , ta được:
Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là và .
(1 điểm) Cho phương trình có hai nghiệm . Không giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức .

Lời giải

Ta có:

Vì phương trình (1) có hai nghiệm
Áp dụng định lý Vi – ét, ta có:

Ta có:

Vậy .
(0,75 điểm) Để ước tính chiều cao tối đa của trẻ em khi đạt đến độ trưởng thành, hoàn toàn có thể dựa vào chiều cao của bố mẹ. Cách tính chiều cao của con theo bố mẹ được các chuyên gia đánh giá cao bởi thực tế, sự di truyền các thế hệ có ảnh hưởng nhất định đến chiều cao của trẻ. Ta có công thức tính như sau: .
Trong đó: là chiều cao của người con
là chiều cao của người bố
là chiều cao của người mẹ
khi người con có giới tính là Nam
khi người con có giới tính là Nữ
Em hãy dùng công thức trên để tìm chiều cao tối đa của bạn Nam (giới tính là nam) biết Ba của bạn Nam có chiều cao là và Mẹ của bạn Nam có chiều cao là .
Bạn Hương (giới tính là nữ) có chiều cao là . Em hãy tính xem chiều cao tối đa của Mẹ bạn Hương khi biết chiều cao của Ba bạn Hương là .