- Tham gia
- 28/1/21
- Bài viết
- 81,462
- Điểm
- 113
tác giả
Chuyên đề tứ giác và hình thang TUYỂN TẬP bài tập về tứ giác và hình thang CÓ ĐÁP ÁN
A/ LÝ THUYẾT.
I/ Tứ giác.
* Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, trong đó bất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.
* Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của tứ giác.
* Định lý: Tổng các góc của một tứ giác bằng 1800
II/ Hình thang.
1. Định nghĩa:
Tứ giác ABCD là hình thang
2.Tính chất:
Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì nó là hình bình hành.
3. Hình thang vuông:
Hình thang vuông là hình thang có hai góc vuông.
4. Hình thang cân.
Tứ giác ABCD là hình thang cân
* Tính chất: Trong hình thang cân:
+ Hai cạnh bên bằng nhau
+ Hai đường chéo bằng nhau
* Dấu hiệu nhân biết:
+ Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
+ Hình thang có hai góc chung một cạnh đáy bằng nhau là hình thang cân.
B/ CÁC DẠNG TOÁN.
DẠNG 1: TÍNH CÁC GÓC CỦA TỨ GIÁC (HÌNH THANG).
I/ Phương pháp: Vận dụng các kiến thức sau:
- Tổng các góc trong một tứ giác bằng 360o
- Tổng hai góc kề bù bằng 180o
- Tổng các góc trong một tam giác bằng 180o
- Hai góc nhọn trong tam giác vuông có tổng bằng 90o.
- Nếu là hình thang, liên quan tới hai đáy song song ta có:
+ Hai góc so le trong bằng nhau. Hai góc đồng vị bằng nhau.
+ Hai góc kề một cạnh bên có tổng bằng 180o.
II/ Bài tập vận dụng.
Bài 1: Tìm x trong các hình vẽ sau.
Bài 2: Tìm x trong các hình vẽ sau.
Bài 3 (Trang 66 SGK) Góc kề bù với một góc của tứ giác gọi là góc ngoài của tứ giác.
a) Tính các góc ngoài của tứ giác ở hình a.
b) Tính tổng các góc ngoài của tứ giác ở hình b (tại mỗi đỉnh của tứ giác chỉ chọn một góc ngoài):
c) Có nhận xét gì về tổng các góc ngoài của tứ giác?
A/ LÝ THUYẾT.
I/ Tứ giác.
* Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, trong đó bất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.
* Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của tứ giác.
* Định lý: Tổng các góc của một tứ giác bằng 1800
II/ Hình thang.
1. Định nghĩa:
Tứ giác ABCD là hình thang
2.Tính chất:
Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì nó là hình bình hành.
3. Hình thang vuông:
Hình thang vuông là hình thang có hai góc vuông.
4. Hình thang cân.
Tứ giác ABCD là hình thang cân
* Tính chất: Trong hình thang cân:
+ Hai cạnh bên bằng nhau
+ Hai đường chéo bằng nhau
* Dấu hiệu nhân biết:
+ Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
+ Hình thang có hai góc chung một cạnh đáy bằng nhau là hình thang cân.
B/ CÁC DẠNG TOÁN.
DẠNG 1: TÍNH CÁC GÓC CỦA TỨ GIÁC (HÌNH THANG).
I/ Phương pháp: Vận dụng các kiến thức sau:
- Tổng các góc trong một tứ giác bằng 360o
- Tổng hai góc kề bù bằng 180o
- Tổng các góc trong một tam giác bằng 180o
- Hai góc nhọn trong tam giác vuông có tổng bằng 90o.
- Nếu là hình thang, liên quan tới hai đáy song song ta có:
+ Hai góc so le trong bằng nhau. Hai góc đồng vị bằng nhau.
+ Hai góc kề một cạnh bên có tổng bằng 180o.
II/ Bài tập vận dụng.
Bài 1: Tìm x trong các hình vẽ sau.
Bài 2: Tìm x trong các hình vẽ sau.
Bài 3 (Trang 66 SGK) Góc kề bù với một góc của tứ giác gọi là góc ngoài của tứ giác.
a) Tính các góc ngoài của tứ giác ở hình a.
b) Tính tổng các góc ngoài của tứ giác ở hình b (tại mỗi đỉnh của tứ giác chỉ chọn một góc ngoài):
c) Có nhận xét gì về tổng các góc ngoài của tứ giác?