Đề cương ôn tập toán 9 học kì 2 violet CÓ ĐÁP ÁN NĂM 2022 MỚI NHẤT HIỆN NAY

Yopovn · 1/2/23

Đề cương ôn tập toán 9 học kì 2 violet CÓ ĐÁP ÁN NĂM 2022 MỚI NHẤT HIỆN NAY

YOPOVN xin gửi đến quý thầy cô, các em học sinh Đề cương ôn tập toán 9 học kì 2 violet CÓ ĐÁP ÁN NĂM 2022 MỚI NHẤT HIỆN NAY. Đây là bộ Đề cương ôn tập toán 9 học kì 2 violet, de cương on tập toán 9 học kì 2, đề cương ôn tập toán hình 9 học kì 2...

Tìm kiếm có liên quan

Chuyên đề Toán 9 học kì 2

đề cương ôn tập toán 9 học kì 2 năm 2018-2019

Tổng hợp kiến thức Toán 9 học kì 2

Các dạng bài tập Toán lớp 9 học kì 2

De cương on tập Toán 9 giữa học kì 2

Tổng hợp đề thi Toán học kì 2 lớp 9

Lý thuyết Toán 9 học kì 2

De cương on tập Toán 9 học kì 2

ĐỀ CUƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN 9

HỌC KÌ II

I. LÝ THUYẾT:

A. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN:

Câu 1: Nêu khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn.

Áp dụng cho phương trình x+3y=4, tìm nghiệm tổng quát của phương trình.

Trả lời:

Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y có dạng ax+by=c, trong đó a, b và c là các số đã biết a0 hoặc b0.
Áp dụng: nghiệm tổng quát của phương trình là
Câu 2: a) Nêu định nghĩa hệ phương trình bậc nhất hai ẩn x và y. Cho ví dụ

b) Trong trường hợp nào thì (x0; y0) là nghiệm của hệ phương trình hai ẩn.

Trả lời:

Cho hai phương trình bậc nhất hai ẩn ax+by=c và a’x+b’y=c’. Khi đó, ta có hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

Ví dụ:
Nếu hai phương trình (1) và (2) có nghiệm chung (x0; y0) thì (x0; y0) được gọi là nghiệm của hệ (I)
Câu 3: Nêu các bước giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế.

Áp dụng giải hệ phương trình

Trả lời:

Các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế:
Dùng guy tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình một ẩn.
Giải phương trình một ẩn vừa có rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.
Áp dụng:

Hệ phương trình có nghiệm duy nhất (-1; 0)

Hệ phương trình có nghiệm duy nhất (-2;3)
Câu 4: Nêu các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng.

Áp dụng giải các hệ phương trình sau:

Trả lời:

Các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng
Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (Nếu cần) sao cho các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ là bằng nhau hoặc đối nhau.
Áp dụng quy tắc cộng đại số để được một hệ phương trình mới, trong đó một phương trình có hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 (Tức là phương trình một ẩn)
Giải phương trình một ẩn vừa có rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.
Áp dụng

Hệ phương trình có nghiệm duy nhất (2; 1)

Hệ phương trình có nghiệm duy nhất
Câu 5: Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Trả lời:

Bước 1: Lập hệ phương trình

Chọn 2 ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

Lập hệ phương trình

Bước 2: Giải hệ phương trình

Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa điều kiện bài toán rồi kết luận.

B. HÀM SỐ y=ax2 (a 0) – PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN:

Câu 1: Nêu các tính chất của hàm số y=ax2 (a0).

Áp dụng: nêu tính chất của hàm số y=-2x2.

Trả lời

Hàm số y=ax2 (a0) được xác định với mọi giá trị của x thuộc
Tính chất của hàm số y=ax2 (a0)

a>0	a<0
Hàm số đồng biến khi x>0 và nghịch biến khi x<0	Hàm số đồng biến khi x<0 và nghịch biến khi x>0
y=0 là giá trị nhỏ nhất (khi x=0)	y=0 là giá trị lớn nhất (khi x=0)

Áp dụng:
Hàm số y=-2x2 có dạng y=ax2 với a=-2<0
Hàm số xác định với mọi x
Hàm số đồng biến khi x<0 và nghịch biến khi x>0
y=0 là giá trị lớn nhất của hàm số (khi x=0)
Câu 2: Nêu nhận xét đồ thị của hàm số y=ax2 (a0)

Áp dụng vẽ đồ thị của hàm số y=2x2.

Trả lời:

Nhận xét
Đồ thị của hàm số y=ax2 (a0) là một đường cong đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là một parabol với đỉnh O.
Nếu a>0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.
Nếu a<0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thi
Áp dụng:

x	-2	-1	0	1	2
y=-2x2	-8	-2	0	-2	-8

Câu 3: Nêu định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn. Cho ba ví dụ về phương trình bậc hai.

Áp dụng: Với giá trị nào của a thì phương trình (4 – a2)x2+ax – 3=0 là phương trình bậc hai.

Trả lời:

Định nghĩa:
Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng ax2+bx+c=0, x là ẩn số; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a 0.
Ví dụ: -3x2 – 7x+10=0
Áp dụng: phương trình (4 – a2)x2+ax – 3=0 là phương trình bậc hai.
4 – a2 04a2a
Câu 4: Trình bày công thức nghiệm của phương trình bậc hai ax2+bx+c=0 (a 0)

Áp dụng giải phương trình -3x2 – 7x+10=0

Trả lời:

Công thức tính nghiệm của phương trình ax2 + bx +c = 0 .
= b2 – 4ac

> 0 phöông trình coù hai nghieäm phaân bieät: x1 = ; x1 =

= 0 phöông trình coù nghieäm keùp :x1 = x2 =
< 0 phöông trình voâ nghieäm

Áp dụng:

Phương trình có hai nghiệm phân biệt

Câu 5: Trình bày công thức nghiệm thu gọn của phương trình ax2+bx+c=0 (a 0)

Áp dụng: Giải phương trình x2+6x – 7=0

Trả lời:

Phương trình: ax2 +bx + c = 0 (a ¹ 0) có hệ số b là số chẵn, ta có thể sử dụng công thức nghiệm thu gọn với b’ = ; D’ = b’2 – ac

D’ > 0 phöông trình coù hai nghieäm phaân bieät: x1 = ; x2 =
D’ =0 phöông trình coù nghieäm keùp :x1 = x2 =
D’ < 0 phöông trình voâ nghieäm

Áp dụng: x2+6x – 7=0

Phương trình có hai nghiệm phân biệt

Câu 6: Phát biểu hệ thức Vi et về tổng và tích hai nghiệm của phương trình ax2+bx+c=0 (a 0)

Áp dụng: Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm? Đối với phương trình có nghiệm, hãy tính tổng và tích các nghiệm của phương trình mà không giải phương trình đó.

a) 2x2 – 3x+2=0 b) 3x2+x – 10=0 c)-9x2 – 6x – 1=0

Trả lời

a) Ñònh lyù thuaän: Neáu phöông trình baäc hai ax2 + bx + c = 0 (a0 ) coù hai nghieäm x1, x2 thì toång vaø tích cuûa chuùng laø :
b ) Ñònh lyù ñaûo : Neáu hai soá x1 vaø x2 maø toång x1 + x2 = S vaø tích x1.x2 =P và S2 – 4P 0 thì hai soá naøy laø nghieäm cuûa phöông trình: X2 – SX + P = 0.
Áp dụng:

2x2 – 3x+2=0 (1) (a=2, b=-3, c=2)
=(-3)2 – 4.2.2=9 – 16=-7<0
Vậy phương trình (1) vô nghiệm
3x2+x – 10=0 (2) (a=3, b=1, c=-10)
=12 – 4.3.(-10)=1+120=121>0
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 và

-9x2 – 6x – 1=0 (3) (a=-9, b=-6, c=-1)
=(-6)2 – 4.(-9).(-1)=36 – 36=0
Vậy phương trình (3) có nghiệm kép

Câu 6: Định nghĩa và cách giải phương trình trùng phương

Áp dụng: Giải phương trình 3x4+4x2 – 7=0

Trả lời:
Phương trình trùng phương là phương trình có dạng ax4+bx2+c=0
Đặt t=x2 (điều kiện t0), ta có phương trình at2+bt+c=0 (*)
Giải (*) rồi chọn nghiệm t0, lúc đó x=
Áp dụng: 3x4+4x2 – 7=0
Đặt t=x2 (điều kiện t0)
Ta có phương trình 3t2+4t – 7=0 (*)
Vì (*) có a+b+c=3+4+(-7)=0 nên phương trình (*) có hai nghiệm
t1=1>0 (nhận)
t2= (loại)
Với t=1 x2=1x=1

Câu 7: Cho phương trình : có hai nghiệm x1 và x2 .Chứng minh :
Trả lời: ta có

Câu 8: Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Trả lời:

Bước 1: Lập phương trình

Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

Lập phương trình

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa điều kiện bài toán rồi kết luận.

C. GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN:

Câu 1: Giữa hai đường tròn có mấy vị trí tương đối? Kể ra và vẽ hình mô tả.

Trả lời:

Giữa hai đường tròn (O) và (O’) có ba vị trí tương đối

Hai đường tròn không giao nhau (không có điểm chung)

Hai đường tròn ở ngoài nhau

Hai đường tròn đựng nhau