Đề cương ôn thi tuyển lớp 10 môn toán CÓ ĐÁP ÁN TRƯỜNG THCS TRẦN ĐẠI NGHĨA

[Yopovn]

Đề cương ôn thi tuyển lớp 10 môn toán CÓ ĐÁP ÁN TRƯỜNG THCS TRẦN ĐẠI NGHĨA được soạn dưới dạng file pdf gồm 9 trang. Các bạn xem và tải đề cương ôn thi tuyển lớp 10 môn toán về ở dưới.
PHẦN I: ĐẠI SỐ

Chủ đề 1: CĂN THỨC – BIẾN ĐỔI CĂN THỨC.
1. H»ng ®1⁄4ng thøc ® ̧ng nhí
 
2 2 2 a b a 2ab b           
3 3 2 2 3 a b a 3a b 3ab b

 
2 2 2 a b a 2ab b      

3 3 2 2 3 a b a 3a b 3ab b     

  
3 3 2 2 a b a b a ab b        
3 3 2 2 a b a b a ab b     

  
2 2 a b a b a b      

2 2 2 2 a b c a b c 2ab 2bc 2ca        

2. Mét sè phÐp biÕn ®æi c ̈n thøc bËc hai
- §iÒu kiÖn ®Ó c ̈n thøc cã nghÜa: A cã nghÜa khi A  0
- C ̧c c«ng thøc biÕn ®æi c ̈n thøc:

2
A A AB A. B (A 0;B 0)   
  
A A (A 0;B 0)
B B

  2
A B A B (B 0)

   2
A B A B (A 0;B 0)

    2
A B A B (A 0;B 0)

  
A 1 AB (AB 0;B 0)
B B  
A A B (B 0)
B B

  
 

 2
2

C C( A B) (A 0;A B )
A B A B

C C( A B) (A 0;B 0;A B)
A B A B
   
 


Dạng 1: Tìm điều kiện để biểu thức có chứa căn thức có nghĩa.
Phương pháp: Nếu biểu thức có:
 Chứa mẫu số  ĐKXĐ: mẫu số khác 0
 Chứa căn bậc chẵn  ĐKXĐ: biểu thức dưới dấu căn  0
 Chứa căn thức bậc chẵn dưới mẫu  ĐKXĐ: biểu thức dưới dấu căn  0
 Chứa căn thức bậc lẻ dưới mẫu  ĐKXĐ: biểu thức dưới dấu căn  0

Bài 1: Tìm x để các biểu thức sau có nghĩa.( Tìm ĐKXĐ của các biểu thức sau).

§Ò c¬ng «n thi vμo líp 10 – M«n To ̧n – Trêng TrÇn §1i NghÜa

2

14) 6x 1 x 3
2x x
1
7)

5 x
3x
x 3
1
13)
7 x
x 3
6)

x 5x 6
1
12)
7x 2
3 x
5)
4) 2x 1 11) 2x 5x 3
10) x 3x 7
7x 14
1
3)
2) 5 2x 9) x 2
1) 3x 1 8) x 3

2

2
2
2
2
2

  





 

  

  
 


 
 

Dạng 2: Dùng các phép biến đổi đơn giản căn thức để rút gọn biểu thức .

Phương pháp: Thực hiện theo các bước sau:
 Bước 1: Tìm ĐKXĐ nếu đề bài chưa cho.
 Bước 2: Phân tích các đa thức ở tử thức và mẫu thức thành nhân tử.
 Bước 3: Quy đồng mẫu thức
 Bước 4: Rút gọn

Bài 1: Đưa một thừa số vào trong dấu căn.

2 2
x
7
; e) x
25 x
x
; d) (x 5)
5
2
(víix 0); c) x
x
2
; b) x
3
5
5
3
a)


 

Bài 2: Thực hiện phép tính.

3 3; 3 3
3 3

g) 20 14 2 20 14 2; h) 26 15 3 26 15 3
c) (15 50 5 200 3 450): 10; f) 5 2 7 5 2 7
b) ( 8 3 2 10)( 2 3 0,4); e) 11 6 2 11 6 2
a) ( 28 2 14 7) 7 7 8; d) 6 2 5 6 2 5;

     
    
     
      

Bài 3: Thực hiện phép tính.

7 2 10
5 2 6 8 2 15

c)
7 5
1
):
1 3
15 5

1 2
14 7
b)
6
1
)
3
216
8 2
2 3 6
a) (


  

 





 



§Ò c¬ng «n thi vμo líp 10 – M«n To ̧n – Trêng TrÇn §1i NghÜa

3

Bài 4: Thực hiện phép tính.

e) 6,5 12 6,5 12 2 6
c) 3 5 3 5 2 d) 4 7 4 7 7
) (4 15)( 10 6) 4 15 b) (3 5) 3 5 (3 5) 3 5

   
       

a        

Bài 5: Rút gọn các biểu thức sau:

3 5
3 5

3 5
3 5

d)
5 6
5 2 6

5 6
5 2 6
c)

3 1 1
3

3 1 1
3

b)

7 24 1
1

7 24 1
1

a)













 

   

 

Bài 6: Rút gọn biểu thức:

99 100
1
...
3 4
1
2 3
1
1 2
1
c)
a) 6 2 5 13 48 b) 4 5 3 5 48 10 7 4 3


 






      

Bài 7: Rút gọn biểu thức sau:

4
3x 6xy 3y

x y
2
e)

5a (1 4a 4a )
2a 1
1
d)

;
a 4
a a 8 2a 4 a
c)

, víi a 0 vμ a 1.
a 1
a a
1
a 1
a a
b) 1

, víi a 0, b 0 vμ a b.
a b
1
:
ab
a b b a
a)

2 2

2 2

4 2

 


  


  

 

























  





Bài 8: Tính giá trị của biểu thức

  

e) E x 1 y y 1 x , biÕt xy (1 x )(1 y ) a.
d) D 16 2x x 9 2x x , biÕt 16 2x x 9 2x x 1.
c) C x y , biÕt x x 3 y y 3 3;
b) B x 12x 8 víi x 4( 5 1) 4( 5 1);
9 4 5
1
; y
5 2
1
a) A x 3x y 2y, khi x

2 2 2 2
2 2 2 2
2 2
3 3 3
2

       
           
      
      



   

§Ò c¬ng «n thi vμo líp 10 – M«n To ̧n – Trêng TrÇn §1i NghÜa

4

Dạng 3: Bài toán tổng hợp kiến thức và kỹ năng tính toán.
Phương pháp: Thực hiện theo các bước sau:
* Bước 1: Trôc c ̈n thøc ë mÉu (nÕu cã)
* Bước 2: Qui ®ång mÉu thøc (nÕu cã)
* Bước 3: Đưa mét biÓu thøc ra ngoμi dÊu c ̈n
* Bước 4: Rót gän biÓu thøc

↣ Để tính giá trị của biểu thức biết x a  ta thay x a  vào biểu thức vừa rút gọn.

↣ Để tìm giá trị của x khi biết giá trị của biểu thức A ta giải phương trình A x 

Lưu ý: + Tất cả mọi tính toán, biến đổi đều dựa vào biểu thức đã rút gọn.
+ Dạng toán này rất phong phú vì thế học sinh cần rèn luyện nhiều để nắm được
“mạch bài toán” và tìm ra hướng đi đúng đắn, tránh các phép tính quá phức tạp.
Bài 1: Cho biểu thức

x 1 2
x 3
P
 


a) Rút gọn P.
b) Tính giá trị của P nếu x = 4(2 - 3 ).
c) Tính giá trị nhỏ nhất của P.
Bài 2: Xét biểu thức 1.
a
2a a

a a 1
a a
A
2




 


a) Rút gọn A.
b) Biết a > 1, hãy so sánh A với A .
c) Tìm a để A = 2.
d) Tìm giá trị nhỏ nhất của A.
Bài 3: Cho biểu thức

1 x
x
2 x 2
1
2 x 2
1
C







a) Rút gọn biểu thức C.
b) Tính giá trị của C với
9
4
x  . c) Tính giá trị của x để .
3
1
C 

Bài 4: Cho biểu thức

2 2 2 2 2 2
a a b
b
:
a b
a
1
a b
a M

 










 


a) Rút gọn M.

§Ò c¬ng «n thi vμo líp 10 – M«n To ̧n – Trêng TrÇn §1i NghÜa

5

b) Tính giá trị M nếu .
2
3
b
a

c) Tìm điều kiện của a, b để M < 1.
Bài 5: Xét biểu thức .
2
(1 x)
x 2 x 1
x 2

x 1
x 2
P

2












 





a) Rút gọn P.
b) Chứng minh rằng nếu 0 < x < 1 thì P > 0.
c) Tìm giá trị lơn nhất của P.
Bài 6: Xét biểu thức .
3 x
2 x 1
x 2
x 3
x 5 x 6
2 x 9
Q







 


a) Rút gọn Q.
b) Tìm các giá trị của x để Q < 1.
c) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị tương ứng của Q cũng là số nguyên.
Bài 7: Xét biểu thức  
x y
x y xy
:
x y
x y

x y
x y
H

2

3 3


 
















a) Rút gọn H.
b) Chứng minh H ≥ 0.
c) So sánh H với H .
Bài 8: Xét biểu thức .
a a a a 1
2 a

a 1
1
:
a 1
a
A 1











  












 

a) Rút gọn A.
b) Tìm các giá trị của a sao cho A > 1.
c) Tính các giá trị của A nếu a  2007  2 2006 .
Bài 9: Xét biểu thức .
1 x
x 2

x 2
x 1

x x 2
3x 9x 3 M







 
 

a) Rút gọn M.
b) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị tương ứng của M cũng là số nguyên.
Bài 10: Xét biểu thức .
x 3
2 x 3

1 x
3 x 2

x 2 x 3
15 x 11 P







 


a) Rút gọn P.
b) Tìm các giá trị của x sao cho .
2

THẦY CÔ, CÁC EM DOWNLOAD NHÉ!