Đề thi chọn học sinh giỏi toán 12 Sở GD-ĐT Hưng Yên 2018 - 2019 Có Đáp Án Và Lời Giải

[Yopovn]

Đề thi chọn học sinh giỏi toán 12 Sở GD-ĐT Hưng Yên 2018 - 2019 Có Đáp Án Và Lời Giải

Đề thi chọn HSG Toán 12 Sở GD-ĐT Hưng Yên 2018-2019 có đáp án và lời giải được soạn dưới dạng file Word và PDF gồm 9 trang. Các bạn xem và tải về ở dưới.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯNG YÊN​ ​

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 NĂM HỌC 2018-2019 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ​

Câu I (5,0 điểm)

1. Cho hàm số với m là tham số. Tìm các giá trị của m để hàm số có cực tiểu.

2. Cho hàm số với m là tham số. Gọi là một điểm thuộc đồ thị có hoành độ bằng 1. Tìm các giá trị của m để tiếp tuyến của đồ thị tại cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt tạo thành một dây cung có độ dài nhỏ nhất.

Câu II (4,0 điểm)

1. Giải phương trình

2. Tính tích phân

Câu III (5,0 điểm)

1. Cho hình chóp có đáy là hình thoi cạnh và . Gọi , lần lượt là trung điểm của các cạnh , . Biết và mặt phẳng vuông góc với mặt bên , tính thể tích khối chóp theo .


2. Cho tứ diện có độ dài các cạnh , , và các góc , . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và .

Câu IV. (2,0 điểm) Cho đa thức với là các số thực không âm. Biết rằng phương trình có nghiệm thực, chứng minh .

Câu V. (2,0 điểm) Giải hệ phương trình: .

Câu VI. (2,0 điểm) Cho dãy số được xác định như sau:

• 1. Tìm số hạng thứ 10 của dãy số đã cho.
• 2. Chứng minh rằng là số vô tỷ.