Đề thi học kì 2 lớp 12 môn Toán có lời giải chi tiết NĂM 2022 MỚI NHẤT

[Yopovn]

Đề thi học kì 2 lớp 12 môn Toán có lời giải chi tiết NĂM 2022 MỚI NHẤT

YOPOVN xin gửi đến quý thầy cô, các em học sinh Đề thi học kì 2 lớp 12 môn Toán có lời giải chi tiết NĂM 2022 MỚI NHẤT. Đây là bộ Đề thi học kì 2 lớp 12 môn Toán có lời giải chi tiết.

Tìm kiếm có liên quan​

De thi giữa học kì 2 lớp 12 môn Toán có đáp án trắc nghiệm file word violet

De thi giữa kì 2 lớp 12 môn Toán trắc nghiệm có đáp an

Đề thi Toán lớp 12 học kì 2 năm 2020 2021

Đề thi học kì 2 Toán 12 có lời giải chi tiết

Đề thi HK1 Toán 12 có đáp án chi tiết

Đề thi HK2 Toán 12 có đáp án chi tiết

De thi học kì 2 lớp 12 môn Văn

Lịch thi học kì 2 lớp 12 năm 2021

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ​ ĐỀ CHÍNH THỨC​ ................. ​ (Đề gồm có 03 trang)

KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: TOÁN – Lớp 12 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ​ MÃ ĐỀ ​

Họ và tên học sinh:………………………………………………….………….Lớp:……………

Câu 1. Tìm số thuần ảo trong các số phức sau đây

A. . B. . C. . D. .

Câu 2. Nếu và thì bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 3. Nếu thì bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 4. Cho là một nguyên hàm của hàm số trên . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 5. Trong không gian , vectơ có tọa độ là

A. . B. . C. . D. .


Câu 6. Số phức liên hợp của số phức là

A. . B. . C. . D. .

Câu 7. Trong không gian , mặt phẳng nào sau đây đi qua gốc tọa độ?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 8. Trong không gian , tích vô hướng của hai vectơ và bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 9. bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 10. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức có tọa độ là

A. . B. . C. . D. .

Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ cho cho hai điểm và . Tọa độ của vectơ là

A. . B. . C. . D. .

Câu 12. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là

A. . B. . C. . D. .

Câu 13. Tính .

A. . B. .

C. . D. .

Câu 14. Trong không gian , mặt cầu có bán kính bằng

A. . B. . C. . D.
Câu 15. Trong không gian , đường thẳng vuông góc với mặt phẳng có một vectơ chỉ phương là

A. . B. . C. . D. .

Câu 16. Trong không gian , cho tứ diện với và mặt phẳng có phương trình . Chiều cao của tứ diện bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 17. Trong không gian , cho hai điểm và . Mặt phẳng vuông góc với tại điểm có phương trình

A. . B. .

C. . D. .

Câu 18. Khi tìm nguyên hàm , bằng cách đặt ta được nguyên hàm nào sau đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 19. Cho số phức và . Số phức bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 20. Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và các đường thẳng , . Khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành có thể tích bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 21. Cho số phức thoả mãn . Phần ảo của bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 22. Biết trong đó là các số nguyên. Tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 23. Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 24. Cho số phức thỏa mãn . Môđun của số phức bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 25. Trong không gian , đường thẳng đi qua hai điểm có phương trình tham số là

A. . B. . C. . D. .

Câu 26. Có tất cả bao nhiêu số phức thỏa mãn là số thực và ?

A. 2. B. 1. C. 4. D. 3.

Câu 27. Cho hàm số có đồ thị và là tiếp tuyến với tại điểm có hoành độ (tham khảo hình vẽ bên).

​

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi , và trục hoành bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 28. Trong không gian cho mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng và cắt các trục lần lượt tại với sao cho thể tích khối tứ diện bằng . Giá trị bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 29. Cho số phức thỏa mãn là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn có bán kính bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 30. Trong không gian , cho mặt cầu có tâm và cắt trục tại hai điểm , sao cho . Phương trình mặt cầu là:

A. . B. .

C. . D. .

Câu 31. Trong không gian , cho mặt phẳng : ; điểm và mặt cầu có tâm cắt mặt phẳng theo giao tuyến là đường tròn có bán kính . Biết rằng mọi điểm thuộc thì là tiếp tuyến của . Giá trị của bằng:

A. . B. . C. . D. .

Câu 32. Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên , thỏa mãn với mọi và . Giá trị thuộc khoảng nào sau đây?

A. . B. . C. . D. .

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT​

BẢNG ĐÁP ÁN​

1​

2​

3​

4​

5​

6​

7​

8​

9​

10​

11​

12​

13​

14​

15​

16​

D​

C​

A​

A​

A​

C​

A​

D​

D​

C​

B​

A​

C​

B​

D​

B​

17​

18​

19​

20​

21​

22​

23​

24​

25​

26​

27​

28​

29​

30​

31​

32​

D​

A​

C​

A​

C​

C​

D​

C​

C​

D​

A​

C​

C​

D​

D​

D​

LỜI GIẢI CHI TIẾT​

Câu 1. Tìm số thuần ảo trong các số phức sau đây

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn D

Số phức thuần ảo là

Câu 2. Nếu và thì bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn C

Ta có .

Câu 3. Nếu thì bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn A

Ta có .

Câu 4. Cho là một nguyên hàm của hàm số trên . Mệnh đề nào sau đây đúng?

• A. . B. .
• C. . D. .

Lời giải​

​

Chọn A

Ta có: .

Câu 5. Trong không gian , vectơ có tọa độ là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

​

Chọn A

Ta có: suy ra .



Câu 6. Số phức liên hợp của số phức là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

​

Chọn C

Ta có: suy ra .

​

Câu 7. Trong không gian , mặt phẳng nào sau đây đi qua gốc tọa độ?

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải​

​

Chọn A

Thay tọa độ vào phương trình mặt phẳng ta được: .

Vậy đi qua gốc tọa độ.

Câu 8. Trong không gian , tích vô hướng của hai vectơ và bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

​

Chọn D

.

Câu 9. bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

​

Chọn D

Ta có: .

Câu 10. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức có tọa độ là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

​

Chọn C

Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ cho cho hai điểm và . Tọa độ của vectơ là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

​

Chọn B

Ta có .

Câu 12. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

​

Chọn A

​

Ta có .



Câu 13. Tính .

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải​

​

Chọn C

Áp dụng công thức nguyên hàm, ta có .

Câu 14. Trong không gian , mặt cầu có bán kính bằng

A. . B. . C. . D.

Lời giải​

​

Chọn A

Mặt cầu , suy ra bán kính .

Câu 15. Trong không gian , đường thẳng vuông góc với mặt phẳng có một vectơ chỉ phương là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

​

Chọn D

Mặt phẳng có VTPT là .

Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng suy ra VTCP của đường thẳng cùng phương với VTPT của mặt phẳng hay .

Chọn suy ra ta có một VTCP của đường thẳng là .

Câu 16. Trong không gian , cho tứ diện với và mặt phẳng có phương trình . Chiều cao của tứ diện bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

​

Chọn B

• w Chiều cao của tứ diện là khoảng cách từ đến .
• Khi đó ta có .

Câu 17. Trong không gian , cho hai điểm và . Mặt phẳng vuông góc với tại điểm có phương trình

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải​

​

Chọn D

w Ta có .

w Do nên ta chọn có VTPT .

Suy ra phương trình là .

• Câu 18. Khi tìm nguyên hàm , bằng cách đặt ta được nguyên hàm nào sau đây?
• A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

​

Chọn A

• w Đặt .
• w Vậy ta có với .

Câu 19. Cho số phức và . Số phức bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

​

Chọn C

​

Ta có .

Câu 20. Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và các đường thẳng , . Khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành có thể tích bằng

A.. B. . C. . D. .

Lời giải​

​

Chọn A

Thể tích khối tròn xoay cần tính là .

Câu 21. Cho số phức thoả mãn . Phần ảo của bằng

A.. B. . C. . D. .

Lời giải​

​

Chọn C

Đặt .

Theo đề


Vậy phần ảo của số phức là .

Câu 22. Biết trong đó là các số nguyên. Tính .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

​

Chọn C

​

Đặt .

Ta có: .

Vậy .

Câu 23. Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số ?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

​

Chọn D

​

Ta có: .

Đặt .

Khi đó:
là một nguyên hàm của hàm .

Câu 24. Cho số phức thỏa mãn . Môđun của số phức bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

​

Chọn C

​

Ta có: .

Câu 25. Trong không gian , đường thẳng đi qua hai điểm có phương trình tham số là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

​

Chọn C

Ta có .

Phương trình đường thẳng đi qua điểm và nhận véctơ là véctơ chỉ phương
Câu 26. Có tất cả bao nhiêu số phức thỏa mãn là số thực và ?

A. 2. B. 1. C. 4. D. 3.

Lời giải​

​

Chọn D

Gọi số phức .

Theo giả thiết có là số thực nên .

Mặt khác .

Từ đó, ta có hệ
Vậy có 3 số phức thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 27. Cho hàm số có đồ thị và là tiếp tuyến với tại điểm có hoành độ (tham khảo hình vẽ bên).

​

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi , và trục hoành bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

​

Chọn A

​

Ta có .

Phương trình tiếp tuyến biết là .

Giao điểm của với trục hoành là .

Từ hình vẽ ta thấy, diện tích hình phẳng giới hạn bởi , và trục hoành là

.

Câu 28. Trong không gian cho mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng và cắt các trục lần lượt tại với sao cho thể tích khối tứ diện bằng . Giá trị bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

​

Chọn D

Do mặt phẳng cắt các trục lần lượt tại nên .

Khi đó có véc tơ pháp tuyến là: .

Mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến là: .

Vì (1).

Ta có . Theo bài ra thì .

Từ (1) suy ra .

Câu 29. Cho số phức thỏa mãn là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn có bán kính bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

​

Chọn C

Đặt .

Ta có

.

Khi đó là số thuần ảo
.

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn có bán kính là .



Câu 30. Trong không gian , cho mặt cầu có tâm và cắt trục tại hai điểm , sao cho . Phương trình mặt cầu là:

• A. . B. .
• C. . D. .

Lời giải​

​

Chọn D

• 
  
• w Gọi là hình chiếu của tâm lên trục : Þ .
• w Bán kính mặt cầu là: .
• w Phương trình mặt cầu là: .

Câu 31. Trong không gian , cho mặt phẳng : ; điểm và mặt cầu có tâm cắt mặt phẳng theo giao tuyến là đường tròn có bán kính . Biết rằng mọi điểm thuộc thì là tiếp tuyến của . Giá trị của bằng:

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

​

Chọn D

• 
  
• Ta có: .
• Do mọi điểm thuộc thì là tiếp tuyến của nên thuộc mặt cầu tâm . Mặt cầu này cắt mặt cầu theo giao là đường tròn nên hình chiếu của và trên mặt phẳng đều là tâm của đường tròn .
• Do là tiếp tuyến của nên và nằm khác phía so với mặt phẳng và tam giác vuông tại nên .
• Mặt phẳng có một vector pháp tuyến
• Do nên có một vector chỉ phương là
• Phương trình :
• Do nên tọa độ thỏa mãn hệ:
• ; ; .

Câu 32. Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên , thỏa mãn với mọi và . Giá trị thuộc khoảng nào sau đây?

A. . B. . C. . D. .

​

XEM THÊM:

• Các dạng bài tập nguyên hàm tích phân
• Tài liệu ôn thi thpt quốc gia 2022 môn toán
• Bài tập trắc nghiệm ứng dụng của tích phân trong hình học
• Tư duy logic tìm tòi lời giải hệ phương trình
• Chuyên đề giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số
• Bộ Đề thi Khảo sát chất lượng Toán lớp 12 Giữa kì 2
• Hình học giải tích oxy
• Đề ôn tập học kì 2 lớp 12 môn toán
• ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN LỚP 12
• KỸ THUẬT GIẢI TOÁN TÍCH PHÂN
• chuyên đề ôn thi thpt quốc gia môn TOÁN
• Mũ logarit trong đề thi thpt quốc gia
• Chuyên đề nguyên hàm tích phân và ứng dụng
• Hàm số và các ứng dụng của đạo hàm
• Các chủ đề hình học giải tích trong không gian
• Các dạng bài tập số phức thi thpt quốc gia
• BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI HÌNH HỌC KHÔNG GIAN
• Ôn tập toán lớp 12 học kì 1
• Các câu hỏi trắc nghiệm thể tích khối đa diện
• Xác định hệ số của hàm bậc 3
• Tài liệu xét chiều biến thiên của hàm số lớp 12
• Các dạng toán tích phân thường gặp
• Bài Tập Trắc Nghiệm Hình Học 12 CẢ NĂM
• Phương pháp tìm tiệm cận đứng bằng casio
• Tìm tiệm cận ngang của hàm số bằng máy tính
• Đề thi học kì 2 môn toán 12
• Bài tập trắc nghiệm về số phức có đáp án
• Chuyên đề số phức ôn thi thpt quốc gia
• Chuyên đề dãy số bồi dưỡng học sinh giỏi
• Đề Thi Chọn HSG Toán Lớp 12
  Đại số và giải tích 12 nâng cao
• câu hỏi trắc nghiệm về toán học
• ÔN TẬP TOÁN GIỮA KÌ 2 LỚP 12
• Đề Thi HSG Toán 12 Có Đáp Án
• Trắc nghiệm toán lớp 12 có đáp án
• Bài tập trắc nghiệm thể tích khối chóp
• câu hỏi trắc nghiệm toán lớp 12
• Đề Thi HSG Toán 12 NĂM 2021
• Trắc nghiệm phương pháp tọa độ trong không gian
• Đề kiểm tra phương pháp tọa độ trong không gian
• Đề thi giữa học kì 2 lớp 12 môn toán
• Đề khảo sát chất lượng toán 12
• Đề thi học kì 2 môn toán 12 trắc nghiệm
• Đề thi giữa kì 2 môn toán lớp 12 violet
• Đề cương ôn tập toán 12 học kì 2
• Ôn tập chuyên đề nguyên hàm tích phân
• Ôn toán lớp 12 cấp tốc
• Chuyên đề tích phân hàm ẩn
• Đề thi học sinh giỏi toán 12 tỉnh Quảng Nam
• Câu hỏi trắc nghiệm số phức có đáp án
• Đề cương ôn tập môn toán 12 học kì 1
• Đề cương ôn tập toán giữa kì 2 lớp 12
• Đề thi hsg toán lớp 12 tỉnh Thanh Hóa
• Đề thi học kì 1 lớp 12 môn toán có đáp án
• Đề cương ôn tập giữa kì 2 toán 12
• Đề thi giữa học kì 2 toán lớp 12
• Phương pháp tọa độ trong không gian trắc nghiệm
• Đề thi giữa hk2 toán 12 có đáp án
• Kiến thức toán trọng tâm lớp 12
• Các chuyên đề luyện thi đại học môn toán
• Đề thi giữa hk2 môn toán 12 violet
• Đề thi học kì 2 lớp 12 môn Toán có đáp án trắc nghiệm file word
• Đề thi học kì 2 toán 12 có lời giải chi tiết
• Đề thi toán 12 học kì 2 Quảng Nam
• Đề thi toán học kì 2 lớp 12 năm 2021
• Đề ôn tập học kì 2 lớp 12 môn toán
• Đề thi hk2 toán 12 có đáp án chi tiết