GIÁO ÁN Giáo án dạy thêm toán 11 kết nối tri thức HỌC KÌ 2 ĐẦY ĐỦ NĂM 2023-2024

[Yopovn]

Giáo án dạy thêm toán 11 kết nối tri thức HỌC KÌ 2 ĐẦY ĐỦ NĂM 2023-2024 được soạn dưới dạng file word gồm CÁC THƯ MỤC trang. Các bạn xem và tải về ở dưới.

​

VI

HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT​

BÀI 18: LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC

LÝ THUYẾT.

I ===I​

1. Lũy thừa với số mũ nguyên

Cho là một số nguyên dương. Ta định nghĩa:

Với là số thực tùy ý: ( thừa số ).

Với là số thực khác : .

Trong biểu thức , gọi là cơ số, gọi là số mũ.



Chú ý:

1) và không có nghĩa.

2) Nếu thì khi và chỉ khi .

3) Nếu thì khi và chỉ khi .

2. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ

- Cho số thực và số nguyên dương . Số được gọi là căn bậc của số nếu .

Chú ý:

- Khi lẻ, : Có duy nhất một căn bậc của , ký hiệu là .

- Khi chẵn mỗi số thực dương có đúng hai căn bậc là và .



Cho số thực và số hữu tỉ , trong đó . Lũy thừa của với số mũ , kí hiệu là , xác định bởi .



3. Lũy thừa với số mũ thực:

a) Khái niệm lũy thừa với số mũ thực:

Cho số thực , là một số vô tỉ. Xét dãy số hữu tỷ mà . Khi đó, dãy số có giới hạn xác định và không phụ thuộc vào dãy số hữu tỉ đã chọn. Giới hạn đó gọi là lũy thừa của với số mũ . Kí hiệu là: .

.​

b) Tính lũy thừa với số mũ thực bằng máy tính cầm tay

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

Định nghĩa​

Tính chất​

SƠ ĐỒ HỆ THỐNG HÓA LŨY THỪA

​

​

Căn bậc n của b​

n lẻ​

n chẵn​

Có duy nhất​

​

​

​

Không tồn tại​

​

​

​

HỆ THỐNG BÀI TẬP TỰ LUẬN.

II ===I

Dạng 1: Tính giá trị của biểu thức​

• Tính giá trị của biểu thức
• Tính giá trị của bằng
• Cho và . Tính
• Giá trị của bằng:
• Giá trị của bằng:
• Giá trị của bằng:
• Cho . Biểu thức có giá trị bằng
• Cho là một số thực dương. Giá trị của biểu thức bằng
• Cho . Khi đó biểu thức với là phân số tối giản và . Tích bằng
• Biết , tính giá trị của biểu thức .
• Cho . Khi đó biểu thức với tối giản và . Tính tổng có giá trị bằng

DẠNG 2: BIẾN ĐỔI, RÚT GỌN, BIỂU DIỄN CÁC BIỂU THỨC​

• Rút gọn biểu thức với .
• Đơn giản biểu thức với , được kết quả là
• Rút gọn biểu thức với
• Rút gọn biểu thức , với .
• Rút gọn biểu thức ta được
• Cho là một số thực dương tùy ý. Viết dưới dạng lũy thừa của với số mũ hữu tỉ.
• Cho là một số thực dương. Viết biểu thức dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.
• Viết biểu thức ( ) dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ.
• Rút gọn biểu thức , ta được kết quả là
• Rút gọn biểu thức với .
• Cho . Biểu thức có giá trị bằng

DẠNG 3: BÀI TOÁN LÃI SUẤT KÉP – DÂN SỐ​

• Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4% / tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ta khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền bao nhiêu, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi xuất không thay đổi?
• Một người gửi số tiền triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất kép một năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi suất sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Hỏi sau 3 năm không rút tiền gốc và lãi, số tiền trong ngân hàng của người đó là bao nhiêu?
• Một học sinh A khi đủ 18 tuổi được cha mẹ cho VNĐ. Số tiền này được bảo quản trong ngân hàng MSB với kì hạn thanh toán 1 năm và học sinh A chỉ nhận được số tiền này khi học xong 4 năm đại học. Biết rằng khi đủ 22 tuổi, số tiền mà học sinh A được nhận sẽ là VNĐ. Vậy lãi suất kì hạn một năm của ngân hàng MSB là bao nhiêu?
• Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép với lãi suất năm, kì hạn năm. Hỏi sau năm, người đó rút cả vốn lẫn lãi được số tiền bao nhiêu?
• Ông A gửi 200 triệu vào một ngân hàng theo hình thức lãi kép, với lãi suất là 6,5% một năm và lãi suất không đổi trong suốt thời gian gửi. Sau 6 năm, số tiền lãi của ông bằng bao nhiêu?
• Một học sinh A khi đủ 18 tuổi được cha mẹ cho VNĐ. Số tiền này được bảo quản trong ngân hàng MSB với kì hạn thanh toán 1 năm và học sinh A chỉ nhận được số tiền này khi học xong 4 năm đại học. Biết rằng khi đủ 22 tuổi, số tiền mà học sinh A được nhận sẽ là VNĐ. Vậy lãi suất kì hạn một năm của ngân hàng MSB là bao nhiêu?
• Một người gửi vào ngân hàng với lãi suất tháng. Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau đúng tháng người đó được lĩnh số tiền bao nhiêu?
• Ông Đại mới xin được việc làm nên gửi tiết kiệm vào ngân hàng với hình thức cứ mỗi đầu tháng đóng vào 5 triệu đồng với lãi suất 0,33%/ tháng. Tính số tiền mà ông Đại thu được từ ngân hàng sau 5 năm.
• Ông Bình vay vốn ngân hàng với số tiền đồng. Ông dự định sau đúng năm thì trả hết nợ theo hình thức: sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau. Hỏi theo cách đó, số tiền mà ông sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết lãi suất hàng tháng là và không thay đổi trong thời gian ông hoàn nợ.

• Lãi suất cho vay tại PVcomBank trong tháng 5/2022 rất ưu đãi, ở mức 5%/năm, được áp dụng trong 6 tháng đầu, từ tháng thứ 7 trở đi ấn định mức lãi 12%/năm. Tại ngân hàng này, thời hạn cho vay mua nhà tối đa là 20 năm, mức vay tối đa 85% giá trị tài sản đảm bảo. Một người có khả năng trả cố định hằng tháng là 15 triệu. Giả sử người đó có thể mượn người thân giá trị căn nhà, nếu được sử dụng gói vay ở trên với thời hạn tối đa và mức vay tối đa thì có thể mua được căn nhà có giá trị tối đa khoảng
• Số người trong cộng đồng sinh viên đã nghe một tin đồn nào đó là trong đó là tổng số sinh viên của cộng đồng và là số ngày trôi qua kể từ khi tin đồn bắt đầu. Trong một cộng đồng 1000 sinh viên, cần bao nhiêu ngày để 450 sinh viên nghe được tin đồn?

THẦY CÔ TẢI NHÉ!