- Tham gia
- 28/1/21
- Bài viết
- 82,189
- Điểm
- 113
tác giả
Những hằng đẳng thức đáng nhớ lớp 8 TUYỂN TẬP bài tập những hằng đẳng thức đáng nhớ có đáp án RẤT HAY
Cho A và B là các biểu thức. Ta có một số hằng đẳng thức đáng nhớ sau:
*Chú ý: Các hằng đẳng thức mở rộng
(A + B + C)2 = A2 + B2 + C2 + 2AB + 2BC + 2AC
(A – B + C)2 = A2 + B2 + C2 – 2AB – 2BC + 2AC
(A – B – C)2 = A2 + B2 + C2 – 2AB + 2BC – 2AC
(A + B – C)2 = A2 + B2 + C2 + 2(AB - AC – BC)
(A + B + C)³ = A³ + B³ + C³ + 3(A + B)(A + C)(B + C)
A4 + B4 = (A + B)(A3 - A2B + AB2 - B3)
A4 - B4 = (A - B)(A3 + A2B + AB2 + B3)
An + Bn = (A + B) (An-1 – An-2 B + An-3 B2 – An-4 B3 +…….. +(-1)n-1 B n-1)
An - Bn = (A + B) (An-1 + An-2 B + An-3 B2 + An-4 B3 +…….. + B n-1)
BÀI TẬP CHUYÊN ĐỀ 2
HẲNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
DẠNG 1: Khai triển biểu thức. Đưa biểu thức về dạng hằng đẳng thức.
I/ Phương pháp.
- Nhận diện số A và số B trong hẳng đẳng thức.
- Viết khai triển theo đúng công thức của hằng đẳng thức đã học.
II/ Bài tập vận dụng.
Bài 1: Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng.
1) (5x + 3yz)2 2) (y2x – 3ab)2 3) (x2 – 6z)(x2 + 6z) 4) (2x – 3)3
5) (a + 2b)3 6) (5x + 2y)2 7) (-3x + 2)2 8)
9) 10) 11) 12)
13) 14) 15) 16) 17) 18) 19)
Bài 2: Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng.
1) 2) 3) (x – 2y + z)2 4) (2x – y + 3)2
Bài 3: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hay một hiệu:
1) x2 + 2x + 1 2) x2 + 5x + 3) 16x2 – 8x + 1 4) 4x2 + 12xy + 9y2
5) x2 + x + 6) x2 - 3x + 7) + x + 1 8) - x +
Bài 4: Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hay một hiệu:
a) x3 + 3x2 + 3x + 1 b) 27y3 – 9y2 + y -
c) 8x6 + 12x4y + 6x2y2 + y3 d) (x + y)3(x – y)3
Bài 5: Viết các biểu thức sau dưới dạng tích
a) b) c) d)
Bài 7 : Viết các biểu thức sau dưới dạng tích
a) b)
c) d)
Bài 8: Viết các biểu thức sau dưới dạng tích
a) b)
c) d)
e) g)
CHỦ ĐỀ 2: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
Cho A và B là các biểu thức. Ta có một số hằng đẳng thức đáng nhớ sau:
HẰNG ĐẲNG THỨC VIẾT DẠNG TỔNG | HẰNG ĐẲNG THỨC VIẾT DẠNG TÍCH |
* Bình phương của tổng (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 * Bình phương của hiệu (A – B)2 = A2 – 2AB + B2 * Lập phương của tổng (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 * Lập phương của hiệu (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 | * Hiệu hai bình phương A2 – B2 = (A + B)(A – B) * Tổng hai lập phương A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) * Hiệu hai lập phương A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) |
*Chú ý: Các hằng đẳng thức mở rộng
(A + B + C)2 = A2 + B2 + C2 + 2AB + 2BC + 2AC
(A – B + C)2 = A2 + B2 + C2 – 2AB – 2BC + 2AC
(A – B – C)2 = A2 + B2 + C2 – 2AB + 2BC – 2AC
(A + B – C)2 = A2 + B2 + C2 + 2(AB - AC – BC)
(A + B + C)³ = A³ + B³ + C³ + 3(A + B)(A + C)(B + C)
A4 + B4 = (A + B)(A3 - A2B + AB2 - B3)
A4 - B4 = (A - B)(A3 + A2B + AB2 + B3)
An + Bn = (A + B) (An-1 – An-2 B + An-3 B2 – An-4 B3 +…….. +(-1)n-1 B n-1)
An - Bn = (A + B) (An-1 + An-2 B + An-3 B2 + An-4 B3 +…….. + B n-1)
BÀI TẬP CHUYÊN ĐỀ 2
HẲNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
DẠNG 1: Khai triển biểu thức. Đưa biểu thức về dạng hằng đẳng thức.
I/ Phương pháp.
- Nhận diện số A và số B trong hẳng đẳng thức.
- Viết khai triển theo đúng công thức của hằng đẳng thức đã học.
II/ Bài tập vận dụng.
Bài 1: Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng.
1) (5x + 3yz)2 2) (y2x – 3ab)2 3) (x2 – 6z)(x2 + 6z) 4) (2x – 3)3
5) (a + 2b)3 6) (5x + 2y)2 7) (-3x + 2)2 8)
9) 10) 11) 12)
13) 14) 15) 16) 17) 18) 19)
Bài 2: Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng.
1) 2) 3) (x – 2y + z)2 4) (2x – y + 3)2
Bài 3: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hay một hiệu:
1) x2 + 2x + 1 2) x2 + 5x + 3) 16x2 – 8x + 1 4) 4x2 + 12xy + 9y2
5) x2 + x + 6) x2 - 3x + 7) + x + 1 8) - x +
Bài 4: Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hay một hiệu:
a) x3 + 3x2 + 3x + 1 b) 27y3 – 9y2 + y -
c) 8x6 + 12x4y + 6x2y2 + y3 d) (x + y)3(x – y)3
Bài 5: Viết các biểu thức sau dưới dạng tích
a) b) c) d)
Bài 7 : Viết các biểu thức sau dưới dạng tích
a) b)
c) d)
Bài 8: Viết các biểu thức sau dưới dạng tích
a) b)
c) d)
e) g)