Nội dung ôn thi tuyển sinh 10 môn toán, TÀI LIỆU ÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 - HỘI ĐỐNG BỘ MÔN TOÁN PGD&ĐT THÀNH PHỐ BÀ RỊA BIÊN SOẠN

[Yopovn]

Nội dung ôn thi tuyển sinh 10 môn toán, TÀI LIỆU ÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 - HỘI ĐỐNG BỘ MÔN TOÁN PGD&ĐT THÀNH PHỐ BÀ RỊA BIÊN SOẠN được soạn dưới dạng file pdf gồm 52 trang. Các bạn xem và tải nội dung ôn thi tuyển sinh 10 môn toán về ở dưới.
TÀI LIỆUÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 - HỘI ĐỐNG BỘ MÔN TOÁN PGD&ĐT THÀNH PHỐ BÀ RỊA BIÊN SOẠN 1

UBND THÀNH PHỐ BÀ RỊA
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỊNH HƯỚNG ÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10

MÔN TOÁN

TÀI LIỆUÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 - HỘI ĐỐNG BỘ MÔN TOÁN PGD&ĐT THÀNH PHỐ BÀ RỊA BIÊN SOẠN 2

PHẦN I

TÓM TẮT KIỀN THỨC VÀ BÀI TẬP VẬN DỤNG

I. CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI - CĂN BẬC BA
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Căn bậc hai:
• Với a ≥ 0;
a
được gọi là căn bậc hai số học của a.
2
x 0

a x

a x
 
=  
 =

•
0     a b a b .
•
A
xác định (hay có nghĩa)  A ≥ 0.
•
2 0
0.
A A A A
A A
 
= = 

− 
nÕu
nÕu
2. Các phép biến đổi căn thức bậc hai:
•
A B A B A B . . ( 0, 0). =  
•
( )
2
2
A A A A = =  ( 0).
•
=  
A A A B
B B

( 0, 0).

•
2 0; 0
0; 0.
A B A B A B A B
A B A B
  

= = 

−  
nÕu
nÕu

•

2
2

0; 0
0; 0.
A B A B A B
A B A B

  
= 
−  

nÕu
nÕu

•

1
( 0; 0). A
AB AB B

B B
=  

•
A A B (B 0)
B B
= 

•

( )
( )

( )

( )
2

2 2
2

C C A B C A B

A 0;A B

A B A B A B
= =  
 − −

•

( )
( ) ( )

( )

( ) 2 2

C C A B C A B

A 0;B 0;A B

A B A B A B
= =   
 − −

3. Căn bậc ba:
• Căn bậc ba của một số a là số x sao cho x
3= a.
• Mọi số a đều có duy nhất một căn bậc ba.

TÀI LIỆUÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 - HỘI ĐỐNG BỘ MÔN TOÁN PGD&ĐT THÀNH PHỐ BÀ RỊA BIÊN SOẠN 3
•
A B A B 3 3   
•
A B A B 3 3 3
. . =

• Với B  0 ta có:

A A
B B
3
3
3
=

B. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1: Thực hiện các phép tính sau:
a)
125 4 45 3 20 80 − + −

b)
1 1 3 4 1 2 200 :
2 2 2 5 8
    − +  

c)
( )
2
6 5 120 + −

d)
11 6 2 11 6 2 − + +

e)
1 1
3 2 3 2
+
− +

f)

( )
1 2
2 3

2 3
+ +
+

g)
15 12 1
5 2 2 3
−
−
− −

h)
6 28 1 252
7 2 4 2
+ −
−

i)
( ) ( )
2
2 3 3 2 3 24 + − −

k)
1 4 3 20 20
5 5 3
− +
+

Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau:
a)
A x x x x = − + + 2 3 48 108 3
(x

0)

b)
5x 16x B 9x
x 4
= − + (x 0) 

c)
x y 2y 4x C
x y y 2
−
= + −
+

(x > 0, y > 0)

d) D =
2 4
9
x

x x − + (x ≥ 0)

e) E =
( )
2
x y 4 xy
x y
− +
+

(x > 0, y > 0)

f) F =
x x x x 2
+ + − +  3 6 9 ( 3)
Bài 3: Chứng minh các đẳng thức sau:
a)
( ) ( )
2

2 2 3 2 1 2 2 2 6 9 − + + − =

b)
2 3 2 3 6 + + − =

TÀI LIỆUÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 - HỘI ĐỐNG BỘ MÔN TOÁN PGD&ĐT THÀNH PHỐ BÀ RỊA BIÊN SOẠN 4
c)
( ) ( )
2 2
4 4 8
2 5 2 5
− =
− +
Bài 4: Giải các phương trình sau:
a.
x x x − + − − − + = 1 4 4 25 25 2 0
b.
x x x x 2 2 2 6 12 7 0 − + − + =
c.
x x x x 2
( 1)( 4) 3 5 2 6 + + − + + =
Bài 5: Cho biểu thức:

1 1 2 : ; 0, 1
1 1 1
x
N x x
x x x x x
   
= − +         − − +   −  

a) Rút gọn biểu thức N.
b) Tìm tất cả các giá trị của x để N > 0 (N < 0).
c) Tính giá trị của N khi

x x = +3 2 .

Bài 6: Cho biểu thức:

1 1 2 2 1 ( )

: ; 0, 1
1

x x x x x x P x x
x x x x x
  − + − +
= −       − + −  

a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tìm giá trị của x để P nhận giá trị nguyên.
Bài 7: Cho biểu thức:

( )
2

2 2 2 : ; 0, 1
1 2 1 1

x x M x x
x x x x
  − +
= −         − + + −

a) Rút gọn biểu thức M.
b) Tìm x để
1
2
M = .

c) Tìm giá trị lớn nhất của M và giá trị tương ứng của x.
Bài 8: Cho biểu thức:

+ +
= − +
− +
x x x x Q
x x x
2

2

1

1

; x > 0.

a) Rút gọn biểu thức Q.
b) Tìm x để Q = 2.
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của Q.
II. CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

TÀI LIỆUÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 - HỘI ĐỐNG BỘ MÔN TOÁN PGD&ĐT THÀNH PHỐ BÀ RỊA BIÊN SOẠN 5
1. Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b với a, b cho trước
và a ≠ 0.
2. Tính chất: Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và
đồng biến trên R khi a > 0; nghịch biến trên R khi a < 0.
3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng cắt trục tung tại điểm có
tung độ bằng b (b gọi là tung độ gốc) và song song với đường thẳng y = ax nếu b ≠ 0;
trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0.
4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
Cho hai đường thẳng (d): y = ax + b (a ≠ 0) và (d’): y = a’x + b’ (a’ ≠ 0):

a a d d b b ( ) ( )  =

  
  

;

a a d d b b ( ) ( )  =

  
=
 

(d) cắt (d)  a  a ;

( ) ( ) . 1 d d a a ⊥  = −  

5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠0)
- Đường thẳng y = ax + b (a ≠0) có hệ số góc là a.
- Gọi  là góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a ≠0) và trục Ox: tanα = a.

• a > 0 thì α < 900

• a < 0 thì α > 900
- Các đường thẳng có cùng hệ số góc thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau.
B. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1: Cho hàm số y =
4
3
x
+ 4
a) Vẽ đồ thị hàm số.
b) Gọi A, B lần lượt là giao điểm của đồ thị trên với các trục Ox và Oy. Tính diện
tích tam giác OAB. (đơn vị đo trên các trục tọa độ là cm).
c) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đồ thị trên.
Bài 2: Cho hai hàm số y = x – 3 (d1) và y = 3 – x (d2).
a) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Gọi A là giao điểm của hai đồ thị nói trên, tìm tọa độ điểm A.
c) Tìm giá trị của m để đồ thị của ba hàm số (d3): y = (2m + 1)x – m + 5 và (d1);
(d2) đồng quy.
Bài 3: a) Tìm m để đồ thị hàm số y = (m – 2)x + m cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
3.
b) Cho hàm số y = (2m – 1)x + m –1. Tìm m để đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ.
Bài 4: a) Chứng tỏ rằng họ đường thẳng (d): y = (m – 1)x + m luôn đi qua điểm

TÀI LIỆUÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 - HỘI ĐỐNG BỘ MÔN TOÁN PGD&ĐT THÀNH PHỐ BÀ RỊA BIÊN SOẠN 6
A(–1; 1) với mọi giá trị của m.
b) Chứng minh rằng họ đường thẳng (d): y = mx + 2m + 1 luôn luôn đi qua một
điểm cố định với mọi m.
Bài 5: a) Cho hai đường thẳng: y = (m – 3)x + 3 (d1) và y = – x + m (d2). Tìm m để (d1)
song song (d2).
b) Cho hai đường thẳng: y = kx + m – 2 (d3) và y = (5 – k)x + 4 – m (d4). Tìm k và
m để (d3) và (d4) trùng nhau.
c) Cho hai đường thẳng: y = 2x + 3 (d5) và y = (2k + 1)x – 3 (d6). Tìm k để (d5) và
(d6) cắt nhau.
d) Cho hai đường thẳng: y = mx – m + 2 (d7) và y = (m – 3)x + m (d8). Tìm m để
(d7) và (d8) cắt nhau tại một điểm trên trục tung.
Bài 6: Cho đường thẳng

y m x m = + + ( 1) .

a) Xác định m để đường thẳng đi qua gốc toạ độ.
b) Xác định m để đường thẳng song song với đường thẳng

y x = + + ( 3 1 4 ) .
Bài 7: Xác định hàm số trong mỗi trường hợp sau, biết đồ thị của nó là đường thẳng:
a) Đi qua gốc toạ độ và đi qua điểm A(2; 4).
b) Có hệ số góc
a = − 2

và đi qua điểm M(–3; 2) .
c) Song song với đường thẳng y = 5x – 1 và đi qua N(3; –1).
d) Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ
bằng –3.
Bài 8: Cho 3 điểm A(1; –2), B(–4; 3), C (5; –6). Chứng tỏ ba điểm A, B, C thẳng hàng.
Bài 9: a) Cho (d): y = mx + 2 – m. Tìm m để khoảng cách từ O đến đường thẳng (d) đạt
giá trị lớn nhất..
b) Xác định m để khoảng cách từ điểm A( 3 ; 1 ) đến đường thẳng (d’):
x + ( m – 1)y + m = 0 là lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó.

 

[nguyenduc7296hd]

Nội dung ôn thi tuyển sinh 10 môn toán, TÀI LIỆU ÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 - HỘI ĐỐNG BỘ MÔN TOÁN PGD&ĐT THÀNH PHỐ BÀ RỊA BIÊN SOẠN được soạn dưới dạng file pdf gồm 52 trang. Các bạn xem và tải nội dung ôn thi tuyển sinh 10 môn toán về ở dưới.
TÀI LIỆUÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 - HỘI ĐỐNG BỘ MÔN TOÁN PGD&ĐT THÀNH PHỐ BÀ RỊA BIÊN SOẠN 1

UBND THÀNH PHỐ BÀ RỊA
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỊNH HƯỚNG ÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10

MÔN TOÁN

TÀI LIỆUÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 - HỘI ĐỐNG BỘ MÔN TOÁN PGD&ĐT THÀNH PHỐ BÀ RỊA BIÊN SOẠN 2

PHẦN I

TÓM TẮT KIỀN THỨC VÀ BÀI TẬP VẬN DỤNG

I. CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI - CĂN BẬC BA
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Căn bậc hai:
• Với a ≥ 0;
a
được gọi là căn bậc hai số học của a.
2
x 0

a x

a x
 
=  
 =

•
0     a b a b .
•
A
xác định (hay có nghĩa)  A ≥ 0.
•
2 0
0.
A A A A
A A
 
= = 

− 
nÕu
nÕu
2. Các phép biến đổi căn thức bậc hai:
•
A B A B A B . . ( 0, 0). =  
•
( )
2
2
A A A A = =  ( 0).
•
=  
A A A B
B B

( 0, 0).

•
2 0; 0
0; 0.
A B A B A B A B
A B A B
  

= = 

−  
nÕu
nÕu

•

2
2

0; 0
0; 0.
A B A B A B
A B A B

  
= 
−  

nÕu
nÕu

•

1
( 0; 0). A
AB AB B

B B
=  

•
A A B (B 0)
B B
= 

•

( )
( )

( )

( )
2

2 2
2

C C A B C A B

A 0;A B

A B A B A B
= =  
 − −

•

( )
( ) ( )

( )

( ) 2 2

C C A B C A B

A 0;B 0;A B

A B A B A B
= =   
 − −

3. Căn bậc ba:
• Căn bậc ba của một số a là số x sao cho x
3= a.
• Mọi số a đều có duy nhất một căn bậc ba.

TÀI LIỆUÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 - HỘI ĐỐNG BỘ MÔN TOÁN PGD&ĐT THÀNH PHỐ BÀ RỊA BIÊN SOẠN 3
•
A B A B 3 3   
•
A B A B 3 3 3
. . =

• Với B  0 ta có:

A A
B B
3
3
3
=

B. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1: Thực hiện các phép tính sau:
a)
125 4 45 3 20 80 − + −

b)
1 1 3 4 1 2 200 :
2 2 2 5 8
    − +  

c)
( )
2
6 5 120 + −

d)
11 6 2 11 6 2 − + +

e)
1 1
3 2 3 2
+
− +

f)

( )
1 2
2 3

2 3
+ +
+

g)
15 12 1
5 2 2 3
−
−
− −

h)
6 28 1 252
7 2 4 2
+ −
−

i)
( ) ( )
2
2 3 3 2 3 24 + − −

k)
1 4 3 20 20
5 5 3
− +
+

Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau:
a)
A x x x x = − + + 2 3 48 108 3
(x

0)

b)
5x 16x B 9x
x 4
= − + (x 0) 

c)
x y 2y 4x C
x y y 2
−
= + −
+

(x > 0, y > 0)

d) D =
2 4
9
x

x x − + (x ≥ 0)

e) E =
( )
2
x y 4 xy
x y
− +
+

(x > 0, y > 0)

f) F =
x x x x 2
+ + − +  3 6 9 ( 3)
Bài 3: Chứng minh các đẳng thức sau:
a)
( ) ( )
2

2 2 3 2 1 2 2 2 6 9 − + + − =

b)
2 3 2 3 6 + + − =

TÀI LIỆUÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 - HỘI ĐỐNG BỘ MÔN TOÁN PGD&ĐT THÀNH PHỐ BÀ RỊA BIÊN SOẠN 4
c)
( ) ( )
2 2
4 4 8
2 5 2 5
− =
− +
Bài 4: Giải các phương trình sau:
a.
x x x − + − − − + = 1 4 4 25 25 2 0
b.
x x x x 2 2 2 6 12 7 0 − + − + =
c.
x x x x 2
( 1)( 4) 3 5 2 6 + + − + + =
Bài 5: Cho biểu thức:

1 1 2 : ; 0, 1
1 1 1
x
N x x
x x x x x
   
= − +         − − +   −  

a) Rút gọn biểu thức N.
b) Tìm tất cả các giá trị của x để N > 0 (N < 0).
c) Tính giá trị của N khi

x x = +3 2 .

Bài 6: Cho biểu thức:

1 1 2 2 1 ( )

: ; 0, 1
1

x x x x x x P x x
x x x x x
  − + − +
= −       − + −  

a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tìm giá trị của x để P nhận giá trị nguyên.
Bài 7: Cho biểu thức:

( )
2

2 2 2 : ; 0, 1
1 2 1 1

x x M x x
x x x x
  − +
= −         − + + −

a) Rút gọn biểu thức M.
b) Tìm x để
1
2
M = .

c) Tìm giá trị lớn nhất của M và giá trị tương ứng của x.
Bài 8: Cho biểu thức:

+ +
= − +
− +
x x x x Q
x x x
2

2

1

1

; x > 0.

a) Rút gọn biểu thức Q.
b) Tìm x để Q = 2.
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của Q.
II. CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

TÀI LIỆUÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 - HỘI ĐỐNG BỘ MÔN TOÁN PGD&ĐT THÀNH PHỐ BÀ RỊA BIÊN SOẠN 5
1. Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b với a, b cho trước
và a ≠ 0.
2. Tính chất: Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và
đồng biến trên R khi a > 0; nghịch biến trên R khi a < 0.
3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng cắt trục tung tại điểm có
tung độ bằng b (b gọi là tung độ gốc) và song song với đường thẳng y = ax nếu b ≠ 0;
trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0.
4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
Cho hai đường thẳng (d): y = ax + b (a ≠ 0) và (d’): y = a’x + b’ (a’ ≠ 0):

a a d d b b ( ) ( )  =

  
  

;

a a d d b b ( ) ( )  =

  
=
 

(d) cắt (d)  a  a ;

( ) ( ) . 1 d d a a ⊥  = −  

5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠0)
- Đường thẳng y = ax + b (a ≠0) có hệ số góc là a.
- Gọi  là góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a ≠0) và trục Ox: tanα = a.

• a > 0 thì α < 900

• a < 0 thì α > 900
- Các đường thẳng có cùng hệ số góc thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau.
B. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1: Cho hàm số y =
4
3
x
+ 4
a) Vẽ đồ thị hàm số.
b) Gọi A, B lần lượt là giao điểm của đồ thị trên với các trục Ox và Oy. Tính diện
tích tam giác OAB. (đơn vị đo trên các trục tọa độ là cm).
c) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đồ thị trên.
Bài 2: Cho hai hàm số y = x – 3 (d1) và y = 3 – x (d2).
a) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Gọi A là giao điểm của hai đồ thị nói trên, tìm tọa độ điểm A.
c) Tìm giá trị của m để đồ thị của ba hàm số (d3): y = (2m + 1)x – m + 5 và (d1);
(d2) đồng quy.
Bài 3: a) Tìm m để đồ thị hàm số y = (m – 2)x + m cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
3.
b) Cho hàm số y = (2m – 1)x + m –1. Tìm m để đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ.
Bài 4: a) Chứng tỏ rằng họ đường thẳng (d): y = (m – 1)x + m luôn đi qua điểm

TÀI LIỆUÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 - HỘI ĐỐNG BỘ MÔN TOÁN PGD&ĐT THÀNH PHỐ BÀ RỊA BIÊN SOẠN 6
A(–1; 1) với mọi giá trị của m.
b) Chứng minh rằng họ đường thẳng (d): y = mx + 2m + 1 luôn luôn đi qua một
điểm cố định với mọi m.
Bài 5: a) Cho hai đường thẳng: y = (m – 3)x + 3 (d1) và y = – x + m (d2). Tìm m để (d1)
song song (d2).
b) Cho hai đường thẳng: y = kx + m – 2 (d3) và y = (5 – k)x + 4 – m (d4). Tìm k và
m để (d3) và (d4) trùng nhau.
c) Cho hai đường thẳng: y = 2x + 3 (d5) và y = (2k + 1)x – 3 (d6). Tìm k để (d5) và
(d6) cắt nhau.
d) Cho hai đường thẳng: y = mx – m + 2 (d7) và y = (m – 3)x + m (d8). Tìm m để
(d7) và (d8) cắt nhau tại một điểm trên trục tung.
Bài 6: Cho đường thẳng

y m x m = + + ( 1) .

a) Xác định m để đường thẳng đi qua gốc toạ độ.
b) Xác định m để đường thẳng song song với đường thẳng

y x = + + ( 3 1 4 ) .
Bài 7: Xác định hàm số trong mỗi trường hợp sau, biết đồ thị của nó là đường thẳng:
a) Đi qua gốc toạ độ và đi qua điểm A(2; 4).
b) Có hệ số góc
a = − 2

và đi qua điểm M(–3; 2) .
c) Song song với đường thẳng y = 5x – 1 và đi qua N(3; –1).
d) Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ
bằng –3.
Bài 8: Cho 3 điểm A(1; –2), B(–4; 3), C (5; –6). Chứng tỏ ba điểm A, B, C thẳng hàng.
Bài 9: a) Cho (d): y = mx + 2 – m. Tìm m để khoảng cách từ O đến đường thẳng (d) đạt
giá trị lớn nhất..
b) Xác định m để khoảng cách từ điểm A( 3 ; 1 ) đến đường thẳng (d’):
x + ( m – 1)y + m = 0 là lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó.

View attachment 249624

file này k ấn đc dowload ad ạ

 

[Yopovn]

file này k ấn đc dowload ad ạ

Bên team sẽ cập nhật links tải sớm ạ.