Sáng kiến kinh nghiệm môn toán lớp 10: SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC HOÁ ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ.

[Yopovn]

Sáng kiến kinh nghiệm môn toán lớp 10: SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC HOÁ ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ được soạn dưới dạng file word gồm 11 trang. Các bạn xem và tải về ở dưới.
Tên đề tài: SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC HOÁ ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ.





A. ĐẶT VẤN ĐỀ:

Trong hoạt động dạy và học của nhà trường, quá trình tìm tòi đúc kết nâng tầm giải toán theo hướng tổng quát, từ đó làm rõ nội dung những bài toán ở dạng đặc biệt, giúp cho việc dạy có định hướng cụ thể, lôgic, người học sẽ tiếp thu và có nhiều cơ hội sáng tạo, đó cũng là đổi mới phương pháp dạy học.

Là giáo viên dạy nhiều năm ở bộ môn toán THPT, tôi đã gặp không ít những trắc trở trong việc giảng dạy ở nhiều bài toán giải phương trình, bất phương trình và hệ phương trình vô tỉ. Vì mỗi bài toán có thể có nhiều cách giải khác nhau, mỗi cách giải thể hiện được khái niệm toán học của nó. Trong các cách giải khác nhau đó, có cách giải thể hiện tính hợp lí trong dạy học, có cách giải thể hiện tính sáng tạo của toán học. Trong đề tài này tôi muốn hướng dẫn học sinh giải một số phương trình, bất phương trình và hệ phương trình vô tỉ bằng “ con mắt” của lượng giác.

Từ những bài toán không chứa những yếu tố lượng giác, bằng phép đổi biến ta chuyển bài toán về lượng giác, cách giải như vậy gọi là phương pháp lượng giác hoá. Do đó, qua công tác giảng dạy, đúc kết những kinh nghiệm nhiều năm của bản thân và việc học tập nghiên cứu khoa học, thử nghiệm trực tiếp nhiều năm của giảng dạy, tôi mạnh dạn trao đổi cùng đồng nghiệp kinh nghiệm của bản thân.





B. CƠ SỞ LÍ LUẬN:

Việc giảng dạy và ôn luyện giúp học sinh giải các bài toán liên quan đến lượng giác hoá, đòi hỏi người giáo viên có phương pháp định hướng cơ bản dạng toán, sử dụng phương pháp nào là logic, biết phân biệt phương pháp nào ngộ nhận là logic. Vấn đề ở chỗ những bài toán nào thích hợp cho việc lượng giác hoá.

Những kiến thức liên quan:

1) Các hàm số cơ bản:

*) Hàm số: , .

Miền xác định: .

Miền giá trị: .

Chu kì: .

*) Hàm số: .

Miền xác định: .

Miền giá trị: .

Chu kì: .

*) Hàm số: .

Miền xác định: .

Miền giá trị: .

Chu kì: .

2) Một số biểu thức lượng giác cơ bản về miền giái trị:

*) Nếu thì ta có .

*) Nếu thì ta có .

*) Nếu thì ta có .

*) Nếu thì ta có .

3) Phép đổi biến số:

*) Nếu thì ta đặt hoặc .

*) Nếu thì ta đặt .

*) Nếu thoả mãn điều kiện thì ta đặt , .

*) Nếu thoả mãn hoặc thì ta có thể đặt , với .

*) Một số biểu thức (dấu hiệu) thường gặp:

Biểu thức​	Cách đặt​	Miền giá trị của biến​
	(hoặc )	(hoặc )
	(hoặc )	(hoặc )
	hoặc	hoặc
hoặc
hoặc

THẦY CÔ TẢI NHÉ!