SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MÔN TOÁN THPT LỚP 12 : GIẢI BÀI TOÁN IMO THEO NHIỀU CÁCH VÀ MỞ RỘNG BÀI TOÁN

[Yopovn]

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MÔN TOÁN THPT LỚP 12 : GIẢI BÀI TOÁN IMO THEO NHIỀU CÁCH VÀ MỞ RỘNG BÀI TOÁN được soạn dưới dạng file word gồm 25 trang. Các bạn xem và tải về ở dưới.
MỤC LỤC

Danh mục chữ cái viết tắt	Trang 2
1. MỞ ĐẦU	Trang 3
1.1 Lý do chọn đề tài	Trang 3
1.2 Mục đích nghiên cứu	Trang 3
1.3 Đối tượng nghiên cứu	Trang 4
1.4 Kế hoạch nghiên cứu	Trang 4
1.5 Phương pháp nghiên cứu	Trang 4
2. NỘI DUNG	Trang 4
2.1 Một số kết quả thường gặp trong tam giác	Trang 4
2.2 Bài toán IMO 1961	Trang 8
2.3 Mở rộng bài toán trong măt phẳng	Trang 15
2.4. Mở rộng bài toán trong không gian	Trang 20
3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM	Trang 22
3.1 Kết quả từ thực tiễn	Trang 22
3.2 Kết quả thực nghiệm	Trang 23
4. KẾT LUẬN	Trang 24
TÀI LIỆU THAM KHẢO	Trang 25

MỘT SỐ KÍ HIỆU VIẾT TẮT TRONG ĐỀ TÀI​

	Góc trong tam giác ABC
a, b, c	Độ dài cạnh đối diện với đỉnh A, B, C tương ứng
p	Nửa chu vi tam giác ABC
R	Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
r	Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC
S	Diện tích tam giác ABC
	Độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh A
V	Thể tích khối tứ diện ABCD
	Diện tích mặt đối diện đỉnh A trong tứ diện ABCD

1. MỞ ĐẦU

1.1 Lý do chọn đề tài

Toán học là môn học có vai trò hết sức quan trọng trong chương trình THPT. Toán học không những giúp cho học sinh kỹ năng tính toán mà còn phát triển tư duy cho học sinh, đặc biệt là tư duy sáng tạo, khái quát…

Trong toán học, việc phát triển tư duy cho học sinh là việc hết sức quan trọng. Đối với nhiều học sinh, các em thường hài lòng với việc giải xong một bài toán mà không xem xét thêm cách giải khác là khá phổ biến. Trong quá trình dạy học tôi thường khuyến khích học sinh giải bài toán theo nhiều cách khác nhau, từ đó rèn luyện cho học sinh thói quen giải quyết một vấn đề theo nhiều cách khác nhau, tư duy đó rất có ích trong cuộc sống hiện đại ngày nay. Trong quá trình dạy học tôi thấy bài toán IMO sau đây rất thú vị, bài toán đó là: “ Cho tam giác có độ dài ba cạnh là và có diện tích là . Chứng minh rằng: ” Tôi thấy rằng có rất nhiều cách để tính diện tích tam giác, từ đó ta có thể chứng minh bài toán thú vị này theo nhiều cách khác nhau. Mặt khác, giữa mặt phẳng và không gian có mối liên hệ với nhau, các tính chất trong mặt phẳng có thể mở rộng trong không gian, vì vậy ta có thể mở rộng bài toán này trong không gian cho tứ diện.

Với những lý do trên tôi chọn đề tài “ Phát triển tư duy cho học sinh thông qua giải bài toán IMO theo nhiều cách và mở rộng bài toán”. Trong đề tài này tôi trình bày 16 cách giải khác nhau cho bài toán đã nêu, đồng thời mở rộng bài toán trong mặt phẳng và trong không gian.

1.2 Mục đích nghiên cứu

- Giúp học sinh biết cách vận dụng kiến thức để giải quyết vấn đề nhiều cách khác nhau.

- Rèn luyện kỹ năng mở rộng bài toán theo nhiều hướng.

1.3 Đối tượng nghiên cứu

THẦY CÔ TẢI NHÉ!