HƯỚNG DẪN CÁCH MUA TÀI LIỆU VÀ TẢI TÀI LIỆU TỰ ĐỘNG 
HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ THÀNH VIÊN THƯỜNG 
SIÊU GOM Các chuyên đề bồi dưỡng hsg toán 11 CHƯƠNG TRÌNH MỚI NĂM 2025 được soạn dưới dạng file word gồm các file, thư mục file trang. Các bạn xem và tải các chuyên đề bồi dưỡng hsg toán 11 về ở dưới.
A. Hai vectơ cùng phương. B. Hai vectơ cùng phương.
C. Hai vectơ cùng phương. D. Ba vectơ đồng phẳng.
Chọn B.
+ Nhận thấy: nên hai vectơ cùng phương.
Trong mặt phẳng cho tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Nếu là hình bình hành thì .
B. Nếu là hình thang thì
C. Nếu thì là hình bình hành.
D. Nếu thì là hình thang.
Chọn B.
Cho hình hộp . Chọn khẳng định đúng?
A. đồng phẳng. B. đồng phẳng.
C. đồng phẳng. D. đồng phẳng.
Chọn C.
lần lượt là trung điểm của .
Ta có đồng phẳng.
Cho ba vectơ không đồng phẳng. Xét các vectơ . Chọn khẳng định đúng?
A. Ba vectơ đồng phẳng. B. Hai vectơ cùng phương.
C. Hai vectơ cùng phương. D. Ba vectơ đôi một cùng phương.
Chọn A.
A. . B. . C. . D. .
Chọn B.
+ Ta có: . Nên .
Cho hình hộp có tâm . Gọi là tâm hình bình hành . Đặt , , , . Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Chọn A.
+ Gọi lần lượt là trung điểm của .
+ Ta có:
Cho hình lăng trụ tam giác . Đặt trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A. . B. . C. . D. .
Chọn C.
+ Dễ thấy: .
Cho hình hộp . Gọi là tâm hình bình hành và là tâm hình bình hành . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. đồng phẳng. B. đồng phẳng.
C. đồng phẳng. D. đồng phẳng.
Chọn B.
+ đồng phẳng.
+ Các bộ véctơ ở câu không thể có giá cùng song song với một mặt phẳng.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Nếu giá của ba vectơ cắt nhau từng đôi một thì ba vectơ đó đồng phẳng.
B. Nếu trong ba vectơ có một vectơ thì ba vectơ đó đồng phẳng.
C. Nếu giá của ba vectơ cùng song song với một mặt phẳng thì ba vectơ đó đồng phẳng.
D. Nếu trong ba vectơ có hai vectơ cùng phương thì ba vectơ đó đồng phẳng.
Chọn A.
+ Nắm vững khái niệm ba véctơ đồng phẳng.
Cho hình hộp . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. . B. .
C. . D. .
Chọn A.
+ Gọi là tâm của hình hộp .
+ Vận dụng công thức trung điểm để kiểm tra.
Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:
A. Tứ giác là hình bình hành nếu .
B. Tứ giác là hình bình hành nếu .
C. Cho hình chóp . Nếu có thì tứ giác là hình bình hành.
D. Tứ giác là hình bình hành nếu .
Chọn C.
là hình bình hành
Cho hình lập phương có cạnh bằng . Ta có bằng?
A. . B. . C. . D. .
Chọn B.
(Vì )
Trong không gian cho điểm và bốn điểm không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để tạo thành hình bình hành là:
A. . B. .
C. . D. .
Chọn C.
Cho hình hộp . Gọi và lần lượt là tâm của hình bình hành và . Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Bốn điểm , , , đồng phẳng B.
C. Ba vectơ không đồng phẳng. D.
Chọn C.
A. Đúng vì cùng thuộc
B. Đúng vì
C. Sai vì
ba véctơ đồng phẳng.
D. Đúng vì theo câu C
Cho tứ diện . Trên các cạnh và lần lượt lấy sao cho , . Gọi lần lượt là trung điểm của và . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Các vectơ đồng phẳng. B. Các vectơ đồng phẳng.
C. Các vectơ đồng phẳng. D. Các vectơ đồng phẳng.
Chọn A.
A. Sai vì
không đồng phẳng.
B. Đúng vì
: đồng phẳng.
C. Đúng. Bằng cách biểu diễn tương tự như trên ta có
D. Đúng. Biểu diễn giống đáp án A ta có .
Cho tứ diện có các cạnh đều bằng . Hãy chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:
A. B. .
C. D. hay .
Chọn C.
Vì là tứ diện đều nên các tam giác là các tam giác đều.
A. Đúng vì .
B. Đúng vì
C. Sai vì
D. Đúng vì
Cho tứ diện . Đặt gọi là trọng tâm của tam giác . Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Chọn B.
yopo.vn---440-CAU-QHVG-
Full file
Thầy cô tải nhé!
CHƯƠNG 3. QUAN HỆ VUÔNG GÓC
BÀI 1: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN
Cho ba vectơ không đồng phẳng. Xét các vectơ . Chọn khẳng định đúng?A. Hai vectơ cùng phương. B. Hai vectơ cùng phương.
C. Hai vectơ cùng phương. D. Ba vectơ đồng phẳng.
Hướng dẫn giải
Chọn B.
+ Nhận thấy: nên hai vectơ cùng phương.
Trong mặt phẳng cho tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Nếu là hình bình hành thì .
B. Nếu là hình thang thì
C. Nếu thì là hình bình hành.
D. Nếu thì là hình thang.
Hướng dẫn giải
Chọn B.
Cho hình hộp . Chọn khẳng định đúng?
A. đồng phẳng. B. đồng phẳng.
C. đồng phẳng. D. đồng phẳng.
Hướng dẫn giải
Chọn C.
| D |
| A1 |
| B1 |
| C1 |
| D1 |
| C |
| B |
| A |
Ta có đồng phẳng.
Cho ba vectơ không đồng phẳng. Xét các vectơ . Chọn khẳng định đúng?
A. Ba vectơ đồng phẳng. B. Hai vectơ cùng phương.
C. Hai vectơ cùng phương. D. Ba vectơ đôi một cùng phương.
Hướng dẫn giải
Chọn A.
- Ta có: nên ba vectơ đồng phẳng.
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải
Chọn B.
| D |
| A1 |
| B1 |
| C1 |
| D1 |
| C |
| B |
| A |
Cho hình hộp có tâm . Gọi là tâm hình bình hành . Đặt , , , . Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Hướng dẫn giải
Chọn A.
| J |
| K |
| O |
| D |
| A’ |
| B’ |
| C’ |
| D’ |
| C |
| B |
| A |
+ Ta có:
Cho hình lăng trụ tam giác . Đặt trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải
Chọn C.
| A |
| B |
| C |
| B1 |
| A1 |
| C1 |
Cho hình hộp . Gọi là tâm hình bình hành và là tâm hình bình hành . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. đồng phẳng. B. đồng phẳng.
C. đồng phẳng. D. đồng phẳng.
Hướng dẫn giải
Chọn B.
| I |
| K |
| D |
| E |
| F |
| G |
| H |
| C |
| B |
| A |
+ Các bộ véctơ ở câu không thể có giá cùng song song với một mặt phẳng.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Nếu giá của ba vectơ cắt nhau từng đôi một thì ba vectơ đó đồng phẳng.
B. Nếu trong ba vectơ có một vectơ thì ba vectơ đó đồng phẳng.
C. Nếu giá của ba vectơ cùng song song với một mặt phẳng thì ba vectơ đó đồng phẳng.
D. Nếu trong ba vectơ có hai vectơ cùng phương thì ba vectơ đó đồng phẳng.
Hướng dẫn giải
Chọn A.
+ Nắm vững khái niệm ba véctơ đồng phẳng.
Cho hình hộp . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. . B. .
C. . D. .
Hướng dẫn giải
Chọn A.
+ Gọi là tâm của hình hộp .
+ Vận dụng công thức trung điểm để kiểm tra.
| O |
| D |
| A1 |
| B1 |
| C1 |
| D1 |
| C |
| B |
| A |
A. Tứ giác là hình bình hành nếu .
B. Tứ giác là hình bình hành nếu .
C. Cho hình chóp . Nếu có thì tứ giác là hình bình hành.
D. Tứ giác là hình bình hành nếu .
Hướng dẫn giải
Chọn C.
là hình bình hành
Cho hình lập phương có cạnh bằng . Ta có bằng?
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải
Chọn B.
Trong không gian cho điểm và bốn điểm không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để tạo thành hình bình hành là:
A. . B. .
C. . D. .
Hướng dẫn giải
Cho hình hộp . Gọi và lần lượt là tâm của hình bình hành và . Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Bốn điểm , , , đồng phẳng B.
C. Ba vectơ không đồng phẳng. D.
Hướng dẫn giải
Chọn C.
A. Đúng vì cùng thuộc
B. Đúng vì
C. Sai vì
ba véctơ đồng phẳng.
D. Đúng vì theo câu C
Cho tứ diện . Trên các cạnh và lần lượt lấy sao cho , . Gọi lần lượt là trung điểm của và . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Các vectơ đồng phẳng. B. Các vectơ đồng phẳng.
C. Các vectơ đồng phẳng. D. Các vectơ đồng phẳng.
Chọn A.
không đồng phẳng.
B. Đúng vì
: đồng phẳng.
C. Đúng. Bằng cách biểu diễn tương tự như trên ta có
D. Đúng. Biểu diễn giống đáp án A ta có .
Cho tứ diện có các cạnh đều bằng . Hãy chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:
A. B. .
C. D. hay .
Hướng dẫn giải
Chọn C.
A. Đúng vì .
B. Đúng vì
C. Sai vì
D. Đúng vì
Cho tứ diện . Đặt gọi là trọng tâm của tam giác . Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Hướng dẫn giải
Chọn B.
yopo.vn---440-CAU-QHVG-
Full file
Thầy cô tải nhé!