Chào mừng!

ĐĂNG KÝ THÀNH VIÊN MỚI TẢI ĐƯỢC TÀI LIỆU! Đăng ký ngay!

KHÁCH VÀ THÀNH VIÊN CÓ THỂ TẢI MIỄN PHÍ HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ THÀNH VIÊN VÀ TẢI » THƯ MỤC MIỄN PHÍYOPOVN
ĐĂNG KÝ NÂNG CẤP THÀNH VIÊN VIP ĐĂNG KÝ NÂNG CẤP THÀNH VIÊN VIP » ĐĂNG KÝ NGAYĐĂNG KÝ NÂNG CẤP THÀNH VIÊN VIP
  • Khởi tạo chủ đề Yopovn
  • Ngày gửi
  • Replies 0
  • Views 2K

Yopovn

Ban quản trị Team YOPO
Thành viên BQT
Tham gia
28/1/21
Bài viết
81,456
Điểm
113
tác giả
TÀI LIỆU 400 Bài tập toán hình thi vào lớp 10 CÓ ĐÁP ÁN được soạn dưới dạng file PDF gồm 567 trang. Các bạn xem và tải bài tập toán hình thi vào lớp 10 về ở dưới.
TUYỂN TẬP

400 BÀI TOÁN HÌNH

TRONG ĐỀ THI VÀO 10

CÓ ĐÁP ÁN

LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122

PHẦN ĐÁP ÁN

TUYỂN TẬP CÁC BÀI TOÁN HÌNH

ÔN THI VÀO 10
Câu 1.(Thầy Nguyễn Chí Thành) Cho đường tròn
(O)
và đường kính

AB R cm = = 2 10
. Gọi
C
là trung

điểm
OA
, Qua
C
kẻ dây
MN
vuông góc với
OA
tại
C
. Gọi
K
là điểm tùy ý trên cung nhỏ
MB , H

là giao điểm
AK

MN
. Chứng minh:

a) Tứ giác
BHCK
nội tiếp,
AMON
là hình thoi

b)
2 AK AH R .
=
và tính diện tích hình quạt tao bởi
OM , OB
và cung
MB

c) Trên
KN
lấy
I
sao cho
KI KM =
, chứng minh
NI KB =

d) Tìm vị trí điểm
K
để chu vi tam giác
MKB
lớn nhất.
Hướng dẫn

a) Tứ giác
BHCK
nội tiếp,
AMON
là hình thoi


K
nằm trên đường tròn tâm
(O)
đường kính
AB
nên

AKB =  90  =   HKB H AK 90 ( ) MN
vuông góc
AB
(gt) nên

MCB HCB H MN =   =   90 90 ( )
Ta có:
HCB HKB + =  +  =  90 90 180 .

HCB HKB ;

là 2 góc đối nhau của tứ giác
BHCK 
Tứ giác
BHCK
nội tiếp (dhnb)

+) Xét
(O) MN

là dây cung,
AB
là đường kính


MN
vuông góc
AB
tại
C
(gt)

Nên
C
là trung điểm
MN
(liên hệ giữa đường kính và dây cung)


C
là trung điểm
OA
(gt)

Tứ giác
AMON
là hình bình hành (dhnb)


MN
vuông góc
OA
(gt) 
Nên
AMON
là hình thoi (đpcm)

b)
2 AK AH R .
=
và tính diện tích hình quạt tao bởi
OM , OB
và cung
MB

Xét
AHC

 ABK
có:

A
là góc chung
ACH AKB = =  90    AHC ABK ∽
(g-g)

1 2
. . 2 .
2
AH AC AH AK AB AC R R R
AB AK
 =  = = =

(đpcm)

Theo a)
AMON
là hình thoi nên

AM MO OA R = = =

Ta có tam giác
AMO
đều
 =  AMO 60  =  MOB 120
(tc kề bù)

*)

2 2 120
360 3 MOB
R R S
 
= =

, mà
2 10 R cm =
nên
R cm = 5
. Do đó

25
3
MOB S

=

c) Trên KN lấy I sao cho KI KM = , chứng minh NI KB =

I
H

N
M

C O

A B

K

LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122

Dễ dàng chứng minh

MB NB = 

Tam giác
MNB
cân (đ/n)


MKN MBN = =  60 NMI KMB IMB NMB = + = =  60 KMB IMB KMI + = =  60 NMB MAO =
(cùng phụ với
MBA
)


60o MAO =

(tam giác
AMO
đều)


Tam giác
MNB
đều (tam giác cân có 1 góc
60
) (1)

Chứng minh tương tự ta có tam giác
MKI
cân


MKN MBN = =  60

( hai góc nội tiếp cùng chắn cung
NM
)

Nên tam giác
MIK
đều.(2)

Từ 1 và 2 ta có:
NMI IMB NMB + = =  60 KMB IMB KMI + = =  60
Nên ta có:

NMI KMB =

(cùng cộng với
IMB
bằng
60
)

Xét
MNI

MBK
có:

+)
MI MK =
(
MIK
đều)

+)
NMI KMB =
(cmt)

+)
MN MB =
(
NMB
đều)

 NI BK =

(2 cạnh tương ứng)

d) Tìm vị trí điểm
K
để chu vi tam giác
MKB
lớn nhất.

Chu vi của

 = + + MKB MK KB MB


KB NI =
;
MK KI =

PMKB
= MK KB MB KI NI MB NK MB + + = + = + +

MB
cố định nên
PMKB
lớn nhất khi
NK
lớn nhất


NK
là dây cung lớn nhất khi
NK
là đường kính

Khi đó
N , O , K

thẳng hàng. Vậy
K
là điểm chính giữa cung
MB .

Câu 2.(Thầy Nguyễn Chí Thành) Cho nửa đường tròn
(O R, )
đường kính
AB
. Bán kính

OC AB ⊥ .

Điểm
E
thuộc đoạn
OC
. Tia
AE
cắt nửa đường tròn
(O)
tại
M
. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại

M
cắt
OC
tại
D
. Chứng minh:

a)Tứ giác
OEMB
nội tiếp và
MDE
cân

b)Gọi
BM
cắt
OC
tại
K
. Chứng minh
BM BK.
không đổi khi
E
di chuyển trên
OC
và tìm vị trí của
E

để
MA MB = 2
c)Cho
0 ABE = 30
tính
quat
S MOB

và chứng minh khi
E
di chuyển trên
OC
thì tâm đường tròn ngoại tiếp

CME thuộc một đường thẳng cố định.

LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122

Hướng dẫn

a)Tứ giác
OEMB
nội tiếp và
MDE
cân

* Tứ giác
OEMB
có:
EOB EMB 180
+ =
Mà hai góc ở vị trí đối nhau
OEMB

là tứ giác nội tiếp

* Vì tứ giác
OEMB
nội tiếp
 = DEM OBM

(tính chất góc

ngoài tứ giác nội tiếp)
Lại có:
OBM EMD =

(góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến

và dây cung cùng chắn cung AM)
 = =   DEM EMD OBM DEM ( )

cân tại D (ĐPCM)

b)Gọi
BM
cắt
OC
tại
K
. Chứng minh
BM BK.
không đổi khi
E
di chuyển trên
OC
và tìm vị trí của

E
để
MA MB = 2
* có
AMB =  90

(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Xét
AMB

KOB
có:
AMB KOB = =  ( 90 )
ABK
là góc chung
( )

2
. . 2 . 2 AB BM AMB KOB g g BM BK AB BO R R R

BK BO

   −  =  = = = ∽

(không đổi)

* Với
MA MB = 2

AMB
vuông tại M nên

1 1 1

tan tan tan

2 2 2 2
MB OE R MAB MAB EAO EO
MA AO
= =  = =  =  =

Vậy để
MA MB = 2

thì E là trung điểm của OC.

c)Cho
0 ABE = 30
tính
quat
S MOB

và chứng minh khi
E
di chuyển trên
OC
thì tâm đường tròn ngoại tiếp

CME
thuộc một đường thẳng cố định.
* Ta thấy OK là đường trung trực của đoạn AB.

E OK EA EB EAB   =  
cân tại E.
 = =  = =  EAB EBA MOB EAB 30 2. 60

(quan hệ giữa góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn cung

MB).

2 2

t
60. . .
360 6 qua
R R S MOB  
 = =
* Nối C với B; gọi H là trung điểm của CE, I là tâm đường tròn ngoại tiếp CEM CIE cân tại I.
I H
K

D

E
C

O

A B
M

LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122

Do IH là đường trung tuyến nên IH đồng thời là đường cao, đường phân giác

;
2
CIE  ⊥ = = IH CE CIH CME
Lại có
CME CBA =

(hai góc nội tiếp cùng chắn cung AC).

 = = CIH CBA CME ( )  = HCI OCB
(Vì

IH CE OB CO ⊥ ⊥ ; ) C I B , ,

thẳng hàng
 I
chuyển động trên đường thẳng CB cố định ( đpcm)

Câu 3.(Thầy Nguyễn Chí Thành) Cho
ABC
đều nội tiếp
(O R; )
kẻ đường kính
AD
cắt
BC
tại
H .

Gọi
M
là một điểm trên cung nhỏ
AC
. Hạ
BK AM ⊥
tại
K , BK
cắt
CM
tại
E , R cm = 6
. Chứng

minh:
a)Tứ giác
ABHK
nội tiếp và
MBE
cân

b)Tứ giác
BOCD
là hình thoi và gọi
BE
cắt
(O)
tại
N
và tính
quat S MON

c)Tìm vị trí của
M
để chu vi
MBE
lớn nhất và tìm quỹ tích điểm
E
khi
M
di chuyển trên cung nhỏ
AC

.

Hướng dẫn

a)Tứ giác
ABHK
nội tiếp và
MBE
cân.

* Vì
AB AC ABC = (
đều) và
OB OC R AO = =  ( )

là đường trung trực của đoạn BC

 ⊥ AO BC
tại H
 =  AHB 90

Xét tứ giác
AKHB
có:
AHB AKB = =  90
Mà hai góc này ở vị trí kề nhau hoặc đối nhau.
 ABHK

là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AB.
* Có A M C B O AMCB , , ,   ( ) là tứ giác nội tiếp

N
K
E

B H C

D
A

O

N

E

K

B H C

D
A

O

M

M

LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122  = =  AME ABC 60

1685676391093.png


https://yopo.vn/attachments/download-png.249225/

thầy cô, các em tải nhé!
 
Nếu bạn cảm thấy nội dung chủ đề bổ ích , Hãy LIKE hoặc bình luận để chủ đề được sôi nổi hơn
  • Từ khóa
    bài 1 trang 104 tài liệu toán 9 các đề thi toán lớp 9 giữa học kì 1 cách giải tài liệu toán 9 file tài liệu toán 9 giải bài tập tài liệu toán 9 giải tài liệu toán 9 giải tài liệu toán 9 trang 18 giải violympic toán lớp 9 vòng 1 mất căn bản toán lớp 9 một số đề thi toán 9 học kì 2 sách tài liệu toán 9 sách tài liệu toán 9 tập 1 sách tài liệu toán 9 tập 1 pdf sách tài liệu toán 9 tập 2 tài liệu bài tập toán 9 tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi toán 9 violet tài liệu bồi dưỡng toán 9 tài liệu cho người mất gốc toán 9 tài liệu chọn lọc toán 9 tài liệu chuyên toán 9 tài liệu chuyên toán lớp 9 tài liệu chuyên toán thcs lớp 9 pdf tài liệu chuyên toán thcs toán 9 hình học - tập 2 tài liệu chuyên toán đại số 9 tài liệu dạy học toán 9 bài 1 trang 19 tài liệu dạy học toán 9 bài 2 trang 18 tài liệu dạy học toán 9 bài 2 trang 19 tài liệu dạy học toán 9 nguyễn cam tài liệu dạy học toán 9 pdf tài liệu dạy học toán 9 tập 1 nguyễn cam tài liệu dạy học toán 9 tập 1 pdf tài liệu dạy học toán 9 tập 2 tài liệu dạy học toán 9 tập 2 pdf tài liệu dạy học toán 9 đại số tài liệu dạy thêm toán 9 tài liệu dạy thêm toán 9 lê quang xe tài liệu dạy thêm toán 9 violet tài liệu dạy toán 9 tài liệu dạy toán 9 tập 1 tài liệu dạy toán lớp 9 tài liệu dạy và học toán 9 tài liệu dạy và học toán 9 pdf tài liệu dạy và học toán 9 tập 1 tài liệu dạy và học toán 9 tập 2 tài liệu dạy và học toán 9 tập 2 pdf tài liệu gia sư toán 9 tài liệu học toán 9 tài liệu học toán lớp 9 tài liệu kiến thức cơ bản toán 9 tài liệu lớp 9 môn toán tài liệu mất gốc toán 9 tài liệu mất gốc toán hình 9 tài liệu môn toán 9 tài liệu môn toán lớp 9 tài liệu ôn học sinh giỏi toán 9 tài liệu ôn tập toán 9 học kì 1 tài liệu ôn tập toán 9 học kì 2 tài liệu ôn thi hsg toán 9 có đáp án tài liệu ôn toán 9 tài liệu toán 9 tài liệu toán 9 chương 1 tài liệu toán 9 chương 2 tài liệu toán 9 có đáp án tài liệu toán 9 dành cho học sinh mất căn bản tài liệu toán 9 file word tài liệu toán 9 filetype pdf tài liệu toán 9 giữa học kì 1 tài liệu toán 9 hk1 tài liệu toán 9 học kì 1 tài liệu toán 9 học kì 2 tài liệu toán 9 nâng cao tài liệu toán 9 ôn thi vào 10 tài liệu toán 9 pdf tài liệu toán 9 tập 1 tài liệu toán 9 tập 2 tài liệu toán 9 trang 60 tài liệu toán file word tài liệu toán hình 9 tài liệu toán hình lớp 9 tài liệu toán học 9 tài liệu toán lớp 9 tài liệu toán nâng cao lớp 9 tài liệu trắc nghiệm toán 9 tài liệu tự học môn toán lớp 9 tài liệu tự học toán 9 tài liệu violympic toán 9 toán violympic lớp 9 vòng 8 tự học nâng cao kiến thức toán 9 tự học nâng cao kiến thức toán 9 pdf violympic toán lớp 2 vòng 9 violympic toán lớp 3 vòng 9 violympic toán lớp 4 vòng 9 violympic toán lớp 9 violympic toán lớp 9 vòng 1 đề thi giữa học kì 1 toán 9 thái bình đề thi giữa kì 1 toán 9 word đề thi hk1 toán 9 quận phú nhuận đề thi hk1 toán 9 quận thanh xuân đề thi hk1 toán 9 tphcm đề thi hk1 toán 9 violet đề thi hk2 toán 9 quận thanh xuân đề thi hk2 toán 9 violet đề thi học kì 1 toán 9 hưng yên đề thi học sinh giỏi toán 9 huyện yên định đề thi học sinh giỏi toán 9 phú yên đề thi hsg toán 9 cấp thị xã đề thi hsg toán 9 hải phòng đề thi hsg toán 9 hưng yên đề thi hsg toán 9 huyện phú xuyên đề thi hsg toán 9 huyện yên thành đề thi hsg toán 9 quận thanh xuân đề thi hsg toán 9 thành phố hải dương đề thi hsg toán 9 thành phố hồ chí minh đề thi hsg toán 9 thành phố vinh đề thi hsg toán 9 thị xã từ sơn đề thi hsg toán 9 tỉnh bà rịa vũng tàu đề thi hsg toán 9 tỉnh hưng yên đề thi hsg toán 9 tỉnh nghệ an đề thi hsg toán 9 tỉnh phú thọ đề thi hsg toán 9 tỉnh phú yên đề thi hsg toán 9 tỉnh thanh hóa đề thi hsg toán 9 tphcm 2020 đề thi khảo sát toán 9 lần 2 đề thi thử toán 9 vào 10 đề thi thử toán 9 vào 10 hà nội đề thi toán 9 giữa học kì 1 bắc giang đề thi toán 9 giữa học kì 1 bắc ninh 2021 đề thi toán 9 giữa học kì 1 có lời giải đề thi toán 9 giữa học kì 1 có đáp án đề thi toán 9 giữa học kì 1 thái bình đề thi toán 9 giữa học kì 1 tỉnh bắc ninh đề thi toán 9 giữa học kì 1 tphcm đề thi toán 9 giữa kì 1 có đáp án đề thi toán 9 quận cầu giấy đề thi toán 9 quận hà đông đề thi toán 9 quận hoàn kiếm đề thi toán 9 quận tây hồ đề thi toán 9 quận thanh xuân đề thi toán 9 quận đống đa đề thi toán 9 trắc nghiệm đề thi toán 9 tuyển sinh đề thi toán 9 vào 10 đề thi toán 9 vào 10 hà nội đề thi toán 9 vào 10 hải phòng đề thi toán 9 vào lớp 10 đề thi toán khảo sát lớp 9 đề thi toán lớp 9 giữa học kì 1 có đáp án đề thi toán lớp 9 học sinh giỏi đề thi toán lớp 9 quận thanh xuân đề thi toán lớp 9 tuyển sinh đề thi toán đại số lớp 9 chương 1 đề thi violympic toán lớp 9 cấp huyện đề thi violympic toán lớp 9 cấp quốc gia
  • HỖ TRỢ ĐĂNG KÝ VIP

    Liên hệ ZALO để được tư vấn, hỗ trợ: GỬI FILE THEO YÊU CẦU, ĐĂNG KÝ TÀI KHOẢN VIP
    ZALO:0979702422

    BÀI VIẾT MỚI

    Thống kê

    Chủ đề
    34,442
    Bài viết
    35,912
    Thành viên
    135,579
    Thành viên mới nhất
    Nguyễn Trần Phương Thảo

    Thành viên Online

    Top