Chào mừng!

ĐĂNG KÝ THÀNH VIÊN MỚI TẢI ĐƯỢC TÀI LIỆU! Đăng ký ngay!

KHÁCH VÀ THÀNH VIÊN CÓ THỂ TẢI MIỄN PHÍ HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ THÀNH VIÊN VÀ TẢI » THƯ MỤC MIỄN PHÍYOPOVN
ĐĂNG KÝ NÂNG CẤP THÀNH VIÊN VIP ĐĂNG KÝ NÂNG CẤP THÀNH VIÊN VIP » ĐĂNG KÝ NGAYĐĂNG KÝ NÂNG CẤP THÀNH VIÊN VIP

Yopovn

Ban quản trị Team YOPO
Thành viên BQT
Tham gia
28/1/21
Bài viết
81,452
Điểm
113
tác giả
Toán 9 chuyên đề viet: Bài tập chuyên đề hệ thức viet CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT RẤT HAY

YOPOVN xin gửi đến quý thầy cô, các em học sinh Toán 9 chuyên đề viet: Bài tập chuyên đề hệ thức viet CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT RẤT HAY. Đây là bộ Toán 9 chuyên đề viet, bài tập chuyên đề hệ thức viet.


Tìm kiếm có liên quan​


Chuyên de phương trình bậc 2 lớp 9

các dạng toán vi-ét thi vào lớp 10 violet

bài tập hệ thức vi-ét có đáp án

Chuyên
đề định lý Viet lớp 9

Chuyên de phương trình bậc hai và hệ thức viét

Chuyên de phương trình lớp
9

chuyên đề hệ thức vi-ét và ứng dụng

các dạng toán vi-ét thi vào lớp 10 violet


bài tập hệ thức vi-ét có đáp án

Bài
tập trắc nghiệm Hệ thức Việt

Bài
tập phương trình bậc 2 và hệ thức Viét violet

Bài
tập về hệ thức Viet Tìm m

Chuyên
đề định lý Viet lớp 9

Chuyên
đề Viét ôn thi vào 10

Chuyên de
hệ thức Viet on thi vào 10

Chuyên
đề bồi dưỡng HSG Toán 9 hệ thức viết

CHUYÊN ĐỀ HỆ THỨC VI-ET

1) Định lí Vi ét:

Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (a≠0). Nếu phương trình có hai nghiệm x1; x2 thì:


Lưu ý: Khi đó ta cũng có:

2) áp dụng hệ thức Vi et để nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai:

- Nếu a + b + c = 0 thì phương trình có nghiệm

- Nếu a – b + c = 0 thì phương trình có nghiệm

3) Tìm hai số khi biết tổng và tích:

Hai số x; y có: x + y = S; x.y = P thì hai số x; y là nghiệm của phương trình:

X2 – SX + P = 0​

Điều kiện S2 ³ 4P.

Bài tập

Dạng thứ nhất: Lập phương trình khi biết hai nghiệm:

Bài 1:

a) x1=2; x2=5 b) x1=-5; x2=7 c) x1=-4; x2=-9

d) x1=0,1; x2=0,2 e) f)

g) h) i)

j) k)

l) m)

n) o)

p) q)

r) s)

t) u)

Bài 2: Giả sử x1; x2 là hai nghiệm của phương trình: . Không giải phương trình, hãy lập một phương trình bậc hai có các nghiệm là:

a) 3x1 và 3x2 b) -2x1 và -2x2 c) và

d) và e) và f) và

g) và h) và i) và

j) và

Bài 3: Giả sử x1; x2 là hai nghiệm của phương trình: . Không giải phương trình, hãy lập một phương trình bậc hai có các nghiệm là:

a) -x1 và -x2 b) 4x1 và 4x2 c) và

d) và e) và f) và

g) và h) và i) và

j) và k) và l) x12x2 và x1x22

Bài 4: Gọi p; q là hai nghiệm của phương trình . Không giải phương trình. Hãy lập một phương trình bậc hai với các hệ số nguyên có nghiệm là: và

Bài 5: Tương tự:

a) b) c)

Bài 6:

a) Chứng minh rằng nếu a1; a2 là hai nghiệm của phương trình: , b1; b2 là hai nghiệm của phương trình: thì:


b) Chứng minh rằng nếu tích một nghiệm của pt: với mộ nghiệm nào đó của pt là nghiệm pt thì:


c) Cho pt

Chứng minh rằng nếu thì pt có hai nghiệm và nghiệm này gấp đôi nghiệm kia.

Dạng thứ hai: Tìm tổng và tích các nghiệm:

Bài 1: Cho phương trình: . Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình không giải phương trình hãy tính:

a) b) c) d)

e) f) g) h)

i) j) k) l)

m) n)

Bài 2: Tương tự: ; ;

Bài 3: Cho phương trình: . Không giải phương trình hãy tính:

a) Tổng bình phương các nghiệm b) Tổng nghịch đảo các nghiệm

c) Tổng lập phương các nghiệm d) Bình phương tổng các nghiệm

e) Hiệu các nghiệm f) Hiệu bình phương các nghiệm

Bài 4: Cho pt: có hai nghiệm x1; x2. Không giải pt hãy tính:


Dạng thứ ba: Tìm hai số khi biết tổng và tích:

Bài 1:

Tìm hai số khi biết tổng của chúng bằng 27, tích của chúng bằng 180.

Tìm hai số khi biết tổng của chúng bằng 1, tích của chúng bằng 5.

Tìm hai số khi biết tổng của chúng bằng 33 , tích của chúng bằng 270.

Tìm hai số khi biết tổng của chúng bằng 4, tích của chúng bằng 50.

Tìm hai số khi biết tổng của chúng bằng 6 , tích của chúng bằng -315.

Bài 2 Tìm hai số u, v biết:

a) u + v = 32; uv = 231 b) u + v = -8; uv = -105

c) u + v = 2; uv = 9 d) u + v = 42; uv = 441

e) u - v = 5; uv = 24 f) u + v = 14; uv = 40

g) u + v = -7; uv = 12 h) u + v = -5; uv = -24

i) u + v = 4; uv = 19 j) u - v = 10; uv = 24

k) u2 + v2 = 85; uv = 18 l) u - v = 3; uv = 180

m) u2 + v2 = 5; uv = -2 n) u2 + v2 = 25; uv = -12

Dạng thứ bốn: Tính giá trị của tham số khi biết mối liên hệ giữa các nghiệm:

Bài 1: Cho pt . Tính giá trị của m biết pt có hai nghiệm x1; x2 thoả:

a) b) c) d)

Bài 2: Cho pt . Tìm các giá trị của m để pt có hai nghiệm x1; x2 thoả một trong các hệ thức sau:

a) b) c) d)

Bài 3: Cho pt . Tìm m để pt có hai nghiệm x1; x2 thoả . Khi đó tìm cụ thể hai nghiệm của pt?

Bài 4:

a) Tìm k để pt: có hai nghiệm x1; x2 thoả

b) Tìm m để pt: có hai nghiệm x1; x2 thoả

c) Tìm k để pt: có hai nghiệm x1; x2 thoả


d) Tìm m để pt: có hai nghiệm x1; x2 thoả

Bài 5 Gọi x1; x2 là hai nghiệm khác 0 của pt: . Chứng minh:


Dạng thứ năm: Các bài toán tổng hợp.

Bài 1: Cho pt:

Giải pt trên khi m = 1

Định m để pt có một nghiệm là 2. Khi đó pt còn một nghiệm nữa, tìm nghiệm đó?

CMR pt luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.

Gọi x1; x2 là hai nghiệm của pt. Tìm m để

Định m để pt có nghiệm này bằng ba nghiệm kia?

Bài 2: Cho pt

CMR pt luôn có 2 nghiệm phân biệt x1; x2 với mọi m.

Với m ≠ 0. Hãy lập pt ẩn y có 2 nghiệm là: và

Định m để pt có hai nghiệm x1; x2 thoả

Bài 3: Cho pt

Giải pt khi

Tìm k để pt có một nghiệm là 3, khi đó pt còn một nghiệm nữa, tìm nghiệm ấy?

Chứng minh rằng pt luôn có 2 nghiệm x1; x2 với mọi k.

CMR giữa tổng và tích các nghiệm có một sự liên hệ không phụ thuộc k?

Tìm k để pt có hai nghiệm x1; x2 thoả

Tìm k để tổng bình phương các nghiệm có giá trị nhỏ nhất.

Bài 4: Cho pt

CMR pt luôn có 2 nghiệm phân biệt khi m ≠ 1.

Xác định m để pt có tích hai nghiệm bằng 5. Từ đó hãy tính ổng các nghiệm của pt.

Tìm một hệ thức liên hệ giữa các nghiệm của pt không phụ thuộc m?

Tìm m để pt có hai nghiệm x1; x2 thoả

Bài 5: Cho pt

Giải và biện luận pt trên.

Tim giá trị của m để pt có một nghiệm bằng m. khi đó hãy tìm nghiệm còn lại?

Tìm m sao cho hai nghiệm x1; x2 của pt thoả đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó?

Bài 6: Cho pt

Chứng minh rằng pt luôn có 2 nghiệm x1; x2 với mọi m.

Đặt

+) Chứng minh

+) Tìm m sao cho A = 27.

Tìm m để pt có nghiệm này bằng hai nghiệm kia. Khi đó hãy tìm hai nghiệm ấy?



Thuvienhoclieu
.com​
Bài 7: Cho pt
Giải pt khi m = -5

CMR pt luôn có nghiệm x1; x2 với mọi m.

Tìm m để pt có hai nghiệm trái dấu.

Tìm m để pt có hai nghiệm dương.

CMR biểu thức không phụ thuộc m.

Tính giá trị của biểu thức

Bài 8: Cho pt

Giải pt trên khi

Tìm m để pt có hai nghiệm trái dấu?

Tìm m để pt có hai nghiệm đều âm?

Gọi x1; x2 là hai nghiệm của pt. Tìm m để

Bài 9: Cho pt (x là ẩn)

Giải và biện luận pt.

Tìm m để pt nhận 2 là nghiệm. Với giá trị của m vừa tìm được hãy tìm nghiệm còn lại của pt.

Tìm m để pt có hai nghiệm trái dấu.

Bài 10: Cho pt

Tìm m để pt có nghiệm . Tìm nghiệm kia

Tìm m để pt có nghiệm

Tính theo m.

Tính theo m.

Tìm tổng nghịch đảo các nghiệm, tổng bỉnh phương nghịch đảo các nghiệm.

Bài 11:

Pt có nghiệm . Tìm p và tính nghiệm kia.

Pt có một nghiệm bằng 5. Tìm q và tính nghiệm kia.

Biết hiệu hai nghiệm của pt bằng 11. Tìm q và hai nghiệm của

Tìm q và hai nghiệm của pt , biết pt có hai nghiệm và nghiệm này gấp đôi nghiệm kia.

Tìm giá trị của m để pt có nghiệm x1 = 5. khi đó hãy tìm nghiệm còn lại.

Định giá trị của k để pt có nghiệm x = -5. Tìm nghiệm kia.

Cho pt: . Định m để pt có hai nghiệm thoả

Tìm tất cả các giá trị của a để pt có hai nghiệm x1; x2 thoả mãn

Bài 12: Cho pt

Xác định m để pt có hai nghiệm phân biệt.

Xác định m để pt có một nghiệm bằng 2. Tìm nghiệm kia.

Xác định m để pt có hai nghiệm x1; x2 thoả

; ;​

d) Xác định m để pt có hai nghiệm thoả

Bài 13: Cho pt

Tìm m để pt có nghiệm

Cho ( x1; x2 là hai nghiệm của pt). Tìm m sao cho P đạt giá trị nhỏ nhất, tìm GTNN ấy.

Bài 14: Tìm các giá trị của m; n để pt có hai nghiệm ?

Bài 15: Tìm các giá rị của m để pt có nghiệm x1; x2 thoả mãn một trong hai điều:

a)

b) x1; x2 đều âm.

Bài 16: Cho pt

CMR pt luôn có nghiệm với mọi m.

Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc m.

Xác định m để pt có hai nghiệm bằng nhau về giá trị tuyệt đối và trái dấu nhau.

Bài 17: Cho pt

Giải và biện luận pt. Từ đó hãy cho biết với giá trị nào của m thì pt có hai nghiệm?

Xác định các giá trị của m để pt có hai nghiệm dương.

Với giá trị nào của m thì pt nhạn 1 là nghiệm. Tìm nghiệm còn lại.

Bài 18: Cho pt

Xác định m để pt có nghiệm

Với giá trị nào của m thì pt có nghiệm này gấp 3 lần nghiệm kia?. Tính các nghiệm trong trường hợp này.

Bài 19: Cho pt

Chứng tỏ rằng pt có nghiệm x1; x2 với mọi m. Tính nghiệm kép (nếu có) của pt và giá trị tương ứng của m.

Đặt

+) Chứng minh

+) Tính giá trị của m để A = 8

+) Tìm min của A

Bài 20: Cho pt

Định m để pt có nghiệm kép. Tính nghiệm kép này.

Định m để pt có hai nghiệm đều âm? đều dương? trái dấu?

Bài 21: Cho pt

CMR pt luôn có hai nghiệm với mọi m.

Tìm m để pt có hai nghiệm x1; x2 thoả mãn một trong các điều:

+) +)

Bài 22: Cho pt

Với giá trị nào của k thì pt có một nghiệm? Tìm nghiệm đó?

Với giá trị nào của k thì pt có hai nghiệm phân biệt

Tìm k để pt có hai nghiệm x1; x2 thoả

Bài 23: Cho pt

Giải pt khi m = 4?

Xác định giá trị của m để pt có hai nghiệm phân biệt.

Tìm m để pt có hai nghiệm trái dấu.

Tìm m để pt có hai nghiệm đều dương.

Bài 24: Cho pt

Tìm các giá trị của m để pt có nghiệm.

Gọi x1; x2 là hai nghiệm của pt. tìm m để:

Bài 25: Cho pt

Với giá trị nào của m thì pt có nghiệm.

Với giá trị nào của m thì pt có nghiệm đều dương

Gọi x1; x2 là hai nghiệm của pt. tìm m để

Bài 26: Cho pt

Giải pt khi a = -2

Tìm a để pt có hai nghiệm phân biệt

Tìm a để pt có hai nghiệm thoả

Tìm a để pt có hai nghiệm dương.

Bài 27: Cho pt

Xác định m để pt có nghiệm

Xác định m để pt có hai nghiệm thoả

Xác định m để pt có một nghiệm bằng hai nghiệm kia

Bài 28: Xác định m để pt có hai nghiệm thoả mãn một trong các điều kiện sau:

Nghiệm này lớn hơn nghiệm kia 1 đơn vị

Có hai nghiệm thoả

Bài 29: Tìm giá trị của m để đạt giá trị nhỏ nhất:

a) b)

Bài 30: Cho pt

Giải pt khi m = 1

Với giá trị nào của m thì pt nhận x = 3 là nghiệm. Tìm nghiệm còn lại.

Chứng minh rằng pt luôn có nghiệm với mọi m.

Tìm m để pt có nghiệm thoả

Tìm giá trị của m để pt có hai nghiện dương? hai nghiệm âm?

Bài 31: Cho pt

CMR pt luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.

Gọi x1; x2 là hai nghiệm của pt. Tìm GTLN của

Tìm m để Y = 4; Y = 2.

Bài 32: Cho pt

CMR pt luôn có hai nghiệm phân biệt

Tìm m để pt có hai nghiệm dương

Tìm m để pt có hai nghiẹm thoả:

+) +)

Định m để pt có hai nghiệm thoả:

Bài 33: Cho pt

CMR pt luôn có hai nghiệm phân biệt

Tìm m để pt có hai nghiệm thoả

Tìm m để pt có hai nghiệm đều dương

Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ thuộc m.

1649156797515.png


XEM THÊM:
 

DOWNLOAD FILE

  • YOPOVN.COM-Bai-tap-chuyen-he-thuc-viet-Toan-9.docx
    392 KB · Lượt xem: 65
Nếu bạn cảm thấy nội dung chủ đề bổ ích , Hãy LIKE hoặc bình luận để chủ đề được sôi nổi hơn
  • Từ khóa
    23 chuyên đề toán thcs bài giảng ôn tập chương 1 hình học lớp 9 bài tập chuyên đề toán 9 bài tập ôn tập chương 1 hình học lớp 9 bài tập ôn tập chương 1 hình học lớp 9 violet bài tập ôn tập hình học chương 2 lớp 9 báo cáo chuyên đề môn toán thcs bổ trợ kiến thức toán 9 bổ trợ kiến thức toán lớp 9 các chuyên đề bd hsg toán 8 các chuyên đề bồi dưỡng hsg toán 7 violet các chuyên đề chọn lọc toán 9 pdf các chuyên đề chọn lọc toán 9 tập 1 pdf các chuyên đề chọn lọc toán 9 tập 2 pdf các chuyên đề hsg toán 6 các chuyên đề hsg toán 7 các chuyên đề hsg toán 8 các chuyên đề hsg toán 9 các chuyên đề môn toán thcs các chuyên đề toán 9 các chuyên đề toán 9 hay các chuyên đề toán 9 nâng cao các chuyên đề toán 9 ôn thi vào 10 các chuyên đề toán 9 ôn thi vào lớp 10 các chuyên đề toán 9 đồng hành vào 10 các chuyên đề toán lớp 9 các chuyên đề toán lớp 9 (file word) các chuyên đề toán lớp 9 nâng cao các chuyên đề toán thcs các chuyên đề toán đại số thcs các dạng chuyên đề toán 9 chuyên đề bất đẳng thức toán thcs chuyên đề bd hsg toán 12 chuyên đề bd hsg toán 6 chuyên đề bd hsg toán 8 chuyên đề bd hsg toán 9 chuyên đề bdhsg toán 9 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán 9 hình học chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán 9 pdf chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán 9 violet chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán quốc gia chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán thcs chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán thcs số học chuyên đề bồi dưỡng hsg toán 10 chuyên đề bồi dưỡng hsg toán 11 chuyên đề bồi dưỡng hsg toán 4 chuyên đề bồi dưỡng hsg toán 6 chuyên đề bồi dưỡng hsg toán 6 violet chuyên đề bồi dưỡng hsg toán 7 chuyên đề bồi dưỡng hsg toán 7 violet chuyên đề bồi dưỡng hsg toán 8 chuyên đề bồi dưỡng hsg toán 8 violet chuyên đề bồi dưỡng hsg toán 9 chuyên đề bồi dưỡng hsg toán 9 violet chuyên đề bồi dưỡng hsg toán lớp 4 chuyên đề bồi dưỡng toán 9 chuyên đề bồi dưỡng toán 9 hình học chuyên đề căn bậc hai toán 9 violet chuyên đề chia hết hsg toán 9 chuyên đề chứng minh điểm cố định toán 9 chuyên đề dạy học môn toán thcs chuyên đề dạy thêm toán 9 chuyên đề giải hệ phương trình toán 9 chuyên đề giải phương trình toán 9 chuyên đề hàm bậc nhất toán 9 chuyên đề hệ phương trình toán 9 chuyên đề hình học ôn thi hsg toán 9 chuyên đề học sinh giỏi toán 9 chuyên đề hsg toán chuyên đề hsg toán 10 chuyên đề hsg toán 11 chuyên đề hsg toán 6 chuyên đề hsg toán 7 chuyên đề hsg toán 8 chuyên đề hsg toán 9 chuyên đề môn toán chuyên đề môn toán thcs chuyên đề nghiệm nguyên toán 9 chuyên đề on hè toán 8 lên 9 chuyên đề ôn hsg toán 12 chuyên đề ôn hsg toán 7 chuyên đề ôn thi hsg toán 11 chuyên đề ôn thi hsg toán 10 chuyên đề ôn thi hsg toán 7 chuyên đề ôn thi hsg toán 8 chuyên đề ôn thi hsg toán 9 chuyên đề phương trình nghiệm nguyên toán 9 chuyên đề phương trình toán 9 chuyên đề pt vô tỉ toán 9 chuyên đề toán 7 chuyên đề toán 7 thcs chuyên đề toán 8 lên 9 chuyên đề toán 9 chuyên đề toán 9 căn bậc hai chuyên đề toán 9 chương 1 chuyên đề toán 9 chương 2 chuyên đề toán 9 có lời giải chuyên đề toán 9 hàm số bậc nhất chuyên đề toán 9 hình học chuyên đề toán 9 học kì 1 chuyên đề toán 9 hsg chuyên đề toán 9 luyện thi vào 10 chuyên đề toán 9 nâng cao chuyên đề toán 9 ôn thi vào 10 chuyên đề toán 9 ôn thi vào lớp 10 chuyên đề toán 9 pdf chuyên đề toán 9 rút gọn biểu thức chuyên đề toán 9 vietjack chuyên đề toán 9 violet chuyên đề toán 9 đại số chuyên đề toán casio thcs chuyên đề toán hình lớp 9 chuyên đề toán học chuyên đề toán học ptnk số 9 chuyên đề toán lớp 9 chuyên đề toán quỹ tích lớp 9 violet chuyên đề toán rời rạc thcs chuyên đề toán rút gọn biểu thức lớp 9 chuyên đề toán rút gọn lớp 9 chuyên đề toán thcs chuyên đề toán thcs violet chuyên đề toán thpt chuyên đề vi et toán 9 chuyên đề đường tròn toán 9 giải chuyên đề toán 9 giải ôn tập hình học lớp 9 giải sách chuyên đề toán 9 giáo án chuyên đề toán 9 kiến thức cơ bản toán 9 kiến thức cơ bản toán hình 9 kiến thức cơ bản về toán 9 kiến thức toán 9 kiến thức toán 9 bài 1 kiến thức toán 9 cần nhớ kiến thức toán 9 chương 1 kiến thức toán 9 chương 2 kiến thức toán 9 hình học kiến thức toán 9 hk1 kiến thức toán 9 học kì 1 kiến thức toán 9 học kì 2 kiến thức toán 9 kì 1 kiến thức toán 9 kì 2 kiến thức toán 9 nâng cao kiến thức toán 9 tập 1 kiến thức toán 9 thi vào 10 kiến thức toán 9 tổng hợp kiến thức toán 9 đại số kiến thức toán hình 9 chương 1 kiến thức toán hình 9 chương 2 kiến thức toán học lớp 9 kiến thức toán đại 9 một số chuyên đề toán 9 nâng cao và chuyên đề toán 9 nâng cao và một số chuyên đề toán 9 nâng cao và một số chuyên đề toán 9 pdf ôn tập chương 1 hình học lớp 9 sbt ôn tập chương 2 hình học lớp 9 ôn tập chương 2 hình học lớp 9 bài 42 ôn tập chương 2 hình học lớp 9 bài 43 ôn tập chương 3 hình học lớp 9 bài 95 ôn tập chương 3 hình học lớp 9 tập 2 ôn tập chương 4 hình học lớp 9 ôn tập hình học chương 2 lớp 9 violet ôn tập hình học lớp 9 ôn tập hình học lớp 9 chương 1 ôn tập hình học lớp 9 chương 3 ôn tập hình học lớp 9 hk2 ôn tập hình học lớp 9 học kì 2 ôn tập hình học lớp 9 kì 1 sách các chuyên đề toán 9 sách chuyên đề toán 9 sách nâng cao chuyên đề toán 9 soạn bài ôn tập chương 3 hình học lớp 9 thư mục chuyên đề toán thcs toàn bộ kiến thức toán 9 thi vào 10 tóm tắt kiến thức toán lớp 9 bài 1 tổng hợp kiến thức toán 9 cả năm tổng hợp kiến thức toán 9 chương 1 hình đề cương ôn tập hình học lớp 9 đề cương ôn tập hình học lớp 9 chương 1 đề thi hsg toán 10 chuyên khtn
  • HỖ TRỢ ĐĂNG KÝ VIP

    Liên hệ ZALO để được tư vấn, hỗ trợ: GỬI FILE THEO YÊU CẦU, ĐĂNG KÝ TÀI KHOẢN VIP
    ZALO:0979702422

    BÀI VIẾT MỚI

    Thống kê

    Chủ đề
    34,415
    Bài viết
    35,887
    Thành viên
    135,535
    Thành viên mới nhất
    Vinh Ng

    Thành viên Online

    Top