- Tham gia
- 28/1/21
- Bài viết
- 82,388
- Điểm
- 113
tác giả
TUYỂN TẬP 105 BÀI Toán ứng dụng thực tế mũ - logarit lớp 12 được soạn dưới dạng file word gồm 3 file trang. Các bạn xem và tải toán ứng dụng thực tế mũ - logarit về ở dưới.
Mục tiêu: Đây là những câu hỏi khó trong các đề thi THPTQG và thường HS sẽ không kịp đọc đề hoặc sẽ bỏ qua, những câu hỏi ở mức độ vận dụng và vận dụng cao này đòi hỏi HS phải có kiến thức chắc chắn và một tư duy nhạy bén. Tất cả câu hỏi đều có lời giải chi tiết nhằm giúp HS sưu tầm các bài toán khó, rút kinh nghiệm và có thể tự mình giải quyết các bài toán tương tự sau này.
Câu 1: Cho hai vị trí A, B cách nhau,cùng nằm về một phía bờ sông như hình vẽ. Khoảng cách từ A và từ B đến bờ sông lần lượt là 118m và 487km. Một người đi từ A đến bờ sông để lấy nước mang về B . Đoạn đường ngắn nhất mà người đó có thể đi là:
A. 569,5m B. 671,4m C. 779,8m D. 741,2m
Câu 2: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 100. Người ta dựng một hình chữ nhật MNPQ có cạnh MN nằm trên cạnh BC, hai đỉnh P và Q theo thứ tự nằm trên hai cạnh AC và AB của tam giác. Tìm diện tích lớn nhất của hình chữ nhật MNPQ
A. B. C. D.
Câu 3: Một người đàn ông muốn chèo thuyền ở vị trí A tới điểm B về phía hạ lưu bờ đối diện, càng nhanh càng tốt, trên một bờ sông thẳng rộng 3km (như hình vẽ). Anh có thể chèo thuyền của mình trực tiếp qua sông để đến C và sau đó chạy đến B, hay có thể chèo thuyền trực tiếp đến B, hoặc anh ta có thể chèo thuyền đến một điểm D giữa C và B và sau đó chạy đến B. Biết anh ấy có thể chèo thuyển 6km/h, chạy 8km/h và quãng đường BC = 8km. Biết tốc độ dòng nước là không đáng kể so với tốc độ chèo thuyền của người đàn ông. Tìm khoảng thời gian ngắn nhất (đơn vị: giờ) để người đàn ông đến B.
A. B. C. D.
Câu 4: Một đội xây dựng cần hoàn thiện một hệ thống cột tròn của một cửa hàng kinh doanh gồm 10 chiếc. Trước khi hoàn thiện mỗi chiếc cột là một khối bê tông cốt thép hình lăng trụ lục giác đều có cạnh 20cm; sau khi hoàn thiện (bằng cách trát thêm vữa vào xung quanh) mỗi cột là một khối trụ có đường kính đáy bằng 42cm. Chiều cao của mỗi cột trước và sau khi hoàn thiện là 4m. Biết lượng xi măng cần dùng chiếm 80% lượng vữa và cứ một bao xi măng 50kg thì tương đương với 64000 xi măng. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu bao xi măng loại 50kg để hoàn thiện toàn bộ hệ thống cột?
A. 25 bao B. 17 bao C. 18 bao D. 22 bao
Câu 5: Cho tấm bìa hình vuông cạnh 50 cm. Để làm một mô hình kim
tự tháp Ai Cập, người ta cắt bỏ 4 tam giác cân bằng nhau có cạnh đáy
chính là cạnh của hình vuông rồi gấp lên, ghép lại thành môt hình chóp
tứ giác đều. Để mô hình có thể tích lớn nhất thì cạnh đáy của mô hình
bằng:
A. B.
C. D.
Câu 6: Để chặn đường hành lang hình chữ L, người ta dùng một que
sào thẳng dài đặt kín những điểm chạm với hành lang (như hình vẽ).
Biết rằng a = 24 và b = 3, hỏi cái sào thỏa mãn điều kiện trên có chiều
dài tối đa là bao nhiêu?
A. B.
C. D.
Câu 7: Cho hai chất điểm A và B cùng bắt đầu chuyển động trên trục Ox từ thời điểm t = 0. Tại thời điểm t, vị trí của chất điểm A được cho bởi Gọi t2 là thời điểm đầu tiên và t2 là thời điểm thứ hai mà hai chất điểm có vận tốc bằng nhau. Tính theo t1 và t2 độ dài quãng đường mà chất điểm A đã di chuyển từ thời điểm t1 đến thời điểm t2.
A. B.
C. D.
Câu 8: Cho một chiếc cốc có dạng hình nón cụt và một viên bi có đường kính bằng chiều cao của cốc. Đổ đầy nước vào cốc rồi thả viên bi vào, ta thấy lượng nước tràn ra bằng một nửa lượng nước đổ vào cốc lúc ban đầu. Biết viên bi tiếp xúc với đáy cốc và thành cốc. Tìm tỉ số bán kính của miệng cốc và đáy cốc (bỏ qua độ dày của cốc).
A. B. 2 C. D.
Câu 9: Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến điểm C trên một hòn đảo. Khoảng cách từ C đến B là 1 km. Khoảng cách từ B đến A là 4 km. Mỗi km dây điện đặt dưới nước chi phí là 100 triệu đồng, còn đặt dưới đất là 80 triệu đồng. Người ta mắc dây diện từ A qua điểm S trên bờ cách A một khoảng x rồi đến C. Chọn giá trị của x để chi phí tốn ít nhất trong các phương án sau.
A. B. C. D.
Câu 10: Đầu mỗi tháng anh A gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng với lãi suất 0,7% mỗi tháng. Biết không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau môi tháng số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì anh A có được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn 100 triệu đồng? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và anh A không rút tiền ra.
A. 30 tháng B. 33 tháng C. 29 tháng D. 28 tháng
Câu 11: Một người vay ngân hàng 500 triệu đồng với lãi suất 0,5% trên 1 tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng người đó sẽ trả cho ngân hàng 10 triệu đồng và cứ trả hàng tháng như thế cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 10 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng thì người đó trả được hết nợ ngân hàng.
A. 57. B. 56. C. 58. D. 69.
Câu 12: Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A có khoảng cách đến bờ biển AB = 5km. Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng 7km. Người canh hải đăng có thể chèo đò từ A đến M trên bờ biển với vận tốc 4 km/h rồi đi bộ đến C với vận tốc 6 km/h. Vị trí của điểm M cách B một khoảng bao nhiêu để người đó đi đến kho nhanh nhất?
THẦY CÔ TẢI NHÉ!
25 BÀI TOÁN THỰC TẾ - CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT
MỨC ĐỘ 3+4: VẬN DỤNG + VẬN DỤNG CAO - ĐỀ SỐ 1
MỨC ĐỘ 3+4: VẬN DỤNG + VẬN DỤNG CAO - ĐỀ SỐ 1
Mục tiêu: Đây là những câu hỏi khó trong các đề thi THPTQG và thường HS sẽ không kịp đọc đề hoặc sẽ bỏ qua, những câu hỏi ở mức độ vận dụng và vận dụng cao này đòi hỏi HS phải có kiến thức chắc chắn và một tư duy nhạy bén. Tất cả câu hỏi đều có lời giải chi tiết nhằm giúp HS sưu tầm các bài toán khó, rút kinh nghiệm và có thể tự mình giải quyết các bài toán tương tự sau này.
Câu 1: Cho hai vị trí A, B cách nhau,cùng nằm về một phía bờ sông như hình vẽ. Khoảng cách từ A và từ B đến bờ sông lần lượt là 118m và 487km. Một người đi từ A đến bờ sông để lấy nước mang về B . Đoạn đường ngắn nhất mà người đó có thể đi là:
A. 569,5m B. 671,4m C. 779,8m D. 741,2m
Câu 2: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 100. Người ta dựng một hình chữ nhật MNPQ có cạnh MN nằm trên cạnh BC, hai đỉnh P và Q theo thứ tự nằm trên hai cạnh AC và AB của tam giác. Tìm diện tích lớn nhất của hình chữ nhật MNPQ
A. B. C. D.
Câu 3: Một người đàn ông muốn chèo thuyền ở vị trí A tới điểm B về phía hạ lưu bờ đối diện, càng nhanh càng tốt, trên một bờ sông thẳng rộng 3km (như hình vẽ). Anh có thể chèo thuyền của mình trực tiếp qua sông để đến C và sau đó chạy đến B, hay có thể chèo thuyền trực tiếp đến B, hoặc anh ta có thể chèo thuyền đến một điểm D giữa C và B và sau đó chạy đến B. Biết anh ấy có thể chèo thuyển 6km/h, chạy 8km/h và quãng đường BC = 8km. Biết tốc độ dòng nước là không đáng kể so với tốc độ chèo thuyền của người đàn ông. Tìm khoảng thời gian ngắn nhất (đơn vị: giờ) để người đàn ông đến B.
A. B. C. D.
Câu 4: Một đội xây dựng cần hoàn thiện một hệ thống cột tròn của một cửa hàng kinh doanh gồm 10 chiếc. Trước khi hoàn thiện mỗi chiếc cột là một khối bê tông cốt thép hình lăng trụ lục giác đều có cạnh 20cm; sau khi hoàn thiện (bằng cách trát thêm vữa vào xung quanh) mỗi cột là một khối trụ có đường kính đáy bằng 42cm. Chiều cao của mỗi cột trước và sau khi hoàn thiện là 4m. Biết lượng xi măng cần dùng chiếm 80% lượng vữa và cứ một bao xi măng 50kg thì tương đương với 64000 xi măng. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu bao xi măng loại 50kg để hoàn thiện toàn bộ hệ thống cột?
A. 25 bao B. 17 bao C. 18 bao D. 22 bao
tự tháp Ai Cập, người ta cắt bỏ 4 tam giác cân bằng nhau có cạnh đáy
chính là cạnh của hình vuông rồi gấp lên, ghép lại thành môt hình chóp
tứ giác đều. Để mô hình có thể tích lớn nhất thì cạnh đáy của mô hình
bằng:
A. B.
Câu 6: Để chặn đường hành lang hình chữ L, người ta dùng một que
sào thẳng dài đặt kín những điểm chạm với hành lang (như hình vẽ).
Biết rằng a = 24 và b = 3, hỏi cái sào thỏa mãn điều kiện trên có chiều
dài tối đa là bao nhiêu?
A. B.
C. D.
Câu 7: Cho hai chất điểm A và B cùng bắt đầu chuyển động trên trục Ox từ thời điểm t = 0. Tại thời điểm t, vị trí của chất điểm A được cho bởi Gọi t2 là thời điểm đầu tiên và t2 là thời điểm thứ hai mà hai chất điểm có vận tốc bằng nhau. Tính theo t1 và t2 độ dài quãng đường mà chất điểm A đã di chuyển từ thời điểm t1 đến thời điểm t2.
A. B.
C. D.
Câu 8: Cho một chiếc cốc có dạng hình nón cụt và một viên bi có đường kính bằng chiều cao của cốc. Đổ đầy nước vào cốc rồi thả viên bi vào, ta thấy lượng nước tràn ra bằng một nửa lượng nước đổ vào cốc lúc ban đầu. Biết viên bi tiếp xúc với đáy cốc và thành cốc. Tìm tỉ số bán kính của miệng cốc và đáy cốc (bỏ qua độ dày của cốc).
A. B. 2 C. D.
Câu 9: Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến điểm C trên một hòn đảo. Khoảng cách từ C đến B là 1 km. Khoảng cách từ B đến A là 4 km. Mỗi km dây điện đặt dưới nước chi phí là 100 triệu đồng, còn đặt dưới đất là 80 triệu đồng. Người ta mắc dây diện từ A qua điểm S trên bờ cách A một khoảng x rồi đến C. Chọn giá trị của x để chi phí tốn ít nhất trong các phương án sau.
A. B. C. D.
Câu 10: Đầu mỗi tháng anh A gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng với lãi suất 0,7% mỗi tháng. Biết không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau môi tháng số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì anh A có được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn 100 triệu đồng? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và anh A không rút tiền ra.
A. 30 tháng B. 33 tháng C. 29 tháng D. 28 tháng
Câu 11: Một người vay ngân hàng 500 triệu đồng với lãi suất 0,5% trên 1 tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng người đó sẽ trả cho ngân hàng 10 triệu đồng và cứ trả hàng tháng như thế cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 10 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng thì người đó trả được hết nợ ngân hàng.
A. 57. B. 56. C. 58. D. 69.
Câu 12: Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A có khoảng cách đến bờ biển AB = 5km. Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng 7km. Người canh hải đăng có thể chèo đò từ A đến M trên bờ biển với vận tốc 4 km/h rồi đi bộ đến C với vận tốc 6 km/h. Vị trí của điểm M cách B một khoảng bao nhiêu để người đó đi đến kho nhanh nhất?
THẦY CÔ TẢI NHÉ!
CHỦ ĐỀ LIÊN QUAN
CHỦ ĐỀ QUAN TÂM
CHỦ ĐỀ MỚI NHẤT
