TUYỂN TẬP 11 Đề thi cuối học kì 2 lớp 7 môn toán CÓ ĐÁP ÁN NĂM 2022 - 2023

Yopovn · 21/4/23

TUYỂN TẬP 11 Đề thi cuối học kì 2 lớp 7 môn toán CÓ ĐÁP ÁN NĂM 2022 - 2023 được soạn dưới dạng file word gồm 11 FILE trang. Các bạn xem và tải đề thi cuối học kì 2 lớp 7 môn toán về ở dưới.

THAM KHẢO

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2022 – 2023

MÔN: TOÁN 7

Thời gian làm bài: 90 phút

Đề 5

TRẮC NGHIỆM (3 điểm). Chọn đáp án đáp án đúng nhất. (Mỗi câu 0,25 điểm)

Câu 1. Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k, nếu y liên hệ với x theo công thức

y = kx B. y = -k.x C. x = ky D. x = -ky

Câu 2. Tìm x biết

x = 4 B. x = 6 C. x = 9 D. x = 0,25

Câu 3. Nếu thì:

A. a = c B. a.c = b.d C. a.d = b.c D. b = d.

Câu 4. Bậc của đa thức 10 − 2x + 3x2 là:

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4.

Câu 5. Biểu thức nào sau đây là đa thức một biến ?

A. x + 2y + 3z B. 2x + 6 C. + D. 8a + 9b

Câu 6. Cho hai đa thức G(x) = 2x + 7 và H(x) = 3x +6. Tính G(x) + H(x).

A. −x + 1 B. 5x + 13 C. 5x + 1 D. x − 1.

Câu 7. Kết quả của phép nhân 2x(3x3 + 7x − 9) là đa thức nào trong các đa thức sau:

A. 6x2 + 14x – 18 B. + 14x2 − 18x

C. 6x3 + 14x2 − 11x D. 5x3 + 9x2 − 7x.

Câu 8. Trong các bộ ba đoạn thẳng sau đây. Bộ gồm ba đoạn thẳng nào là độ dài ba cạnh của một tam giác ?

A. 5cm, 3cm, 2cm B. 5cm, 1cm, 1cm

C. 5cm, 3cm, 6cm D. 5cm, 5cm, 10cm

Câu 9. Cho biết ; . Số đo góc C là:

A. B. C. D.

Câu 10. Cho biết . Số đó của góc F là:

B. C. D.

Câu 11. Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố ngẫu nhiên?

A. Kết quả thi cuối học kì II em sẽ được điểm 10 môn Toán.

B. Trong nhiệt độ thường, nước đun đến 100oC sẽ sôi.

C. Mặt trời mọc đằng Đông

D. Tháng hai có 30 ngày.

Câu 12. Biến cố chắc chắn là :

A. biến cố luôn xảy ra

B. biến cố không bao giờ xảy ra

C. biến cố không thể biết trước nó có xảy ra hay không

D. Các đáp án trên đều sai.

TỰ LUẬN : (7 điểm)

Câu 1. (1,0 điểm):

Số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C tương ứng tỉ lệ với 21; 20; 22 Tính số học sinh của mỗi, biết rằng lớp 7C có nhiều hơn lớp 7A là 2 học sinh.

Câu 2. (1,25 điểm) Cho đa thức A(x) = 3x + 9
Tính giá trị của đa thức A(x) khi x = 5
b) Hỏi x = có phải là một nghiệm của đa thức A(x) = 3x + 9 không ? Vì sao ?

Câu 3. (3,25 điểm) Cho ABC vuông tại A biết AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Trên tia đối của AB lấy điểm D sao cho AB = AD.

Chứng minh: ABC =ADC
Chứng minh: CDB cân. Tính chu vi của CDB
Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với CB tại B, từ D kẻ đường thẳng vuông góc với CD tại D, hai đường thẳng này cắt nhau tại E.

Chứng minh rằng ba điểm C, A, E thẳng hàng.

Câu 4. (1 điểm) Một hộp đựng 1 viên bi xanh, 1 viên bi đỏ, 5 viên bi đen có kích thước và khối lượng bằng nhau. Chọn ngẫu nhiên 1 viên bi từ trong hộp:
Hãy so sánh xác suất của các biến cố sau:
A: “ viên bi lấy ra có màu xanh”
B: “ viên bi lấy ra có màu đỏ”
C: “ viên bi lấy ra có màu đen”
Gọi E là biến cố “ viên bi được lấy ra có màu vàng”. Tính xác suất của biến cố E

Câu 5. (0,5 điểm) Tìm x, y, z biết rằng: và

HƯỚNG DẪN CHẤM

TRẮC NGHIỆM

Câu 1	Câu 2	Câu 3	Câu 4	Câu 5	Câu 6	Câu 7	Câu 8	Câu 9	Câu 10	Câu 11	Câu 12
A	A	C	B	B	B	B	C	C	D	A	A

TỰ LUẬN

Câu

Đáp án

Điểm

Câu 1.
(1,0 điểm)

Gọi a,b,c lần lượt là số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C cần tìm (a,b,c )
Theo đề bài ta có

=>

Vậy số học sinh lần lượt của ba lớp 7A,7B,7C là 42; 40; 44

0,25

0,25

0,25
0,25

0,25

Câu 2. (1,25điểm)

A(5) = 3.5 + 9 =15 +9 = 24
x = là một nghiệm của đa thức A(x) = 3x + 9
vì: A(-3) = 3. (-3) + 9 = 0

0,75
0,5

Câu 3. (3,25điểm)

Vẽ hình đúng theo yêu cầu

xét ABC vuông tại AADC
vuông tại A có:
AB = AD (gt)
CA là cạnh chung
=>ABC =ADC
(hai cạnh góc vuông)
từ ABC =ADC

=>CB = CD (hai cạnh tương ứng)
=> CDB cân tại C

CB = CD = 5cm, DB = 2.AB = 2. 3 = 6cm
Chu vi CDB : CD + CB + DB = 5 + 5 + 6 = 16cm
từ ABC =ADC

=> (hai góc tương ứng)
=> CA là tia phân giác của (1)

Xét CDE vuông tại D và CBE vuông tại B ta có:
CD = CB
CE là cạnh chung

=>CDE = CBE (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
=> (hai góc tương ứng)
=> CE là tia phân giác của (2)
Từ 1) và 2) => ba điểm C, A, E thẳng hàng.

0,5

1,0

0,75

0,5

0,5

Câu 4.
(1 điểm)

Theo đề bài số viên bi lấy ra có màu xanh và số viên bi lấy ra có màu đỏ là như nhau nên khả năng lấy được hai loại viên bi này bằng nhau =>P(A) = P(B)
Số viên bi lấy ra có màu đen nhiều hơn màu xanh
=>P(C) > P(A)
Số viên bi lấy ra có màu đen nhiều hơn màu đỏ
=>P(C) > P(B)
b) Biến cố E là biến cố không thể nên P(E) = 0

0,5

0,5

Câu 5. (0,5 điểm)

Ta có

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

Do đó:

Vậy hoặc

0,5

THAM KHẢO

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2022 – 2023

MÔN: TOÁN 7

Thời gian làm bài: 90 phút

Đề 4

PHẦN TRẮC NGHIỆM (3điểm).

Chọn các chữ cái (A, B, C, D) trước các câu trả lời đúng trong các câu sau :

Câu 1: Đại lượng y liên hệ với x theo công thức . Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ là :

A. k=3 B. C. D. k= -3

Câu 2 : Hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ 12 . Khi x = 2 thì giá trị tương ứng của y là :

A. 24 B. 10 C. D. 6

Câu 3: Giá trị x trong tỉ lệ thức là :

A. x = -8 B. x = 8 C. x = -50 D. x = -200

Câu 4: Cho đa thức A(x) = x2 – 1 . Đâu là khẳng định sai trong các khẳng định sau :

A. x = 1 là một nghiệm của đa thức A(x)

B. x = -1 là một nghiệm của đa thức A(x)

C. x = 2 là nghiệm của đa thức A(x)

D. x = 1; x = -1 đều là nghiệm của đa thức A(x)

Câu 5: Cho đa thức A(x) = 2x5 – x3 + x + 1. Bậc của đa thức A(x) là

A. 9 B. 5 C. 3 D. 2

Câu 6: Cho tam giác ABC như hình vẽ, số đo góc C bằng

A. 200 B. 250

C. 450 D. 550

Câu 7: Cho . Biết MN = 5cm. Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau:

A. AB = 5cm B. AC = 5cm C. BC = 5cm D. NP = 5cm

Câu 8: Bộ ba độ dài đoạn thẳng nào sau đây tạo thành một tam giác?

A. 5 cm; 4 cm; 1 cm B. 3 cm; 4 cm; 5 cm C. 5cm; 2cm; 2cm D. 1cm; 4cm; 10cm

Câu 9: Trong một hộp bút có 1 ,cây bút màu xanh, 1 cây bút màu đen và 1 cây bút màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên 1 cây bút từ hộp bút.

Đâu là khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. Biến cố ‘‘Lấy được bút màu xanh ’’ là biến cố ngẫu nhiên.

B. Biến cố ‘‘Lấy được bút màu tím ’’ là biến cố không thể.

C. Biến cố ‘‘Lấy được bút màu đen ’’ là biến cố ngẫu nhiên.

D. Biến cố ‘‘Lấy được bút không phải màu xanh ’’ biến cố chắc chắn.

Câu 10: Tung ngẫu nhiên hai đồng xu cân đối. Trong các biến cố sau:

A : ‘‘Số đồng xu xuất hiện mặt sấp là 0’’.

B :‘‘Số đồng xu xuất hiện mặt sấp là 1’’.

C :‘‘Số đồng xu xuất hiện mặt sấp là 2’’

D :‘‘Số đồng xu xuất hiện mặt sấp là 3’’

Số biến cố ngẫu nhiên là

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 11: Cho 2 đa thức A(x) = x3 + x + 1 và B(x) = x3 – 1 . Đa thức A(x) + B(x) là

A. x6 + x B. 2x3 + x C.x3 + x D.x + 2

Câu 12: Kết quả của phép tính (x + 2)( x + 3) là

A. 2x + 5 B. x2 + 6 C. x2 + 5 D. x2 + 5x + 6

B. PHẦN TỰ LUẬN (7điểm)

Câu 1 (1,25 điểm). Cho đa thức A(x) = 2x + x3 – 5x2 + 1

a) Sắp xếp các đơn thức theo lũy thừa giảm của biến và xác định bậc của A(x).

b) Tính A(1). Em hãy cho biết x = 1 có là nghiệm của đa thức A(x) không?

Câu 2 (1điểm). Cái sân nhà Nam hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 3 mét, tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng bằng . Em hãy tính diện tích cái sân nhà bạn Nam?

Câu 3 (1điểm). Gieo một con xúc xắc cân đối.

a) So sánh xác suất của các biến cố sau :

A : ‘‘Gieo được mặt có số chấm chẵn’’.

B :‘‘Gieo được mặt có số chấm lẻ’’.

b) Tính xác suất của các biến cố sau :

C : ‘‘Gieo được mặt có số chấm lớn hơn 6’’.

D :‘‘Gieo được mặt có số chấm là số nguyên tố’’.

Câu 4 (3,25 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A.Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB.

a) Chứng minh ABC = ADC và DBCD cân.

b) Gọi E là trung điểm BC. Gọi G là giao điểm của DE và CA. Em hãy chứng tỏ G là trọng tâm của BCD và tính tỉ số .

c) Gọi F là trung điểm BE, trên tia AF lấy điểm K sao cho F là trung điểm AK. Chứng minh FAB = FKE.

d) Chứng minh AF = DE.

Câu 5 (0,5 điểm). Tìm x, y biết :

……………….. Hết ………………..

HƯỚNG DẪN CHẤM

PHẦN TRẮC NGHIỆM (3điểm): Mỗi câu đúng được 0,25 điểm

Câu1	Câu2	Câu3	Câu4	Câu5	Câu6	Câu7	Câu8	Câu9	Câu10	Câu11	Câu12
D	D	A	C	B	C	A	B	D	C	B	D

PHẦN TỰ LUẬN ( 7điểm)

Câu 1 (1,25đ): Cho đa thức A(x) = 2x + x3 – 5x2 + 1

a. Sắp xếp các đơn thức theo lũy thừa giảm của biến và xác định bậc của A(x).

b. Tính A(1). Em hãy cho biết x = 1 có là nghiệm của đa thức A(x) không?

Câu	Nội dung	Thang điểm
1 (1,25đ)	a.A(x) = x3 – 5x2 +2x + 1. Đa thức A(x) bậc 3. b.A(1) = 13 – 5.12 + 2.1 +1 = -1. Vậy x = 1 không phải là nghiệm của đa thức A(x) .	0,25x2 0,25x2 0,25

Câu 2 (1,0 điểm): Cái sân nhà Nam hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 3 mét, tỉ số hai cạnh liên tiếp bằng . Em hãy tính diện tích cái sân nhà bạn Nam?

Câu	Nội dung	Thang điểm
2 (1,0 điểm)	Gọi x, y lần lượt là chiều dài, chiều rộng của cái sân. ( x,y > 0) . Vậy x = 9; y = 6 Vậy diện tích sân là 54 m2.	0,25 0,25x2 0,25

Câu 3 (1điểm). Gieo một con xúc xắc cân đối.

a.So sánh xác suất của các biến cố sau :

A : ‘‘Gieo được mặt có số chấm chẵn’’.

B :‘‘Gieo được mặt có số chấm lẻ’’.

b.Tính xác suất của các biến cố sau :

C : ‘‘Gieo được mặt có số chấm lớn hơn 6’’.

D :‘‘Gieo được mặt có số chấm là số nguyên tố’’.

Câu	Nội dung	Thang điểm
3 (1,0 điểm)	a.Vì khả năng xuất hiện các mặt như nhau, số mặt có số chấm chẵn và lẻ đều là 3 nên P(A) = P(B) b.Biến cố C là biến cố không thể nên P(C) = 0. Có 4 mặt có số chấm là số nguyên tố là 1 chấm, 2 chấm, 3 chấm, 5 chấm nên P(D) = .	0,25x2 0,25 0,25

Câu 4 (3,25 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A.Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB.

a. Chứng minh ABC = ADC và tam giác BCD cân.

b. Gọi E là trung điểm BC. Gọi G là giao điểm của DE và CA. Em hãy chứng tỏ G là trọng tâm của BCD và tính tỉ số .

c. Gọi F là trung điểm BE, trên tia AF lấy điểm K sao cho F là trung điểm AK. Chứng minh FAB = FKE.

d. Chứng minh AF = DE.

Câu

Nội dung

Thang điểm

4
(3,25 điểm)

a.Xét và cùng vuông tại A, có:
AC là cạnh chung
AB = AD (GT)
Suy ra = (Hai cạnh góc vuông)
Suy ra: CB = CD ( Hai cạnh tương ứng).
Vậy DBCD cân tại C.

b. Vì CA, DE là 2 trung tuyến của tam giác BCD nên G là trọng tâm .
Suy ra =
c.Xét và có:
FB = FE ( F là trung điểm BE)
= (2 góc đối đỉnh)
FA = FK ( F là trung điểm AK)
Suy ra = (c.g.c)
d. Vì =
Suy ra EK= AB = AD và EK//AD .Suy ra = (c.g.c) .
Suy ra DE = AK vậy AF = DE.

0,5

0,25
0,25
0,25
0,25

0,25 x2
0,25

0,5

0,5

Câu 5 (0,5 điểm). Tìm x, y biết :

Câu	Nội dung	Thang điểm
5 (0,5 điểm)	Suy ra : . Vậy x = 2 và y = 3,5.	0,25 0,25

UBND HUYỆN LONG ĐIỀN MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2022 - 2023

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MÔN TOÁN - LỚP 7 (thời gian làm bài : 90 phút)

Mức độ Chủ đề	Nhận biết	Thông hiểu	Vận dụng thấp	Vận dụng cao	Cộng
TNKQ	TL	TNKQ	TL	TNKQ	TL	TNKQ	TL
1. Các đại lượng tỉ lệ	- Nhận biết được tỉ lệ thức và các tính chất của tỉ lệ thức. - Nhận biết được hai đại lượng tỉ lệ thuận. -Nhận biết được hai đại lượng tỉ lệ nghịch. - Xác định hệ số tỉ lệ của hai đại lượng tỉ lệ thuận, hai đại lượng tỉ lệ nghịch. - Viết công thức liên hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch. - Tính các giá trị của một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị của đại lượng kia. - Tính các giá trị của một đại lượng trong bảng giá trị của hai đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch. - Tìm các số hạng chưa biết của 1 tỉ lệ thức.		Vận dụng được tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch để giải các bài toán thực tiễn.	Vận dụng được tính chất của dãy tỉ số bằng nhau trong giải toán.
Số câu	3	0				1		1	5
Số điểm. Tỉ lệ %	0,75 đ 7,5%	0				1,0 đ 10%		0,5 đ 5%	2,25 đ 22,5%
2. Biểu thức đại số	- Nhận biết được đa thức một biến và tính giá trị của một đa thức một biến khi biết giá trị của biến. - Nhận biết được nghiệm của đa thức một biến. - Nhận biết được cách biểu diễn, xác định bậc của đa thức một biến.	Thực hiện được các phép tính: phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia trong tập hợp các đa thức một biến
Số câu	2	2	2						6
Số điểm. Tỉ lệ %	0,5 đ 5%	1,25 đ 12,5%	0,5 đ 5%						2,25 đ 22,5%
3. Tam giác	-Nhận biết được bộ ba độ dài đoạn thẳng nào tạo thành một tam giác - Biết tính số đo góc chưa biết trong tam giác. - Nhận biết đường vuông góc, đường xiên, mối quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. Biết vẽ hình theo yêu cầu	- Tính số đo góc chưa biết trong tam giác. - Biết dùng bất đẳng thức trong tam giác để tìm độ dài là số nguyên của cạnh chưa biết. - Tìm các cạnh, các góc chưa biết khi cho hai tam giác bằng nhau. - Chứng minh hai tam giác bằng nhau	-Vận dụng tính chất tam giác cân, các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, hai tam giác vuông để làm bài tập liên quan: chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau, chứng minh tam giác cân, tam giác đều. - Vận dụng tính chất các đường đồng quy trong tam giác để làm bài tập liên quan.	Chứng minh 3 điểm thẳng hàng, chứng minh hai đường thẳng song song, So sánh độ dài các đoạn thẳng, ...
Số câu	2	1	1	2		2		1	9
Số điểm. Tỉ lệ %	0,5 đ 5%	0,5 đ 5%	0,25 đ 2,5%	1,25 đ 12,5%		1,0đ 10%		0,5 đ 5%	4,0 đ 40%
4. Một số yếu tố xác suất	Xác định được biến cố chắc chắn, biến cố không thể và biến cố ngẫu nhiên.	- So sánh được xác suất của các biến cố trong một số trường hợp đơn giản. - Tính được xác suất của một số biến cố ngẫu nhiên trong một số ví dụ đơn giản.
Số câu	2	0		2					4
Số điểm. Tỉ lệ %	0,5đ 5%	0		1,0 đ 10%					1,5 đ 15%
*TS câu*	9	3	3	4		3		2	24
*TS điểm. Tỉ lệ %*	2,25 đ 22,5 %	1,75 đ 17,5%	0,75 đ 7,5%	2,25 đ 22,5%		2,0 đ 20%		1,0 đ 10%	10 đ 100%
*Tỉ lệ %*	*40%*	30%	*20%*	10%	100%

THAM KHẢO

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2022 – 2023

MÔN: TOÁN 7

Thời gian làm bài: 90 phút

Đề 1

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM 3,0đ) Hãy chọn đáp án đúng nhất trong các đáp án sau đây:

Câu 1: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau. Biết rằng x = 3 thì y = 15. Hệ số tỉ lệ nghịch là:

A. 45. B. . C. 5. D. 15.

Câu 2: Cho có số đo như hình vẽ . Số đo là:

A. 550. B.800. C.1800. D.450.

Câu 3: Cho tỉ lệ thức . Giá trị của x là:

A. -10. B. -6. C. 10. D.6.

Câu 4: Biểu thức đại số nào sau đây biểu thị chu vi hình chữ nhật có chiều dài bằng 5 (cm) và chiều rộng bằng x (cm)

A. 5x. B. 5+x. C. (5+x).2 D. (5+x): 2.

Câu 5: Gieo một con xúc sắc cân đối một lần. Trong các biến cố sau, biến cố nào là chắc chắn?

A. Gieo được mặt có số chấm bằng 3

B. Gieo được mặt có ít nhất 1 chấm

C. Gieo được mặt có số chấm bằng 7

D. Gieo được mặt có số chấm bằng 2

Câu 6: Kết quả của phép tính 3x.(2x-3) là

A. . B. . C. . D. .

Câu 7: Cho hai đa thức và . Kết quả của phép tính A(x) + B(x) là

A. . B. . C. . D. .

Câu 8: Bộ ba đoạn thẳng nào sau đây là số đo ba cạnh của một tam giác?

A. 4 cm, 3 cm, 6 cm. B. 4 cm, 2 cm, 6 cm.

C. 4 cm, 1 cm, 6 cm. D. 3cm, 3cm, 6cm.

Câu 9: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Giá trị của a trong bảng là

x	-3	-2	1	2
y	6	4	a	-4

A.1. B. 3. C. -5. D. -2.

Câu 10: Cho tam giác ABC có AB = 1cm ; AC = 3cm. Độ dài cạnh BC (là một số nguyên) theo đơn vị cm là:

A.1. B. 3. C. 4. D. 2.

Câu 11: Đa thức một biến có bậc là:

A. 2. B. 5. C. 3. D.10.

Câu 12: Từ các số 1, 2, 4, 6, 8, 9 lấy ngẫu nhiên một số. Xác suất để lấy được một số lẻ là:

A. . B. . C. . D. 0.

II. TỰ LUẬN (7đ)

Câu 13: (1,25đ)

a) Tính giá trị của đa thức A(x) = tại x = 2

b) Cho đa thức C(x) =. Hỏi x = 1 có phải là nghiệm của đa thức C(x) không ? Vì sao ?

Câu 14: (1,0đ) Tìm số viên bi của hai bạn Nam và Minh biết số viên bi của hai bạn tỉ lệ với 5; 7 và tổng số viên bi của hai bạn là 60 viên bi.

Câu 15: ( 0,75đ) Cho tam giác ABC có . Tính số đo góc C ?

Câu 16 2,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Trên cạnh BC lấy điểm H sao cho HB = BA, từ H kẻ HE vuông góc với BC tại H (E thuộc AC)

a) Chứng minh:

b) Chứng minh: Tam giác AEH cân tại E

c) Chứng minh: BE là đường trung trực của AH

d) Gọi K là giao điểm của HE và BA. Chứng minh: BE vuông góc KC

Câu 17: (1,0đ) Một đội văn nghệ có 2 bạn nam và 4 bạn nữ, Chọn ngẫu nhiên 1 bạn để phỏng vấn (biết khả năng được chọn của mỗi bạn là như nhau).

a) Hãy so sánh xác xuất của hai biến cố sau:

A: Bạn được chọn là Nam

B: Bạn được chọn là nữ

b) Hãy tính xác suất của biến cố bạn được chọn là nữ.

Câu 180,5đ) Cho tỉ lệ thức . Chứng minh:

…………… HẾT ……………

(đề kiểm tra gồm 03 trang)

HƯỚNG DẪN CHẤM

Hướng dẫn chấm gồm có: 03 trang

I. HƯỚNG DẪN CHUNG:

- Nếu học sinh có cách giải khác đúng trong phạm vi chương trình THCS thì vẫn cho điểm tương ứng.

- Những nội dung liên quan nhau nếu sai ở phần nào thì kể từ phần đó và các phần tiếp theo có liên quan đều không cho điểm.

- Điểm toàn bài không làm tròn.

II. HƯỚNG DẪN CỤ THỂ:

Phần I: Trắc nghiệm (3đ): Mỗi câu trả lời đúng 0,25 đ

Câu 1	Câu 2	Câu 3	Câu 4	Câu 5	Câu 6	Câu 7	Câu 8	Câu 9	Câu 10	Câu 11	Câu 12
A	B	B	C	B	D	C	A	D	B	C	B

Phần II: Tự luận (7đ)

Câu	Đáp án	Điểm
Câu 13 (1,25đ)	a) Ta có:	0,25x2
b) Vì: nên x = 1 là nghiệm của đa thức C(x)	0,25x2 0,25
Câu 14 (1,0đ)	Gọi số viên bi của mỗi bạn Nam và Minh lần lượt là x,y ( x,y N*) Theo đầu bài ta có: và x+y = 60 Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được: x = 5.5 = 25; y = 7.5 = 35 Vậy số viên bi của mỗi bạn Nam và Minh lần lượt là 25 ; 35 (viên bi)	0,25 0.25 0,25 0.25
Câu 15 (0,75đ)	Áp dụng định lí tổng các góc vào tam giác ABC, ta có	0,25 0,25x2
Câu 16 (2,5đ)		0,5
a) Chứng minh: Xét vuông tại A và vuông tại H, ta có: BE là cạnh chung BA = BH ( gt )	0,25 0,25
b) Chứng minh: Tam giác AEH cân tại E Vì Suy ra: AE = EH( 2 cạnh tương ứng) Vậy: tam giác AEH cân tại E	0,25 0,25
c) Chứng minh: BE là đường trung trực của AH Ta có: BA = BH ( gt) suy ra: B nằm trên đường trung trực của AH (1) Lại có: EA = EH ( cmt ) Suy ra: E nằm trên đường trung trực của AH ( 2) Từ(1) và ( 2) suy ra: BE là đường trung trực của AH	0,25 0,25
d) Chứng minh: BE vuông góc KC Trong , ta có: CA là đường cao thứ I KH là đường cao thứ II Mà CA và KH cắt nhau tại E E là trực tâm của tam giác ABC BE là đường cao thứ III	0,25 0,25
Câu 17 (1,0)	a) Vì số bạn nữ nhiều hơn số bạn nam nên khả năng chọn được bạn nữ cao hơn, vì vậy P(A) < P(B)	0,25x2
b) Xác suất của biến cố bạn được chọn là nữ :	0,25x2
Câu 18 (0,5đ)	Đặt: = k a = bk, c = dk. Ta có: Vậy:	0,25 0,25

Chú ý: học sinh giải đúng cách khác đáp án nhưng đảm bảo chương trình vẫn cho tương ứng số điểm.

THAM KHẢO

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2022 – 2023

MÔN: TOÁN 7

Thời gian làm bài: 90 phút

Đề 2

I. Trắc nghiệm: (3,0 điểm)

Câu 1: Cho tỉ lệ thức . Hãy chọn khẳng định luôn luôn đúng trong các khẳng định sau:

A. a.b = c.d B. a.d = c.b C. a + b = c + d D. a + c = b + d

Câu 2: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, biết khi x = 6 thì y = 3. Tìm hệ số tỉ lệ nghịch của x đối với y là:

A. 18 B. 9 C. 3 D. 2

Câu 3: Trong các bộ ba đoạn thẳng sau, bộ ba nào có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?

A. 2cm; 3cm; 6cm B. 3cm; 6cm; 3cm.

C. 3cm; 4cm; 5cm D. 5cm; 12cm; 6cm.

Câu 4: Tìm giá trị của x, biết ?

A. 10 B. 11 C. D.

Câu 5: Khi gieo một con xúc xắc thì số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bé hơn 7 là biến cố gì:

Biến cố ngẫu nhiên. B. Biến cố chắc chắn.

C. Biến cố không thể. D. Cả 3 đáp án trên đều đúng.

Câu 6: Biểu thức nào sau đây không là đa thức một biến?

A. 3x + 5 B. x2 – 2x +7 C. -9 D.

Câu 7: Cho . Chọn khẳng định đúng:

A. DE = AC B. AC = DF C. BC = DE D. AB = EF

Câu 8: Bậc của đa thức A

= y − 3 + 2y4 − 3y3 là:

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4.

Câu 9: Biến cố “ Đến năm 2030, con người tìm được thuốc chữa ung thư” là biến cố nào trong các biến cố sau đây?

A. Biến cố ngẫu nhiên. B. Biến cố không thể.

C. Biến cố chắc chắn. D. Các đáp án trên đều đúng.

Câu 10: Cho hình vẽ bên, đoạn vuông góc hạ từ điểm A đến đường thẳng d là:

A. AB B. AC

C. AD D. AE.

Câu 11: Cho hai đa thức A(x) = x2 − 5x + 7 và B(x) = 3x2 − 2x + 10. Tính A(x) + B(x).

A. 3x2 − 2x + 10 B. 3x2 − 3x + 17

C. 4x2 − 7x + 17 D. −2x2 − 3x + 10.

Câu 12: Kết quả của phép chia (3x5 − 6x3 + 9x2) : 3x2 là đa thức nào trong các đa thức sau?

A. x3 − 3x + 3 B. x3 − 2x2 + 3x

C. x3 − 2x2 + 3 D. x3 − 2x + 3.

II. Tự Luận: (7,0 điểm)

Bài 1: (1,25 điểm)

Cho đa thức . Thu gọn và tính giá trị của đa thức tại x = -1.

Tìm nghiệm của đa thức .

Bài 2: (1,0 điểm)Cho tập hợp A = .

Chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp trên. Hãy tính xác suất của các biến cố sau:

Gọi A là biến cố “ Số được chọn chia hết cho 5”.

Gọi B là biến cố “ Số được chọn là số tự nhiên lẻ”.

Bài 3: (1,0 điểm) Hưởng ứng phong trào về nguồn của trường, ba chi đội 7A, 7B, 7C tham gia với tổng số học sinh là 108 học sinh. Biết số học sinh của 3 chi đội lần lượt tỉ lệ với các số 8, 10, 9. Tính số học sinh của mỗi chi đội tham gia.

Bài 4: (3,25 điểm): Cho vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BC, đường thẳng này cắt AC tại M và cắt tia BA tại N.

Giả sử = 300. Tính số đo .

Chứng minh rằng: . Từ đó suy ra MA = MD.

Chứng minh rằng là tam giác cân.

Gọi I là trung điểm của NC. Chứng minh 3 điểm B; M; I thẳng hàng.

Bài 5: (0,5 điểm)

Cho dãy tỉ số bằng nhau:

Tính giá trị của biểu thức B =.

------HẾT------

HƯỚNG DẪN CHẤM

I. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm)

Câu	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Đáp án	B	A	C	A	B	D	B	D	A	B	C	D

II.TỰ LUẬN: (7,0 điểm)

Bài

Nội dung

Điểm

Bài 1
(1,25đ)

a)

Thay x = -1 vào đa thức, ta có:
= 4
Vậy giá trị của đa thức tại x = - 1 là 4.

0,25 đ

0,5 đ

b) Tìm nghiệm của đa thức .
Cho

Vậy nghiệm của đa thức A(x) là x = 2

0,25 đ

0,25đ

Bài 2
(1,0đ)

a) Ta có A =
Chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp A: có 7 kết quả
Chọn số chia hết cho 5: có 2 kết quả

Vậy P(A) =

b) Ta có A =
Chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp A: có 7 kết quả
Chọn số tự nhiên lẻ: có 5 kết quả

Vậy P(B) =

0.25đ

0,25đ

0,25 đ

0,25 đ

Bài 3
(1,0đ)

Gọi số học sinh của 3 lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là x , y , z ( x, y, z N*, học sinh)
Theo đề bài ta có:
và x + y + z = 108

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

Nên :
; ;

Vậy số học sinh tham gia về nguồn của 3 lớp 7A,7B, 7C lần lượt là 32, 40, 36 học sinh.

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

0,25đ

Bài 4
(3,25đ)

a) Vì vuông tại A nên ta có:

0,5 đ
0,5 đ

0,25 đ

0,25 đ

b) Xét và , ta có:

BA = BD (gt)

BM là cạnh huyền chung

=> ( ch – cgv)

=> MA = MD (2 cạnh tương ứng)

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25 đ

c) Xét và có:

AM = MD ( vì )
(đối đỉnh)
(cgv - gn )

Suy ra: MC = MN ( 2 cạnh tương ứng)
Vậy tam giác MNC cân tại M.

d) Xét có => CA đường cao của
=> ND đường cao của
Mà CA và ND cắt nhau tại M
=> M là trực tâm của

Xét có : BA = BD (gt)
AN = DC ( vì )
=> BN = BC => cân tại B
Xét cân tại B, có I là trung điểm NC.
=>
=> BI đi qua trực tâm M
Hay 3 điểm B; M; I thẳng hàng.

0,5 đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

Bài 5
(0,5đ)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Vậy

0,25 đ

Suy ra :
B =

0,25 đ

THAM KHẢO

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2022 – 2023

MÔN: TOÁN 7

Thời gian làm bài: 90 phút

Đề 5

TRẮC NGHIỆM (3 điểm). Chọn đáp án đáp án đúng nhất. (Mỗi câu 0,25 điểm)

Câu 1. Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k, nếu y liên hệ với x theo công thức

y = kx B. y = -k.x C. x = ky D. x = -ky

Câu 2. Tìm x biết

x = 4 B. x = 6 C. x = 9 D. x = 0,25

Câu 3. Nếu thì:

A. a = c B. a.c = b.d C. a.d = b.c D. b = d.

Câu 4. Bậc của đa thức 10 − 2x + 3x2 là:

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4.

Câu 5. Biểu thức nào sau đây là đa thức một biến ?

A. x + 2y + 3z B. 2x + 6 C. + D. 8a + 9b

Câu 6. Cho hai đa thức G(x) = 2x + 7 và H(x) = 3x +6. Tính G(x) + H(x).

A. −x + 1 B. 5x + 13 C. 5x + 1 D. x − 1.

Câu 7. Kết quả của phép nhân 2x(3x3 + 7x − 9) là đa thức nào trong các đa thức sau:

A. 6x2 + 14x – 18 B. + 14x2 − 18x

C. 6x3 + 14x2 − 11x D. 5x3 + 9x2 − 7x.

Câu 8. Trong các bộ ba đoạn thẳng sau đây. Bộ gồm ba đoạn thẳng nào là độ dài ba cạnh của một tam giác ?

A. 5cm, 3cm, 2cm B. 5cm, 1cm, 1cm

C. 5cm, 3cm, 6cm D. 5cm, 5cm, 10cm

Câu 9. Cho biết ; . Số đo góc C là:

A. B. C. D.

Câu 10. Cho biết . Số đó của góc F là:

B. C. D.

Câu 11. Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố ngẫu nhiên?

A. Kết quả thi cuối học kì II em sẽ được điểm 10 môn Toán.

B. Trong nhiệt độ thường, nước đun đến 100oC sẽ sôi.

C. Mặt trời mọc đằng Đông

D. Tháng hai có 30 ngày.

Câu 12. Biến cố chắc chắn là :

A. biến cố luôn xảy ra

B. biến cố không bao giờ xảy ra

C. biến cố không thể biết trước nó có xảy ra hay không

D. Các đáp án trên đều sai.

TỰ LUẬN : (7 điểm)

Câu 1. (1,0 điểm):

Số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C tương ứng tỉ lệ với 21; 20; 22 Tính số học sinh của mỗi, biết rằng lớp 7C có nhiều hơn lớp 7A là 2 học sinh.

Câu 2. (1,25 điểm) Cho đa thức A(x) = 3x + 9
Tính giá trị của đa thức A(x) khi x = 5
b) Hỏi x = có phải là một nghiệm của đa thức A(x) = 3x + 9 không ? Vì sao ?

Câu 3. (3,25 điểm) Cho ABC vuông tại A biết AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Trên tia đối của AB lấy điểm D sao cho AB = AD.

Chứng minh: ABC =ADC
Chứng minh: CDB cân. Tính chu vi của CDB
Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với CB tại B, từ D kẻ đường thẳng vuông góc với CD tại D, hai đường thẳng này cắt nhau tại E.

Chứng minh rằng ba điểm C, A, E thẳng hàng.

Câu 4. (1 điểm) Một hộp đựng 1 viên bi xanh, 1 viên bi đỏ, 5 viên bi đen có kích thước và khối lượng bằng nhau. Chọn ngẫu nhiên 1 viên bi từ trong hộp:
Hãy so sánh xác suất của các biến cố sau:
A: “ viên bi lấy ra có màu xanh”
B: “ viên bi lấy ra có màu đỏ”
C: “ viên bi lấy ra có màu đen”
Gọi E là biến cố “ viên bi được lấy ra có màu vàng”. Tính xác suất của biến cố E

Câu 5. (0,5 điểm) Tìm x, y, z biết rằng: và

HƯỚNG DẪN CHẤM

TRẮC NGHIỆM

Câu 1	Câu 2	Câu 3	Câu 4	Câu 5	Câu 6	Câu 7	Câu 8	Câu 9	Câu 10	Câu 11	Câu 12
A	A	C	B	B	B	B	C	C	D	A	A

TỰ LUẬN

Câu

Đáp án

Điểm

Câu 1.
(1,0 điểm)

Gọi a,b,c lần lượt là số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C cần tìm (a,b,c )
Theo đề bài ta có

=>

Vậy số học sinh lần lượt của ba lớp 7A,7B,7C là 42; 40; 44

0,25

0,25

0,25
0,25

0,25

Câu 2. (1,25điểm)

A(5) = 3.5 + 9 =15 +9 = 24
x = là một nghiệm của đa thức A(x) = 3x + 9
vì: A(-3) = 3. (-3) + 9 = 0

0,75
0,5

Câu 3. (3,25điểm)

Vẽ hình đúng theo yêu cầu

xét ABC vuông tại AADC
vuông tại A có:
AB = AD (gt)
CA là cạnh chung
=>ABC =ADC
(hai cạnh góc vuông)
từ ABC =ADC

=>CB = CD (hai cạnh tương ứng)
=> CDB cân tại C

CB = CD = 5cm, DB = 2.AB = 2. 3 = 6cm
Chu vi CDB : CD + CB + DB = 5 + 5 + 6 = 16cm
từ ABC =ADC

=> (hai góc tương ứng)
=> CA là tia phân giác của (1)

Xét CDE vuông tại D và CBE vuông tại B ta có:
CD = CB
CE là cạnh chung

=>CDE = CBE (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
=> (hai góc tương ứng)
=> CE là tia phân giác của (2)
Từ 1) và 2) => ba điểm C, A, E thẳng hàng.

0,5

1,0

0,75

0,5

0,5

Câu 4.
(1 điểm)

Theo đề bài số viên bi lấy ra có màu xanh và số viên bi lấy ra có màu đỏ là như nhau nên khả năng lấy được hai loại viên bi này bằng nhau =>P(A) = P(B)
Số viên bi lấy ra có màu đen nhiều hơn màu xanh
=>P(C) > P(A)
Số viên bi lấy ra có màu đen nhiều hơn màu đỏ
=>P(C) > P(B)
b) Biến cố E là biến cố không thể nên P(E) = 0

0,5

0,5

Câu 5. (0,5 điểm)

Ta có

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

Do đó:

Vậy hoặc

0,5