Chào mừng!

ĐĂNG KÝ THÀNH VIÊN MỚI TẢI ĐƯỢC TÀI LIỆU! Đăng ký ngay!

KHÁCH VÀ THÀNH VIÊN CÓ THỂ TẢI MIỄN PHÍ HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ THÀNH VIÊN VÀ TẢI » THƯ MỤC MIỄN PHÍYOPOVN
ĐĂNG KÝ NÂNG CẤP THÀNH VIÊN VIP ĐĂNG KÝ NÂNG CẤP THÀNH VIÊN VIP » ĐĂNG KÝ NGAYĐĂNG KÝ NÂNG CẤP THÀNH VIÊN VIP

Yopovn

Ban quản trị Team YOPO
Thành viên BQT
Tham gia
28/1/21
Bài viết
81,465
Điểm
113
tác giả
TUYỂN TẬP 11 Đề thi khảo sát vào 10 môn toán Thanh Hóa CÓ ĐÁP ÁN MỚI NHẤT được soạn dưới dạng file word gồm 11 file trang. Các bạn xem và tải đề thi khảo sát vào 10 môn toán thanh hóa về ở dưới.
UBND HUYỆN THANH TRÌ
TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN VĂN ĐIỂN

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi gồm 01 trang)
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10
Môn: Toán
Thời gian làm bài 120 phút
Ngày thi: 6/4/2023






Câu 1: (2,0 điểm)
Cho hai biểu thức và

1) Tính giá trị biểu thức: khi

2)
Rút gọn biểu thức

3) Tìm các giá trị nguyên dương để

Câu 2: (2,5 điểm)

1)
Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.

Hàng ngày, bạn An đi học từ nhà đến trường bằng xe đạp. Biết rằng khoảng cách từ nhà bạn An đến trường là . Do lúc về phải lên dốc nên vận tốc đạp xe chậm hơn vận tốc lúc đi , vì vậy thời gian lúc về lâu hơn thời gian lúc đi là phút. Hỏi vận tốc đạp xe lúc về của bạn An bằng bao nhiêu ?

2) Người ta thiết kế một thùng tôn hình trụ không có nắp để đựng nước có dung tích bằng . Biết chiều cao thùng tôn là . Hỏi phải dùng tối thiểu bao nhiêu tôn (không kể mép nối) để làm được thùng tôn trên? Lấy và kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai.

Câu 3: (2,0 điểm) 1) Giải hệ phương trình sau:

2) Cho phương trình với là tham số

a) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của .

b) Tìm các giá trị của tham số để phương trình có hai nghiệm sao cho

Câu 4: (3,0 điểm)

Cho đường tròn và dây cung cố định . Điểm di động trên sao cho có ba góc nhọn và . Vẽ đường cao của và đường kính . Hạ vuông góc với tại , gọi là trực tâm của .

1) Chứng minh rằng tứ giác nội tiếp được một đường tròn.

2) Chứng minh rằng

3) Kéo dài cắt tại , cắt tại . Chứng minh rằng luôn đi qua một điểm cố định và .

Câu 5: (0,5 điểm)

Cho các số thực dương thỏa mãn: . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức



______---------------Hết ---------------______​



Thí sinh không được sử dụng tài liệu.Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.



Họ và tên thí sinh: .............................................Số báo danh: ...........................





UBND HUYỆN THANH TRÌ
TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN VĂN ĐIỂN

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi gồm 01 trang)
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10
Môn: Toán
Thời gian làm bài 120 phút
Ngày thi: 6/4/2023
Câu 1: (2,0 điểm) Cho hai biểu thức và

1) Tính giá trị biểu thức: khi

2)
Rút gọn biểu thức

3) Tìm các giá trị nguyên dương để

HD

1)
0,5 điểm
1) Tính giá trị biểu thức: khi

Thay (TMĐK) vào ta được
Vậy khi thì

0,25

0,25

2)
1,0 điểm
2) Rút gọn biểu thức
Với ta có:



Vậy


0,25

0,25


0,25


0,25
3)
0,5 điểm
3) Tìm các giá trị nguyên dương để
Ta có:

Xét
Nên
Vì nguyên nên



0,25







0,25


Câu 2: (2,5 điểm)

1)
Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.

Hàng ngày, bạn An đi học từ nhà đến trường bằng xe đạp. Biết rằng khoảng cách từ nhà bạn An đến trường là . Do lúc về phải lên dốc nên vận tốc đạp xe chậm hơn vận tốc lúc đi , vì vậy thời gian lúc về lâu hơn thời gian lúc đi là phút. Hỏi vận tốc đạp xe lúc về của bạn An bằng bao nhiêu ?

2) Người ta thiết kế một thùng tôn hình trụ không có nắp để đựng nước có dung tích bằng . Biết chiều cao thùng tôn là . Hỏi phải dùng tối thiểu bao nhiêu tôn (không kể mép nối) để làm được thùng tôn trên? Lấy và kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai.

HD

1)
2,0 điểm
Gọi vận tốc lúc về là
Khi đó vận tốc lúc đi là
Đổi đơn vị: phút (giờ)
Theo đề bài, ta có phương trình:



Vậy vận tốc lúc về của An là:
0,25
0,25

0,25

0,25

0,5


0,25

0,25
1)
0,5 điểm
Gọi bán kính thùng tôn là
Chiều cao của thùng tôn là
Thể tích của thùng tôn là:

Diện tích toàn phần tôn cần sử dụng là:




0,25



0,25


Câu 3: (2,0 điểm) 1) Giải hệ phương trình sau:

2) Cho phương trình với là tham số

a) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của .

b) Tìm các giá trị của tham số để phương trình có hai nghiệm sao cho

HD

1)
1,0 điểm





Vậy nghiệm của hệ là





0,25



0,25




0,25


0,25
2a)
0,5 điểm
Ta có
Do đó, phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi
0,25

0,25
2a)
0,5 điểm
Theo ý a, phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi
Theo hệ thức Vi-et, ta có:
Để
Điều kiện:
Biểu thức đã cho








0,25
















0,25


Câu 4: (3,0 điểm)

Cho đường tròn và dây cung cố định . Điểm di động trên sao cho có ba góc nhọn và . Vẽ đường cao của và đường kính . Hạ vuông góc với tại , gọi là trực tâm của .

1) Chứng minh rằng tứ giác nội tiếp được một đường tròn.

2) Chứng minh rằng

3) Kéo dài cắt tại , cắt tại . Chứng minh rằng luôn đi qua một điểm cố định và .

HD

1)
1,0 điểm
Vẽ hình
0,25
Xét tứ giác có
hai đỉnh cùng nhìn đoạn dưới một góc vuông
là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính
0,25
0,25
0,25
2)
1,0 điểm
+ Chứng minh
Xét và có:
: chung



Vì tứ giác là tứ giác nội tiếp đường tròn (2) (cùng nhìn )
Từ (1) và (2)




0,25





0,25
+ Chứng minh
Xét và có:







0,25

0,25
3)
1,0 điểm
Kéo dài cắt tại . Khi đó cùng nằm trên đường tròn đường kính
Ta có
(cùng chắn ) (4)
(cùng phụ với ) (5)
Từ (3); (4); (5)
cân tại

Dễ dàng chứng minh được cân tại

Vậy nên luôn đi qua một điểm cố định là trung điểm của














0,25







0,25

Ta có (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên (cùng vuông góc với ).
Xét và có

(so le trong, )



vuông tại

Xét tứ giác có
là tứ giác nội tiếp
(cùng chắn )
Mà (cùng chắn )










0,25






0,25


Câu 5: (0,5 điểm)

Cho các số thực dương thỏa mãn: . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

HD

1)
2,5 điểm
Có thỏa mãn:


, đặt





Vậy GTLN của P là khi và










0,25













0,25




______---------------Hết ---------------______


PHÒNG GD&ĐT
NHƯ THANH

TRƯỜNG THCS
TT BẾN SUNG
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
THI VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2023-2024
Môn khảo sát: Toán (Lần 2)
Ngày khảo sát: 24/3/2023

Thời gian làm bài: 120 phút không kể thời gian giao đề
Đề có: 01 trang gồm 05 câu.​
Bài 1. (2,0 điểm)Cho biểu thức: ( )

a) Rút gọn A

b) Tìm tất cả các giá trị của để

Bài 2. (2,0 điểm)

a) Cho đường thẳng , biết rằng đường thẳng song song với đường thẳng và đi qua điểm . Tìm .

b) Giải hệ phương trình:

Bài 3. (2,0 điểm)

a) Giải phương trình sau:

b) Cho phươnng trình (ẩn ). Tìm để phương trình có nghiệm thỏa mãn

Bài 4. (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm đường kính cố định. Điểm cố địnhthuộc đoạn thẳng ( không trùng với các điểm và trung điểm của đoạn ). Dây cung vuông góc với tại . Điểm thay đổi trên cung lớn ( không trùng với các điểm C,DB). Đường thẳng cắt tại .

a) Chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn.

b) Chứng minh MA là phân giác của và

c) Gọi O’ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CNM. Chứng minh là tiếp tuyến với đường tròn . Xác định vị trí của điểm trên cung lớn để khoảng cách từ đến nhỏ nhất

Bài 5. (1,0 điểm) Cho các số thực dương thỏa mãn . Chứng minh:



...........................HẾT.............................

Cán bộ coi khảo sát không giải thích gì thêm


Họ và tên..............................................Số báo danh............................

HƯỚNG DẪN CHẤM

Câu
Nội dung
Điểm
1​
  • a) Với ta có:



Vậy, với






0.5






0.5​
  • b) Ta có:


Kết hợp với điều kiện, ta có




0.5



0.5​
2​
Vì song song với đường thẳng nên
Mặt khác: đi qua điểm nên ta có:
(thỏa mãn)
Vậy, a=2, b=-7

0,5


0,5

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất

0,25


0,5
0,25
3​
a) Ta có:
Suy ra phương trình có hai nghiệm và .
Phương trình có tập nghiệm
0,25
0,5
0,25​
b) Phương trình
Ta có: nên phương trình có 2 nghiệm là và
Ta xét 2 trường hợp sau:
Trường hợp 1:
Ta có:



Trường hợp 2:
Ta có:



Vậy,


0,25








0,25





0,25


0,25
4​
a) Ta có (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn);
Xéttứ giác HBMNcó:
Suy ra, HBMNlà tứ giác nội tiếp.
0,5


0,5​
b) A là điểm chính giữa cung
(Góc nội tiếp chắn )
Suy ra : MA là phân giác của
+/ và đồng dạng vì chung,
(Góc chắn )



0,5



0,5​
c) Theo trên: Đối với (O’) ta có
Suy ra:
Xét cân tại O’ có
Do đó:
AClà tiếp tuyến với đường tròn (O’) tại C.
+/ Ta có . Gọi I là chân đường vuông góc kẻ từ D đến BC I cố định
vuông tại I nên không đổi DO’ nhỏ nhất bằng DI
Khi đó M là giao điểm của cung lớn với đường tròn tâm I bán kính IC









0,5






0,5
5​
Áp dụng bất đẳng thức Cô si cho 2 số không âm, ta có:

Khiđó:

Tương tự và
Cộng vế theo vế các bất đẳng thức (1), (2), (3) kết hợp , ta suy ra bất đẳng thức cần chứng minh. Dấu “=’’ khi .


0,25


0,25



0,25


0,25​


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA



KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 9
NĂM HỌC 2022 - 2023


HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Môn thi: TOÁN

(Hướng dẫn chấm gồm 06 trang)

Câu
Ý
NỘI DUNG
Điểm
I
(2,0đ)
1
(1,0đ)​
Cho biểu thức , với .
Rút gọn biểu thức .
Với điều kiện , ta có
0,25​
0,25​
0,25​
.
Vậy .
0,25​
2
(1,0đ)​
Tìm để
Với , ta có:
0,50​
(thỏa mãn).
Vậy là giá trị cần tìm.
0,50​
II
(2,0đ)
1
(1,0đ)​
Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng ( là tham số). Biết đường thẳng song song với đường thẳng và đi qua điểm . Tính
Đường thẳng song song với đường thẳng , nên ta có
(1)
Đường thẳng đi qua điểm , nên ta có
(2)
0,50​
Từ (1) và (2) ta có hệ
Khi dó ta có .
0,50​
2
(1,0đ)​
Giải hệ phương trình
Ta có
0,50​
. Vậy hệ có nghiệm
0,50​
III
(2,0đ)
1
(1,0đ)​
Giải phương trình
Ta có :
Ta thấy
0,50​
Suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt .
0,50​
2
(1,0đ)​
Cho phương trình .Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn điều kiện: .
Xét phương trình (1)
Ta có nên phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi .
Áp dụng định lí Viét cho phương trình (1) ta có
0,25​
Vì là nghiệm phương trình (1) nên:

Tương tự ta có
0,25​
Khi đó
0,25​
Thế (2) và (3) vào (4) ta được

Vậy .
0,25​
IV
(3,0đ)
Cho tam giác không có góc tù ( ) và nội tiếp đường tròn ( cố định và di động trên cung lớn ). Các tiếp tuyến tại và cắt nhau tại . Từ kẻ đường thẳng song song với , đường thẳng này cắt tại và ( thuộc cung nhỏ ), cắt tại , cắt tại .

1
(1,0đ)​
Chứng minh là tứ giác nội tiếp.
Xét tứ giác ,ta có:
(vì là tiếp tuyến của đường tròn tại )
(vì là tiếp tuyến của đường tròn tại )
0,50​
Suy ra
Vậy tứ giác là tứ giác nội tiếp.
0,50​
2
(1,0đ)​
Chứng minh
* Xét 2 tam giác: và , ta thấy:
(đối đỉnh)
(hai góc nội tiếp cùng chắn cung )
Suy ra đồng dạng với (g-g)
Suy ra (1)
0,25​
* Xét tứ giác , ta có :
(góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung )
(đồng vị)
Suy ra
Ta thấy tứ giác có hai đỉnh và cùng nhìn cạnh dưới một góc bằng nhau. Vậy tứ giác là tứ giác nội tiếp.
0,25​
* Xét 2 tam giác: và , ta thấy
(đối đỉnh)
(hai góc nội tiếp cùng chắn cung )
Suy ra đồng dạng với (g-g)
Suy ra (2)
0,25​
Từ (1) và (2), ta suy ra (đpcm)
0,25​
3
(1,0đ)​
Tìm vị trí của đỉnh trên cung lớn sao cho tam giác có diện tích lớn nhất.
Do tứ giác và tứ giác là hai tứ giác nội tiếp, suy ra 5 điểm cùng nằm trên một đường tròn0,25
Gọi là hình chiếu của lên , ta có diện tích tam giác là:

Do không đổi nên diện tích tam giác lớn nhất khi lớn nhất.
0,25​
Ta thấy, khi chạy trên cung lớn thì luôn thuộc đường tròn đường kính . Do đó lớn nhất khi trùng với hay là đường kính của đường tròn tâm .0,25
Vậy khi là điểm đối xứng với qua O thì tam giác có diện tích lớn nhất.
0,25​
V
(1,0đ)
Cho là các số thực dương. Chứng minh rằng
.
(1,0đ)
Đặt
Dễ chứng minh được với mọi số thực dương ta có . Dấu bằng xảy ra khi
Ta có

.
Khi đó


0,25​
Tacó
Tương tự ta có: ;
Khi đó
.
0,25​
ÁP dụng bất đẳng thức AM-GM



0,25​
.
Vậy, với là các số thực dương thì
(đpcm)
0,25​


------------------------ HẾT ------------------------

Đáp án đã điều chỉnh (câu V thay bằng )

1683951264079.png
 

DOWNLOAD FILE

  • YOPOVN.COM---Khảo sát Vao 10 đợt 3.1.zip
    3.1 MB · Lượt xem: 7
Nếu bạn cảm thấy nội dung chủ đề bổ ích , Hãy LIKE hoặc bình luận để chủ đề được sôi nổi hơn
  • Từ khóa
    bài toán rút gọn thi vào 10 biểu điểm đề thi toán vào 10 hà nội bộ đề thi thử vào 10 môn toán hà nội bộ đề thi vào 10 môn toán hà nội bộ đề thi vào 10 toán có đáp án bứt phá điểm thi vào 10 môn toán review các dạng đề toán thi vào 10 hà nội dạng toán rút gọn thi vào 10 dap an đề thi vào lớp 10 môn toán hà nội de thi vào 10 môn toán full trắc nghiệm de thi vào 10 môn toán phú thọ 2016 de thi vào 10 toán thanh hóa 2020 de thi vào lớp 10 môn toán file word file đề thi vào 10 môn toán giải đề thi toán vào 10 hà nội 2020 giải đề thi vào 10 môn toán hà nội 2019 giải đề thi vào 10 môn toán hà nội 2020 giải đề thi vào 10 toán ôn luyện thi vào lớp 10 môn toán fermat on thi toán vào lớp 10 có lời giải thi thử toán vào 10 online thi vào 10 chuyên toán thi vào 10 môn toán thi vào 10 toán tổng hợp đề thi toán vào lớp 10 hà nội tổng hợp đề thi vào 10 môn toán hà nội đáp an de thi vào 10 toán thanh hóa 2020 đề thi 10 toán hà nội đề thi khảo sát vào 10 môn toán hà nội đề thi thử vào 10 môn toán violet đề thi thử vào lớp 10 toán hà nội đề thi toán vào 10 đề thi toán vào 10 2019 đề thi toán vào 10 2020 đề thi toán vào 10 hà nội đề thi toán vào 10 hà nội có đáp án đề thi toán vào 10 tp hcm đề thi toán vào lớp 10 uông bí - quảng ninh đề thi tuyển sinh lớp 10 toán 2020 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 toán đề thi vào 10 chuyên toán hà nội đề thi vào 10 chuyên toán hà nội 2017 đề thi vào 10 chuyên toán hà nội 2018 đề thi vào 10 chuyên toán hà nội 2019 đề thi vào 10 chuyên toán hà nội 2020 đề thi vào 10 chuyên toán hà nội 2021 đề thi vào 10 chuyên toán khoa học tự nhiên đề thi vào 10 chuyên toán khtn 2019 đề thi vào 10 chuyên toán khtn 2020 đề thi vào 10 chuyên toán sư phạm đề thi vào 10 chuyên toán sư phạm 2019 đề thi vào 10 chuyên toán trần phú hải phòng đề thi vào 10 môn toán bà rịa vũng tàu đề thi vào 10 môn toán bắc giang 2018 đề thi vào 10 môn toán bắc giang 2019 đề thi vào 10 môn toán bắc giang 2020 đề thi vào 10 môn toán chuyên amsterdam đề thi vào 10 môn toán gia lai đề thi vào 10 môn toán gia lai 2020 đề thi vào 10 môn toán hà nội đề thi vào 10 môn toán hà nội 2015 đề thi vào 10 môn toán hà nội 2016 đề thi vào 10 môn toán hà nội 2017 đề thi vào 10 môn toán hà nội 2018 đề thi vào 10 môn toán hà nội 2019 đề thi vào 10 môn toán hà nội 2019 word đề thi vào 10 môn toán hà nội 2020 đề thi vào 10 môn toán hà nội 2021 đề thi vào 10 môn toán hà nội năm 2015 đề thi vào 10 môn toán hải phòng 2020 đề thi vào 10 môn toán khánh hòa 2020 đề thi vào 10 môn toán khánh hòa 2021 đề thi vào 10 môn toán khánh hòa 2019 đề thi vào 10 môn toán không chuyên đề thi vào 10 môn toán lạng sơn 2016 đề thi vào 10 môn toán lạng sơn 2017 đề thi vào 10 môn toán lạng sơn 2018 đề thi vào 10 môn toán lạng sơn 2019 đề thi vào 10 môn toán lạng sơn 2020 đề thi vào 10 môn toán lào cai 2020 đề thi vào 10 môn toán nghệ an đề thi vào 10 môn toán nghệ an 2018 đề thi vào 10 môn toán nghệ an 2021 đề thi vào 10 môn toán sơn la đề thi vào 10 môn toán sơn la 2020 đề thi vào 10 môn toán sơn la 2021 đề thi vào 10 môn toán vĩnh phúc đề thi vào 10 môn toán vĩnh phúc 2018 đề thi vào 10 môn toán vĩnh phúc 2021 đề thi vào 10 môn toán violet đề thi vào 10 môn toán yên bái đề thi vào 10 môn toán yên bái 2019 đề thi vào 10 môn toán yên bái 2020 đề thi vào 10 toán an giang đề thi vào 10 toán bắc giang đề thi vào 10 toán bắc ninh đề thi vào 10 toán bắc ninh 2018 đề thi vào 10 toán bắc ninh 2019 đề thi vào 10 toán bắc ninh 2020 đề thi vào 10 toán bình định đề thi vào 10 toán bình định 2019 đề thi vào 10 toán bình định 2020 đề thi vào 10 toán các năm đề thi vào 10 toán các tỉnh đề thi vào 10 toán chuyên sư phạm 2019 đề thi vào 10 toán chuyên sư phạm 2020 đề thi vào 10 toán có đáp án đề thi vào 10 toán hà nội đề thi vào 10 toán hà nội 2014 đề thi vào 10 toán hà nội 2016 đề thi vào 10 toán hà nội 2017 đề thi vào 10 toán hà nội 2018 đề thi vào 10 toán hà nội 2019 đề thi vào 10 toán hà nội 2020 đề thi vào 10 toán hà nội 2021 đề thi vào 10 toán hà nội các năm đề thi vào 10 toán hà nội năm 2016 đề thi vào 10 toán hà nội năm 2017 đề thi vào 10 toán hà nội năm 2018 đề thi vào 10 toán hà nội năm 2019 đề thi vào 10 toán hà nội năm 2020 đề thi vào 10 toán hải dương đề thi vào 10 toán hải dương 2019 đề thi vào 10 toán hải dương 2020 đề thi vào 10 toán hải phòng 2019 đề thi vào 10 toán hải phòng 2020 đề thi vào 10 toán hưng yên đề thi vào 10 toán hưng yên 2020 đề thi vào 10 toán hưng yên 2021 đề thi vào 10 toán khánh hoà đề thi vào 10 toán lạng sơn đề thi vào 10 toán lào cai đề thi vào 10 toán năm 2017 đề thi vào 10 toán năm 2018 đề thi vào 10 toán năm 2019 đề thi vào 10 toán năm 2020 đề thi vào 10 toán nam định đề thi vào 10 toán nghệ an đề thi vào 10 toán nghệ an 2019 đề thi vào 10 toán nghệ an 2020 đề thi vào 10 toán ninh bình đề thi vào 10 toán phú thọ đề thi vào 10 toán phú thọ 2018 đề thi vào 10 toán phú thọ 2019 đề thi vào 10 toán phú thọ 2020 đề thi vào 10 toán phú yên đề thi vào 10 toán quảng ngãi đề thi vào 10 toán quảng ngãi 2020 đề thi vào 10 toán quảng ninh đề thi vào 10 toán quảng ninh 2017 đề thi vào 10 toán quảng ninh 2018 đề thi vào 10 toán quảng ninh 2019 đề thi vào 10 toán quảng ninh 2020 đề thi vào 10 toán quảng ninh 2021 đề thi vào 10 toán sơn la đề thi vào 10 toán thái bình đề thi vào 10 toán thái nguyên đề thi vào 10 toán thanh hóa đề thi vào 10 toán thanh hóa 2017 đề thi vào 10 toán thanh hóa 2018 đề thi vào 10 toán thanh hóa 2019 đề thi vào 10 toán vĩnh phúc 2019 đề thi vào 10 toán vĩnh phúc 2020 đề thi vào 10 toán yên bái đề thi vào lớp 10 chuyên toán hà nội - amsterdam đề thi vào lớp 10 môn toán full trắc nghiệm đề thi vào lớp 10 môn toán violet đề thi vào lớp 10 toán hà nội đề thi vào lớp 10 toán hà nội 2010 đề thi vào lớp 10 toán hà nội 2012 đề thi vào lớp 10 toán hà nội 2017 đề thi vào lớp 10 toán hà nội 2018 đề thi vào lớp 10 toán hà nội 2019 đề thi vào lớp 10 toán hà nội 2020
  • HỖ TRỢ ĐĂNG KÝ VIP

    Liên hệ ZALO để được tư vấn, hỗ trợ: GỬI FILE THEO YÊU CẦU, ĐĂNG KÝ TÀI KHOẢN VIP
    ZALO:0979702422

    BÀI VIẾT MỚI

    Thống kê

    Chủ đề
    34,463
    Bài viết
    35,933
    Thành viên
    135,605
    Thành viên mới nhất
    julie ngo

    Thành viên Online

    Top