HƯỚNG DẪN CÁCH MUA TÀI LIỆU VÀ TẢI TÀI LIỆU TỰ ĐỘNG 
HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ THÀNH VIÊN THƯỜNG 
TUYỂN TẬP 50 Đề thi giữa kì 2 lớp 12 môn toán trắc nghiệm có đáp án NĂM 2021 được soạn dưới dạng file word gồm CÁC File trang. Các bạn xem và tải de thi giữa kì 2 lớp 12 môn toán trắc nghiệm có đáp an, de thi giữa học kì 2 lớp 12 môn toán có đáp an trắc nghiệm file word violet,..về ở dưới.
Câu 1. [Mức độ 1] Cho hai hàm số xác định và liên tục trên . Khẳng định nào sau đây sai?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 2. [Mức độ 1] Họ nguyên hàm của hàm số là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 3. [Mức độ 1] Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai vectơ và . Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là:
A. . B. Hai vectơ và cùng phương.
C. Hai vectơ và vuông góc với nhau. D. .
Câu 4. [Mức độ 1] . Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm . Gọi là hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng . Tính tổng .
A. . B. . C. . D. .
Câu 5. [Mức độ 1] Nếu , liên tục trên và . Khi đó bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 6. [Mức độ 1] Cho và . Tính
A. . B. . C. . D. .
Câu 7. [Mức độ 2] Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường là:
A. (đvdt) . B. (đvdt) . C. (đvdt). D. (đvdt) .
Câu 8. [Mức độ 2] Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường bằng (đvdt), với và là phân số tối giản. Tính
A. . B. . C. . D. .
Câu 9. [ Mức độ 1] Cho , lần lượt là nguyên hàm của , . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 11. [Mức độ 2] Cho liên tục trên , . Nếu ; thì bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 12. [Mức độ 2] Biết với . Tính
A. . B. . C. . D. .
Câu 13. [Mức độ 2] Trong hệ tọa độ , viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn ,
A. . B. .
C. . D. .
Câu 14. [Mức độ 1] Cho mặt cầu . Tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu là
A. . B. . C. . D. .
Câu 15. [Mức độ 2] ho . Nếu đặt thì trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. . B. . C. . D. .
Câu 16. [Mức độ 2] Biết , với và là phân số tối giản. Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 17. [Mức độ 1] Họ nguyên hàm của hàm số là:
A. . B.
C. . D. .
Câu 18. [Mức độ 2] Họ nguyên hàm của hàm số là:
A. . B. .
C. . D. .
Câu 19. [Mức độ 1] Cho đường thẳng và đường thẳng . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. . B. .
C. và . D. và chéo nhau.
Câu 20. [Mức độ 1] Cho hình hộp . Mặt phẳng song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 21. [Mức độ 1] Trong hệ tọa độ . Mặt cầu tâm và đi qua điểm có phương trình là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 22. [Mức độ 2] Một vật chuyển động với phương trình vận tốc là . Hỏi quãng đường vật di chuyển được từ thời điểm đến thời điểm ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 23: [Mức độ 2] Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường Gọi V là thể tích của khối tròn xoay khi quay D quanh trục Ox. Biết với và là phân số tối giản. Tính
A. B. C. D.
Câu 24: [Mức độ 1] Họ nguyên hàm của hàm số là:
A. B. C. D.
Câu 25: [Mức độ 2] Tìm nguyên hàm của hàm số thỏa mãn
A. . B. .
C. . D. .
Câu 26: [Mức độ 2] Biết với và là phân số tối giản. Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 27. [Mức độ 2] Họ nguyên hàm của hàm số là:
A. B.
C. D.
Câu 28. [Mức độ 2] Họ nguyên hàm của hàm số là:
A. B.
C. D.
Câu 29. [ Mức độ 2] Biết . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 30. [ Mức độ 2] Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho và . Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là:
A. . B. .
C. . D. .
Câu 31. [ Mức độ 2] Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm và hai mặt phẳng . Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với hai mặt phẳng ?
A. B.
C. D.
Câu 32. [ Mức độ 2] Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm Mặt cầu đường kính có phương trình là
A. B.
C. D.
Câu 33. [Mức độ 2] Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng . Thể tích của khối tròn xoay khi quay hình quanh trục là
A. . B. . C. . D. .
Câu 34. [Mức độ 3] Cho hàm số liên tục trên và . Tính tích phân
A. . B. . C. . D. .
Câu 35. [Mức độ 3] Cho hàm số liên tục và có đạo hàm trên . Biết và . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 36. [Mức độ 2] Trong không gian với hệ tọa độ ,cho điểm . Mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với trục có phương trình là :
A. . B. .
C. . D.
Câu 37. [ Mức độ 2] Trong không gian , cho mặt cầu . là mặt phẳng chứa trục và cắt mặt cầu theo một đường tròn có bán kính . Mặt phẳng có phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 38. [ Mức độ 2] Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm .Tìm điểm sao cho ba điểm thẳng hàng
A. . B. . C. . D. .
Câu 39. [ Mức độ 1] Biết là một nguyên hàm của . Tính
A. . B. .
C. . D. .
Câu 40. [ Mức độ 2] Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm và ba điểm . Biết G là trọng tâm của , tính tổng
A. . B. . C. . D. .
Câu 41. [ Mức độ 3] Biết Tính
A. . B. . C. . D. .
Câu 42. [ Mức độ 2] Trong không gian hệ trục tọa độ , cho ba điểm và mặt phẳng Viết phương trình mặt cầu đi qua ba điểm và có tâm thuộc mặt phẳng
A. . B. .
C. . D. .
Câu 43. [Mức độ 3] Một ô tô đang chuyển động đều với vận tốc thì phanh. Từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với phương trình vận tốc . Biết rằng từ lúc phanh đến khi xe dừng hẳn ô tô đi được . Tính vận tốc xe khi chưa phanh?
A. . B. . C. . D. .
Câu 44. [Mức độ 3] Biết . Tình
A. . B. . C. . D. .
Câu 45. [ Mức độ 3] Biết . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 46. [ Mức độ 3] Biết . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 47 . [ Mức độ 3] Trong không gian với hệ trục tọa độ cho ba điểm . Tìm tọa độ điểm trên mặt phẳng sao cho đạt giá trị nhỏ nhất.
A. . B. . C. . D. .
Câu 48 .[ Mức độ 3] Cho hàm số liên tục trên và thỏa mãn .
Tính
A. . B. . C. . D. .
Câu 49. [ Mức độ 3] Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường , , là:
A. (đvdt). B. (đvdt). C. (đvdt). D. (đvdt).
Câu 50. [ Mức độ 4] Cho hàm số liên tục trên và thỏa mãn . Biết , tính
A. . B. . C. . D. .
BẢNG ĐÁP ÁN
LỜI GIẢI
Câu 1. [ Mức độ 1] Cho hai hàm số xác định và liên tục trên . Khẳng định nào sau đây sai?
A. .
B. .
C. .
D. .
Theo tính chất của nguyên hàm thì các đáp án A, B, D đều đúng .
Câu 2. [ Mức độ 1] Họ nguyên hàm của hàm số là:
A. . B. .
C. . D. .
Theo bảng nguyên hàm ta có .
Câu 3. [ Mức độ 1] Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai vectơ và . Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là:
A. . B. Hai vectơ và cùng phương.
C. Hai vectơ và vuông góc với nhau. D. .
Ta có . Do đó, hai vectơ và không cùng phương.
. Do đó, hai vectơ và không vuông góc.
Câu 4. [ Mức độ 1] . Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm . Gọi là hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng . Tính tổng .
A. . B. . C. . D. .
Ta có: .
Do đó: .
Câu 5. [Mức độ 1] Nếu , liên tục trên và . Khi đó bằng:
A. . B. . C. . D. .
Ta có: .
Vậy .
Câu 6. [Mức độ 1] Cho và . Tính
A. . B. . C. . D. .
Ta có: .
Câu 7. [Mức độ 2] Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường là:
A. (đvdt) . B. (đvdt) . C. (đvdt). D. (đvdt) .
Diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi các đường: được tính theo công thức:
Xét phương trình: trên
Bảng xét dấu:
.
Câu 8. [Mức độ 2] Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường bằng (đvdt), với và là phân số tối giản. Tính
A. . B. . C. . D. .
Diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi các đường: được tính theo công thức:
Xét phương trình với
Bảng xét dấu:
.
Câu 9. [ Mức độ 1] Cho , lần lượt là nguyên hàm của , . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Ta có:
Do đó .
Ta có: ; nên
Do đó và .
Câu 11. [Mức độ 2] Cho liên tục trên , . Nếu ; thì bằng:
A. . B. . C. . D. .
Ta có: .
Câu 12. [Mức độ 2] Biết với . Tính
A. . B. . C. . D. .
Ta có: .
Khi đó: .
Câu 13. [Mức độ 2] Trong hệ tọa độ , viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn ,
A. . B. .
C. . D. .
Ta có:
Gọi là trung điểm của
Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng đi qua trung điểm của và nhận làm véctơ pháp tuyến có dạng:
Câu 14. [Mức độ 1] Cho mặt cầu . Tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu là
A. . B. . C. . D. .
Phương trình mặt cầu tâm , bán kính có dạng:
Vậy mặt cầu có tâm và bán kính .
Câu 15. Cho . Nếu đặt thì trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. . B. . C. . D. .
Tính
Đặt đúng.
đúng.
Đổi cận:
Khi đó đúng.
Câu 16. Biết , với và là phân số tối giản. Tính .
A. . B. . C. . D. .
Ta có .
. Do đó .
Câu 17. Họ nguyên hàm của hàm số là:
A. . B.
C. . D. .
Áp dụng công thức tính nguyên hàm, ta được .
Câu 18. Họ nguyên hàm của hàm số là:
A. . B. .
C. . D. .
Ta có .
Câu 19. [Mức độ 1] Cho đường thẳng và đường thẳng . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. . B. .
C. và . D. và chéo nhau.
Đáp án C đúng.
Câu 20. [Mức độ 1] Cho hình hộp . Mặt phẳng song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Ta có:
- là hình bình hành nên
- là hình bình hành nên
Suy ra ta có: .
Câu 21. [Mức độ 1] Trong hệ tọa độ . Mặt cầu tâm và đi qua điểm có phương trình là
A. . B. .
C. . D. .
Tâm , bán kính .
Phương trình mặt cầu cần tìm là .
Câu 22. [Mức độ 2] Một vật chuyển động với phương trình vận tốc là . Hỏi quãng đường vật di chuyển được từ thời điểm đến thời điểm ?
A. . B. . C. . D. .
Quãng đường vật di chuyển được là
.
- Phương trình hoành độ giao điểm:
- Ta có: .
Câu 25: Tìm nguyên hàm của hàm số thỏa mãn
A. . B. .
C. . D. .
Ta có: .
Theo giả thiết: .
Vậy: .
Câu 26: Biết với và là phân số tối giản. Tính .
A. . B. . C. . D. .
- Đặt: .
- Đổi cận: ; .
- Ta có: .
Vậy: .
Câu 27. Họ nguyên hàm của hàm số là:
A. B.
C. D.
Xét
Đặt:
Câu 28. Họ nguyên hàm của hàm số là:
A. B.
C. D.
Xét
Đặt:
Câu 29. [ Mức độ 2] Biết . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Ta có:
Do đó: .
Vậy .
Câu 30. [ Mức độ 2] Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho và . Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là:
A. . B. .
C. . D. .
Giả sử , ta có hệ phương trình:
.
Vậy .
Câu 31. [ Mức độ 2] Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm và hai mặt phẳng . Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với hai mặt phẳng ?
A. B.
C. D.
Ta có VTPT của mp là ; VTPT của mp là
.
Mặt phẳng cần tìm đi qua điểm và nhận làm VTPT có phương trình là :
Câu 32. [ Mức độ 2] Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm . Mặt cầu đường kính có phương trình là
A. B.
C. D.
Gọi là trung điểm của thì . Ta có .
Mặt cầu đường kính nhận làm trung điểm và có bán kính nên có phương trình là
Câu 33. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng . Thể tích của khối tròn xoay khi quay hình quanh trục là
A. . B. . C. . D. .
Phương trình hoành ộ giao điểm
Thể tích khối tròn xoay .
Câu 34. Cho hàm số liên tục trên và . Tính tích phân
A. . B. . C. . D. .
Ta có : .
Đặt .
Đổi cận
Hay .
Câu 35. Cho hàm số liên tục và có đạo hàm trên . Biết và . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Xét tích phân
Đặt
.
Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ ,cho điểm . Mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với trục có phương trình là :
A. . B. .
C. . D.
Mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với trục nên có một véc tơ pháp tuyến là .
.
Câu 37. [ Mức độ 2] Trong không gian , cho mặt cầu . là mặt phẳng chứa trục và cắt mặt cầu theo một đường tròn có bán kính . Mặt phẳng có phương trình là
A. . B. .
C. . D. .
Mặt phẳng chứa trục ,
Gọi là tâm mặt cầu và bán kính , do đó mặt phẳng đi qua tâm của mặt cầu hay .
Câu 38. [ Mức độ 2] Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm .Tìm điểm sao cho ba điểm thẳng hàng
A. . B. .
C. . D. .
Ta có:
thẳng hàng cùng phương .
Câu 39. [ Mức độ 1] Biết là một nguyên hàm của . Tính
A. . B. .
C. . D. .
Ta có .
Câu 40. [ Mức độ 2] Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm và ba điểm . Biết G là trọng tâm của , tính tổng
A. . B. . C. . D. .
Ta có .
Câu 41. [ Mức độ 3] Biết Tính
A. . B. . C. . D. .
Ta có:
Đặt
Với . Với
Từ đó ta có :
Từ đó ta có: .
Câu 42. [ Mức độ 2] Trong không gian hệ trục tọa độ , cho ba điểm và mặt phẳng Viết phương trình mặt cầu đi qua ba điểm và có tâm thuộc mặt phẳng
A. . B. .
C. . D. .
Gọi phương trình mặt cầu có dạng với tâm . Từ giả thiết ta có hệ phương trình
.
Câu 43. Một ô tô đang chuyển động đều với vận tốc thì phanh. Từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với phương trình vận tốc . Biết rằng từ lúc phanh đến khi xe dừng hẳn ô tô đi được . Tính vận tốc xe khi chưa phanh?
A. . B. . C. . D. .
Ta có
Câu 44. Biết . Tình
A. . B. C. . D. .
Tính
Đặt
Khi đó
Vậy . Khi đó .
Câu 45. [ Mức độ 3] Biết . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Ta có: .
Đặt . Suy ra .
Đổi cận: ; .
Ta được:
Vậy .
Câu 46. [ Mức độ 3] Biết . Tính .
A. . B. . C. . D. .
· Tìm ?
Ta có : .
· Tính ?
A. . B. . C. . D. .
Với mọi điểm bất kỳ ta có:
Ta chọn điểm là trọng tâm tam giác thì ta có:
Vì các điểm cố định nên đạt giá trị nhỏ nhất khi nhỏ nhất. Vậy là hình chiếu của trên mặt phẳng nên .
Câu 48 . [ Mức độ 3] Cho hàm số liên tục trên và thỏa mãn .
Tính
A. . B. . C. . D. .
Ta có: nên .
Từ đó ta có: .
Vậy: .
Câu 49. [ Mức độ 3] Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường , , là:
A. (đvdt). B. (đvdt). C. (đvdt). D. (đvdt).
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và là
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và là
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và là
Diện tích hình phẳng cần tìm là
Câu 50. [ Mức độ 4] Cho hàm số liên tục trên và thỏa mãn . Biết , tính
A. . B. . C. . D. .
Ta có
Mà . Suy ra .
THẦY CÔ TẢI NHÉ!
| ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II- LỚP 12 TRƯỜNG THPT TÂY HỒ năm học 2020 - 2021 MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút |
Câu 1. [Mức độ 1] Cho hai hàm số xác định và liên tục trên . Khẳng định nào sau đây sai?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 2. [Mức độ 1] Họ nguyên hàm của hàm số là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 3. [Mức độ 1] Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai vectơ và . Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là:
A. . B. Hai vectơ và cùng phương.
C. Hai vectơ và vuông góc với nhau. D. .
Câu 4. [Mức độ 1] . Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm . Gọi là hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng . Tính tổng .
A. . B. . C. . D. .
Câu 5. [Mức độ 1] Nếu , liên tục trên và . Khi đó bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 6. [Mức độ 1] Cho và . Tính
A. . B. . C. . D. .
Câu 7. [Mức độ 2] Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường là:
A. (đvdt) . B. (đvdt) . C. (đvdt). D. (đvdt) .
Câu 8. [Mức độ 2] Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường bằng (đvdt), với và là phân số tối giản. Tính
A. . B. . C. . D. .
Câu 9. [ Mức độ 1] Cho , lần lượt là nguyên hàm của , . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 10. [ Mức độ 2] Biết là một nguyên hàm của hàm số và . Tính ?
A. . B . C. . D. .Câu 11. [Mức độ 2] Cho liên tục trên , . Nếu ; thì bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 12. [Mức độ 2] Biết với . Tính
A. . B. . C. . D. .
Câu 13. [Mức độ 2] Trong hệ tọa độ , viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn ,
A. . B. .
C. . D. .
Câu 14. [Mức độ 1] Cho mặt cầu . Tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu là
A. . B. . C. . D. .
Câu 15. [Mức độ 2] ho . Nếu đặt thì trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. . B. . C. . D. .
Câu 16. [Mức độ 2] Biết , với và là phân số tối giản. Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 17. [Mức độ 1] Họ nguyên hàm của hàm số là:
A. . B.
C. . D. .
Câu 18. [Mức độ 2] Họ nguyên hàm của hàm số là:
A. . B. .
C. . D. .
Câu 19. [Mức độ 1] Cho đường thẳng và đường thẳng . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. . B. .
C. và . D. và chéo nhau.
Câu 20. [Mức độ 1] Cho hình hộp . Mặt phẳng song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 21. [Mức độ 1] Trong hệ tọa độ . Mặt cầu tâm và đi qua điểm có phương trình là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 22. [Mức độ 2] Một vật chuyển động với phương trình vận tốc là . Hỏi quãng đường vật di chuyển được từ thời điểm đến thời điểm ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 23: [Mức độ 2] Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường Gọi V là thể tích của khối tròn xoay khi quay D quanh trục Ox. Biết với và là phân số tối giản. Tính
A. B. C. D.
Câu 24: [Mức độ 1] Họ nguyên hàm của hàm số là:
A. B. C. D.
Câu 25: [Mức độ 2] Tìm nguyên hàm của hàm số thỏa mãn
A. . B. .
C. . D. .
Câu 26: [Mức độ 2] Biết với và là phân số tối giản. Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 27. [Mức độ 2] Họ nguyên hàm của hàm số là:
A. B.
C. D.
Câu 28. [Mức độ 2] Họ nguyên hàm của hàm số là:
A. B.
C. D.
Câu 29. [ Mức độ 2] Biết . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 30. [ Mức độ 2] Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho và . Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là:
A. . B. .
C. . D. .
Câu 31. [ Mức độ 2] Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm và hai mặt phẳng . Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với hai mặt phẳng ?
A. B.
C. D.
Câu 32. [ Mức độ 2] Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm Mặt cầu đường kính có phương trình là
A. B.
C. D.
Câu 33. [Mức độ 2] Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng . Thể tích của khối tròn xoay khi quay hình quanh trục là
A. . B. . C. . D. .
Câu 34. [Mức độ 3] Cho hàm số liên tục trên và . Tính tích phân
A. . B. . C. . D. .
Câu 35. [Mức độ 3] Cho hàm số liên tục và có đạo hàm trên . Biết và . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 36. [Mức độ 2] Trong không gian với hệ tọa độ ,cho điểm . Mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với trục có phương trình là :
A. . B. .
C. . D.
Câu 37. [ Mức độ 2] Trong không gian , cho mặt cầu . là mặt phẳng chứa trục và cắt mặt cầu theo một đường tròn có bán kính . Mặt phẳng có phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 38. [ Mức độ 2] Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm .Tìm điểm sao cho ba điểm thẳng hàng
A. . B. . C. . D. .
Câu 39. [ Mức độ 1] Biết là một nguyên hàm của . Tính
A. . B. .
C. . D. .
Câu 40. [ Mức độ 2] Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm và ba điểm . Biết G là trọng tâm của , tính tổng
A. . B. . C. . D. .
Câu 41. [ Mức độ 3] Biết Tính
A. . B. . C. . D. .
Câu 42. [ Mức độ 2] Trong không gian hệ trục tọa độ , cho ba điểm và mặt phẳng Viết phương trình mặt cầu đi qua ba điểm và có tâm thuộc mặt phẳng
A. . B. .
C. . D. .
Câu 43. [Mức độ 3] Một ô tô đang chuyển động đều với vận tốc thì phanh. Từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với phương trình vận tốc . Biết rằng từ lúc phanh đến khi xe dừng hẳn ô tô đi được . Tính vận tốc xe khi chưa phanh?
A. . B. . C. . D. .
Câu 44. [Mức độ 3] Biết . Tình
A. . B. . C. . D. .
Câu 45. [ Mức độ 3] Biết . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 46. [ Mức độ 3] Biết . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 47 . [ Mức độ 3] Trong không gian với hệ trục tọa độ cho ba điểm . Tìm tọa độ điểm trên mặt phẳng sao cho đạt giá trị nhỏ nhất.
A. . B. . C. . D. .
Câu 48 .[ Mức độ 3] Cho hàm số liên tục trên và thỏa mãn .
Tính
A. . B. . C. . D. .
Câu 49. [ Mức độ 3] Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường , , là:
A. (đvdt). B. (đvdt). C. (đvdt). D. (đvdt).
Câu 50. [ Mức độ 4] Cho hàm số liên tục trên và thỏa mãn . Biết , tính
A. . B. . C. . D. .
| ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II - LỚP 12 THPT TÂY HỒ năm học 2020 - 2021 MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút |
BẢNG ĐÁP ÁN
1.C | 2.B | 3.D | 4.C | 5.A | 6.A | 7.C | 8.A | 9.C | 10.C |
11.A | 12.A | 13.B | 14.D | 15.D | 16.B | 17.B | 18.A | 19.C | 20.B |
21.C | 22.B | 23.C | 24.D | 25.A | 26.A | 27.C | 28.B | 29.C | 30.C |
31.A | 32.D | 33.A | 34.C | 35.B | 36.B | 37.D | 38.D | 39.A | 40.C |
41.A | 42.D | 43.C | 44.A | 45.B | 46.A | 47.B | 48.C | 49.D | 50.A |
Câu 1. [ Mức độ 1] Cho hai hàm số xác định và liên tục trên . Khẳng định nào sau đây sai?
A. .
B. .
C. .
D. .
Lời giải
Fb tác giả: Ánh Hồng
Theo tính chất của nguyên hàm thì các đáp án A, B, D đều đúng .
Câu 2. [ Mức độ 1] Họ nguyên hàm của hàm số là:
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Fb tác giả: Ánh Hồng
Theo bảng nguyên hàm ta có .
Câu 3. [ Mức độ 1] Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai vectơ và . Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là:
A. . B. Hai vectơ và cùng phương.
C. Hai vectơ và vuông góc với nhau. D. .
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn Ngọc Ánh
Ta có . Do đó, hai vectơ và không cùng phương.
. Do đó, hai vectơ và không vuông góc.
Câu 4. [ Mức độ 1] . Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm . Gọi là hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng . Tính tổng .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn Ngọc Ánh
Ta có: .
Do đó: .
Câu 5. [Mức độ 1] Nếu , liên tục trên và . Khi đó bằng:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Hiền Vi
Ta có: .
Vậy .
Câu 6. [Mức độ 1] Cho và . Tính
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Hiền Vi
Ta có: .
Câu 7. [Mức độ 2] Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường là:
A. (đvdt) . B. (đvdt) . C. (đvdt). D. (đvdt) .
Lời giải
FB tác giả: Lâm Hoàng
Diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi các đường: được tính theo công thức:
Xét phương trình: trên
Bảng xét dấu:
.
Câu 8. [Mức độ 2] Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường bằng (đvdt), với và là phân số tối giản. Tính
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Lâm Hoàng
Diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi các đường: được tính theo công thức:
Xét phương trình với
Bảng xét dấu:
.
Câu 9. [ Mức độ 1] Cho , lần lượt là nguyên hàm của , . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Lê Xuân Đức
Ta có:
Do đó .
Câu 10. [ Mức độ 2] Biết là một nguyên hàm của hàm số và . Tính ?
A. . B. . C. . D. .Lời giải
FB tác giả: Lê Xuân Đức
Ta có: ; nên
Do đó và .
Câu 11. [Mức độ 2] Cho liên tục trên , . Nếu ; thì bằng:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Hung Le
Ta có: .
Câu 12. [Mức độ 2] Biết với . Tính
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Hung Le
Ta có: .
Khi đó: .
Câu 13. [Mức độ 2] Trong hệ tọa độ , viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn ,
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Nguyen Thanh
Ta có:
Gọi là trung điểm của
Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng đi qua trung điểm của và nhận làm véctơ pháp tuyến có dạng:
Câu 14. [Mức độ 1] Cho mặt cầu . Tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Nguyen Thanh
Phương trình mặt cầu tâm , bán kính có dạng:
Vậy mặt cầu có tâm và bán kính .
Câu 15. Cho . Nếu đặt thì trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Vũ Hoa
Tính
Đặt đúng.
đúng.
Đổi cận:
| | |
| | |
Câu 16. Biết , với và là phân số tối giản. Tính .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Vũ Hoa
Ta có .
. Do đó .
Câu 17. Họ nguyên hàm của hàm số là:
A. . B.
C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Thanh Dung Lê Mai
Áp dụng công thức tính nguyên hàm, ta được .
Câu 18. Họ nguyên hàm của hàm số là:
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Thanh Dung Lê Mai
Ta có .
Câu 19. [Mức độ 1] Cho đường thẳng và đường thẳng . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. . B. .
C. và . D. và chéo nhau.
Lời giải
FB tác giả: Trần Đức Khải
Đáp án C đúng.
Câu 20. [Mức độ 1] Cho hình hộp . Mặt phẳng song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Trần Đức Khải
Ta có:
- là hình bình hành nên
- là hình bình hành nên
Suy ra ta có: .
Câu 21. [Mức độ 1] Trong hệ tọa độ . Mặt cầu tâm và đi qua điểm có phương trình là
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Võ Đông Phước
Tâm , bán kính .
Phương trình mặt cầu cần tìm là .
Câu 22. [Mức độ 2] Một vật chuyển động với phương trình vận tốc là . Hỏi quãng đường vật di chuyển được từ thời điểm đến thời điểm ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Võ Đông Phước
Quãng đường vật di chuyển được là
.
- Câu 23: [Mức độ 2] Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường Gọi V là thể tích của khối tròn xoay khi quay D quanh trục Ox. Biết với và là phân số tối giản. Tính
- A. B. C. D.
Fb : Thúc Cao Khả
Lời giải
- Phương trình hoành độ giao điểm:
- Ta có: .
- Câu 24: [Mức độ 1] Họ nguyên hàm của hàm số là:
- A. B. C. D.
Lời giải
Fb : Thúc Cao Khả
Câu 25: Tìm nguyên hàm của hàm số thỏa mãn
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Fb tác giả: Nguyễn Tư Tám.
Ta có: .
Theo giả thiết: .
Vậy: .
Câu 26: Biết với và là phân số tối giản. Tính .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Fb tác giả: Nguyễn Tư Tám.
- Đặt: .
- Đổi cận: ; .
- Ta có: .
Vậy: .
Câu 27. Họ nguyên hàm của hàm số là:
A. B.
C. D.
Lời giải
Tác giả:Hoàng Văn Thoan ; Fb:Hoàng Văn Thoan
Xét
Đặt:
Câu 28. Họ nguyên hàm của hàm số là:
A. B.
C. D.
Lời giải
Tác giả:Hoàng Văn Thoan ; Fb:Hoàng Văn Thoan
Xét
Đặt:
Câu 29. [ Mức độ 2] Biết . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Lê Vân Anh
Ta có:
Do đó: .
Vậy .
Câu 30. [ Mức độ 2] Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho và . Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là:
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Lê Vân Anh
Giả sử , ta có hệ phương trình:
.
Vậy .
Câu 31. [ Mức độ 2] Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm và hai mặt phẳng . Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với hai mặt phẳng ?
A. B.
C. D.
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn Thị Minh Nguyệt
Ta có VTPT của mp là ; VTPT của mp là
.
Mặt phẳng cần tìm đi qua điểm và nhận làm VTPT có phương trình là :
Câu 32. [ Mức độ 2] Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm . Mặt cầu đường kính có phương trình là
A. B.
C. D.
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn Thị Minh Nguyệt
Gọi là trung điểm của thì . Ta có .
Mặt cầu đường kính nhận làm trung điểm và có bán kính nên có phương trình là
Câu 33. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng . Thể tích của khối tròn xoay khi quay hình quanh trục là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Tác giả : Hồ Thanh Nhân, FB: NhanHoThanh
Phương trình hoành ộ giao điểm
Thể tích khối tròn xoay .
Câu 34. Cho hàm số liên tục trên và . Tính tích phân
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Tác giả : Hồ Thanh Nhân, FB: NhanHoThanh
Ta có : .
Đặt .
Đổi cận
Hay .
Câu 35. Cho hàm số liên tục và có đạo hàm trên . Biết và . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn Văn Sỹ
Xét tích phân
Đặt
.
Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ ,cho điểm . Mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với trục có phương trình là :
A. . B. .
C. . D.
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn Văn Sỹ
Mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với trục nên có một véc tơ pháp tuyến là .
.
Câu 37. [ Mức độ 2] Trong không gian , cho mặt cầu . là mặt phẳng chứa trục và cắt mặt cầu theo một đường tròn có bán kính . Mặt phẳng có phương trình là
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Huy voba
Mặt phẳng chứa trục ,
Gọi là tâm mặt cầu và bán kính , do đó mặt phẳng đi qua tâm của mặt cầu hay .
Câu 38. [ Mức độ 2] Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm .Tìm điểm sao cho ba điểm thẳng hàng
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Huy voba
Ta có:
thẳng hàng cùng phương .
Câu 39. [ Mức độ 1] Biết là một nguyên hàm của . Tính
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Thuytienvu
Ta có .
Câu 40. [ Mức độ 2] Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm và ba điểm . Biết G là trọng tâm của , tính tổng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Thuytienvu
Ta có .
Câu 41. [ Mức độ 3] Biết Tính
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB: Huỳnh Kiệt tác giả: Huỳnh Anh Kiệt
Ta có:
Đặt
Với . Với
Từ đó ta có :
Từ đó ta có: .
Câu 42. [ Mức độ 2] Trong không gian hệ trục tọa độ , cho ba điểm và mặt phẳng Viết phương trình mặt cầu đi qua ba điểm và có tâm thuộc mặt phẳng
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
FB: Huỳnh Kiệt tác giả: Huỳnh Anh Kiệt
Gọi phương trình mặt cầu có dạng với tâm . Từ giả thiết ta có hệ phương trình
.
Câu 43. Một ô tô đang chuyển động đều với vận tốc thì phanh. Từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với phương trình vận tốc . Biết rằng từ lúc phanh đến khi xe dừng hẳn ô tô đi được . Tính vận tốc xe khi chưa phanh?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Trong Nguyen
Ta có
Câu 44. Biết . Tình
A. . B. C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Trong Nguyen
Tính
Đặt
Khi đó
Vậy . Khi đó .
Câu 45. [ Mức độ 3] Biết . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Lưu Lại Đức Thắng
Ta có: .
Đặt . Suy ra .
Đổi cận: ; .
Ta được:
Vậy .
Câu 46. [ Mức độ 3] Biết . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Lưu Lại Đức Thắng
· Tìm ?
Ta có : .
· Tính ?
- Đặt .
- Ta được
- Vậy .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Như Trình Nguyễn
Với mọi điểm bất kỳ ta có:
Ta chọn điểm là trọng tâm tam giác thì ta có:
Vì các điểm cố định nên đạt giá trị nhỏ nhất khi nhỏ nhất. Vậy là hình chiếu của trên mặt phẳng nên .
Câu 48 . [ Mức độ 3] Cho hàm số liên tục trên và thỏa mãn .
Tính
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Như Trình Nguyễn
Ta có: nên .
Từ đó ta có: .
Vậy: .
Câu 49. [ Mức độ 3] Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường , , là:
A. (đvdt). B. (đvdt). C. (đvdt). D. (đvdt).
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn Huy
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và là
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và là
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và là
Diện tích hình phẳng cần tìm là
(đvdt).
Câu 50. [ Mức độ 4] Cho hàm số liên tục trên và thỏa mãn . Biết , tính
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn Huy
Ta có
Mà . Suy ra .
THẦY CÔ TẢI NHÉ!
TỆP ĐÍNH KÈM
Tệp đính kèm đã được mở. Bạn có thể tải tài nguyên dưới đây.