Chào mừng!

ĐĂNG KÝ THÀNH VIÊN MỚI TẢI ĐƯỢC TÀI LIỆU! Đăng ký ngay!

KHÁCH VÀ THÀNH VIÊN CÓ THỂ TẢI MIỄN PHÍ HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ THÀNH VIÊN VÀ TẢI » THƯ MỤC MIỄN PHÍYOPOVN
ĐĂNG KÝ NÂNG CẤP THÀNH VIÊN VIP ĐĂNG KÝ NÂNG CẤP THÀNH VIÊN VIP » ĐĂNG KÝ NGAYĐĂNG KÝ NÂNG CẤP THÀNH VIÊN VIP
  • Khởi tạo chủ đề Yopovn
  • Ngày gửi
  • Replies 0
  • Views 743

Yopovn

Ban quản trị Team YOPO
Thành viên BQT
Tham gia
28/1/21
Bài viết
81,452
Điểm
113
tác giả
TUYỂN TẬP Bài tập hình học lớp 9 theo từng chương được soạn dưới dạng file PDF gồm 35 trang. Các bạn xem và tải về ở dưới.































TUYỂN TẬP 80 BÀI TOÁN HÌNH HỌC LỚP 9
1
Bài 1. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau
tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M,N,P.
Chứng minh rằng:
1. Tứ giác CEHD, nội tiếp .
2. Bốn điểm B,C,E,F cùng nằm trên một đường tròn.
3. AE.AC = AH.AD; AD.BC = BE.AC.
4. H và M đối xứng nhau qua BC.
5. Xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF.
Lời giải:
1. Xét tứ giác CEHD ta có:
 CEH = 900 (Vì BE là đường cao)
 CDH = 900 (Vì AD là đường cao)
=>  CEH +  CDH = 1800
Mà  CEH và  CDH là hai góc đối của tứ giác CEHD. Do đó CEHD là tứ giác nội tiếp
2. Theo giả thiết: BE là đường cao => BE  AC => BEC = 900.
CF là đường cao => CF  AB => BFC = 900.
Như vậy E và F cùng nhìn BC dưới một góc 900 => E và F cùng nằm trên đường tròn đường kính BC.
Vậy bốn điểm B,C,E,F cùng nằm trên một đường tròn.
3. Xét hai tam giác AEH và ADC ta có:  AEH =  ADC = 900 ; A là góc chung
=>  AEH  ADC => AC
AH
AD
AE  => AE.AC = AH.AD.
* Xét hai tam giác BEC và ADC ta có:  BEC =  ADC = 900 ; C là góc chung
=>  BEC  ADC => AC
BC
AD
BE  => AD.BC = BE.AC.
4. Ta có C1 = A1 (vì cùng phụ với góc ABC)
C2 = A1 (vì là hai góc nội tiếp cùng chắn cung BM)
=> C1 =  C2 => CB là tia phân giác của góc HCM; lại có CB  HM =>  CHM cân tại C
=> CB cũng là đương trung trực của HM vậy H và M đối xứng nhau qua BC.
5. Theo chứng minh trên bốn điểm B,C,E,F cùng nằm trên một đường tròn
=> C1 = E1 (vì là hai góc nội tiếp cùng chắn cung BF)
Cũng theo chứng minh trên CEHD là tứ giác nội tiếp
 C1 = E2 (vì là hai góc nội tiếp cùng chắn cung HD)
 E1 = E2 => EB là tia phân giác của góc FED.
Chứng minh tương tự ta cũng có FC là tia phân giác của góc DFE mà BE và CF cắt nhau tại H do đó H là
tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF.
Bài 2. Cho tam giác cân ABC (AB = AC), các đường cao AD, BE, cắt nhau tại H. Gọi O là tâm đường
tròn ngoại tiếp tam giác AHE.
1. Chứng minh tứ giác CEHD nội tiếp .
2. Bốn điểm A, E, D, B cùng nằm trên một đường tròn.
3. Chứng minh ED = 2
1 BC.
4. Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn (O).
5. Tính độ dài DE biết DH = 2 Cm, AH = 6 Cm.
Lời giải:
1. Xét tứ giác CEHD ta có:
 CEH = 900 (Vì BE là đường cao)


TUYỂN TẬP 80 BÀI TOÁN HÌNH HỌC LỚP 9
2
 CDH = 900 (Vì AD là đường cao)
=>  CEH +  CDH = 1800
Mà  CEH và  CDH là hai góc đối của tứ giác CEHD. Do đó CEHD là tứ giác nội tiếp
2. Theo giả thiết: BE là đường cao => BE  AC => BEA = 900.
AD là đường cao => AD  BC => BDA = 900.
Như vậy E và D cùng nhìn AB dưới một góc 900 => E và D cùng nằm trên đường tròn đường kính AB.
Vậy bốn điểm A, E, D, B cùng nằm trên một đường tròn.
3. Theo giả thiết tam giác ABC cân tại A có AD là đường cao nên cũng là đường trung tuyến
=> D là trung điểm của BC. Theo trên ta có BEC = 900 .
Vậy tam giác BEC vuông tại E có ED là trung tuyến => DE = 2
1 BC.
4. Vì O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE nên O là trung điểm của AH => OA = OE => tam
giác AOE cân tại O => E1 = A1 (1).
Theo trên DE = 2
1 BC => tam giác DBE cân tại D => E3 = B1 (2)
Mà B1 = A1 ( vì cùng phụ với góc ACB) => E1 = E3 => E1 + E2 = E2 + E3
Mà E1 + E2 = BEA = 900 => E2 + E3 = 900 = OED => DE  OE tại E.
Vậy DE là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại E.
5. Theo giả thiết AH = 6 Cm => OH = OE = 3 cm.; DH = 2 Cm => OD = 5 cm. Áp dụng định lí Pitago
cho tam giác OED vuông tại E ta có ED2 = OD2 – OE2  ED2 = 52 – 32  ED = 4cm
Bài 3: Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax, By. Qua điểm M
thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax , By lần lượt ở C và D. Các đường thẳng
AD và BC cắt nhau tại N.
1.Chứng minh AC + BD = CD.
2.Chứng minh COD = 900.
3.Chứng minh AC. BD = 4
2
AB .
4.Chứng minh OC // BM
5.Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD.
5.Chứng minh MN  AB.
6.Xác định vị trí của M để chu vi tứ giác ACDB đạt giá trị nhỏ
nhất.
Lời giải:
1.Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: CA = CM; DB = DM => AC + BD = CM + DM.
Mà CM + DM = CD => AC + BD = CD
2.Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: OC là tia phân giác của góc AOM; OD là tia phân giác
của góc BOM, mà AOM và BOM là hai góc kề bù => COD = 900.
3.Theo trên COD = 900 nên tam giác COD vuông tại O có OM  CD ( OM là tiếp tuyến ).
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có OM2 = CM. DM,
Mà OM = R; CA = CM; DB = DM => AC. BD =R2 => AC. BD = 4
2
AB .
4. Theo trên COD = 900 nên OC  OD .(1)
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: DB = DM; lại có OM = OB =R => OD là trung trực của
BM => BM  OD .(2). Từ (1) Và (2) => OC // BM ( Vì cùng vuông góc với OD).
5.Gọi I là trung điểm của CD ta có I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác COD đường kính CD có
IO là bán kính.
Theo tính chất tiếp tuyến ta có AC  AB; BD  AB => AC // BD => tứ giác ACDB là hình thang.
Lại có I là trung điểm của CD; O là trung điểm của AB => IO là đường trung bình của hình thang
ACDB
 IO // AC , mà AC  AB => IO  AB tại O => AB là tiếp tuyến tại O của đường tròn đường kính CD

1681120314316.png
 

DOWNLOAD FILE

  • yopovn.com---Bọ 80 bài toán hình học thi vào 10 NH 21 - 22.pdf
    3.5 MB · Lượt xem: 19
Nếu bạn cảm thấy nội dung chủ đề bổ ích , Hãy LIKE hoặc bình luận để chủ đề được sôi nổi hơn
  • Từ khóa
    23 chuyên đề toán thcs bài giảng ôn tập chương 1 hình học lớp 9 bài tập chuyên đề toán 9 bài tập ôn tập chương 1 hình học lớp 9 bài tập ôn tập chương 1 hình học lớp 9 violet bài tập ôn tập hình học chương 2 lớp 9 báo cáo chuyên đề môn toán thcs bổ trợ kiến thức toán 9 bổ trợ kiến thức toán lớp 9 các chuyên đề bd hsg toán 8 các chuyên đề bồi dưỡng hsg toán 7 violet các chuyên đề chọn lọc toán 9 pdf các chuyên đề chọn lọc toán 9 tập 1 pdf các chuyên đề chọn lọc toán 9 tập 2 pdf các chuyên đề hsg toán 6 các chuyên đề hsg toán 7 các chuyên đề hsg toán 8 các chuyên đề hsg toán 9 các chuyên đề môn toán thcs các chuyên đề toán 9 các chuyên đề toán 9 hay các chuyên đề toán 9 nâng cao các chuyên đề toán 9 ôn thi vào 10 các chuyên đề toán 9 ôn thi vào lớp 10 các chuyên đề toán 9 đồng hành vào 10 các chuyên đề toán lớp 9 các chuyên đề toán lớp 9 (file word) các chuyên đề toán lớp 9 nâng cao các chuyên đề toán thcs các chuyên đề toán đại số thcs các dạng chuyên đề toán 9 chuyên đề bất đẳng thức toán thcs chuyên đề bd hsg toán 12 chuyên đề bd hsg toán 6 chuyên đề bd hsg toán 8 chuyên đề bd hsg toán 9 chuyên đề bdhsg toán 9 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán 9 hình học chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán 9 pdf chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán 9 violet chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán quốc gia chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán thcs chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán thcs số học chuyên đề bồi dưỡng hsg toán 10 chuyên đề bồi dưỡng hsg toán 11 chuyên đề bồi dưỡng hsg toán 4 chuyên đề bồi dưỡng hsg toán 6 chuyên đề bồi dưỡng hsg toán 6 violet chuyên đề bồi dưỡng hsg toán 7 chuyên đề bồi dưỡng hsg toán 7 violet chuyên đề bồi dưỡng hsg toán 8 chuyên đề bồi dưỡng hsg toán 8 violet chuyên đề bồi dưỡng hsg toán 9 chuyên đề bồi dưỡng hsg toán 9 violet chuyên đề bồi dưỡng hsg toán lớp 4 chuyên đề bồi dưỡng toán 9 chuyên đề bồi dưỡng toán 9 hình học chuyên đề căn bậc hai toán 9 violet chuyên đề chia hết hsg toán 9 chuyên đề chứng minh điểm cố định toán 9 chuyên đề dạy học môn toán thcs chuyên đề dạy thêm toán 9 chuyên đề giải hệ phương trình toán 9 chuyên đề giải phương trình toán 9 chuyên đề hàm bậc nhất toán 9 chuyên đề hệ phương trình toán 9 chuyên đề hình học ôn thi hsg toán 9 chuyên đề học sinh giỏi toán 9 chuyên đề hsg toán chuyên đề hsg toán 10 chuyên đề hsg toán 11 chuyên đề hsg toán 6 chuyên đề hsg toán 7 chuyên đề hsg toán 8 chuyên đề hsg toán 9 chuyên đề môn toán chuyên đề môn toán thcs chuyên đề nghiệm nguyên toán 9 chuyên đề on hè toán 8 lên 9 chuyên đề ôn hsg toán 12 chuyên đề ôn hsg toán 7 chuyên đề ôn thi hsg toán 11 chuyên đề ôn thi hsg toán 10 chuyên đề ôn thi hsg toán 7 chuyên đề ôn thi hsg toán 8 chuyên đề ôn thi hsg toán 9 chuyên đề phương trình nghiệm nguyên toán 9 chuyên đề phương trình toán 9 chuyên đề pt vô tỉ toán 9 chuyên đề toán 7 chuyên đề toán 7 thcs chuyên đề toán 8 lên 9 chuyên đề toán 9 chuyên đề toán 9 căn bậc hai chuyên đề toán 9 chương 1 chuyên đề toán 9 chương 2 chuyên đề toán 9 có lời giải chuyên đề toán 9 hàm số bậc nhất chuyên đề toán 9 hình học chuyên đề toán 9 học kì 1 chuyên đề toán 9 hsg chuyên đề toán 9 luyện thi vào 10 chuyên đề toán 9 nâng cao chuyên đề toán 9 ôn thi vào 10 chuyên đề toán 9 ôn thi vào lớp 10 chuyên đề toán 9 pdf chuyên đề toán 9 rút gọn biểu thức chuyên đề toán 9 vietjack chuyên đề toán 9 violet chuyên đề toán 9 đại số chuyên đề toán casio thcs chuyên đề toán hình lớp 9 chuyên đề toán học chuyên đề toán học ptnk số 9 chuyên đề toán lớp 9 chuyên đề toán quỹ tích lớp 9 violet chuyên đề toán rời rạc thcs chuyên đề toán rút gọn biểu thức lớp 9 chuyên đề toán rút gọn lớp 9 chuyên đề toán thcs chuyên đề toán thcs violet chuyên đề toán thpt chuyên đề vi et toán 9 chuyên đề đường tròn toán 9 giải chuyên đề toán 9 giải ôn tập hình học lớp 9 giải sách chuyên đề toán 9 giáo án chuyên đề toán 9 kiến thức cơ bản toán 9 kiến thức cơ bản toán hình 9 kiến thức cơ bản về toán 9 kiến thức toán 9 kiến thức toán 9 bài 1 kiến thức toán 9 cần nhớ kiến thức toán 9 chương 1 kiến thức toán 9 chương 2 kiến thức toán 9 hình học kiến thức toán 9 hk1 kiến thức toán 9 học kì 1 kiến thức toán 9 học kì 2 kiến thức toán 9 kì 1 kiến thức toán 9 kì 2 kiến thức toán 9 nâng cao kiến thức toán 9 tập 1 kiến thức toán 9 thi vào 10 kiến thức toán 9 tổng hợp kiến thức toán 9 đại số kiến thức toán hình 9 chương 1 kiến thức toán hình 9 chương 2 kiến thức toán học lớp 9 kiến thức toán đại 9 một số chuyên đề toán 9 nâng cao và chuyên đề toán 9 nâng cao và một số chuyên đề toán 9 nâng cao và một số chuyên đề toán 9 pdf ôn tập chương 1 hình học lớp 9 sbt ôn tập chương 2 hình học lớp 9 ôn tập chương 2 hình học lớp 9 bài 42 ôn tập chương 2 hình học lớp 9 bài 43 ôn tập chương 3 hình học lớp 9 bài 95 ôn tập chương 3 hình học lớp 9 tập 2 ôn tập chương 4 hình học lớp 9 ôn tập hình học chương 2 lớp 9 violet ôn tập hình học lớp 9 ôn tập hình học lớp 9 chương 1 ôn tập hình học lớp 9 chương 3 ôn tập hình học lớp 9 hk2 ôn tập hình học lớp 9 học kì 2 ôn tập hình học lớp 9 kì 1 sách các chuyên đề toán 9 sách chuyên đề toán 9 sách nâng cao chuyên đề toán 9 soạn bài ôn tập chương 3 hình học lớp 9 thư mục chuyên đề toán thcs toàn bộ kiến thức toán 9 thi vào 10 tóm tắt kiến thức toán lớp 9 bài 1 tổng hợp kiến thức toán 9 cả năm tổng hợp kiến thức toán 9 chương 1 hình đề cương ôn tập hình học lớp 9 đề cương ôn tập hình học lớp 9 chương 1 đề thi hsg toán 10 chuyên khtn
  • HỖ TRỢ ĐĂNG KÝ VIP

    Liên hệ ZALO để được tư vấn, hỗ trợ: GỬI FILE THEO YÊU CẦU, ĐĂNG KÝ TÀI KHOẢN VIP
    ZALO:0979702422

    BÀI VIẾT MỚI

    Thống kê

    Chủ đề
    34,415
    Bài viết
    35,887
    Thành viên
    135,532
    Thành viên mới nhất
    ngahang

    Thành viên Online

    Không có thành viên trực tuyến.
    Top