Tuyển tập các bài toán hình thi vào 10 CÓ ĐÁP ÁN

Yopovn

Ban quản trị Team YOPO

Thành viên BQT

tác giả

12/2/23

Tuyển tập các bài toán hình thi vào 10 CÓ ĐÁP ÁN được soạn dưới dạng file word gồm 36 trang. Các bạn xem và tải một số bài toán hình thi vào 10 , tuyển tập các bài toán hình thi vào 10 về ở dưới.

PHẦN II. CHỦ ĐỀ HÌNH HỌC DÀNH CHO HỌC SINH TỰ HỌC

CHỦ ĐỀ

MỘT SỐ BÀI TOÁN HÌNH HỌC TỔNG HỢP THƯỜNG XUẤT HIỆN TRONG KỲ THI TUYỂN 10

I./ Một số bài toán cơ bản thường xuyên xuất hiện trong bài toán tổng hợp hình học.

Bài 1. Từ điểm M bên ngoài đường tròn

(O), vẽ hai cát tuyến MBA và MCD.

Chứng minh MA.MB=MC.MD

Giải:

Xét MDB và MAC có

chung, ( góc n.tiếp cùng

chắn cung BC) MDB ~ MAC

MA.MB=MC.MD

Chú ý: KQ bài toán này có thể phát biểu dạng khác: Tứ giác ABCD nội tiếp có hai cạnh đối AB và CD cắt tại M thì MA.MB=MC.MD

Bài 2: Từ điểm A bên ngoài đường

tròn(O), vẽ tiếp tuyến AB và cát

tuyến ACD . Chứng minh

AB2 = AC.AD

Giải:

Xét ABC và ADB có :

Â chung, ( góc n tiếp với góc tạo

bởi tia tuyến và dây cùng chắn cung BC) ABC ~ ADB

AB2 = AC.AD

Chú ý 1:

a./Ở hình 2, đường tròn (O) cũng là đường tròn ngoại tiếp BCD. Như vậy trên đường thẳng chứa cạnh DC lấy A năm ngoài đoạn CD. Nếu có AB2= AC.AD thì ta chứng minh được AB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp BCD.

Ta chứng minh như sau:

Giả sử AB còn có điểm chung thứ hai với đường tròn (O) là B’ .

Khi đó ABB’ và ACD là hai cát tuyến, chứng minh như bài 1 ta được AB.AB’ = AC.AD

Mà AB.AB = AC.AD (GT) B’ trùng B( vô lý)

Vậy AB chỉ có 1 điểm chung với (O) hay AB là tiếp tuyến với (O).

b./Nếu A cố định, (O;R) cố định , từ KQ : AB2 = AC.AD AC.AD không đổi khi cát tuyến A quay xung quanh A.

c./ Nếu A;C;D cố định và đường tròn (O) thay đổi

nhưng luôn qua C và D. Từ AB2 = AC.AD

(không đổi)

B nằm trên đường tròn tâm A bán kinh

c./ Kết hợp kết quả bài 1 và 2 ta có

Từ A bên ngoài đường tròn, vẽ hai

Cát tuyến ACD ; AEF và tiếp tuyến AB thì:

AD.AC=AE.AF = AB2 ( h3)

Bài toán 3: Tứ giác ABCD có

hai cạnh đối AB và CD cắt tại M và

MA.MB=MC.MD. Chứng minh ABCD nội tiếp

Giải: ( hình 4)

Xét MBC và MDA có góc M chung,

MA.MB=MC.MD

Suy ra MBC ~ MDA Â=

ABCD nội tiếp( vì có góc trong bằng góc ngoài đỉnh đối)

Bài toán 4: ( Bài toán áp dụng kết

quả ba bài toán trên)

Cho hai đường tròn (O) và (O’)

Cắt nhau tại A và B. Vẽ tiếp