- Tham gia
- 28/1/21
- Bài viết
- 82,427
- Điểm
- 113
tác giả
TUYỂN TẬP Chuyên đề ôn thi thpt quốc gia môn toán 2023 - 2024 CÓ ĐÁP ÁN MỚI NHẤT được soạn dưới dạng file word gồm các file trang. Các bạn xem và tải chuyên đề ôn thi thpt quốc gia môn toán 2023 về ở dưới.
Câu 39_TK2023 Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn ?
A. 193. B. 92. C. 186. D. 184.
TXĐ:
Ta có:
Kết hợp điều kiện ta có . Vậy có 184 số nguyên x thỏa mãn.
Câu 47_TK2023 Có bao nhiêu cặp số nguyên thỏa mãn
A. 89. B. 48. C. 90. D. 49.
Điều kiện: .
Ta có:
Đặt: , bất phương trình trở thành: .
Xét hàm số có .
Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng .
Ta có
Từ đó suy ra: .
Đếm các cặp giá trị nguyên của
Ta có: , mà nên .
Với nên có 10 cặp.
Với nên có 14 cặp.
Với nên có 14 cặp.
Với nên có 9 cặp.
Với có 1 cặp.
Vậy có 48 cặp giá trị nguyên thỏa mãn đề bài.
Tính tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình .
A. . B. . C. . D. .
Số nghiệm nguyên của bất phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Gọi là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số để bất phương trình có miền nghiệm chứa đúng 4 giá trị nguyên của biến . Số phần tử của là
A. . B. . C. . D. .
Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn bất phương trình ?
A. . B. Vô số. C. . D. .
Bất phương trình có số nghiệm nguyên dương là
A. vô nghiệm. B. 1 nghiệm. C. 2 nghiệm. D. 3 nghiệm.
Có bao nhiêu số nguyên thoả mãn ?
A. . B. . C. . D. .
Có bao nhiêu số tự nhiên sao cho mỗi giá trị x tồn tại số thoả mãn ?
A. . B. . C. . D.
Biết tập nghiệm của bất phương trình là . Khi đó tổng bằng
A. . B. . C. . D. 1.
Có bao nhiêu cặp số nguyên thỏa mãn và ?
A. . B. . C. . D. .
Có bao nhiêu cặp số nguyên thỏa mãn và .
A. B. . C. . D. .
Có bao nhiêu cặp số nguyên dương với thỏa mãn
A. . B. . C. . D. .
Có bao nhiêu cặp số nguyên thỏa mãn và ?
A. . B. . C. . D. .
Có bao nhiêu cặp số nguyên với để phương trình có nghiệm nhỏ hơn ?
A. . B. . C. . D. .
Có bao nhiêu số nguyên sao cho tồn tại số thực thỏa mãn ?
A. . B. . C. . D. Vô số.
Có bao nhiêu cặp số nguyên với ; sao cho tồn tại đúng số thực thỏa mãn ?
A. . B. . C. . D. .
Có bao nhiêu cặp số nguyên thỏa mãn , và
A. . B. . C. . D. .
Có bao nhiêu cặp số nguyên thỏa mãn và
A. . B. . C. . D. .
Có bao nhiêu số nguyên dương sao cho ứng với mỗi có không quá số nguyên thỏa mãn ?
A. . B. . C. . D. .
Có bao nhiêu cặp số nguyên thoả mãn và ?
A. . B. . C. . D. .
Có bao nhiêu cặp số nguyên dương thoả mãn và .
A. 2020. B. . C. . D. .
Có bao nhiêu cặp số nguyên thỏa mãn và ?
A. . B. . C. . D. .
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức . Biết , thỏa mãn .
A. . B. . C. . D. .
Cho hai số thực , thỏa mãn
Gọi là tập các giá trị nguyên của tham số để giá trị lớn nhất của biểu thức không vượt quá . Hỏi có bao nhiêu tập con không phải là tập rỗng?
A. . B. . C. . D. .
Có bao nhiêu số nguyên sao cho tồn tại số thực thỏa mãn ?
A. 3. B. 2. C. 1. D. Vô số
Cho và . Có bao nhiêu cặp số nguyên thỏa mãn các điều kiện trên?
A. 2019. B. 2018. C. 1. D. 4.
Xét các số thực dương thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của .
A. . B. . C. . D. .
Có bao nhiêu số nguyên để tồn tại số thực thỏa mãn ?
A. B. C. D. vô số.
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của để tồn tại các số thực thỏa mãn .
A. . B. . C. . D. .
Có bao nhiêu cặp số nguyên thỏa mãn và
A. . B. . C. . D. .
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để tồn tại cặp số thỏa mãn , đồng thời thỏa mãn ?
A. . B. . C. . D. .
Có bao nhiêu số nguyên sao cho tồn tại số thực thỏa mãn
A. . B. . C. . D. Vô số.
Tìm tập tất cả các giá trị thực của tham số để tồn tại duy nhất cặp số thỏa mãn và .
A. . B. .
C. . D. .
Có bao nhiêu cặp số nguyên thỏa mãn và ?
A. B. C. D.
Có bao nhiêu cặp số nguyên thỏa mãn: ;
A. B.
C. D.
Xét các số thực , thỏa mãn
.
Gọi là giá trị nhỏ nhất của biểu thức . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Có bao nhiêu số nguyên sao cho tồn tại số thực thỏa mãn ?
A. . B. . C. . D. Vô số.
Có bao nhiêu số nguyên để tồn tại số thực thỏa mãn ?
A. B. C. D. vô số.
Có bao nhiêu cặp số nguyên thỏa mãn
A. . B. . C. . D. .
Cho và .Có bao nhiêu cặp số nguyên thỏa mãn các điều kiện trên?
A. 2019. B. 2018. C. 1. D. 4.
Có bao nhiêu cặp số nguyên thỏa mãn và .
A. . B. . C. . D. .
Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn
A. 27. B. Vô số. C. . D. .
Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn
A. . B. Vô số. C. . D. .
Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn ?
A. . B. . C. Vô số. D. .
Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn
A. B. Vô số. C. D.
Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn ?
A. . B. Vô số. C. . D. .
Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn
A. B. C. D. Vô số.
Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn
A. Vô số. B. . C. . D. .
Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn
A. B. C. D. Vô số.
Có bao nhiêu số nguyên sao cho ứng với mỗi , tồn tại ít nhất bốn số nguyên thỏa mãn ?
A. 4. B. . C. 5. D. 7.
Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để bất phương trình sau có đúng 5 nghiệm nguyên: ?
A. . B. . C. . D. .
Có bao nhiêu số nguyên sao cho ứng với mỗi số nguyên có đúng số nguyên thỏa mãn ?
A. . B. . C. . D. .
Có bao nhiêu số nguyên dương sao cho ứng với mỗi có không quá số nguyên thỏa mãn ?
A. . B. . C. . D. .
Số giá trị nguyên dương của để bất phương trình có tập nghiệm chứa không quá số nguyên là
A. . B. . C. . D. .
Có bao nhiêu cặp số nguyên với ; sao cho tồn tại đúng số thực thỏa mãn ?
A. . B. . C. . D. .
Có bao nhiêu số nguyên sao cho tồn tại số thực thỏa mãn:
A. B. C. D. Vô số.
Có bao nhiêu cặp số nguyên thỏa mãn và ?
A. . B. . C. . D. .
Có bao nhiêu cặp số nguyên thỏa mãn và .
A. B. . C. . D. .
Có bao nhiêu cặp số nguyên dương với thỏa mãn
A. . B. . C. . D. .
Có bao nhiêu cặp số nguyên thỏa mãn và ?
A. . B. . C. . D. .
Có bao nhiêu cặp số nguyên với để phương trình có nghiệm nhỏ hơn ?
A. . B. . C. . D. .
Có bao nhiêu số nguyên sao cho tồn tại số thực thỏa mãn ?
A. . B. . C. . D. Vô số.
Có bao nhiêu cặp số nguyên thỏa mãn , và
A. . B. . C. . D. .
Có bao nhiêu cặp số nguyên thỏa mãn và
A. . B. . C. . D. .
Có bao nhiêu số nguyên thoả mãn ?
A. . B. . C. . D. .
Tập nghiệm của bất phương trình có tất cả bao nhiêu số nguyên?
A. B. C. D. Vô số
Tập nghiệm của bất phương trình chứa bao nhiêu số nguyên ?
A. 2. B. 3. C. 4. D. 5.
Bất phương trình có bao nhiêu nghiệm nguyên?
A. 4. B. 7. C. 6. D. Vô số.
Cho bất phương trình . Có bao nhiêu số nguyên thoả mãn bất phương trình trên.
A. . B. . C. . D. .
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để tập nghiệm của bất phương trình khác rỗng và chứa không quá 9 số nguyên?
A. 3281. B. 3283. C. 3280. D. 3279.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để bất phương trình có đúng 5 nghiệm nguyên phân biệt?
A. . B. C. . D. .
Có bao nhiêu số nguyên sao cho tồn tại số thực thỏa mãn:
A. B. C. D. Vô số.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức . Biết , thỏa mãn .
A. . B. . C. . D. .
Cho hai số thực , thỏa mãn
Gọi là tập các giá trị nguyên của tham số để giá trị lớn nhất của biểu thức không vượt quá . Hỏi có bao nhiêu tập con không phải là tập rỗng?
A. . B. . C. . D. .
Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt phẳng , đường thẳng và đường thẳng . Biết là hình chiếu của lên mặt phẳng và là một điểm nằm trên . Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của
A. . B. . C. . D. .
Trong không gian , cho hai đường thẳng và đường thẳng : . Biết rằng tồn tại một mặt phẳng có phương trình chứa đồng thời cả hai đường thẳng và . Giá trị của biểu thức bằng:
A. . B. . C. . D. .
Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm , và mặt phẳng . Một mặt phẳng đi qua hai điểm , và vuông góc với có dạng: . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. . B. . C. . D. .
Trong không gian với hệ toạ độ , cho đường thẳng và mặt phẳng . Viết phương trình mặt phẳng đối xứng với qua .
A. . B. . C. . D. .
Trong không gian với hệ toạ độ , cho đường thẳng và mặt phẳng . Viết phương trình mặt phẳng đối xứng với qua .
A. . B. . C. . D. .
Trong không gian với hệ toạ độ , cho đường thẳng và mặt phẳng . Viết phương trình mặt phẳng đối xứng với qua .
A. . B. . C. . D. .
Trong không gian với hệ toạ độ , cho mặt cầu là mặt cầu có bán kính nhỏ nhất trong các mặt cầu có phương trình: và hai đường thẳng , . Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu , biết tiếp diện đó song song với cả hai đường thẳng và .
A. . B. .
C. . D. hoặc .
Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng và . Có bao nhiêu mặt phẳng song song với cả và , đồng thời cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi bằng .
A. . B. . C. . D. Vô số.
Trong không gian , cho hai đường thẳng , . Có bao nhiêu mặt phẳng song song với cả và tiếp xúc với mặt cầu
A. Vô số. B. C. D.
Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt phẳng , đường thẳng và điểm . Tọa độ điểm thuộc sao cho song song với là . Khi đó bằng
A. 4. B. 10. C. 5. D. .
Trong không gian với hệ trục toạ độ , cho mặt cầu có tâm và mặt phẳng . Thể tích của khối nón có đỉnh và đáy là đường tròn giao tuyến của mặt cầu và mặt phẳng bằng
A. B. C. D.
Trong không gian với hệ tọa độ cho hai mặt phẳng Viết phương trình mặt phẳng vuông góc với cả và sao cho khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng
A. B. C. D.
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng song song và cách mặt phẳng ` một khoảng bằng 1 và không qua gốc tọa độ O. Phương trình của mặt phẳng là
A. B. C. D.
Trong không gian , cho hai điểm và . Gọi là mặt cầu có phương trình: . Tập hợp các điểm thuộc mặt cầu và cách đều hai điểm và là đường tròn có bán kính bằng
A. B. C. D.
Trong không gian , cho điểm và hai mặt phẳng và . Có bao nhiêu mặt cầu đi qua và tiếp xúc với hai mặt phẳng , ?
A. . B. . C. . D. Vô số.
Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng và mặt cầu . Mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn. Đường tròn giao tuyến này có bán kính bằng
A. . B. . C. . D. .
Trong không gian với hệ tọa độ , xét ba điểm thỏa mãn Biết rằng mặt cầu cắt mặt phẳng theo giao tuyến là đường tròn có bán kính là 4. Giá trị của biểu thức là
A. 1. B. 2. C. 3. D. 5.
Trong không gian , cho mặt cầu và đường thẳng . Phương trình mặt phẳng đi qua điểm song song với đường thẳng và tiếp xúc với mặt cầu là
A. . B. . C. . D. .
Trong hệ trục ,cho hai mặt cầu và và mặt phẳng Có bao nhiêu số nguyên m để mặt phẳng cắt 2 mặt cầu , theo giao tuyến là hai đường tròn không có tiếp tuyến chung?
A. Vô số. B. C. D.
Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt cầu và điểm . Mặt phẳng đi qua và cắt theo đường tròn có chu vi nhỏ nhất. Gọi là điểm thuộc đường tròn sao cho . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Trong không gian cho mặt cầu . Gọi là mặt phẳng đi qua điểm và cắt theo giao tuyến là đường tròn sao cho khối nón có đỉnh là tâm , là hình tròn có thể tích lớn nhất. Biết mặt phẳng có phương trình dạng , khi đó bằng
A. . B. . C. . D. .
Trong không gian cho hai điểm và mặt phẳng có phương trình Biết mặt phẳng đi qua hai điểm A, B đồng thời tạo với mặt phẳng một góc nhỏ nhất cỏ phương trình là với Khi đó, giá trị bằng
A. . B. . C. . D. .
Trong không gian với hệ tọa độ , gọi là đường thẳng đi qua điểm , song song với mặt phẳng và có tổng khoảng cách từ các điểm tới đường thẳng đó đạt giá trị nhỏ nhất. Gọi là một véctơ chỉ phương của . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Trong không gian cho ba điểm , , và mặt phẳng . Điểm nằm trên mặt phẳng thỏa mãn hệ thức đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó giá trị của biểu thức bằng
A. . B. . C. . D. .
Trong không gian , cho ba điểm . Điểm thuộc mặt phẳng sao cho đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó bằng
A. . B. . C. . D. .
Trong không gian , cho các điểm và . Gọi là mặt phẳng chứa đường tròn giao tuyến của hai mặt cầu với . , là hai điểm thuộc sao cho . Giá trị nhỏ nhất của là
A. . B. . C. . D. .
Trong không gian , gọi là mặt phẳng đi qua hai điểm , và không đi qua điểm . Biết rằng khoảng cách từ đến mặt phẳng đạt giá trị lớn nhất. Tổng bằng
A. . B. . C. . D. .
Trong không gian , biết rằng mặt phẳng với đi qua hai điểm , và tạo với mặt phẳng một góc . Khi đó bằng
A. . B. . C. . D. .
Trong không gian tọa độ , gọi là mặt phẳng đi qua hai điểm , và tạo với trục một góc bằng . Biết phương trình mặt phẳng có dạng . Tính giá trị biểu thức .
A. . B. . C. . D. .
Trong không gian , cho mặt cầu và hai điểm và . Với là điểm thuộc mặt cầu sao cho đạt giá trị lớn nhất, khi đó tiếp diện của mặt cầu tại điểm có phương trình là
A. . B. .
C. . D. .
Trong không gian , cho mặt cầu cắt mặt phẳng theo giao tuyến là đường tròn . Điểm thuộc sao cho khoảng cách từ đến nhỏ nhất có tung độ bằng
A. . B. . C. . D. .
Trong không gian với hệ trục , cho mặt cầu và mặt phẳng . Xét điểm M di động trên , các điểm phân biệt di động trên sao cho là các tiếp tuyến của . Mặt phẳng đi qua điểm cố định nào dưới đây?
A. B. C. D.
Trong không gian cho mặt cầu có tâm , bán kính bằng 2 và mặt cầu có phuong trình: . Mặt phẳng thay đổi và luôn tiếp xúc với 2 mặt cầu trên. Khoảng cách nhỏ nhất từ đến mặt phẳng bằng
A. . B. . C. . D. .
Trong không gian với hệ tọa độ , cho với dương. Biết di động trên các tia sao cho . Biết rằng khi thay đổi thì quỹ tích tâm hình cầu ngoại tiếp tứ diện thuộc mặt phẳng cố định. Khoảng cách từ tới mặt phẳng bằng
A. . B. . C. . D. .
Trong không gian , cho đường thẳng và mặt phẳng . Gọi là giao điểm của và . Biết , khoảng cách từ điểm thuộc đến bằng
A. . B. . C. 8. D. .
Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và mặt phẳng . Biết rằng khi thay đổi, tồn tại hai mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng và cùng đi qua . Tìm tổng bán kính của hai mặt cầu đó.
A. . B. . C. . D. .
Trong không gian , cho điểm , mặt phẳng và mặt cầu . Gọi là mặt phẳng đi qua , vuông góc với mặt phẳng đồng thời cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Mặt phẳng đi qua điểm nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Trong không gian , cho mặt cầu và mặt phẳng . Có bao nhiêu điểm trên vơi có các tọa độ nguyên sao cho có ít nhất hai tiếp tuyến của qua và vuông góc với nhau
A. 1. B. 2. C. 3. D. 7.
Trong không gian , cho mặt cầu . Có bao nhiêu điểm thuộc mặt cầu sao cho tiếp diện của tại cắt các trục lần lượt tại các điểm , mà là các số nguyên dương và ?
A. 4. B. 3 C. 2. D. 1.
Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu và hai điểm , . Gọi là điểm thuộc mặt cầu sao cho đạt giá trị lớn nhất. Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu tại .
A. . B. . C. . D. .
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm và điểm . Xét hai điểm và thay đổi thuộc mặt phẳng sao cho . Giá trị lớn nhất của bằng
A. . B. . C. . D. .
Trong không gian , cho các điểm và . Gọi là mặt phẳng chứa đường tròn giao tuyến của hai mặt cầu với . , là hai điểm thuộc sao cho . Giá trị nhỏ nhất của là
A. . B. . C. . D. .
Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng . Biết rằng, khi tham số thay đổi thì mặt phẳng luôn tiếp xúc với hai mặt cầu cố định cùng đi qua là , . Gọi và lần lượt là hai điểm nằm trên và . Tìm giá trị lớn nhất của .
A. B. C. D.
Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , và mặt phẳng . Điểm thuộc mặt phẳng sao cho lớn nhất thì giá trị của bằng
A. . B. . C. . D. .
Trong không gian , cho mặt phẳng và mặt cầu . Một khối hộp chữ nhật có bốn đỉnh nằm trên mặt phẳng và bốn đỉnh còn lại nằm trên mặt cầu . Khi có thể tích lớn nhất, thì mặt phẳng chứa bốn đỉnh của nằm trên mặt cầu là . Giá trị bằng
A. . B. . C. . D. .
Trong không gian , cho ba điểm , , và mặt phẳng . Gọi là điểm tùy ý chạy trên mặt phẳng . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng
A. . B. . C. . D. .
Trong không gian , cho mặt cầu có tâm có bán kính bằng và mặt cầu có tâm có bán kính bằng . là mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu . Đặt lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ điểm đến . Giá trị bằng
A. B. C. D.
. Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng và các điểm , Điểm thuộc mặt phẳng sao cho các đường thẳng , luôn tạo với mặt phẳng các góc bằng nhau. Biết rằng điểm luôn thuộc đường tròn cố định. Tìm tọa độ tâm của đường tròn
A. . B. . C. . D. .
PASS GIẢI NÉN: yopovn.Com
THẦY CÔ, CÁC EM DOWNLOAD FILE TẠI MỤC ĐÍNH KÈM!
TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT
|
CHUYÊN ĐỀ 26: TÌM SỐ GIÁ TRỊ NGUYÊN THOẢ BIỂU THỨC MŨ – LOGARIT |
A. 193. B. 92. C. 186. D. 184.
Lời giải
TXĐ:
Ta có:
Kết hợp điều kiện ta có . Vậy có 184 số nguyên x thỏa mãn.
Câu 47_TK2023 Có bao nhiêu cặp số nguyên thỏa mãn
A. 89. B. 48. C. 90. D. 49.
Lời giải
Điều kiện: .
Ta có:
Đặt: , bất phương trình trở thành: .
Xét hàm số có .
Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng .
Ta có
Từ đó suy ra: .
Đếm các cặp giá trị nguyên của
Ta có: , mà nên .
Với nên có 10 cặp.
Với nên có 14 cặp.
Với nên có 14 cặp.
Với nên có 9 cặp.
Với có 1 cặp.
Vậy có 48 cặp giá trị nguyên thỏa mãn đề bài.
Tính tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình .
A. . B. . C. . D. .
Số nghiệm nguyên của bất phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Gọi là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số để bất phương trình có miền nghiệm chứa đúng 4 giá trị nguyên của biến . Số phần tử của là
A. . B. . C. . D. .
- Cho bất phương trình với là tham số. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để bất phương trình nghiệm đúng với mọi thuộc khoảng ?
- A. . B. . C. . D. Vô số.
- Có bao nhiêu số nguyên của sao cho tồn tại số thực thỏa mãn ?
Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn bất phương trình ?
A. . B. Vô số. C. . D. .
Bất phương trình có số nghiệm nguyên dương là
A. vô nghiệm. B. 1 nghiệm. C. 2 nghiệm. D. 3 nghiệm.
Có bao nhiêu số nguyên thoả mãn ?
A. . B. . C. . D. .
Có bao nhiêu số tự nhiên sao cho mỗi giá trị x tồn tại số thoả mãn ?
A. . B. . C. . D.
Biết tập nghiệm của bất phương trình là . Khi đó tổng bằng
A. . B. . C. . D. 1.
Có bao nhiêu cặp số nguyên thỏa mãn và ?
A. . B. . C. . D. .
Có bao nhiêu cặp số nguyên thỏa mãn và .
A. B. . C. . D. .
Có bao nhiêu cặp số nguyên dương với thỏa mãn
A. . B. . C. . D. .
Có bao nhiêu cặp số nguyên thỏa mãn và ?
A. . B. . C. . D. .
Có bao nhiêu cặp số nguyên với để phương trình có nghiệm nhỏ hơn ?
A. . B. . C. . D. .
Có bao nhiêu số nguyên sao cho tồn tại số thực thỏa mãn ?
A. . B. . C. . D. Vô số.
Có bao nhiêu cặp số nguyên với ; sao cho tồn tại đúng số thực thỏa mãn ?
A. . B. . C. . D. .
Có bao nhiêu cặp số nguyên thỏa mãn , và
A. . B. . C. . D. .
Có bao nhiêu cặp số nguyên thỏa mãn và
A. . B. . C. . D. .
Có bao nhiêu số nguyên dương sao cho ứng với mỗi có không quá số nguyên thỏa mãn ?
A. . B. . C. . D. .
Có bao nhiêu cặp số nguyên thoả mãn và ?
A. . B. . C. . D. .
Có bao nhiêu cặp số nguyên dương thoả mãn và .
A. 2020. B. . C. . D. .
Có bao nhiêu cặp số nguyên thỏa mãn và ?
A. . B. . C. . D. .
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức . Biết , thỏa mãn .
A. . B. . C. . D. .
Cho hai số thực , thỏa mãn
Gọi là tập các giá trị nguyên của tham số để giá trị lớn nhất của biểu thức không vượt quá . Hỏi có bao nhiêu tập con không phải là tập rỗng?
A. . B. . C. . D. .
Có bao nhiêu số nguyên sao cho tồn tại số thực thỏa mãn ?
A. 3. B. 2. C. 1. D. Vô số
Cho và . Có bao nhiêu cặp số nguyên thỏa mãn các điều kiện trên?
A. 2019. B. 2018. C. 1. D. 4.
Xét các số thực dương thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của .
A. . B. . C. . D. .
Có bao nhiêu số nguyên để tồn tại số thực thỏa mãn ?
A. B. C. D. vô số.
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của để tồn tại các số thực thỏa mãn .
A. . B. . C. . D. .
Có bao nhiêu cặp số nguyên thỏa mãn và
A. . B. . C. . D. .
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để tồn tại cặp số thỏa mãn , đồng thời thỏa mãn ?
A. . B. . C. . D. .
Có bao nhiêu số nguyên sao cho tồn tại số thực thỏa mãn
A. . B. . C. . D. Vô số.
Tìm tập tất cả các giá trị thực của tham số để tồn tại duy nhất cặp số thỏa mãn và .
A. . B. .
C. . D. .
Có bao nhiêu cặp số nguyên thỏa mãn và ?
A. B. C. D.
Có bao nhiêu cặp số nguyên thỏa mãn: ;
A. B.
C. D.
Xét các số thực , thỏa mãn
.
Gọi là giá trị nhỏ nhất của biểu thức . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Có bao nhiêu số nguyên sao cho tồn tại số thực thỏa mãn ?
A. . B. . C. . D. Vô số.
Có bao nhiêu số nguyên để tồn tại số thực thỏa mãn ?
A. B. C. D. vô số.
Có bao nhiêu cặp số nguyên thỏa mãn
A. . B. . C. . D. .
Cho và .Có bao nhiêu cặp số nguyên thỏa mãn các điều kiện trên?
A. 2019. B. 2018. C. 1. D. 4.
Có bao nhiêu cặp số nguyên thỏa mãn và .
A. . B. . C. . D. .
Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn
A. 27. B. Vô số. C. . D. .
Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn
A. . B. Vô số. C. . D. .
Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn ?
A. . B. . C. Vô số. D. .
Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn
A. B. Vô số. C. D.
Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn ?
A. . B. Vô số. C. . D. .
Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn
A. B. C. D. Vô số.
Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn
A. Vô số. B. . C. . D. .
Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn
A. B. C. D. Vô số.
Có bao nhiêu số nguyên sao cho ứng với mỗi , tồn tại ít nhất bốn số nguyên thỏa mãn ?
A. 4. B. . C. 5. D. 7.
Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để bất phương trình sau có đúng 5 nghiệm nguyên: ?
A. . B. . C. . D. .
Có bao nhiêu số nguyên sao cho ứng với mỗi số nguyên có đúng số nguyên thỏa mãn ?
A. . B. . C. . D. .
Có bao nhiêu số nguyên dương sao cho ứng với mỗi có không quá số nguyên thỏa mãn ?
A. . B. . C. . D. .
Số giá trị nguyên dương của để bất phương trình có tập nghiệm chứa không quá số nguyên là
A. . B. . C. . D. .
Có bao nhiêu cặp số nguyên với ; sao cho tồn tại đúng số thực thỏa mãn ?
A. . B. . C. . D. .
Có bao nhiêu số nguyên sao cho tồn tại số thực thỏa mãn:
A. B. C. D. Vô số.
Có bao nhiêu cặp số nguyên thỏa mãn và ?
A. . B. . C. . D. .
Có bao nhiêu cặp số nguyên thỏa mãn và .
A. B. . C. . D. .
Có bao nhiêu cặp số nguyên dương với thỏa mãn
A. . B. . C. . D. .
Có bao nhiêu cặp số nguyên thỏa mãn và ?
A. . B. . C. . D. .
Có bao nhiêu cặp số nguyên với để phương trình có nghiệm nhỏ hơn ?
A. . B. . C. . D. .
Có bao nhiêu số nguyên sao cho tồn tại số thực thỏa mãn ?
A. . B. . C. . D. Vô số.
Có bao nhiêu cặp số nguyên thỏa mãn , và
A. . B. . C. . D. .
Có bao nhiêu cặp số nguyên thỏa mãn và
A. . B. . C. . D. .
Có bao nhiêu số nguyên thoả mãn ?
A. . B. . C. . D. .
Tập nghiệm của bất phương trình có tất cả bao nhiêu số nguyên?
A. B. C. D. Vô số
Tập nghiệm của bất phương trình chứa bao nhiêu số nguyên ?
A. 2. B. 3. C. 4. D. 5.
Bất phương trình có bao nhiêu nghiệm nguyên?
A. 4. B. 7. C. 6. D. Vô số.
Cho bất phương trình . Có bao nhiêu số nguyên thoả mãn bất phương trình trên.
A. . B. . C. . D. .
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để tập nghiệm của bất phương trình khác rỗng và chứa không quá 9 số nguyên?
A. 3281. B. 3283. C. 3280. D. 3279.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để bất phương trình có đúng 5 nghiệm nguyên phân biệt?
A. . B. C. . D. .
Có bao nhiêu số nguyên sao cho tồn tại số thực thỏa mãn:
A. B. C. D. Vô số.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức . Biết , thỏa mãn .
A. . B. . C. . D. .
Cho hai số thực , thỏa mãn
Gọi là tập các giá trị nguyên của tham số để giá trị lớn nhất của biểu thức không vượt quá . Hỏi có bao nhiêu tập con không phải là tập rỗng?
A. . B. . C. . D. .
TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT
CHUYÊN ĐỀ 36: TỔNG HỢP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN – VD VDC – MẶT PHẲNG |
Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt phẳng , đường thẳng và đường thẳng . Biết là hình chiếu của lên mặt phẳng và là một điểm nằm trên . Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của
A. . B. . C. . D. .
Trong không gian , cho hai đường thẳng và đường thẳng : . Biết rằng tồn tại một mặt phẳng có phương trình chứa đồng thời cả hai đường thẳng và . Giá trị của biểu thức bằng:
A. . B. . C. . D. .
Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm , và mặt phẳng . Một mặt phẳng đi qua hai điểm , và vuông góc với có dạng: . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. . B. . C. . D. .
Trong không gian với hệ toạ độ , cho đường thẳng và mặt phẳng . Viết phương trình mặt phẳng đối xứng với qua .
A. . B. . C. . D. .
Trong không gian với hệ toạ độ , cho đường thẳng và mặt phẳng . Viết phương trình mặt phẳng đối xứng với qua .
A. . B. . C. . D. .
Trong không gian với hệ toạ độ , cho đường thẳng và mặt phẳng . Viết phương trình mặt phẳng đối xứng với qua .
A. . B. . C. . D. .
Trong không gian với hệ toạ độ , cho mặt cầu là mặt cầu có bán kính nhỏ nhất trong các mặt cầu có phương trình: và hai đường thẳng , . Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu , biết tiếp diện đó song song với cả hai đường thẳng và .
A. . B. .
C. . D. hoặc .
Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng và . Có bao nhiêu mặt phẳng song song với cả và , đồng thời cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi bằng .
A. . B. . C. . D. Vô số.
Trong không gian , cho hai đường thẳng , . Có bao nhiêu mặt phẳng song song với cả và tiếp xúc với mặt cầu
A. Vô số. B. C. D.
Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt phẳng , đường thẳng và điểm . Tọa độ điểm thuộc sao cho song song với là . Khi đó bằng
A. 4. B. 10. C. 5. D. .
Trong không gian với hệ trục toạ độ , cho mặt cầu có tâm và mặt phẳng . Thể tích của khối nón có đỉnh và đáy là đường tròn giao tuyến của mặt cầu và mặt phẳng bằng
A. B. C. D.
Trong không gian với hệ tọa độ cho hai mặt phẳng Viết phương trình mặt phẳng vuông góc với cả và sao cho khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng
A. B. C. D.
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng song song và cách mặt phẳng ` một khoảng bằng 1 và không qua gốc tọa độ O. Phương trình của mặt phẳng là
A. B. C. D.
Trong không gian , cho hai điểm và . Gọi là mặt cầu có phương trình: . Tập hợp các điểm thuộc mặt cầu và cách đều hai điểm và là đường tròn có bán kính bằng
A. B. C. D.
Trong không gian , cho điểm và hai mặt phẳng và . Có bao nhiêu mặt cầu đi qua và tiếp xúc với hai mặt phẳng , ?
A. . B. . C. . D. Vô số.
Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng và mặt cầu . Mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn. Đường tròn giao tuyến này có bán kính bằng
A. . B. . C. . D. .
Trong không gian với hệ tọa độ , xét ba điểm thỏa mãn Biết rằng mặt cầu cắt mặt phẳng theo giao tuyến là đường tròn có bán kính là 4. Giá trị của biểu thức là
A. 1. B. 2. C. 3. D. 5.
Trong không gian , cho mặt cầu và đường thẳng . Phương trình mặt phẳng đi qua điểm song song với đường thẳng và tiếp xúc với mặt cầu là
A. . B. . C. . D. .
Trong hệ trục ,cho hai mặt cầu và và mặt phẳng Có bao nhiêu số nguyên m để mặt phẳng cắt 2 mặt cầu , theo giao tuyến là hai đường tròn không có tiếp tuyến chung?
A. Vô số. B. C. D.
Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt cầu và điểm . Mặt phẳng đi qua và cắt theo đường tròn có chu vi nhỏ nhất. Gọi là điểm thuộc đường tròn sao cho . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Trong không gian cho mặt cầu . Gọi là mặt phẳng đi qua điểm và cắt theo giao tuyến là đường tròn sao cho khối nón có đỉnh là tâm , là hình tròn có thể tích lớn nhất. Biết mặt phẳng có phương trình dạng , khi đó bằng
A. . B. . C. . D. .
Trong không gian cho hai điểm và mặt phẳng có phương trình Biết mặt phẳng đi qua hai điểm A, B đồng thời tạo với mặt phẳng một góc nhỏ nhất cỏ phương trình là với Khi đó, giá trị bằng
A. . B. . C. . D. .
Trong không gian với hệ tọa độ , gọi là đường thẳng đi qua điểm , song song với mặt phẳng và có tổng khoảng cách từ các điểm tới đường thẳng đó đạt giá trị nhỏ nhất. Gọi là một véctơ chỉ phương của . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Trong không gian cho ba điểm , , và mặt phẳng . Điểm nằm trên mặt phẳng thỏa mãn hệ thức đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó giá trị của biểu thức bằng
A. . B. . C. . D. .
Trong không gian , cho ba điểm . Điểm thuộc mặt phẳng sao cho đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó bằng
A. . B. . C. . D. .
Trong không gian , cho các điểm và . Gọi là mặt phẳng chứa đường tròn giao tuyến của hai mặt cầu với . , là hai điểm thuộc sao cho . Giá trị nhỏ nhất của là
A. . B. . C. . D. .
Trong không gian , gọi là mặt phẳng đi qua hai điểm , và không đi qua điểm . Biết rằng khoảng cách từ đến mặt phẳng đạt giá trị lớn nhất. Tổng bằng
A. . B. . C. . D. .
Trong không gian , biết rằng mặt phẳng với đi qua hai điểm , và tạo với mặt phẳng một góc . Khi đó bằng
A. . B. . C. . D. .
Trong không gian tọa độ , gọi là mặt phẳng đi qua hai điểm , và tạo với trục một góc bằng . Biết phương trình mặt phẳng có dạng . Tính giá trị biểu thức .
A. . B. . C. . D. .
Trong không gian , cho mặt cầu và hai điểm và . Với là điểm thuộc mặt cầu sao cho đạt giá trị lớn nhất, khi đó tiếp diện của mặt cầu tại điểm có phương trình là
A. . B. .
C. . D. .
Trong không gian , cho mặt cầu cắt mặt phẳng theo giao tuyến là đường tròn . Điểm thuộc sao cho khoảng cách từ đến nhỏ nhất có tung độ bằng
A. . B. . C. . D. .
Trong không gian với hệ trục , cho mặt cầu và mặt phẳng . Xét điểm M di động trên , các điểm phân biệt di động trên sao cho là các tiếp tuyến của . Mặt phẳng đi qua điểm cố định nào dưới đây?
A. B. C. D.
Trong không gian cho mặt cầu có tâm , bán kính bằng 2 và mặt cầu có phuong trình: . Mặt phẳng thay đổi và luôn tiếp xúc với 2 mặt cầu trên. Khoảng cách nhỏ nhất từ đến mặt phẳng bằng
A. . B. . C. . D. .
Trong không gian với hệ tọa độ , cho với dương. Biết di động trên các tia sao cho . Biết rằng khi thay đổi thì quỹ tích tâm hình cầu ngoại tiếp tứ diện thuộc mặt phẳng cố định. Khoảng cách từ tới mặt phẳng bằng
A. . B. . C. . D. .
Trong không gian , cho đường thẳng và mặt phẳng . Gọi là giao điểm của và . Biết , khoảng cách từ điểm thuộc đến bằng
A. . B. . C. 8. D. .
Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và mặt phẳng . Biết rằng khi thay đổi, tồn tại hai mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng và cùng đi qua . Tìm tổng bán kính của hai mặt cầu đó.
A. . B. . C. . D. .
Trong không gian , cho điểm , mặt phẳng và mặt cầu . Gọi là mặt phẳng đi qua , vuông góc với mặt phẳng đồng thời cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Mặt phẳng đi qua điểm nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Trong không gian , cho mặt cầu và mặt phẳng . Có bao nhiêu điểm trên vơi có các tọa độ nguyên sao cho có ít nhất hai tiếp tuyến của qua và vuông góc với nhau
A. 1. B. 2. C. 3. D. 7.
Trong không gian , cho mặt cầu . Có bao nhiêu điểm thuộc mặt cầu sao cho tiếp diện của tại cắt các trục lần lượt tại các điểm , mà là các số nguyên dương và ?
A. 4. B. 3 C. 2. D. 1.
Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu và hai điểm , . Gọi là điểm thuộc mặt cầu sao cho đạt giá trị lớn nhất. Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu tại .
A. . B. . C. . D. .
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm và điểm . Xét hai điểm và thay đổi thuộc mặt phẳng sao cho . Giá trị lớn nhất của bằng
A. . B. . C. . D. .
Trong không gian , cho các điểm và . Gọi là mặt phẳng chứa đường tròn giao tuyến của hai mặt cầu với . , là hai điểm thuộc sao cho . Giá trị nhỏ nhất của là
A. . B. . C. . D. .
Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng . Biết rằng, khi tham số thay đổi thì mặt phẳng luôn tiếp xúc với hai mặt cầu cố định cùng đi qua là , . Gọi và lần lượt là hai điểm nằm trên và . Tìm giá trị lớn nhất của .
A. B. C. D.
Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , và mặt phẳng . Điểm thuộc mặt phẳng sao cho lớn nhất thì giá trị của bằng
A. . B. . C. . D. .
Trong không gian , cho mặt phẳng và mặt cầu . Một khối hộp chữ nhật có bốn đỉnh nằm trên mặt phẳng và bốn đỉnh còn lại nằm trên mặt cầu . Khi có thể tích lớn nhất, thì mặt phẳng chứa bốn đỉnh của nằm trên mặt cầu là . Giá trị bằng
A. . B. . C. . D. .
Trong không gian , cho ba điểm , , và mặt phẳng . Gọi là điểm tùy ý chạy trên mặt phẳng . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng
A. . B. . C. . D. .
Trong không gian , cho mặt cầu có tâm có bán kính bằng và mặt cầu có tâm có bán kính bằng . là mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu . Đặt lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ điểm đến . Giá trị bằng
A. B. C. D.
. Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng và các điểm , Điểm thuộc mặt phẳng sao cho các đường thẳng , luôn tạo với mặt phẳng các góc bằng nhau. Biết rằng điểm luôn thuộc đường tròn cố định. Tìm tọa độ tâm của đường tròn
A. . B. . C. . D. .
PASS GIẢI NÉN: yopovn.Com
THẦY CÔ, CÁC EM DOWNLOAD FILE TẠI MỤC ĐÍNH KÈM!
CHỦ ĐỀ LIÊN QUAN
CHỦ ĐỀ MỚI NHẤT
