TÀI LIỆU TUYỂN TẬP TÀI LIỆU Hướng dẫn on thi tốt nghiệp thpt môn toán 2025 pdf CÓ ĐÁP ÁN

[Yopovn]

TUYỂN TẬP TÀI LIỆU Hướng dẫn on thi tốt nghiệp thpt môn toán 2025 pdf CÓ ĐÁP ÁN được soạn dưới dạng file PDF gồm 9 file trang. Các bạn xem và tải hướng dẫn on thi tốt nghiệp thpt môn toán 2025 pdfa về ở dưới.
134

PHẦN THỨ HAI: MỘT SỐ ĐỀ MINH HỌA

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỈ chọn một phương án.

Câu 1: Cho hàm số y f x   có đồ thị như hình 1. Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

A. 1. B. 1. C. 2 . D. 4.

Câu 2: Cho hàm số y f x   có đồ thị như hình 2. Đường thẳng nào sau đây là đường tiệm cận ngang

của đồ thị hàm số đã cho?

A. x  1. B. x  1 . C. y  1. D. y  1.

Câu 3: Cho hàm số y f x   là một nguyên hàm của hàm số y x  3.Phát biểu nào sau đây đúng?

A.  

4x 4

f x C   . B. f x x   3 2 . C. f x x   4 3 . D.  

4

x 4

f x  .

Câu 4: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của mặt phẳng

A. 2 1 0 x y z     2 . B. x y z 2     2 0 .

C. 2 3 0 x y z     . D. 2 4 0 x y z     2 .

Câu 5: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng?

A. 2 1 5

3 4

x y z

z

  

  . B. 9 8 6

7 1 2

x y z   

 

 

.

C. 6 3 5

3 4

x y z

z

     . D. 1 2 3

5 4

x y z

y

  

  .

Câu 6: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu

ĐỀ THAM KHẢO 01 HD ÔN TẬP TN.THPT 2025 (Đề gồm có 06 trang)

KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA NĂM 2025Bài thi môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

135

A. x y z 2 2       8 12 24 9 2    2 2 . B.  x y z       9 10 11 12 2 2 2 2 2  .

C.       x y z      13 24 36 7 2 2 2  2 . D.       x y z       1 2 3 5 2 2 2 2 .

Câu 7: Cho hai biến cố A và B . Xác suất của biến cố A với điều kiện biến cố B đã xảy ra được gọi là

xác suất của A với điều kiện B , ký hiệu là P A B  . Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Nếu P A   0 thì       P A B

P A B

P A



 .

B. Nếu P B   0 thì       P A B

P A B

P B



 .

C. Nếu P A B   0 thì      

P A

P A B

P A B





.

D. Nếu P A B   0 thì       P B

P A B

P A B





.

Câu 8: Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi Bảng 1.

Nhóm	Tần số
a a 1 2 ;  a a 2 3 ; …a a m m ; 1	n1n2 …nm
n

Bảng 1 Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng

A.

a a m1 1  . B. a a m m 1  . C. n n m  1 . D. n n  m .

Câu 9:	Xét mẫu số liệu ghép nhóm có tứ phân vị thứ nhất, tứ phân vị thứ hai, tứ phân vị thứ ba lần lượt là Q1; Q2 ; Q3 . Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng
A.Q Q 2 1  .	B. Q Q 3 2  .	C. Q Q 3 1  .	D. Q Q Q 3 2 1   2 .

Câu 10: Cho hàm số y f x   liên tục, không âm trên đoạn a b ; như hình 3.

Hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x   , trục hoành và hai đường thẳng x a  ; x b  quay quanh trục Ox tạo thành một khối tròn xoay có thể tích bằng



136

A.   2 d

a b

V f x x       . B.   d

b a

V f x x   . C.   2 d

b a

V f x x       . D.   2 d

b a

V f x x       .

Câu 11: Xét mẫu số liệu ghép nhóm có phương sai bằng 16. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó bằng

A. 4 . B. 8 . C. 256 . D. 32 .

Câu 12: Chỉ số hay độ pH của một dung dịch được tính theo công thức pH H  log      với     H  là

nồng độ ion hydrogen. Độ pH của một loại sữa có     H   10 6,8 là bao nhiêu?

A. 6,8 .	B. 68 .	C. 6,8 .	D. 0,68.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1:	Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng:
1Δ :	 
1 2 3x y z   	và 2Δ :	4 5 6x y z    

2 1 2



1 2 2

 

a) Vectơ có toạ độ (1;2;3) là một vectơ chỉ phương của Δ1.

b) Vectơ có toạ độ (4;5;6) là một vectơ chỉ phương của Δ2 .

c) Côsin của góc giữa hai vectơ u1   (2;1; 2)



và

u2    ( 1; 2;2)



bằng 8

9



THẦY CÔ TẢI NHÉ!