- Tham gia
- 28/1/21
- Bài viết
- 86,060
- Điểm
- 113
tác giả
WORD + POWERPOINT GIÁO ÁN Chuyên đề Toán 10 Kết nối tri thức Bài 6: Hypebol được soạn dưới dạng file word, PPT gồm 2 FILE trang. Các bạn xem và tải về ở dưới.
1. HÌNH DẠNG CỦA HYPEBOL
Vì điểm thuộc hypebol nên
Vì khi thay tọa độ các điểm , , vào phương trình chính tắc của hypebol ta có nên các điểm đó cũng thuộc hypebol.
Chú ý. Trong hypebol nói trên, nhánh chứa đỉnh là nhánh gồm các điểm M thỏa mãn , nhánh chứa đỉnh là nhánh gồm các điểm M thỏa mãn (với , là các tiêu điểm, ).
Cho hypebol .
Từ phương trình của hypebol, ta có nghĩa là
Cho hypebol
Từ phương trình của hypebol, ta có nghĩa là Suy ra
WORD
PPT
THẦY CÔ TẢI NHÉ!
Sao chổi Borisov (2l/Borisov) chuyển động theo quỹ đạo hypebol với tâm sai khoảng 3,3567 (theo: minor.planetcenter.net), chỉ đi vào hệ Mặt Trời một lần, không quay lại (H 3.11). Chỉ với thông tin tâm sai, máy tính đã có thể vẽ được hình ảnh thu nhỏ của hypebol quỹ đạo. Vậy tâm sai của hypebol là gì? Ta sẽ cùng tìm hiểu trong bài học này. | Hình 3. 11 Sao chổi Borisov được phát hiện vào ngày 30/8/2019 bởi nhà thiên văn học nghiệp dư Gen-nady Borisov. |
1. HÌNH DẠNG CỦA HYPEBOL
HĐ1: Trong mặt phẳng tọa độ, cho hypebol có phương trình chính tắc |
- Hãy giải thích vì sao nếu điểm thuộc hypebol thì các điểm có tọa độ , , cũng thuộc hypebol (H.3.12).
- Tìm tọa độ các giao điểm của hypebol với trục hoành. Hypebol có cắt trục tung hay không? Vì sao?
- Với điểm thuộc hypebol, hãy so sánh với a.
Vì điểm thuộc hypebol nên
Vì khi thay tọa độ các điểm , , vào phương trình chính tắc của hypebol ta có nên các điểm đó cũng thuộc hypebol.
- + Gọi là tọa độ giao điểm của hypebol với trục hoành.
- Ta có .
- Vậy tọa độ các giao điểm của hypebol với trục hoành là .
- + Gọi là tọa độ giao điểm của hypebol với trục tung.
- Ta có (phương trình vô nghiệm)
- Vậy hypebol không cắt trục tung.
- Vì điểm thuộc hypebol nên
- .
Cho hypebol có phương trình chính tắc Khi đó
|
Ví dụ 1. |
- Tìm độ dài các trục và tọa độ các đỉnh.
- Tìm các đường tiệm cận.
Từ phương trình của hypebol, ta có nghĩa là
- Hypebol có độ dài trục thực là , độ dài trục ảo là và hai đỉnh là .
- Hypebol có hai đường tiệm cận là và
Luyện tập 1. |
- Tìm tiêu cự và độ dài các trục.
- Tìm các đỉnh và các đường tiệm cận.
Từ phương trình của hypebol, ta có nghĩa là Suy ra
- Hypebol có tiêu cự là độ dài trục thực là , độ dài trục ảo là
- Hypebol có hai đỉnh là và hai đường tiệm cận là và
WORD
PPT
THẦY CÔ TẢI NHÉ!