Yopovn

Ban quản trị Team YOPO
Thành viên BQT
Tham gia
28/1/21
Bài viết
86,060
Điểm
113
tác giả
WORD + POWERPOINT GIÁO ÁN Chuyên đề Toán 10 Kết nối tri thức Bài 7: Parabol được soạn dưới dạng file word ,PPT gồm 2 FILE trang. Các bạn xem và tải về ở dưới.
Hình ảnh parabol xuất hiện trong nhiều công trình kiến trúc đẹp. Bác Vinh tham quan một công trình kiến trúc có cổng parabol với phương trình chính tắc (theo đơn vị mét). Cổng rộng . Bác dự định làm một mô hình thu nhỏ của nó với tỉ lệ . Liệu ta có thể giúp bác Vinh lập phương trình chính tắc cho parabol ứng với mô hình đó, theo đơn vị mét?



Hình 3.17. Cầu Tyne ở Anh với thiết kế có cung parabol

1. HÌNH DẠNG CỦA PARABOL



HĐ1: Cho parabol có phương trình chính tắc
  • (H.3.18).
  • Nếu điểm thuộc parabol thì điểm có thuộc parabol hay không?
  • Từ phương trình chính tắc của parabol, có thể rút ra điều gì về hoành độ của những điểm thuộc parabol?




Hình 3.18


Cho parabol có phương trình chính tắc . Khi đó:
  • Parabol có một trục đối xứng là ( đi qua tiêu điểm và vuông góc với đường chuẩn).
  • Giao điểm của parabol và trục đối xứng được gọi là đỉnh của parabol.
  • Tham số tiêu gấp đôi khoảng cách giữa đỉnh và tiêu điểm .
  • Trong phương trình chính tắc, các điểm thuộc parabol đều có hoành độ không âm.




Ví dụ 1.
Lập phương trình chính tắc của parabol có khoảng cách từ đỉnh tới tiêu điểm bằng 3.
Giải

Phương trình chính tắc của parabol có dạng

Khoảng cách giữa tiểu điểm và đỉnh là 3 nên .

Vậy parabol có phương trình chính tắc là



Luyện tập 1.
Trong mặt phẳng tọa độ , parabol có phương trình chính tắc và đi qua điểm . Tìm tham số tiêu và phương trình đường chuẩn của
Giải

Phương trình chính tắc của parabol có dạng

đi qua điểm nên .

Vậy ta có:

Tham số tiêu là:

Đường chuẩn là .

2. BÁN KÍNH QUA TIÊU, TÂM SAI VÀ ĐƯỜNG CHUẨN



HĐ2: Cho parabol có phương trình chính tắc
  • (H.3.19).
  • Nêu tọa độ tiêu điểm và phương trình đường chuẩn của parabol.
  • Cho điểm thuộc parabol. Hãy so sánh với , từ đó, tính theo và . Độ dài gọi là bán kính qua tiêu của điểm .
Hình 3.19

Cho parabol có phương trình chính tắc . Khi đó:
  • Parabol có tiêu điểm và đường chuẩn
  • Với mỗi điểm thuộc parabol, đoạn thẳng được gọi là bán kính qua tiêu của và có độ dài .
  • Với mọi điểm thuộc parabol, tỉ số luôn bằng 1. Ta nói parabol có tâm sai bằng 1.




Ví dụ 2.
Cho parabol có phương trình
  • Tìm tọa độ tiêu điểm và phương trình đường chuẩn của parabol.
  • Tính bán kính qua tiêu của điểm thuộc parabol và có hoành độ bằng 3.
Giải

Từ phương trình chính tắc của parabol, ta có:

Vậy parabol có tiêu điểm là: và đường chuẩn là .

Theo công thức bán kính qua tiêu ta có: .



2. BÁN KÍNH QUA TIÊU, TÂM SAI VÀ ĐƯỜNG CHUẨN.




Luyện tập 2. Cho parabol có phương trình . Tìm toạ độ tiêu điểm và phương trình đường chuẩn
của parabol. Tính bán kính qua tiêu của điểm thuộc parabol biết điểm có tung độ bằng .

Giải

Cho parabol có phương trình .

Toạ độ tiêu điểm là .

Phương trình đường chuẩn là .

Do điểm có tung độ bằng thuộc parabol nên giả sử

Ta có: .

Vậy nếu M có tung độ bằng 4 thì bán kính qua tiêu của điểm là



Ví dụ 3.
Chứng minh rằng trong các điểm thuộc parabol thì đỉnh parabol có khoảng cách tới tiêu điểm nhỏ nhất và khoảng cách đó bằng một nửa tham số tiêu.
Giải

Giả sử parabol có phương trình chính tắc là . Với điểm bất kì thuộc parabol, ta có . Do đó, theo công thức bán kính qua tiêu, ta có .

Dấu của đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi ( và do đó ), tức là trùng với đỉnh của parabol. Từ đó, ta nhận được điều phải chứng minh.

WORD

1730284116629.png


PPT

1730284149922.png


1730284161843.png


THẦY CÔ TẢI NHÉ!
 

DOWNLOAD FILE

  • YOPO.VN---CD10_KNTT_CD3_B7.zip
    7.2 MB · Lượt tải : 0
Nếu bạn cảm thấy nội dung chủ đề bổ ích , Hãy LIKE hoặc bình luận để chủ đề được sôi nổi hơn
  • Từ khóa
    giáo án dạy phụ đạo toán 10 violet giáo án dạy thêm toán 10 giáo án dạy thêm toán 10 học kì 2 giáo án dạy thêm toán 10 kì 2 giáo án dạy thêm toán 10 kì 2 violet giáo án dạy thêm toán 10 mới giáo án dạy thêm toán 10 violet giáo án dạy toán lớp 10 giáo án môn toán 10 giáo án on tập học kì 1 toán 10 violet giáo án phụ đạo toán 10 violet giáo án powerpoint toán 10 giáo án stem toán 10 giáo an theo công văn 5512 môn toán 10 giáo án toán 10 giáo án toán 10 bài 1 giáo án toán 10 bài 1 bất đẳng thức giáo án toán 10 bài 1 chương 3 giáo án toán 10 bài 2 giáo án toán 10 bài 2 tập hợp giáo án toán 10 bài 3 giáo án toán 10 bài bất đẳng thức giáo án toán 10 bài cung và góc lượng giác giáo án toán 10 bài dấu nhị thức bậc nhất giáo án toán 10 bài phương trình đường thẳng giáo án toán 10 bài phương trình đường tròn giáo án toán 10 cả năm giáo án toán 10 cánh diều giáo án toán 10 chương 3 bài 1 giáo án toán 10 chương 5 giáo án toán 10 chương 5 bài 1 giáo án toán 10 chương thống kê giáo án toán 10 cơ bản file word giáo án toán 10 cơ bản mới nhất giáo án toán 10 cơ bản mới nhất violet giáo án toán 10 công thức lượng giác giáo án toán 10 cung và góc lượng giác giáo án toán 10 dấu của nhị thức bậc nhất giáo án toán 10 dấu của tam thức bậc hai giáo án toán 10 file word giáo an toán 10 file word giáo án toán 10 cơ bản file word giáo án toán 10 giá trị lượng giác của một cung giáo án toán 10 hàm số giáo an toán 10 hình học giáo án toán 10 học kì 2 giáo án toán 10 kết nối tri thức giáo án toán 10 kì 2 giáo án toán 10 mới giáo án toán 10 nâng cao giáo án toán 10 nâng cao hình học giáo án toán 10 phương trình đường tròn giáo án toán 10 theo chương trình mới giáo án toán 10 theo công văn 5512 giáo án toán 10 theo công văn 5512 học kì 2 giáo an toán 10 theo công văn 5512 violet giáo án toán 10 theo cv 5512 giáo án toán 10 theo hướng phát triển năng lực giáo án toán 10 theo phương pháp mới giáo án toán 10 theo phương pháp mới violet giáo án toán 10 violet giáo án toán 10 đại số giáo án toán hình 10 bài 1 giáo án toán hình 10 bài 1 chương 2 giáo án toán hình 10 bài 2 giáo án toán hình 10 bài 3 giáo án toán hình 10 bài 4 giáo án toán hình 10 nâng cao giáo án toán hình lớp 10 cơ bản giáo án toán làm quen số 10 giáo án toán lớp 10 giáo án toán lớp 10 bài 1 giáo án toán lớp 10 hình học giáo án toán lớp 10 kì 2 giáo án toán lớp 10 theo công văn 5512 giáo án toán số 10 giáo án toán số 10 chủ đề giao thông giáo án toán số 10 tiết 1 giáo án toán số 10 tiết 2 giáo án toán tách gộp trong phạm vi 10 giáo án toán tuần 10 lớp 2 giáo án toán đếm đến 10 nhận biết số 10 giáo án toán đếm đến 10 và đếm theo khả năng giáo án tự chọn toán 10 kì 2 violet giáo án tự chọn toán 10 theo phương pháp mới giáo án tự chọn toán 10 violet giáo án văn 10 theo công văn 5512 mua giáo án toán 10 soạn giáo án toán 10
  • THẦY CÔ CẦN TRỢ GIÚP, VUI LÒNG LIÊN HỆ!

    TƯ VẤN NHANH
    ZALO:0979702422

    BÀI VIẾT MỚI

    Top