WORD + POWERPOINT GIÁO ÁN Chuyên đề Toán 10 Kết nối tri thức Bài tập cuối chuyên đề 3

[Yopovn]

WORD + POWERPOINT GIÁO ÁN Chuyên đề Toán 10 Kết nối tri thức Bài tập cuối chuyên đề 3 được soạn dưới dạng file word, PPT gồm 2 FILE trang. Các bạn xem và tải về ở dưới.
3.21. Cho conic có tâm sai , một tiêu điểm và đường chuẩn tương ứng với tiêu điểm đó là . Chứng minh rằng, điểm thuộc đường conic khi và chỉ khi (được gọi là phương trình của , tuy vậy không phải là phương trình chính tắc). Hỏi là đường gì trong ba đường conic ?

​

​

Lời giải

+) Điểm thuộc conic







.

+) Do nên là đường hypebol.

3.22. Viết phương trình đường conic có tâm sai , một tiêu điểm và đường chuẩn tương ứng là . Cho biết conic đó là đường gì?

​

​

Lời giải

+) Gọi là điểm thuộc conic đã cho. Ta có:





Vậy phương trình của conic đã cho là .

+) Do nên conic đã cho là elip.



3.23. Chứng minh rằng đồ thị của hàm số là một parabol có tiêu điểm là và đường chuẩn là , trong đó .

​

​

Lời giải

+) Gọi là một điểm thuộc đồ thị hàm số .

Ta cần chứng minh .

Ta có nên









(Đúng)

3.24. Cho hai parabol có phương trình và . Chứng minh rằng nếu hai parabol đó cắt nhau tại bốn điểm phân biệt thì bốn điểm đó cùng nằm trên đường tròn .

​

​

Lời giải

Gọi giao điểm của và khi đó



Cộng (1), (2) vế theo vế ta có

BẢN PPT