GIÁO ÁN WORD + POWERPOINT Giáo án Toán 12 Cánh diều (năm 2024 - 2025 mới nhất) CHƯƠNG TRÌNH MỚI THEO TỪNG CHƯƠNG

Yopovn · 19/9/24

WORD + POWERPOINT Giáo án Toán 12 Cánh diều (năm 2024 - 2025 mới nhất) CHƯƠNG TRÌNH MỚI THEO TỪNG CHƯƠNG được soạn dưới dạng file word gồm các file trang. Các bạn xem và tải giáo án toán lớp 12 cánh diều về ở dưới.

TÊN BÀI DẠY:

Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán; lớp: 12

Thời gian thực hiện: … tiết

I. MỤC TIÊU

1. Về kiến thức:

Trong bài này học sinh được học về : Định lý về tính đơn điệu của hàm số, định nghĩa về cực trị của hàm số, định lý về cực trị của hàm số.

2. Về năng lực:

- Nhận biết được tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên khoảng dựa vào dấu đạo hàm cấp một của nó.

- Thể hiện được tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trong bảng biến thiên.

- Nhận biết được tính đơn điệu của hàm số thông qua bảng biến thiên hoặc thông qua hình ảnh hình học của đồ thị hàm số.

- Nhận biết được điểm cực trị, giá trị cực trị của hàm số thông qua bảng biến thiên hoặc thông qua hình ảnh hình học của đồ thị hàm số.

- Tìm được các khoảng đơn điệu của hàm số bất kì. Tìm được cực trị (nếu có) của hàm số.

- Giải quyết vấn đề toán học thông qua việc mô hình hoá những vấn đề thực tiễn liên quan đến tính đơn điệu và cực trị của hàm số.

- Góp phần phát triển các năng lực chung như năng lực giao tiếp và hợp tác (qua việc thực hiện hoạt động nhóm), năng lực thuyết trình, báo cáo (khi trình bày kết quả của nhóm), năng lực tự chủ và tự học, …

3. Về phẩm chất:

Góp phần giúp HS rèn luyện và phát triển các phẩm chất tốt đẹp (yêu nước, nhân ái, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm):

+ Tích cực phát biểu, xây dựng bài và tham gia các hoạt động nhóm;

+ Có ý thức tích cực tìm tòi, sáng tạo trong học tập; phát huy điểm mạnh, khắc phục các điểm yếu của bản thân.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1. Đối với giáo viên:

+ Giáo án, bảng phụ, máy chiếu (nếu có), giấy A3, bút dạ, phiếu học tập, …

+ GV chuẩn bị một số tình huống trong thực tế cần vận dụng xét tính đơn điệu và tìm cực trị của hàm số để giải quyết.

2. Đối với học sinh: + SGK, vở ghi, dụng cụ học tập.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. Hoạt động 1: Mở đầu

a) Mục tiêu:

- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.

b) Nội dung:

HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.

Một doanh nghiệp dự kiến lợi nhuận khi sản xuất x sản phẩm được cho bởi hàm số (đơn vị: nghìn đồng) và được minh họa bằng đồ thị ở Hình 1.

Sự thay đổi lợi nhuận theo số sản phẩm sản xuất ra và dấu của đạo hàm y' có mối liên hệ với nhau như thế nào?

c) Sản phẩm:

Câu trả lời của HS cho câu hỏi mở đầu.

d) Tổ chức thực hiện:

Chuyển giao	- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu.
Thực hiện	HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.
Báo cáo thảo luận	GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp	GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Chương 1 này chúng ta cùng tìm hiểu một số ứng dụng của đạo hàm, cụ thể ta đi tìm hiểu các nội dung sau: tính đơn điệu của hàm số; giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số; đường tiệm cận của đồ thị hàm số; khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. Bài 1 này, ta cùng xem xét dấu của đạo hàm y’ và tính đơn điệu của hàm số có mối quan hệ gì; thế nào là điểm cực trị của hàm số; cách sử dụng đạo hàm để xác định điểm cực trị của hàm số”.

2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức

Hoạt động 1: Nhận biết tính đơn điệu của hàm số bằng dấu của đạo hàm.

a) Mục tiêu:

Nhận biết tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một khoảng dựa vào dấu đạo hàm cấp một của nó.
Sử dụng bảng biến thiên để xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số.

b) Nội dung:

HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các hoạt động HĐ 1, 2, Luyện tập 1, 2, 3, 4; các ví dụ.

HĐ 1:

a) Cho K là một khoảng, đoạn hoặc nửa khoảng. Giả sử là hàm số xác định trên K.

+ Hàm số được gọi là hàm số đồng biến trên K nếu với mọi thuộc K và thì

+ Hàm số được gọi là hàm số nghịch biến trên K nếu với mọi thuộc K và thì

b) Dựa vào Hình 2 ta có:

+) Hàm số này nghịch biến trên khoảng .

+) Hàm số này đồng biến trên khoảng .

+) Ta có với mọi với mọi

và với mọi với mọi .

Mối liên hệ:

Trên khoảng , hàm số nghịch biến và .
Trên khoảng , hàm số đồng biến và .

+) Bảng biến thiên

Định lí:

Cho hàm số có đạo hàm trên tập , trong đó là một khoảng, đoạn hoặc nửa khoảng.

Nếu với mọi thuộc thì hàm số đồng biến trên .
Nếu với mọi thuộc thì hàm số nghịch biến trên .

Chú ý:

Nếu hàm số đồng biến trên tập hoặc nghịch biến trên tập thì hàm số còn được gọi là đơn điệu trên tập

Ví dụ 1 (SGK -tr.6)

Hướng dẫn giải: SGK – tr.6.

Ví dụ 2 (SGK -tr.6)

Hướng dẫn giải: SGK – tr.7.

Luyện tập 1

Tập xác định: .

Ta có ; .

Ta có bảng xét dấu:

Vậy hàm số đồng biến trên mỗi khoảng và

Luyện tập 2

Tập xác định: .

Ta có:

(do với mọi .

Bảng biến thiên của hàm số như sau: