100 BÀI TẬP Ôn tập toán 9 thi vào lớp 10 hình học CÓ ĐÁP ÁN

[Yopovn]

100 BÀI TẬP Ôn tập toán 9 thi vào lớp 10 hình học CÓ ĐÁP ÁN được soạn dưới dạng file word gồm 2 file trang. Các bạn xem và tải ôn tập toán 9 thi vào lớp 10 hình học về ở dưới.




















MOÄT TRAÊM BAØI TAÄP

HÌNH HOÏC LÔÙP 9.





Phaàn 1: 50 baøi taäp cô baûn.

Baøi 1: Cho DABC coù caùc ñöôøng cao BD vaø CE.Ñöôøng thaúng DE caét ñöôøng troøn ngoaïi tieáp tam giaùc taïi hai ñieåm M vaø N.

Chöùng minh:BEDC noäi tieáp.

Chöùng minh: goùc DEA=ACB.

Chöùng minh: DE // vôùi tieáp tuyeán tai A cuûa ñöôøng troøn ngoaïi tieáp tam giaùc.

Goïi O laø taâm ñöôøng troøn ngoaïi tieáp tam giaùc ABC.Chöùng minh: OA laø phaân giaùc cuûa goùc MAN.

Chöùng toû: AM2=AE.AB.

Giôïi yù:

	1.C/m BEDC noäi tieáp: C/m goùc BEC=BDE=1v. Hia ñieåm D vaø E cuøng laøm vôùi hai ñaàu ñoaïn thaúng BC moät goùc vuoâng. 2.C/m goùc DEA=ACB. Do BECD ntÞDMB+DCB=2v. Maø DEB+AED=2v ÞAED=ACB 3.Goïi tieáp tuyeán taïi A cuûa (O) laø ñöôøng thaúng xy (Hình 1)

y

A

x

N

E D

M O

B C

	Hình 1

Ta phaûi c/m xy//DE.

Do xy laø tieáp tuyeán,AB laø daây cung neân sñ goùc xAB=sñ cung AB.

Maø sñ ACB=sñ AB. Þgoùc xAB=ACB maø goùc ACB=AED(cmt)

ÞxAB=AED hay xy//DE.

4.C/m OA laø phaân giaùc cuûa goùc MAN.

Do xy//DE hay xy//MN maø OA^xyÞOA^MN.^OA laø ñöôøng trung tröïc cuûa MN.(Ñöôøng kính vuoâng goùc vôùi moät daây)ÞDAMN caân ôû A ÞAO laø phaân giaùc cuûa goùc MAN.

5.C/m :AM2=AE.AB.

Do DAMN caân ôû A ÞAM=AN Þcung AM=cung AN.Þgoùc MBA=AMN(Goùc noäi tieáp chaén hai cung baèng nhau);goùc MAB chung

ÞDMAE ∽D BAMÞÞ MA2=AE.AB.



ÐÏ(&(ÐÏ
Baøi 2:

Cho(O) ñöôøng kính AC.treân ñoaïn OC laáy ñieåm B vaø veõ ñöôøng troøn taâm O’, ñöôøng kính BC.Goïi M laø trung ñieåm cuûa ñoaïn AB.Töø M veõ daây cung DE vuoâng goùc vôùi AB;DC caét ñöôøng troøn taâm O’ taïi I.

1.Töù giaùc ADBE laø hình gì?

2.C/m DMBI noäi tieáp.

3.C/m B;I;C thaúng haøng vaø MI=MD.

4.C/m MC.DB=MI.DC

5.C/m MI laø tieáp tuyeán cuûa (O’)

Gôïi yù:

		1.Do MA=MB vaø AB^DE taïi M neân ta coù DM=ME. ÞADBE laø hình bình haønh. Maø BD=BE(AB laø ñöôøng trung tröïc cuûa DE) vaäy ADBE ;laø hình thoi. 2.C/m DMBI noäi tieáp. BC laø ñöôøng kính,IÎ(O’) neân Goùc BID=1v.Maø goùc DMB=1v(gt) ÞBID+DMB=2vÞñpcm.
	​

D

I



A M O B O’ C







E

		​
	Hình 2

3.C/m B;I;E thaúng haøng.

Do AEBD laø hình thoi ÞBE//AD maø AD^DC (goùc noäi tieáp chaén nöûa ñöôøng troøn)ÞBE^DC; CM^DE(gt).Do goùc BIC=1v ÞBI^DC.Qua 1 ñieåm B coù hai ñöôøng thaúng BI vaø BE cuøng vuoâng goùc vôùi DC ^B;I;E thaúng haøng.

·C/m MI=MD: Do M laø trung ñieåm DE; DEID vuoâng ôû IÞMI laø ñöôøng trung tuyeán cuûa tam giaùc vuoâng DEI ÞMI=MD.

4. C/m MC.DB=MI.DC.

haõy chöùng minh DMCI∽ DDCB (goùc C chung;BDI=IMB cuøng chaén cung MI do DMBI noäi tieáp)

5.C/m MI laø tieáp tuyeán cuûa (O’)

-Ta coù DO’IC Caân Þgoùc O’IC=O’CI. MBID noäi tieáp ÞMIB=MDB (cuøng chaén cung MB) DBDE caân ôû B Þgoùc MDB=MEB .Do MECI noäi tieáp Þgoùc MEB=MCI (cuøng chaén cung MI)

Töø ñoù suy ra goùc O’IC=MIB ÞMIB+BIO’=O’IC+BIO’=1v

Vaäy MI ^O’I taïi I naèm treân ñöôøng troøn (O’) ÞMI laø tieáp tuyeán cuûa (O’).



ÐÏ(&(ÐÏ

Baøi 3:

Cho DABC coù goùc A=1v.Treân AC laáy ñieåm M sao cho AM<MC.Veõ ñöôøng troøn taâm O ñöôøng kính CM;ñöôøng thaúng BM caét (O) taïi D;AD keùo daøi caét (O) taïi S.

C/m BADC noäi tieáp.

BC caét (O) ôû E.Cmr:MR laø phaân giaùc cuûa goùc AED.

C/m CA laø phaân giaùc cuûa goùc BCS.

Gôïi yù:

	1.C/m ABCD noäi tieáp: C/m A vaø D cuøng laøm vôùi hai ñaàu ñoaïn thaúng BC moät goùc vuoâng.. 2.C/m ME laø phaân giaùc cuûa goùc AED. ·Haõy c/m AMEB noäi tieáp. ·Goùc ABM=AEM( cuøng chaén cung AM) Goùc ABM=ACD( Cuøng chaén cung MD) Goùc ACD=DME( Cuøng chaén cung MD)

D S

	​
		​

A M

O

B E C

		Hình 3
			​
			​
		​
	​

ÞAEM=MED.

4.C/m CA laø phaân giaùc cuûa goùc BCS.

-Goùc ACB=ADB (Cuøng chaén cung AB)

-Goùc ADB=DMS+DSM (goùc ngoaøi tam giaùc MDS)

-Maø goùc DSM=DCM(Cuøng chaén cung MD)

DMS=DCS(Cuøng chaén cung DS)

ÞGoùc MDS+DSM=SDC+DCM=SCA.

Vaäy goùc ADB=SCAÞñpcm.







ÐÏ(&(ÐÏ


Baøi 4:

Cho DABC coù goùc A=1v.Treân caïnh AC laáy ñieåm M sao cho AM>MC.Döïng ñöôøng troøn taâm O ñöôøng kính MC;ñöôøng troøn naøy caét BC taïi E.Ñöôøng thaúng BM caét (O) taïi D vaø ñöôøng thaúng AD caét (O) taïi S.

C/m ADCB noäi tieáp.

C/m ME laø phaân giaùc cuûa goùc AED.

C/m: Goùc ASM=ACD.

Chöùng toû ME laø phaân giaùc cuûa goùc AED.

C/m ba ñöôøng thaúng BA;EM;CD ñoàng quy.

Gôïi yù:

THẦY CÔ TẢI NHÉ!