BỘ 20 đề thi học sinh giỏi toán 9 cấp huyện có đáp án ĐÃ GOM

[Yopovn]

BỘ 20 đề thi học sinh giỏi toán 9 cấp huyện có đáp án ĐÃ GOM, 20 đề ôn thi học sinh giỏi Toán 9 cấp huyện có đáp án được soạn dưới dạng file word và PDF gồm 79 trang. Các bạn xem và tải về ở dưới.

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ​

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN Môn: Toán 9 Thời gian làm bài: 150 phút Đề gồm 01 trang​

Bài 1: (6,0 điểm)

1) Cho biểu thức

a/ Tìm điều kiện của Q và rút gọn Q b/ Tính giá trị của Q khi

2) Chứng minh rằng A = 13 + 23 + 33 + ...+ 1003 chia hết cho B = 1 + 2 + 3 + ... + 100

Bài 2: (4,0 điểm)

1) Giải phương trình:

2) Cho abc = 1.Tính S =

Bài 3: (3,0 điểm)

1) Tìm nghiệm nguyên của phương trình: x2 + 2y2 + 2xy + 3y – 4 = 0

2) Biết rằng a,b là các số thoả mãn a > b > 0 và a.b = 1 Chứng minh :

Bài 3: (6,0 điểm)

Cho nửa đường tròn đường kính BC = 2R, tâm O cố định. Điểm A di động trên nửa đường tròn. Gọi H là hình chiếu của điểm A lên BC. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H lên AC và AB.

a) Chứng minh tam giác ABC vuông

b)Chứng minh: AB . EB + AC . EH = AB2

c) Xác định tam giác ABC sao cho tứ giác AEHD có diện tích lớn nhất? Tính d/ tích lớn nhất đó theo R.

Bài 5: (1,0 điểm)

Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình:

HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9​

​

Bài​	Tóm tắt lời giải​	Điểm​
Bài 1 Câu 1a (2đ)​	1.a) ĐKXĐ: x 0; x Q = Q = =	0,5 0,5 0,5 0,5​