HƯỚNG DẪN CÁCH MUA TÀI LIỆU VÀ TẢI TÀI LIỆU TỰ ĐỘNG 
HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ THÀNH VIÊN THƯỜNG 
BỘ 20 Đề thi trắc nghiệm toán 11 học kì 2 CÓ ĐÁP ÁN NĂM 2021 được soạn dưới dạng file word gồm các file trang. Các bạn xem và tải đề thi trắc nghiệm toán 11 học kì 2 về ở dưới.
I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Kết quả đúng của là
A. . B. . C. . D. .
Câu 2. Cho các hàm số có đạo hàm trên khoảng và với mọi . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. . B. C. . D. .
Câu 3. Kết quả đúng của là:
A. . B. C. . D. .
Câu 4. Tìm giới hạn
A. . B. . C. . D. .
Câu 5. Tìm để hàm số liên tục tại .
A. . B. . C. . D. .
Câu 6. Cho hình lập phương Hãy xác định góc giữa hai vectơ và
A. B. C. D.
Câu 7. Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải cấp số cộng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 8. Tìm giới hạn .
A. . B. . C. . D. .
Câu 9. Cho hình hộp với tâm O. Hãy chỉ ra đẳng thức sai trong các đẳng thức sau đây.
A. B.
C. D.
Câu 10. Khi , hãy tìm giá trị đúng của .
A. . B. . C. . D. .
Câu 11. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Nếu đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng nằm trong thì .
B. Nếu đường thẳng thì vuông góc với mọi đường thẳng trong .
C. Nếu đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong thì vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong .
D. Nếu và đường thẳng thì .
Câu 12. Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
A. Hàm số liên tục tại . B. Hàm số chỉ gián đoạn tại
C. Hàm số gián đoạn tại D. Hàm số liên tục trên .
Câu 13. Cho hình chóp có . Hãy chọn khẳng định đúng.
A. . B. . C. . D. .
Câu 14. Hàm số có đạo hàm là
A. . B. . C. . D. .
Câu 15. Cho hàm số có đạo hàm tại là . Khẳng định nào sau đây sai ?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 16. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ có phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 17. Cho phương trình . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Phương trình không có nghiệm trong khoảng .
B. Phương trình có ít nhất hai nghiệm trong khoảng .
C. Phương trình chỉ có một nghiệm trong khoảng .
D. Phương trình không có nghiệm trong khoảng .
Câu 18. Cho một cấp số cộng có . Tìm .
A. . B. . C. . D. .
Câu 19. Đạo hàm của hàm số tại điểm bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 20. Trong các dãy số sau đây,dãy nào là cấp số nhân ?
A. Dãy số ,xác định bởi hệ .
B. Dãy số ,xác định bởi công thức với .
C.Dãy số .
D. Dãy số tự nhiên .
Câu 21. Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng đáy , đường cao bằng . Gọi là góc giữa mặt phẳng và . Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 22. Cho hình chóp có đáy là tam giác cân tại cạnh bên vuông góc với đáy, là trung điểm là trung điểm của Góc giữa hai mặt phẳng và là
A. góc B. góc C. góc D. góc
Câu 23. Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại , , . Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng .
A. . B. . C. . D. .
A. . B. . C. . D. .
Câu 26. Giá trị của bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 27. Công thức nào sau đây là đúng với một cấp số cộng có số hạng đầu , công sai và số tự nhiên ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 28. Đạo hàm của hàm số tại bằng bao nhiêu?
A. . B. . C. . D. .
Câu 29. Hình chóp có đáy là hình chữ nhật, cạnh bên vuông góc với đáy. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A. . B. . C. . D. .
Câu 30. Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 31. Cho hai hàm số và có và . Đạo hàm của hàm số tại điểm bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 32. Hàm số có đạo hàm là
A. . B. . C. . D. .
Câu 33. có giá trị là
A. . B. . C. . D. .
Câu 34. Một cấp số nhân có số hạng đầu tiên là 2 và số hạng thứ tư là 54 thì số hạng thứ 6 là
A. . B. . C. . D. .
Câu 35. Cho hình lăng trụ đều. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Các mặt bên của lăng trụ là hình chữ nhật. B. Lăng trụ đã cho là lăng trụ đứng.
C. Hai mặt đáy của lăng trụ là các đa giác đều. D. Tam giác đều.
II. TỰ LUẬN
Câu 36. a. Tính giới hạn sau
b. Xét tính liên tục của hàm số tại .
Câu 37. Một chất điểm chuyển động theo quy luật . Đơn vị của là mét, đơn vị của là giây. Hỏi trong giây đầu tiên chất điểm đó đạt vận tốc lớn nhất bằng bao nhiêu tại thời điểm nào?
Câu 38. Cho hình chóp , đáy là hình vuông cạnh bằng , , .
a. Chứng minh .
b. Tính sin của góc tạo bởi đường thẳng với mặt phẳng .
Câu 1. [1D4-1.3-1] Kết quả đúng của là
A. . B. . C. . D. .
Ta có .
Câu 2. [1D5-2.1-1] Cho các hàm số có đạo hàm trên khoảng và với mọi . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. . B. C. . D. .
Ta có
Câu 3. [1D4-2.2-1] Kết quả đúng của là:
A. . B. C. . D. .
Ta có
Câu 4. [1D4-2.3-2] Tìm giới hạn
A. . B. . C. . D. .
Ta có:
.
Câu 5. [1D4-3.3-2] Tìm để hàm số liên tục tại .
A. . B. . C. . D. .
Ta có ; và .
Để hàm số liên tục tại thì . Hay .
Câu 6. [1H3-2.2-2] Cho hình lập phương Hãy xác định góc giữa hai vectơ và
A. B. C. D.
Ta có vì .
Câu 7. [1D3-3.1-1] Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải cấp số cộng?
A. . B. . C. . D. .
Ta có . Vậy không phải là cấp số cộng.
Câu 8. [1D4-2.6-2] Tìm giới hạn .
A. . B. . C. . D. .
Ta có ; và khi
Nên .
Câu 9. [1H3-1.2-1] Cho hình hộp với tâm O. Hãy chỉ ra đẳng thức sai trong các đẳng thức sau đây.
A. B.
C. D.
Ta có (vô lí), nên đáp án A sai.
Đáp án B, theo quy tắc hình hộp thì B đúng.
Đáp án C, nên C đúng.
Đáp án D, nên D đúng.
Câu 1.
Câu 10. [1D4-1.1-1] Khi , hãy tìm giá trị đúng của .
A. . B. . C. . D. .
Chọn D
Theo công thức về một số giới hạn đặc biệt về giới hạn của dãy số.
Câu 11. [1H3-3.1-1] Khẳng định nào sau đây sai?
A. Nếu đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng nằm trong thì .
B. Nếu đường thẳng thì vuông góc với mọi đường thẳng trong .
C. Nếu đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong thì vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong .
D. Nếu và đường thẳng thì .
Chọn A
Đáp án A Sai vì thiếu điều kiện hai đường thẳng đó phải cắt nhau nằm trong
Câu 1.
A. Hàm số liên tục tại . B. Hàm số chỉ gián đoạn tại
C. Hàm số gián đoạn tại D. Hàm số liên tục trên .
Chọn C
Ta có . ĐKXĐ: ;
Do đó hàm số gián đoạn tại
Câu 13. [1H3-3.2-1] Cho hình chóp có . Hãy chọn khẳng định đúng.
A. . B. . C. . D. .
Chọn D
Vì suy ra
Câu 14. [1D5-2.1-1] Hàm số có đạo hàm là
A. . B. . C. . D. .
Chọn A
Câu 15. [1D5-1.1-1] Cho hàm số có đạo hàm tại là . Khẳng định nào sau đây sai ?
A. . B. .
C. . D. .
Chọn B
Câu 16. [1D5-2.2-1] Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ có phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Chọn D
.
Với nên ta có phương trình tiếp tuyến là:
.
Câu 17. [1D4-3.6-1] Cho phương trình . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Phương trình không có nghiệm trong khoảng .
B. Phương trình có ít nhất hai nghiệm trong khoảng .
C. Phương trình chỉ có một nghiệm trong khoảng .
D. Phương trình không có nghiệm trong khoảng .
Chọn B
Cách 1: Đặt liên tục trên .
Ta có : .
+/ PT có ít nhất 1 nghiệm .
+/ PT có ít nhất 1 nghiệm .
+/ PT có ít nhất 1 nghiệm .
+/ PT có ít nhất 1 nghiệm .
Từ và , suy ra mệnh đề C sai.
Từ suy ra mệnh đề A, D sai.
Từ và , suy ra mệnh đề B đúng.
Cách 2: Sử dụng MTCT ta có:
nên suy ra các mệnh đề A, C, D sai và mệnh đề B đúng.
Câu 18. [1D3-3.3-2] Cho một cấp số cộng có . Tìm .
A. . B. . C. . D. .
Chọn C
Ta có .
Câu 19. [1D5-2.1-1] Đạo hàm của hàm số tại điểm bằng
A. . B. . C. . D. .
Chọn B
Ta có .
Câu 20. [1D3-4.1-1] Trong các dãy số sau đây,dãy nào là cấp số nhân ?
A. Dãy số ,xác định bởi hệ .
B. Dãy số ,xác định bởi công thức với .
C.Dãy số .
D. Dãy số tự nhiên .
Chọn C
Ta thấy dãy số kể từ số hạng thứ hai trở đi số hạng sau bằng số hạng trước nhân với một số không đổi là nên dãy số là cấp số nhân
Câu 21. [1H3-4.3-2] Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng đáy , đường cao bằng . Gọi là góc giữa mặt phẳng và . Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
A. . B. . C. . D. .
Chọn D
Gọi , là trung điểm . Ta có: .
Trong tam giác vuông ta có: .
Câu 22. [1H3-4.3-2] Cho hình chóp có đáy là tam giác cân tại cạnh bên vuông góc với đáy, là trung điểm là trung điểm của Góc giữa hai mặt phẳng và là
A. góc B. góc C. góc D. góc
Chọn A
Dễ thấy
Ta có cân tại trung điểm suy ra
Theo giả thiết Khi đó
Ta được Góc giữa hai mặt phẳng và là
Câu 23. [1H3-3.3-2] Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại , , . Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng .
A. . B. . C. . D. .
Chọn B
Ta có: .
Do đó: .
Tam giác vuông tại nên: .
A. . B. . C. . D. .
Chọn D
+) Ta có . Nên A đúng.
+) Ta có , mà . Nên B đúng.
+) Ta có: mà là trung điểm nên . Do đó C đúng.
Vậy, chọn D.
Câu 26. [1D4-1.3-1] Giá trị của bằng
A. . B. . C. . D. .
Chọn B
Ta có
Câu 27. [1D3-3.2-1] Công thức nào sau đây là đúng với một cấp số cộng có số hạng đầu , công sai và số tự nhiên ?
A. . B. . C. . D. .
Chọn A
Công thức số hạng tổng quát : với .
Câu 28. [1D5-2.1-1] Đạo hàm của hàm số tại bằng bao nhiêu?
A. . B. . C. . D. .
Chọn B
Ta có .
Do đó .
Câu 29. [1H3-3.2-1] Hình chóp có đáy là hình chữ nhật, cạnh bên vuông góc với đáy. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A. . B. . C. . D. .
Chọn A
Ta có (do vuông góc với đáy) và (do đáy là hình chữ nhật).
Suy ra .
Câu 30. [1D5-2.1-1] Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Chọn C
Ta có .
Câu 31. [1D5-2.1-2] Cho hai hàm số và có và . Đạo hàm của hàm số tại điểm bằng
A. . B. . C. . D. .
Chọn A
Đặt .
Ta có .
Do đó .
Câu 32. [1D5-2.1-2] Hàm số có đạo hàm là
A. . B. . C. . D. .
Chọn A
Ta có .
Câu 33. [1D4-2.6-1] có giá trị là
A. . B. . C. . D. .
Chọn C
Ta có .
Câu 34. [1D3-4.3-2] Một cấp số nhân có số hạng đầu tiên là 2 và số hạng thứ tư là 54 thì số hạng thứ 6 là
A. . B. . C. . D. .
Chọn C
Giả sử cấp số nhân là có số hạng đầu là và công bội .
Ta có .
Do đó
Câu 35. [1H3-4.2-1] Cho hình lăng trụ đều. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Các mặt bên của lăng trụ là hình chữ nhật. B. Lăng trụ đã cho là lăng trụ đứng.
C. Hai mặt đáy của lăng trụ là các đa giác đều. D. Tam giác đều.
Chọn C
Lăng trụ đều nên nó là lăng trụ đứng và có đáy là tam giác đều.
Ta đặt cạnh , khi đó nên tam giác không đều.
Câu 36. a. Tính giới hạn sau
b. Xét tính liên tục của hàm số tại .
Ta biết vận tốc của chất điểm tính theo thời gian là đạo hàm của quãng đường đi được theo thời gian .
.
.
Ta có
Vậy trong 5 giây đầu tiên chất điểm đó đạt vận tốc lớn nhất là tại thời điểm .
Câu 38. Cho hình chóp , đáy là hình vuông cạnh bằng , , .
a. Chứng minh .
b. Tính sin của góc tạo bởi đường thẳng với mặt phẳng .
a. Ta có vì là hình vuông, vì
Từ đó suy ra .
Ta có vì là hình vuông, vì .
Từ đó suy ra
b. Dựng vì theo ý a) nên suy ra .
Do đó là hình chiếu của lên hay góc tạo bởi với mặt phẳng là góc .
Tam giác vuông tại nên .
Tam giác vuông tại nên .
THẦY CÔ TẢI NHÉ!
I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Kết quả đúng của là
A. . B. . C. . D. .
Câu 2. Cho các hàm số có đạo hàm trên khoảng và với mọi . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. . B. C. . D. .
Câu 3. Kết quả đúng của là:
A. . B. C. . D. .
Câu 4. Tìm giới hạn
A. . B. . C. . D. .
Câu 5. Tìm để hàm số liên tục tại .
A. . B. . C. . D. .
Câu 6. Cho hình lập phương Hãy xác định góc giữa hai vectơ và
A. B. C. D.
Câu 7. Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải cấp số cộng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 8. Tìm giới hạn .
A. . B. . C. . D. .
Câu 9. Cho hình hộp với tâm O. Hãy chỉ ra đẳng thức sai trong các đẳng thức sau đây.
A. B.
C. D.
Câu 10. Khi , hãy tìm giá trị đúng của .
A. . B. . C. . D. .
Câu 11. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Nếu đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng nằm trong thì .
B. Nếu đường thẳng thì vuông góc với mọi đường thẳng trong .
C. Nếu đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong thì vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong .
D. Nếu và đường thẳng thì .
Câu 12. Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
A. Hàm số liên tục tại . B. Hàm số chỉ gián đoạn tại
C. Hàm số gián đoạn tại D. Hàm số liên tục trên .
Câu 13. Cho hình chóp có . Hãy chọn khẳng định đúng.
A. . B. . C. . D. .
Câu 14. Hàm số có đạo hàm là
A. . B. . C. . D. .
Câu 15. Cho hàm số có đạo hàm tại là . Khẳng định nào sau đây sai ?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 16. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ có phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 17. Cho phương trình . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Phương trình không có nghiệm trong khoảng .
B. Phương trình có ít nhất hai nghiệm trong khoảng .
C. Phương trình chỉ có một nghiệm trong khoảng .
D. Phương trình không có nghiệm trong khoảng .
Câu 18. Cho một cấp số cộng có . Tìm .
A. . B. . C. . D. .
Câu 19. Đạo hàm của hàm số tại điểm bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 20. Trong các dãy số sau đây,dãy nào là cấp số nhân ?
A. Dãy số ,xác định bởi hệ .
B. Dãy số ,xác định bởi công thức với .
C.Dãy số .
D. Dãy số tự nhiên .
Câu 21. Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng đáy , đường cao bằng . Gọi là góc giữa mặt phẳng và . Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 22. Cho hình chóp có đáy là tam giác cân tại cạnh bên vuông góc với đáy, là trung điểm là trung điểm của Góc giữa hai mặt phẳng và là
A. góc B. góc C. góc D. góc
Câu 23. Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại , , . Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng .
A. . B. . C. . D. .
- Câu 24. Đạo hàm của hàm số là:
- A. . B. . C. . D. .
A. . B. . C. . D. .
Câu 26. Giá trị của bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 27. Công thức nào sau đây là đúng với một cấp số cộng có số hạng đầu , công sai và số tự nhiên ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 28. Đạo hàm của hàm số tại bằng bao nhiêu?
A. . B. . C. . D. .
Câu 29. Hình chóp có đáy là hình chữ nhật, cạnh bên vuông góc với đáy. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A. . B. . C. . D. .
Câu 30. Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 31. Cho hai hàm số và có và . Đạo hàm của hàm số tại điểm bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 32. Hàm số có đạo hàm là
A. . B. . C. . D. .
Câu 33. có giá trị là
A. . B. . C. . D. .
Câu 34. Một cấp số nhân có số hạng đầu tiên là 2 và số hạng thứ tư là 54 thì số hạng thứ 6 là
A. . B. . C. . D. .
Câu 35. Cho hình lăng trụ đều. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Các mặt bên của lăng trụ là hình chữ nhật. B. Lăng trụ đã cho là lăng trụ đứng.
C. Hai mặt đáy của lăng trụ là các đa giác đều. D. Tam giác đều.
II. TỰ LUẬN
Câu 36. a. Tính giới hạn sau
b. Xét tính liên tục của hàm số tại .
Câu 37. Một chất điểm chuyển động theo quy luật . Đơn vị của là mét, đơn vị của là giây. Hỏi trong giây đầu tiên chất điểm đó đạt vận tốc lớn nhất bằng bao nhiêu tại thời điểm nào?
Câu 38. Cho hình chóp , đáy là hình vuông cạnh bằng , , .
a. Chứng minh .
b. Tính sin của góc tạo bởi đường thẳng với mặt phẳng .
- LỜI GIẢI
| 1C | 2D | 3B | 4C | 5A | 6D | 7B | 8C | 9A | 10D |
| 11A | 12C | 13D | 14A | 15B | 16D | 17B | 18C | 19B | 20C |
| 21D | 22A | 23D | 24B | 25D | 26B | 27A | 28B | 29A | 30C |
| 31A | 32A | 33C | 34C | 35D |
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Oanh Trần.
Ta có .
Câu 2. [1D5-2.1-1] Cho các hàm số có đạo hàm trên khoảng và với mọi . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. . B. C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Nam Nguyễn
Ta có
Câu 3. [1D4-2.2-1] Kết quả đúng của là:
A. . B. C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Dung Nguyễn
Ta có
Câu 4. [1D4-2.3-2] Tìm giới hạn
A. . B. . C. . D. .
Lời giải.
Fb tác giả: Giang phó
Ta có:
.
Câu 5. [1D4-3.3-2] Tìm để hàm số liên tục tại .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có ; và .
Để hàm số liên tục tại thì . Hay .
Câu 6. [1H3-2.2-2] Cho hình lập phương Hãy xác định góc giữa hai vectơ và
A. B. C. D.
Lời giải
FB tác giả: Hang Nguyen
Ta có vì .
Câu 7. [1D3-3.1-1] Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải cấp số cộng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn Văn Chí
Ta có . Vậy không phải là cấp số cộng.
Câu 8. [1D4-2.6-2] Tìm giới hạn .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Fb: DuongPham
Ta có ; và khi
Nên .
Câu 9. [1H3-1.2-1] Cho hình hộp với tâm O. Hãy chỉ ra đẳng thức sai trong các đẳng thức sau đây.
A. B.
C. D.
Lời giải
Ta có (vô lí), nên đáp án A sai.
Đáp án B, theo quy tắc hình hộp thì B đúng.
Đáp án C, nên C đúng.
Đáp án D, nên D đúng.
Câu 1.
- Câu 2.
- Câu 3.
- Câu 4.
- Câu 5.
- Câu 6.
- Câu 7.
- Câu 8.
- Câu 9.
- Câu 10.
- Câu 11.
- Câu 12.
- Câu 13.
- Câu 14.
- Câu 15.
- Câu 16.
- Câu 17.
- Câu 18.
- Câu 19.
- Câu 20.
- Câu 21.
- Câu 22.
- Câu 23.
- Câu 24.
Câu 10. [1D4-1.1-1] Khi , hãy tìm giá trị đúng của .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Bùi Anh Đức
Chọn D
Theo công thức về một số giới hạn đặc biệt về giới hạn của dãy số.
Câu 11. [1H3-3.1-1] Khẳng định nào sau đây sai?
A. Nếu đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng nằm trong thì .
B. Nếu đường thẳng thì vuông góc với mọi đường thẳng trong .
C. Nếu đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong thì vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong .
D. Nếu và đường thẳng thì .
Lời giải
FB tác giả: Bùi Anh Đức
Chọn A
Đáp án A Sai vì thiếu điều kiện hai đường thẳng đó phải cắt nhau nằm trong
Câu 1.
- Câu 2.
- Câu 3.
- Câu 4.
- Câu 5.
- Câu 6.
- Câu 7.
- Câu 8.
- Câu 9.
- Câu 10.
- Câu 11.
- Câu 12.
- Câu 13.
- Câu 14.
- Câu 15.
- Câu 16.
- Câu 17.
- Câu 18.
- Câu 19.
- Câu 20.
- Câu 21.
- Câu 22.
- Câu 23.
- Câu 24.
A. Hàm số liên tục tại . B. Hàm số chỉ gián đoạn tại
C. Hàm số gián đoạn tại D. Hàm số liên tục trên .
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn Thu
Chọn C
Ta có . ĐKXĐ: ;
Do đó hàm số gián đoạn tại
Câu 13. [1H3-3.2-1] Cho hình chóp có . Hãy chọn khẳng định đúng.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn Thu
Chọn D
Vì suy ra
Câu 14. [1D5-2.1-1] Hàm số có đạo hàm là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Minhchu
Chọn A
Câu 15. [1D5-1.1-1] Cho hàm số có đạo hàm tại là . Khẳng định nào sau đây sai ?
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
FB tác giả:: Minhchu
Chọn B
Câu 16. [1D5-2.2-1] Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ có phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: LienLe
Chọn D
.
Với nên ta có phương trình tiếp tuyến là:
.
Câu 17. [1D4-3.6-1] Cho phương trình . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Phương trình không có nghiệm trong khoảng .
B. Phương trình có ít nhất hai nghiệm trong khoảng .
C. Phương trình chỉ có một nghiệm trong khoảng .
D. Phương trình không có nghiệm trong khoảng .
Lời giải
FB tác giả: LienLe
Chọn B
Cách 1: Đặt liên tục trên .
Ta có : .
+/ PT có ít nhất 1 nghiệm .
+/ PT có ít nhất 1 nghiệm .
+/ PT có ít nhất 1 nghiệm .
+/ PT có ít nhất 1 nghiệm .
Từ và , suy ra mệnh đề C sai.
Từ suy ra mệnh đề A, D sai.
Từ và , suy ra mệnh đề B đúng.
Cách 2: Sử dụng MTCT ta có:
nên suy ra các mệnh đề A, C, D sai và mệnh đề B đúng.
Câu 18. [1D3-3.3-2] Cho một cấp số cộng có . Tìm .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: LienLe
Chọn C
Ta có .
Câu 19. [1D5-2.1-1] Đạo hàm của hàm số tại điểm bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có .
Câu 20. [1D3-4.1-1] Trong các dãy số sau đây,dãy nào là cấp số nhân ?
A. Dãy số ,xác định bởi hệ .
B. Dãy số ,xác định bởi công thức với .
C.Dãy số .
D. Dãy số tự nhiên .
Lời giải
Chọn C
Ta thấy dãy số kể từ số hạng thứ hai trở đi số hạng sau bằng số hạng trước nhân với một số không đổi là nên dãy số là cấp số nhân
Câu 21. [1H3-4.3-2] Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng đáy , đường cao bằng . Gọi là góc giữa mặt phẳng và . Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Gọi , là trung điểm . Ta có: .
Trong tam giác vuông ta có: .
Câu 22. [1H3-4.3-2] Cho hình chóp có đáy là tam giác cân tại cạnh bên vuông góc với đáy, là trung điểm là trung điểm của Góc giữa hai mặt phẳng và là
A. góc B. góc C. góc D. góc
Lời giải
Chọn A
Dễ thấy
Ta có cân tại trung điểm suy ra
Theo giả thiết Khi đó
Ta được Góc giữa hai mặt phẳng và là
Câu 23. [1H3-3.3-2] Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại , , . Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có: .
Do đó: .
Tam giác vuông tại nên: .
- Câu 24. [1D5-2.1-1] Đạo hàm của hàm số là:
- A. . B. . C. . D. .
- Lời giải
- Chọn B
- Ta có: .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
+) Ta có . Nên A đúng.
+) Ta có , mà . Nên B đúng.
+) Ta có: mà là trung điểm nên . Do đó C đúng.
Vậy, chọn D.
Câu 26. [1D4-1.3-1] Giá trị của bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có
Câu 27. [1D3-3.2-1] Công thức nào sau đây là đúng với một cấp số cộng có số hạng đầu , công sai và số tự nhiên ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Công thức số hạng tổng quát : với .
Câu 28. [1D5-2.1-1] Đạo hàm của hàm số tại bằng bao nhiêu?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có .
Do đó .
Câu 29. [1H3-3.2-1] Hình chóp có đáy là hình chữ nhật, cạnh bên vuông góc với đáy. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có (do vuông góc với đáy) và (do đáy là hình chữ nhật).
Suy ra .
Câu 30. [1D5-2.1-1] Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Ta có .
Câu 31. [1D5-2.1-2] Cho hai hàm số và có và . Đạo hàm của hàm số tại điểm bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Đặt .
Ta có .
Do đó .
Câu 32. [1D5-2.1-2] Hàm số có đạo hàm là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có .
Câu 33. [1D4-2.6-1] có giá trị là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Ta có .
Câu 34. [1D3-4.3-2] Một cấp số nhân có số hạng đầu tiên là 2 và số hạng thứ tư là 54 thì số hạng thứ 6 là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Giả sử cấp số nhân là có số hạng đầu là và công bội .
Ta có .
Do đó
Câu 35. [1H3-4.2-1] Cho hình lăng trụ đều. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Các mặt bên của lăng trụ là hình chữ nhật. B. Lăng trụ đã cho là lăng trụ đứng.
C. Hai mặt đáy của lăng trụ là các đa giác đều. D. Tam giác đều.
Lời giải
Chọn C
Lăng trụ đều nên nó là lăng trụ đứng và có đáy là tam giác đều.
Ta đặt cạnh , khi đó nên tam giác không đều.
Câu 36. a. Tính giới hạn sau
b. Xét tính liên tục của hàm số tại .
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn Đức Kiên
- a. Ta có .
- b.
- Nhận thấy , vậy hàm số đã cho liên tục tại
Lời giải
Fb: Nguyễn Hằng Ni
Ta biết vận tốc của chất điểm tính theo thời gian là đạo hàm của quãng đường đi được theo thời gian .
.
.
Ta có
Vậy trong 5 giây đầu tiên chất điểm đó đạt vận tốc lớn nhất là tại thời điểm .
Câu 38. Cho hình chóp , đáy là hình vuông cạnh bằng , , .
a. Chứng minh .
b. Tính sin của góc tạo bởi đường thẳng với mặt phẳng .
Lời giải
a. Ta có vì là hình vuông, vì
Từ đó suy ra .
Ta có vì là hình vuông, vì .
Từ đó suy ra
b. Dựng vì theo ý a) nên suy ra .
Do đó là hình chiếu của lên hay góc tạo bởi với mặt phẳng là góc .
Tam giác vuông tại nên .
Tam giác vuông tại nên .
THẦY CÔ TẢI NHÉ!
TỆP ĐÍNH KÈM
Tệp đính kèm đã được mở. Bạn có thể tải tài nguyên dưới đây.