HƯỚNG DẪN CÁCH MUA TÀI LIỆU VÀ TẢI TÀI LIỆU TỰ ĐỘNG 
HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ THÀNH VIÊN THƯỜNG 
BỘ 50 Đề thi học kì 1 lớp 12 môn toán có đáp án trắc nghiệm NĂM 2021 được soạn dưới dạng file word gồm các file trang. Các bạn xem và tải de thi học kì 1 lớp 12 môn toán có đáp án trắc nghiệm về ở dưới.
PHẦN I: ĐỀ BÀI
Câu 1. [2D1-2.1-2] Cho hàm số liên tục trên và có đạo hàm . Hàm số có mấy điểm cực trị?
A. . B. . C. . D. .
Câu 2. [2D1-3.1-2] Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là
A. . B. . C. . D. .
Câu 3. [2D1-2.1-1] Tìm giá trị cực tiểu của hàm số
A. . B. . C. . D. .
Câu 4. [2D1-5.3-1] Cho hàm số có đồ thị
Số nghiệm của phương trình .
A. . B. . C. . D. .
Câu 5. [2D2-5.1-1] Tìm tất cả các nghiệm của phương trình:
A. . B. . C. Vô nghiệm. D. .
Câu 6. [2D1-5.1-2] Đường cong dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
A. . B. . C. . D. .
Câu 7. [2D2-4.2-1] Cho hàm số . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 8. [2D2-1.2-1] Rút gọn biểu thức với .
A. . B. . C. . D. .
Câu 9. [2D2-5.2-2] Tìm tập nghiệm của phương trình .
A. . B. . C. . D. .
Câu 10. [2D2-5.1-1] Nghiệm của phương trình
A. . B. . C. . D. .
Câu 11. [2D1-4.2-2] Tìm tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận.
A. . B. . C. . D. .
Câu 12. [2D2-5.4-2] Cho phương trình có hai nghiệm Giá trị biểu thức bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 13. [2D2-2.1-1] Hàm số có tập xác định là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 14. [2D2-3.1-1] Giá trị của biểu thức bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 15. [2D1-4.1-2] Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là
A. . B. . C. . D. .
Câu 16. [2D1-5.1-2] Đường cong trong hình vẽ bên dưới là của đồ thị hàm số nào?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 17. [2D1-4.1-2] Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 18. [2D1-1.1-1] Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên .
B. Hàm số nghịch biến trên và
C. Hàm số nghịch biến trên .
D. Hàm số đồng biến trên .
Câu 19. [2D2-4.7-1] Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 20. [2D1-5.4-2] Cho hàm số có đồ thị và đường thẳng . Tìm để luôn cắt tại điểm phân biệt.
A. . B. . C. . D. .
Câu 21. [2D1-3.1-2] Giá trị lớn nhất của hàm số trên bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 22. [2H1-1.2-1] Cho một hình đa diện. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Mỗi mặt có ít nhất cạnh. B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất cạnh.
C. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất mặt. D. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất mặt.
Câu 23. [2D1-1.3-2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng .
A. . B. . C. . D. .
Câu 24. [2H1-1.1-1] Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. . B. . C. vô số. D. .
Câu 25. [2D1-1.3-3] Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng
A. . B. C. D.
Câu 26. [2D1-1.2-1] Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. B. C. D.
Câu 27. [2H1-1.2-1] Khối lăng trụ ngũ giác có bao nhiêu mặt?
A. mặt. B. mặt. C. mặt. D. mặt.
Câu 28. [2D1-2.2-1] Cho hàm số có bảng biến thiên như sa
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số có điểm cực trị. B. Hàm số đạt cực tiểu tại .
C. Hàm số không có cực đại. D. Hàm số đạt cực tiểu tại .
Câu 29. [2D1-3.1-1] Cho hàm số xác định, liên tục trên và có đồ thị là đường cong như hình vẽ
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là
A. . B. . C. . D. .
Câu 30. [2D2-3.2-1] Với là số thực dương tùy ý, bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 31. [2D1-5.1-2] Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. B.
C. D.
Câu 32. [2D1-4.1-1] Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng
A. B. C. D.
Câu 33. [2H2-1.1-2] Cho hình trụ có bán kính đáy bằng . Biết thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông có chu vi bằng 8. Thể tích của khối trụ đó bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 34. [2H1-3.2-2] Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh . Hai mặt phẳng và cùng vuông góc với mặt đáy.Tính thể tích khối chóp biết .
A. . B. . C. . D. .
Câu 35. [2H2-1.6-2] Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh . Mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng . Tính diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng .
A. . B. . C. . D. .
Câu 36. [2H1-3.2-3] Tính thể tích của khối lập phương biết rằng khối cầu ngoại tiếp khối lập phương có thể tích là .
A. . B. . C. . D. .
Câu 37. [2H1-3.2-1] Thể tích của khối chóp tứ giác đều có chiều cao bằng và cạnh đáy bằng bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 38. [2H1-3.3-1] Cho hình chóp có lần lượt là trung điểm của các cạnh . Tỷ số thể tích bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 39. [2H2-1.2-1] Cho hình nón đỉnh có đáy là đường tròn tâm , bán kính và . Độ dài đường sinh của hình nón đó bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 40. [2H2-1.1-3] Cắt hình nón đỉnh bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng . Thể tích khối nón đó bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 41. [2H1-1.2-1] Khối đa diện nào sau đây có đúng 6 mặt phẳng đối xứng?
A. Khối tứ diện đều. B. Khối lăng trụ lục giác đều.
C. Khối bát diện đều. D. Khối lập phương.
Câu 42. [2H1-3.4-2] Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh 2a. Cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy, thể tích của khối chóp bằng . Tính độ dài đoạn .
A. . B. . C. . D.
Câu 43. [2H2-1.2-2] Cho hình nón có bán kính đáy bằng và góc ở đỉnh bằng . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
A. . B. . C. . D. .
Diện tích xung quanh của hình nón đã cho là (đơn vị diện tích)
Câu 44. [2H2-1.2-1] Hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh bằng và bán kính đáy bằng có diện tích xung quanh là
A. . B. . C. . D. .
Câu 45. [2D1-2.7-2] Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Sô điểm cực trị của là
A. . B. . C. . D. .
Câu 46. [2H1-3.2-3] Cho khối lăng trụ , hình chiếu của điểm lên mặt phẳng là trung điểm của cạnh và , hình chiếu của lên mặt phẳng là sao cho song song với và , khoảng cách giữa hai đường thẳng bằng . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 47. [2H1-3.3-3] Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng và . Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.
A. . B. . C. . D. .
Câu 48. [2D1-3.5-3] Cho số thực với và . Tìm giá trị của để biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất.
A. . B. . C. . D. .
Câu 49. [2D2-4.5-2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất /năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền đã gửi ban đầu , giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?
A. năm. B. năm. C. năm. D. năm.
Câu 50. [2D1-2.4-2] Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng song song với đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số
A. . B. . C. . D. .
PHẦN II: ĐÁP ÁN
PHẦN III: GIẢI CHI TIẾT
Câu 1. [2D1-2.1-2] Cho hàm số liên tục trên và có đạo hàm . Hàm số có mấy điểm cực trị?
A. . B. . C. . D. .
Tập xác định: .
Ta có: , suy ra .
Bảng xét dấu :
Hàm số có đạo hàm đổi dấu 2 lần nên hàm số có 2 điểm cực trị.
Câu 2. [2D1-3.1-2] Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là
A. . B. . C. . D. .
Hàm số xác định và liên tục trên .
Ta có: , .
, , .
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên là .
Câu 3. [2D1-2.1-1] Tìm giá trị cực tiểu của hàm số
A. . B. . C. . D. .
TXĐ:
Ta có:
Ta có bảng biến thiên:
Vậy giá trị cực tiểu của hàm số
Câu 4. [2D1-5.3-1] Cho hàm số có đồ thị
Số nghiệm của phương trình .
A. . B. . C. . D. .
Ta có số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị và đường thẳng .
Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị và đường thẳng cắt nhau tại 3 điểm nên phương trình đã cho có 3 nghiệm.
Câu 5. [2D2-5.1-1] Tìm tất cả các nghiệm của phương trình:
A. . B. . C. Vô nghiệm. D. .
Ta có: .
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là .
Câu 6. [2D1-5.1-2] Đường cong dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
A. . B. . C. . D. .
Vì đồ thị của hàm số có đường tiệm cận đứng là , đường tiệm cận ngang là và cắt trục tung tại điểm có tung độ là 3 nên trong các hàm số trên thì đường cong là đồ thị của hàm số .
Câu 7. [2D2-4.2-1] Cho hàm số . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Với ta có: . Vậy .
Câu 8. [2D2-1.2-1] Rút gọn biểu thức với .
A. . B. . C. . D. .
Với ta có: .
Câu 9. [2D2-5.2-2] Tìm tập nghiệm của phương trình .
A. . B. . C. . D. .
Điều kiện xác định: .
Nghiệm thỏa mãn điều kiện phương trình.
Vậy .
Câu 10. [2D2-5.1-1] Nghiệm của phương trình
A. . B. . C. . D. .
Ta có .
Vậy nghiệm của phương trình trên là .
Câu 11. [2D1-4.2-2] Tìm tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận.
A. . B. . C. . D. .
Do nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang:
Để đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận thì đồ thị hàm số phải có 2 tiệm cận đứng phương trình có 2 nghiệm phân biệt khác
.
Câu 12. [2D2-5.4-2] Cho phương trình có hai nghiệm Giá trị biểu thức bằng
A. . B. . C. . D. .
Cách 1:
Ta có: , điều kiện:
.
Cách 2:
Ta có: , điều kiện:
.
Câu 13. [2D2-2.1-1] Hàm số có tập xác định là
A. . B. .
C. . D. .
Hàm số là hàm số lũy thừa có số mũ nên có điều kiện là: .
Vậy tập xác định của hàm số là .
Chọn A.
Câu 14. [2D2-3.1-1] Giá trị của biểu thức bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 15. [2D1-4.1-2] Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là
A. . B. . C. . D. .
Vì nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang .
Câu 16. [2D1-5.1-2] Đường cong trong hình vẽ bên dưới là của đồ thị hàm số nào?
A. . B. .
C. . D. .
Ta thấy đồ thị hàm số có 3 cực trị nên loại A, B.
Nhánh cuối của đồ thị đi xuống Chọn C.
Câu 17. [2D1-4.1-2] Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:
A. . B. . C. . D. .
TXĐ:
.
là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận.
Câu 18. [2D1-1.1-1] Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên .
B. Hàm số nghịch biến trên và
C. Hàm số nghịch biến trên .
D. Hàm số đồng biến trên .
TXĐ: .
Ta có: nên hàm số nghịch biến trên và .
Câu 19. [2D2-4.7-1] Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. . B. .
C. . D. .
Ta có: .
Câu 20. [2D1-5.4-2] Cho hàm số có đồ thị và đường thẳng . Tìm để luôn cắt tại điểm phân biệt.
A. . B. . C. . D. .
Phương trình hoành độ giao điểm của và là: . Điều kiện : .
Với điều kiện đề bài:
Để luôn cắt tại điểm phân biệt thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt khác
Vậy luôn cắt tại điểm phân biệt với mọi .
Câu 21. [2D1-3.1-2] Giá trị lớn nhất của hàm số trên bằng
A. . B. . C. . D. .
Tập xác định: .
Hàm số liên tục trên đoạn .
; ;
Vậy .
Câu 22. [2H1-1.2-1] Cho một hình đa diện. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Mỗi mặt có ít nhất cạnh. B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất cạnh.
C. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất mặt. D. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất mặt.
Mệnh đề D sai vì theo khái niệm hình đa diện mỗi cạnh là cạnh chung của đúng 2 mặt.
Câu 23. [2D1-1.3-2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng .
A. . B. . C. . D. .
Tập xác định: .
Ta có .
Hàm số nghịch biến trên khoảng .
Vậy thỏa mãn yêu cầu.
Câu 24. [2H1-1.1-1] Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. . B. . C. vô số. D. .
Hình hộp chữ nhật có mặt phẳng đối xứng.
Câu 25. [2D1-1.3-3] Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng
A. . B. C. D.
Chọn D
Tập xác định:
Ta có:
Hàm số đồng biến trên
Do nên . Suy ra chọn đáp án D.
Câu 26. [2D1-1.2-1] Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. B. C. D.
Chọn B
Nhìn vào đồ thị ta thấy, trên khoảng đồ thị của hàm số là một đoạn đường cong đi lên từ trái qua phải nên hàm số đồng biến trên khoảng Suy ra chọn đáp án B.
Câu 27. [2H1-1.2-1] Khối lăng trụ ngũ giác có bao nhiêu mặt?
A. mặt. B. mặt. C. mặt. D. mặt.
Khối lăng trụ ngũ giác có 5 mặt bên và 2 mặt đáy nên có tất cả 7 mặt.
Câu 28. [2D1-2.2-1] Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số có điểm cực trị. B. Hàm số đạt cực tiểu tại .
C. Hàm số không có cực đại. D. Hàm số đạt cực tiểu tại .
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại .
Câu 29. [2D1-3.1-1] Cho hàm số xác định, liên tục trên và có đồ thị là đường cong như hình vẽ
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là
A. . B. . C. . D. .
Dựa vào đồ thị hàm số , ta có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là: .
Câu 30. [2D2-3.2-1] Với là số thực dương tùy ý, bằng
A. . B. .
C. . D. .
Với , ta có: .
Câu 31. [2D1-5.1-2] Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. B.
C. D.
Dựa vào đồ thị ta thấy đây là đồ thị của hàm bậc 3 có hệ số
Ta có . Hàm số có 2 cực trị thỏa , .
Câu 32. [2D1-4.1-1] Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng
A. B. C. D.
Ta có và nên là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Câu 33. [2H2-1.1-2] Cho hình trụ có bán kính đáy bằng . Biết thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông có chu vi bằng 8. Thể tích của khối trụ đó bằng
A. . B. . C. . D. .
FB tác giả: HuongCao
Giả sử thiết diện qua trục là hình vuông như hình vẽ thì ta có cạnh của hình vuông là nên chu vi của hình vuông là theo giả thiết ta có . vậy thể tích khối trụ là .
Câu 34. [2H1-3.2-2] Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh . Hai mặt phẳng và cùng vuông góc với mặt đáy.Tính thể tích khối chóp biết .
A. . B. . C. . D. .
Theo giả thiết hai mặt phẳng có và cùng vuông góc với đáy nên Vậy thể tích khối chóp là .
Câu 35. [2H2-1.6-2] Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh . Mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng . Tính diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng .
A. . B. . C. . D. .
Hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh nên chiều cao và bán kính đáy tương ứng là .
Mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng , cắt hình trụ theo thiết diện là hình chữ nhật có và suy ra .
Diện tích của thiết diện là .
Câu 36. [2H1-3.2-3] Tính thể tích của khối lập phương biết rằng khối cầu ngoại tiếp khối lập phương có thể tích là .
A. . B. . C. . D. .
Gọi là bán kính khối cầu ngoại tiếp lập phương, ta có .
Gọi cạnh hình lập phương là . Khi đó độ dài đường chéo của hình lập phương là .
Thể tích của khối lập phương là .
Câu 37. [2H1-3.2-1] Thể tích của khối chóp tứ giác đều có chiều cao bằng và cạnh đáy bằng bằng
A. . B. . C. . D. .
Đáy của hình chóp là hình vuông cạnh nên diện tích đáy bằng .
Thể tích khối chóp bằng
Câu 38. [2H1-3.3-1] Cho hình chóp có lần lượt là trung điểm của các cạnh . Tỷ số thể tích bằng
A. . B. . C. . D. .
Áp dụng công thức tỷ số thể tích của hai khối chóp tam giác, ta có
.
Câu 39. [2H2-1.2-1] Cho hình nón đỉnh có đáy là đường tròn tâm , bán kính và . Độ dài đường sinh của hình nón đó bằng
A. . B. . C. . D. .
Ta có .
Câu 40. [2H2-1.1-3] Cắt hình nón đỉnh bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng . Thể tích khối nón đó bằng
A. . B. . C. . D. .
Ta có vuông cân tại nên và .
Thể tích khối nón .
Câu 41. [2H1-1.2-1] Khối đa diện nào sau đây có đúng 6 mặt phẳng đối xứng?
A. Khối tứ diện đều. B. Khối lăng trụ lục giác đều.
C. Khối bát diện đều. D. Khối lập phương.
Với khối tứ diện đều ta thấy mỗi mặt phẳng chứa một cạnh và trung điểm của cạnh đối diện chính là một mặt phẳng đối xứng của khối tứ diện đó.
Do đó khối tứ diện đều có đúng 6 mặt phẳng đối xứng.
Câu 42. [2H1-3.4-2] Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh 2a. Cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy, thể tích của khối chóp bằng . Tính độ dài đoạn .
A. . B. . C. . D.
Vì là tam giác đều cạnh nên ta có .
Thể tích của khối chóp là: hay .
Do đó .
Câu 43. [2H2-1.2-2] Cho hình nón có bán kính đáy bằng và góc ở đỉnh bằng . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
A. . B. . C. . D. .
Ta có: .
.
Diện tích xung quanh của hình nón đã cho là (đơn vị diện tích)
Câu 44. [2H2-1.2-1] Hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh bằng và bán kính đáy bằng có diện tích xung quanh là
A. . B. .
C. . D. .
Hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh bằng và bán kính đáy bằng có diện tích xung quanh là .
Câu 45. [2D1-2.7-2] Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Sô điểm cực trị của là
A. . B. . C. . D. .
Từ BBT ta thấy hàm số có 3 điểm cực trị và đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.
Do đó hàm số có điểm cực trị.
Câu 46. [2H1-3.2-3] Cho khối lăng trụ , hình chiếu của điểm lên mặt phẳng là trung điểm của cạnh và , hình chiếu của lên mặt phẳng là sao cho song song với và , khoảng cách giữa hai đường thẳng bằng . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A. . B. . C. . D. .
Gọi là trung điểm của của .
Ta có:
Do đó: Khoảng cách giữa hai đường là .
Tam giác vuông tại .
Tam giác vuông tại
; .
Vậy: .
Câu 47. [2H1-3.3-3] Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng và . Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.
A. . B. . C. . D. .
Ta có
(do , )
.
.
Câu 48. [2D1-3.5-3] Cho số thực với và . Tìm giá trị của để biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất.
A. . B. . C. . D. .
Ta có với .
với .
.
.
Bảng biến thiên
Từ BBT, ta có đạt giá trị nhỏ nhất là khi .
Câu 49. [2D2-4.5-2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất /năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền đã gửi ban đầu , giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?
A. năm. B. năm. C. năm. D. năm.
Giả sử số tiền người đó gửi vào ngân hàng là
Sau n năm số tiền người đó nhận được là
Áp dụng công thức ta có
.
Người đó phải gửi ít nhất 10 năm thì số tiền thu được gấp đôi số tiền ban đầu.
Câu 50. [2D1-2.4-2] Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng song song với đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số
A. . B. . C. . D. .
Hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là . Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là
Đường thẳng . 
THẦY CÔ TẢI NHÉ!
| ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – LỚP 12 NĂM HỌC 2019-2020 SỞ GIÁO DỤC, ĐÀO TẠO – BẾN TRE MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút |
PHẦN I: ĐỀ BÀI
Câu 1. [2D1-2.1-2] Cho hàm số liên tục trên và có đạo hàm . Hàm số có mấy điểm cực trị?
A. . B. . C. . D. .
Câu 2. [2D1-3.1-2] Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là
A. . B. . C. . D. .
Câu 3. [2D1-2.1-1] Tìm giá trị cực tiểu của hàm số
A. . B. . C. . D. .
Câu 4. [2D1-5.3-1] Cho hàm số có đồ thị
Số nghiệm của phương trình .
A. . B. . C. . D. .
Câu 5. [2D2-5.1-1] Tìm tất cả các nghiệm của phương trình:
A. . B. . C. Vô nghiệm. D. .
Câu 6. [2D1-5.1-2] Đường cong dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
A. . B. . C. . D. .
Câu 7. [2D2-4.2-1] Cho hàm số . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 8. [2D2-1.2-1] Rút gọn biểu thức với .
A. . B. . C. . D. .
Câu 9. [2D2-5.2-2] Tìm tập nghiệm của phương trình .
A. . B. . C. . D. .
Câu 10. [2D2-5.1-1] Nghiệm của phương trình
A. . B. . C. . D. .
Câu 11. [2D1-4.2-2] Tìm tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận.
A. . B. . C. . D. .
Câu 12. [2D2-5.4-2] Cho phương trình có hai nghiệm Giá trị biểu thức bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 13. [2D2-2.1-1] Hàm số có tập xác định là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 14. [2D2-3.1-1] Giá trị của biểu thức bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 15. [2D1-4.1-2] Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là
A. . B. . C. . D. .
Câu 16. [2D1-5.1-2] Đường cong trong hình vẽ bên dưới là của đồ thị hàm số nào?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 17. [2D1-4.1-2] Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 18. [2D1-1.1-1] Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên .
B. Hàm số nghịch biến trên và
C. Hàm số nghịch biến trên .
D. Hàm số đồng biến trên .
Câu 19. [2D2-4.7-1] Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 20. [2D1-5.4-2] Cho hàm số có đồ thị và đường thẳng . Tìm để luôn cắt tại điểm phân biệt.
A. . B. . C. . D. .
Câu 21. [2D1-3.1-2] Giá trị lớn nhất của hàm số trên bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 22. [2H1-1.2-1] Cho một hình đa diện. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Mỗi mặt có ít nhất cạnh. B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất cạnh.
C. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất mặt. D. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất mặt.
Câu 23. [2D1-1.3-2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng .
A. . B. . C. . D. .
Câu 24. [2H1-1.1-1] Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. . B. . C. vô số. D. .
Câu 25. [2D1-1.3-3] Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng
A. . B. C. D.
Câu 26. [2D1-1.2-1] Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. B. C. D.
Câu 27. [2H1-1.2-1] Khối lăng trụ ngũ giác có bao nhiêu mặt?
A. mặt. B. mặt. C. mặt. D. mặt.
Câu 28. [2D1-2.2-1] Cho hàm số có bảng biến thiên như sa
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số có điểm cực trị. B. Hàm số đạt cực tiểu tại .
C. Hàm số không có cực đại. D. Hàm số đạt cực tiểu tại .
Câu 29. [2D1-3.1-1] Cho hàm số xác định, liên tục trên và có đồ thị là đường cong như hình vẽ
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là
A. . B. . C. . D. .
Câu 30. [2D2-3.2-1] Với là số thực dương tùy ý, bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 31. [2D1-5.1-2] Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. B.
C. D.
Câu 32. [2D1-4.1-1] Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng
A. B. C. D.
Câu 33. [2H2-1.1-2] Cho hình trụ có bán kính đáy bằng . Biết thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông có chu vi bằng 8. Thể tích của khối trụ đó bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 34. [2H1-3.2-2] Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh . Hai mặt phẳng và cùng vuông góc với mặt đáy.Tính thể tích khối chóp biết .
A. . B. . C. . D. .
Câu 35. [2H2-1.6-2] Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh . Mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng . Tính diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng .
A. . B. . C. . D. .
Câu 36. [2H1-3.2-3] Tính thể tích của khối lập phương biết rằng khối cầu ngoại tiếp khối lập phương có thể tích là .
A. . B. . C. . D. .
Câu 37. [2H1-3.2-1] Thể tích của khối chóp tứ giác đều có chiều cao bằng và cạnh đáy bằng bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 38. [2H1-3.3-1] Cho hình chóp có lần lượt là trung điểm của các cạnh . Tỷ số thể tích bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 39. [2H2-1.2-1] Cho hình nón đỉnh có đáy là đường tròn tâm , bán kính và . Độ dài đường sinh của hình nón đó bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 40. [2H2-1.1-3] Cắt hình nón đỉnh bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng . Thể tích khối nón đó bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 41. [2H1-1.2-1] Khối đa diện nào sau đây có đúng 6 mặt phẳng đối xứng?
A. Khối tứ diện đều. B. Khối lăng trụ lục giác đều.
C. Khối bát diện đều. D. Khối lập phương.
Câu 42. [2H1-3.4-2] Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh 2a. Cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy, thể tích của khối chóp bằng . Tính độ dài đoạn .
A. . B. . C. . D.
Câu 43. [2H2-1.2-2] Cho hình nón có bán kính đáy bằng và góc ở đỉnh bằng . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
A. . B. . C. . D. .
Diện tích xung quanh của hình nón đã cho là (đơn vị diện tích)
Câu 44. [2H2-1.2-1] Hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh bằng và bán kính đáy bằng có diện tích xung quanh là
A. . B. . C. . D. .
Câu 45. [2D1-2.7-2] Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Sô điểm cực trị của là
A. . B. . C. . D. .
Câu 46. [2H1-3.2-3] Cho khối lăng trụ , hình chiếu của điểm lên mặt phẳng là trung điểm của cạnh và , hình chiếu của lên mặt phẳng là sao cho song song với và , khoảng cách giữa hai đường thẳng bằng . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 47. [2H1-3.3-3] Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng và . Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.
A. . B. . C. . D. .
Câu 48. [2D1-3.5-3] Cho số thực với và . Tìm giá trị của để biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất.
A. . B. . C. . D. .
Câu 49. [2D2-4.5-2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất /năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền đã gửi ban đầu , giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?
A. năm. B. năm. C. năm. D. năm.
Câu 50. [2D1-2.4-2] Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng song song với đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số
A. . B. . C. . D. .
---------- HẾT ----------
PHẦN II: ĐÁP ÁN
1.C | 2.B | 3.B | 4.C | 5.A | 6.D | 7.B | 8.A | 9.D | 10.A |
11.D | 12.A | 13.A | 14.B | 15.D | 16.C | 17.A | 18.B | 19.C | 20.D |
21.B | 22.D | 23.B | 24.B | 25.D | 26.B | 27.D | 28.B | 29.C | 30.D |
31.B | 32.A | 33.A | 34.C | 35.C | 36.C | 37.C | 38.A | 39.C | 40.C |
41.A | 42.D | 43.C | 44.B | 45.B | 46.A | 47.A | 48.D | 49.A | 50.D |
PHẦN III: GIẢI CHI TIẾT
Câu 1. [2D1-2.1-2] Cho hàm số liên tục trên và có đạo hàm . Hàm số có mấy điểm cực trị?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn Đức Việt
Tập xác định: .
Ta có: , suy ra .
Bảng xét dấu :
Hàm số có đạo hàm đổi dấu 2 lần nên hàm số có 2 điểm cực trị.
Câu 2. [2D1-3.1-2] Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn Đức Việt
Hàm số xác định và liên tục trên .
Ta có: , .
, , .
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên là .
Câu 3. [2D1-2.1-1] Tìm giá trị cực tiểu của hàm số
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Hào Xu
TXĐ:
Ta có:
Ta có bảng biến thiên:
Vậy giá trị cực tiểu của hàm số
Câu 4. [2D1-5.3-1] Cho hàm số có đồ thị
Số nghiệm của phương trình .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Hào Xu
Ta có số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị và đường thẳng .
Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị và đường thẳng cắt nhau tại 3 điểm nên phương trình đã cho có 3 nghiệm.
Câu 5. [2D2-5.1-1] Tìm tất cả các nghiệm của phương trình:
A. . B. . C. Vô nghiệm. D. .
Lời giải
FB tác giả: Kim Liên
Ta có: .
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là .
Câu 6. [2D1-5.1-2] Đường cong dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Kim Liên
Vì đồ thị của hàm số có đường tiệm cận đứng là , đường tiệm cận ngang là và cắt trục tung tại điểm có tung độ là 3 nên trong các hàm số trên thì đường cong là đồ thị của hàm số .
Câu 7. [2D2-4.2-1] Cho hàm số . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Hải Hứa
Với ta có: . Vậy .
Câu 8. [2D2-1.2-1] Rút gọn biểu thức với .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Hải Hứa
Với ta có: .
Câu 9. [2D2-5.2-2] Tìm tập nghiệm của phương trình .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Đình Khang
Điều kiện xác định: .
Nghiệm thỏa mãn điều kiện phương trình.
Vậy .
Câu 10. [2D2-5.1-1] Nghiệm của phương trình
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Đình Khang
Ta có .
Vậy nghiệm của phương trình trên là .
Câu 11. [2D1-4.2-2] Tìm tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn Bắc Cường
Do nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang:
Để đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận thì đồ thị hàm số phải có 2 tiệm cận đứng phương trình có 2 nghiệm phân biệt khác
.
Câu 12. [2D2-5.4-2] Cho phương trình có hai nghiệm Giá trị biểu thức bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn Bắc Cường
Cách 1:
Ta có: , điều kiện:
.
Cách 2:
Ta có: , điều kiện:
.
Câu 13. [2D2-2.1-1] Hàm số có tập xác định là
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Lý Hồng Huy
Hàm số là hàm số lũy thừa có số mũ nên có điều kiện là: .
Vậy tập xác định của hàm số là .
Chọn A.
Câu 14. [2D2-3.1-1] Giá trị của biểu thức bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Lý Hồng Huy
- Ta có:
- .
Câu 15. [2D1-4.1-2] Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Trần Huyền Trang
Vì nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang .
Câu 16. [2D1-5.1-2] Đường cong trong hình vẽ bên dưới là của đồ thị hàm số nào?
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Trần Huyền Trang
Ta thấy đồ thị hàm số có 3 cực trị nên loại A, B.
Nhánh cuối của đồ thị đi xuống Chọn C.
Câu 17. [2D1-4.1-2] Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Huong Giang
TXĐ:
.
là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận.
Câu 18. [2D1-1.1-1] Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên .
B. Hàm số nghịch biến trên và
C. Hàm số nghịch biến trên .
D. Hàm số đồng biến trên .
Lời giải
FB tác giả: Huong Giang
TXĐ: .
Ta có: nên hàm số nghịch biến trên và .
Câu 19. [2D2-4.7-1] Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Trần Thu Hương
Ta có: .
Câu 20. [2D1-5.4-2] Cho hàm số có đồ thị và đường thẳng . Tìm để luôn cắt tại điểm phân biệt.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Trần Thu Hương
Phương trình hoành độ giao điểm của và là: . Điều kiện : .
Với điều kiện đề bài:
Để luôn cắt tại điểm phân biệt thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt khác
Vậy luôn cắt tại điểm phân biệt với mọi .
Câu 21. [2D1-3.1-2] Giá trị lớn nhất của hàm số trên bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Cam Trinh
Tập xác định: .
Hàm số liên tục trên đoạn .
; ;
Vậy .
Câu 22. [2H1-1.2-1] Cho một hình đa diện. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Mỗi mặt có ít nhất cạnh. B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất cạnh.
C. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất mặt. D. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất mặt.
Lời giải
FB tác giả: Cam Trinh
Mệnh đề D sai vì theo khái niệm hình đa diện mỗi cạnh là cạnh chung của đúng 2 mặt.
Câu 23. [2D1-1.3-2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Dao Huu Lam
Tập xác định: .
Ta có .
Hàm số nghịch biến trên khoảng .
Vậy thỏa mãn yêu cầu.
Câu 24. [2H1-1.1-1] Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. . B. . C. vô số. D. .
Lời giải
FB tác giả: Dao Huu Lam
Hình hộp chữ nhật có mặt phẳng đối xứng.
Câu 25. [2D1-1.3-3] Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng
A. . B. C. D.
Lời giải
Người làm: Trần Thị Thanh; Fb:Trần Thanh
Chọn D
Tập xác định:
Ta có:
Hàm số đồng biến trên
Do nên . Suy ra chọn đáp án D.
Câu 26. [2D1-1.2-1] Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. B. C. D.
Lời giải
Người làm: Trần Thị Thanh; Fb:Trần Thanh
Chọn B
Nhìn vào đồ thị ta thấy, trên khoảng đồ thị của hàm số là một đoạn đường cong đi lên từ trái qua phải nên hàm số đồng biến trên khoảng Suy ra chọn đáp án B.
Câu 27. [2H1-1.2-1] Khối lăng trụ ngũ giác có bao nhiêu mặt?
A. mặt. B. mặt. C. mặt. D. mặt.
Lời giải
FB tác giả: Nga Văn
Khối lăng trụ ngũ giác có 5 mặt bên và 2 mặt đáy nên có tất cả 7 mặt.
Câu 28. [2D1-2.2-1] Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số có điểm cực trị. B. Hàm số đạt cực tiểu tại .
C. Hàm số không có cực đại. D. Hàm số đạt cực tiểu tại .
Lời giải
FB tác giả: Nga Văn
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại .
Câu 29. [2D1-3.1-1] Cho hàm số xác định, liên tục trên và có đồ thị là đường cong như hình vẽ
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Minh Nhật Hoàng
Dựa vào đồ thị hàm số , ta có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là: .
Câu 30. [2D2-3.2-1] Với là số thực dương tùy ý, bằng
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Minh Nhật Hoàng
Với , ta có: .
Câu 31. [2D1-5.1-2] Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. B.
C. D.
Lời giải
FB tác giả: Phan Tấn Tài
Dựa vào đồ thị ta thấy đây là đồ thị của hàm bậc 3 có hệ số
Ta có . Hàm số có 2 cực trị thỏa , .
Câu 32. [2D1-4.1-1] Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng
A. B. C. D.
Lời giải
FB tác giả: Phan Tấn Tài
Ta có và nên là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Câu 33. [2H2-1.1-2] Cho hình trụ có bán kính đáy bằng . Biết thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông có chu vi bằng 8. Thể tích của khối trụ đó bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: HuongCao
Giả sử thiết diện qua trục là hình vuông như hình vẽ thì ta có cạnh của hình vuông là nên chu vi của hình vuông là theo giả thiết ta có . vậy thể tích khối trụ là .
Câu 34. [2H1-3.2-2] Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh . Hai mặt phẳng và cùng vuông góc với mặt đáy.Tính thể tích khối chóp biết .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: HuongCao
Theo giả thiết hai mặt phẳng có và cùng vuông góc với đáy nên Vậy thể tích khối chóp là .
Câu 35. [2H2-1.6-2] Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh . Mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng . Tính diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Dung Pham
Hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh nên chiều cao và bán kính đáy tương ứng là .
Mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng , cắt hình trụ theo thiết diện là hình chữ nhật có và suy ra .
Diện tích của thiết diện là .
Câu 36. [2H1-3.2-3] Tính thể tích của khối lập phương biết rằng khối cầu ngoại tiếp khối lập phương có thể tích là .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Dung Pham
Gọi là bán kính khối cầu ngoại tiếp lập phương, ta có .
Gọi cạnh hình lập phương là . Khi đó độ dài đường chéo của hình lập phương là .
Thể tích của khối lập phương là .
Câu 37. [2H1-3.2-1] Thể tích của khối chóp tứ giác đều có chiều cao bằng và cạnh đáy bằng bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Huy Hùng
Đáy của hình chóp là hình vuông cạnh nên diện tích đáy bằng .
Thể tích khối chóp bằng
Câu 38. [2H1-3.3-1] Cho hình chóp có lần lượt là trung điểm của các cạnh . Tỷ số thể tích bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Huy Hùng
Áp dụng công thức tỷ số thể tích của hai khối chóp tam giác, ta có
.
Câu 39. [2H2-1.2-1] Cho hình nón đỉnh có đáy là đường tròn tâm , bán kính và . Độ dài đường sinh của hình nón đó bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Huyền Kem
Ta có .
Câu 40. [2H2-1.1-3] Cắt hình nón đỉnh bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng . Thể tích khối nón đó bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Huyền Kem
Ta có vuông cân tại nên và .
Thể tích khối nón .
Câu 41. [2H1-1.2-1] Khối đa diện nào sau đây có đúng 6 mặt phẳng đối xứng?
A. Khối tứ diện đều. B. Khối lăng trụ lục giác đều.
C. Khối bát diện đều. D. Khối lập phương.
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn Văn Tráng
Với khối tứ diện đều ta thấy mỗi mặt phẳng chứa một cạnh và trung điểm của cạnh đối diện chính là một mặt phẳng đối xứng của khối tứ diện đó.
Do đó khối tứ diện đều có đúng 6 mặt phẳng đối xứng.
Câu 42. [2H1-3.4-2] Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh 2a. Cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy, thể tích của khối chóp bằng . Tính độ dài đoạn .
A. . B. . C. . D.
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn Văn Tráng
Vì là tam giác đều cạnh nên ta có .
Thể tích của khối chóp là: hay .
Do đó .
Câu 43. [2H2-1.2-2] Cho hình nón có bán kính đáy bằng và góc ở đỉnh bằng . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Phạm Hoài Trung
Ta có: .
.
Diện tích xung quanh của hình nón đã cho là (đơn vị diện tích)
Câu 44. [2H2-1.2-1] Hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh bằng và bán kính đáy bằng có diện tích xung quanh là
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Phạm Hoài Trung
Hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh bằng và bán kính đáy bằng có diện tích xung quanh là .
Câu 45. [2D1-2.7-2] Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Sô điểm cực trị của là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn Chương
Từ BBT ta thấy hàm số có 3 điểm cực trị và đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.
Do đó hàm số có điểm cực trị.
Câu 46. [2H1-3.2-3] Cho khối lăng trụ , hình chiếu của điểm lên mặt phẳng là trung điểm của cạnh và , hình chiếu của lên mặt phẳng là sao cho song song với và , khoảng cách giữa hai đường thẳng bằng . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn Chương
Gọi là trung điểm của của .
Ta có:
Do đó: Khoảng cách giữa hai đường là .
Tam giác vuông tại .
Tam giác vuông tại
; .
Vậy: .
Câu 47. [2H1-3.3-3] Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng và . Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Trần Phước Trường
Ta có
(do , )
.
.
Câu 48. [2D1-3.5-3] Cho số thực với và . Tìm giá trị của để biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Trần Phước Trường
Ta có với .
với .
.
.
Bảng biến thiên
Từ BBT, ta có đạt giá trị nhỏ nhất là khi .
Câu 49. [2D2-4.5-2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất /năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền đã gửi ban đầu , giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?
A. năm. B. năm. C. năm. D. năm.
Lời giải
FB tác giả: Lê Phương Tú
Giả sử số tiền người đó gửi vào ngân hàng là
Sau n năm số tiền người đó nhận được là
Áp dụng công thức ta có
.
Người đó phải gửi ít nhất 10 năm thì số tiền thu được gấp đôi số tiền ban đầu.
Câu 50. [2D1-2.4-2] Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng song song với đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Lê Phương Tú
Hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là . Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là
Đường thẳng .
THẦY CÔ TẢI NHÉ!
TỆP ĐÍNH KÈM
Tệp đính kèm đã được mở. Bạn có thể tải tài nguyên dưới đây.