MÔN TOÁN BỘ 9 Các chuyên đề ôn thi vào 10 môn toán 2025

[Yopovn]

BỘ 9 Các chuyên đề ôn thi vào 10 môn toán 2025 được soạn dưới dạng file word gồm 9 file trang. Các bạn xem và tải về ở dưới.

CHỦ ĐỀ 1: CÁC BÀI TOÁN VỀ THỐNG KÊ​

Bài 1.

Sau khi thống kê độ dài (đơn vị: centimét) của 60 lá dương xỉ trưởng thành, người ta có bảng tần số ghép nhóm như sau:

Nhóm​	​	​	​	​	Cộng​
Tần số (n)​	7​	16​	27​	10​	60​

Tìm tần số ghép nhóm và tần số tương đối ghép nhóm của nhóm .

Bài 2.

Nam thống kê lại độ dài quãng đường (đơn vị: km) mình đi bộ mỗi ngày trong tháng 9 và biểu diễn dưới dạng biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm sau:

​

Tìm nhóm có tần số tương đối ghép nhóm lớn nhất. Xác định tần số và tần số tương đối ghép nhóm của nhóm đó.

Bài 3.

1) Sau khi điều tra về thời gian đi từ nhà đến trường của học sinh lớp 9A có 40 học sinh ta có bảng tần số tương đối ghép nhóm sau:

Thời gian từ nhà đến trường (phút)	​	​	​
Tần số tương đối	30%​	45%​	25%​

Tìm tần số tương đối ghép nhóm và tần số ghép nhóm của nhóm ?

2) Một túi đựng 5 viên bi có cùng khối lượng và kích thước như nhau, được đánh số Xét phép thử: “Lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ trong túi” và biến cố A: “Tích của hai số ghi trên hai viên bi lớn hơn 10” Tính xác xuất của biến cố A?



Bài 4.

1) Sau khi điều tra mật độ dân số ( đơn vị: người/km2) của 37 tỉnh, thành phố thuộc các vùng Bắc Trung Bộ và Duyên hải miền Trung, Tây Nguyên, Đông Nam Bộ, Đồng bằng sông Cửu Long (không kể Thành phố Hồ Chí Minh) ở năm 2021, người ta có biểu đồ tần số ghép nhóm dưới đây:

​

a) Tìm tần số ghép nhóm của nhóm

b) Tính tần số tương đối ghép nhóm của nhóm

2). Hình vẽ dưới đây mô tả một đĩa tròn bằng bìa cứng được chia thành phần bằng nhau và ghi các số . Chiếc kim được gắn cố định vào trục quay ở tâm của đĩa.

​

Xét phép thử: “Quay đĩa tròn một lần” và biến cố “Chiếc kim chỉ vào hình quạt ghi số là số nguyên tố ”. Tính xác suất của biến cố .

Bài 5.

• 1) Chiều cao (đơn vị: mét) của 35 cây bạch đàn được cho như sau: Hãy ghép các số liệu trên thành năm nhóm ứng với năm nửa khoảng có độ dài bằng nhau.

• 6,6	7,5	8.2	8,2	7,8	7,9	9,0	8,9	8,2
  7,2	7,5	8,3	7,4	8,7	7,7	7,0	9,4	8,7
  8,0	7,7	7,8	8,3	8,6	8,1	8,1	9,5	6,9
  8,0	7,6	7,9	7,3	8,5	8,4	8,0	8,8

  • 
    
  • 2) Một hộp có viên bi với kích thước và khối lượng như nhau. Bạn Ngân viết lên các viên bi đó các số ; hai viên bi khác nhau thì viết hai số khác nhau.
• Xét phép thử “Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp”. Tính xác suất biến cố: “Số xuất hiện trên viên bi được lấy ra chia dư ”.
  Bài 6.
  • 1). Đo chiều cao (đơn vị là cm) của học sinh lớp 9A cho kết quả như sau;
  • 156 157 164 166 166 165 157 154 155 158 160 163 163
  • 161 162 159 159 160 160 160 159 158 160 160 158 163
  • 162 162 162 161 162 161 163 161 163 161 164 166 165
  • 165
  • Hãy lập bảng tần số ghép nhóm với các nhóm [155; 158), [158; 161), [161; 164), [164;167).
  • Tính tần số tương đối của nhóm [161; 164)
• 2) . Trong túi có 6 quả bóng bàn kích thước và chất liệu như nhau gồm 2 quả màu đỏ, 2 quả màu trắng, 2 quả màu xanh. Không nhìn vào túi mà lấy ra 2 quả bóng. Tính xác suất của biến cố A lấy được ít nhất một quả bóng màu đỏ.
  Bài 7.
  1) Kết quả đo tốc độ của xe ô tô (đơn vị: ) khi đi qua một trạm quan sát đã được thống kê dưới bảng sau
  

  ​	​	​	​	​
  ​	​	​	​	​
  ​	​	​	​	​
  ​	​	​	​	​
  ​	​	​	​	​

  a) Hãy ghép các số liệu thành bốn nhóm ứng với bốn nửa khoảng có độ dài bằng nhau.
  b) Lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu ghép nhóm ở câu a.
  2) Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên lẻ có chữ số. Xét biến cố : “Số tự nhiên viết ra là bình phương của một số tự nhiên”.
  
  ​
  Tính xác suất của biến cố A.
  Bài 8.
  Giáo viên ghi lại thời gian bơi cự ly 50 mét của học sinh lớp 9A cho kết quả trong bảng sau:
  

  Thời gian (giây)​	[40; 45)​	[45; 50)​	[50; 55)​	[55; 60)​
  Số học sinh​	3​	7​	10​	20​

  1) Nêu các nhóm số liệu và tần số tương đối?
  2) Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất

full file

THẦY CÔ TẢI NHÉ!