Chuyên đề phương trình mũ và logarit trắc nghiệm CÓ ĐÁP ÁN

[Yopovn]

Chuyên đề phương trình mũ và logarit trắc nghiệm CÓ ĐÁP ÁN, Chuyên đề mũ và lôgarit mức vận dụng có lời giải chi tiết được soạn dưới dạng file word gồm 17 trang. Các bạn xem và tải chuyên đề phương trình mũ và logarit trắc nghiệm, chuyên đề hàm số mũ và logarit trắc nghiệm về ở dưới.

PHƯƠNG PHÁP HÀM SỐ TRONG BÀI TOÁN

PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT​

I. LÝ THUYẾT

Cơ sở lý thuyết.
Cho hàm số liên tục trên . Nếu đơn điệu trên và thì phương trình .
Nhận dạng:
Phương trình, bất phương trình chưa hai thành phần hàm số là Hàm số đại số (đa thức, phân thức, căm thức) và hàm số siêu việt (mũ, lôgarit)
Phương pháp
+ Biến đổi phương trình (bất phương trình về dạng
+ Nếu đơn điệu trên và thì .
+ Nếu đồng biến trên và thì .
+ Nếu nghịch biến trên và thì .


II. VÍ DỤ MINH HỌA

Ví dụ 1. Có bao nhiêu số nguyên để phương trình có hai nghiệm phân biệt lớn hơn .
A. . B. . C. Vô số. D. .

Lời giải​

Chọn A

Điều kiện: .

- Ta có:









Xét hàm số: trên , có , ,

Do đó hàm số đồng biến trên



.

- Xét hàm số: trên , có .

- Bảng biến thiên:

​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​

- Theo bảng biến thiên ta thấy: phương trình có hai nghiệm phân biệt lớn hơn khi và chỉ khi , do nên , hay có giá trị nguyên của thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Ví dụ 2. Cho là hai số thực dương thỏa mãn . Có tất cả giá trị nguyên dương của tham số để phương trình có nghiệm?
A. 5. B. 7. C. 6. D. 4.

Lời giải​

Chọn A

Từ giải thiết suy ra và











Xét hàm số trên , có , ,

Do đó hàm số đồng biến trên .

Phương trình đã cho tương đương với

có nghiệm trên



Vậy có 5 giá trị nguyên dương

Ví dụ 3. Cho phương trình: . Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình (1) có nghiệm ?
A. 6. B. 7. C. 8. D. 9.

Lời giải​

Chọn D

Do nên từ phương trình suy ra

Phươngtrình







Xét hàm số .Tacó: .

đồng biến trên





Xét hàm số trên



Vậy có 9 giá trị nguyên của tham số .

Ví dụ 4. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để bất phương trình nghiệm đúng với ?
A. 10. B. 5. C. 1. D. 6.

Lời giải​

Chọn D

Do và Đ nên .

Ta có:



Xét hàm số với

đồng biến trên .

Bất phương trình tương đương với



nghiệm đúng khi tam thức vế trái có hai nghiệm

Vậy có 6 giá trị nguyên dương.

Ví dụ 5. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình

.​

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn C







Xét hàm số với .

đồng biến trên .

Bất phương trình tương đương với