CHUYÊN ĐỀ CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12: Chủ đề 2 hàm số lũy thừa hàm số mũ hàm số logarit

[Yopovn]

CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12: Chủ đề 2 hàm số lũy thừa hàm số mũ hàm số logarit được soạn dưới dạng file word gồm CÁC File trang. Các bạn xem và tải chuyên đề hàm số lũy thừa hàm số mũ và hàm số logarit có đáp án về ở dưới.

LÝ THUYẾT​

CHỦ ĐỀ 2: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ

1. Định nghĩa: Bất phương trình mũ cơ bản có dạng (hoặc ) với 2. Định lí, quy tắc: Ta xét bất phương trình dạng Nếu thì bất phương trình vô nghiệm. Nếu thì bất phương trình tương đương với . . Với thì nghiệm của bất phương trình là (Hình 1). Với thì nghiệm của bất phương trình là (hình 2). Hình 1. Hình 2. Kết luận: Tập nghiệm của bất phương trình được cho bởi bảng sau: Tập nghiệm 3. Phương pháp đưa về cùng cơ số Nếu gặp bất phương trình thì xét hai trường hợp: Trường hợp 1: Nếu thì bất phương trình Trường hợp 2: Nếu thì bất phương trình 4. Phương pháp đặt ẩn phụ Ta thường gặp các dạng: . Đặt đưa pt về dạng phương trình bậc 2: . Giải bất phương trình tìm nghiệm và kiểm tra điều kiện sau đó tìm nghiệm . , trong đó . Đặt , suy ra . . Chia hai vế cho và đặt . ​

5. Phương pháp hàm số, đánh giá Định nghĩa Hàm số được gọi là đồng biến trên khi và chỉ khi . Hàm số được gọi là nghịch biến trên khi và chỉ khi Định lí, quy tắc: Tính chất 1. Nếu hàm số đồng biến trên khoảng thì Nếu hàm số nghịch biến trên khoảng thì . Tính chất 2. Nếu hàm số đồng biến trên đoạn thì và Nếu hàm số nghịch biến trên đoạn thì và . Nhận xét Khi bài toán yêu tìm tham số để bất phương trình (hoặc ) có nghiệm đúng với mọi thì (hoặc ) . Khi bài toán yêu tìm tham số để bất phương trình (hoặc ) có nghiệm với mọi thì (hoặc ) . ​

VÍ DỤ MINH HỌA​

VÍ DỤ 1. Giải các bất phương trình sau: b) c) . e) f) .

Lời giải​

Ta có:

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là .

Điều kiện:





Vậy tập nghiệm của bất phương trình là .

Ta có:

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là .

Ta có:

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là .



Vậy tập nghiệm của bất phương trình là .

Ta có:

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là .

​

VÍ DỤ 2. Giải các bất phương trình sau: a) b) c) d) . e) Tìm các giá trị của tham số để bất phương trình: nghiệm đúng .

Lời giải
a) Đặt ( ), khi đó bất phương trình đã cho tương đương với



Vậy tập nghiệm của bất phương trình là . ..

b) Ta có:

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là .

c) Đặt ( ), khi đó bất phương trình đã cho tương đương với