Chuyên đề trọng điểm bồi dưỡng học sinh giỏi hình học không gian Tuyển tập chuyên đề hình học không gian 11 nâng cao có đáp án

[Yopovn]

Chuyên đề trọng điểm bồi dưỡng học sinh giỏi hình học không gian Tuyển tập chuyên đề hình học không gian 11 nâng cao có đáp án

Chuyên đề hình học không gian bồi dưỡng học sinh giỏi toán có lời giải, Chuyên đề trọng điểm bồi dưỡng học sinh giỏi hình học không gian Tuyển tập chuyên đề hình học không gian 11 nâng cao có đáp án được viết dưới dạng word gồm 66 trang. Các bạn xem và tải về ở dưới.

CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC KHÔNG GIAN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI​

Xét các hình chóp – giác ( là số tự nhiên tùy ý lớn hơn ) thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau:

a/ Đáy có tất cả các cạnh đều bằng .

b/

Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất độ dài đường cao của hình chóp nêu trên.

Hướng dẫn giải​

Chứng minh nếu hình chóp tồn tại thì khi đó hình chóp là đều:

Chứng minh rằng các cạnh bên bằng nhau

Đặt : ; ; ..... ; .

Dùng định lý cosin trong các tam giác ; ; ...; ta có:





.......................................................



.

Đặt , ta có hệ: với

Trên đồng biến.

Do đó: thì vô lý.

Thật vậy: nếu . Ta có ( vô lý)

Tương tự nếu cũng suy ra điều vô lý: . Vậy .

Do ta được . Từ đó ta được: .

• Chứng minh đáy là đa giác đều. Từ suy ra hình vuông góc của lên đáy cách đều các đỉnh của đáy. Đa giác có các cạnh bằng nhau và nội tiếp trong một đường tròn nên là đa giác đều.
• a) Tìm lớn nhất, nhỏ nhất.

b) Chứng minh .Ta có các mặt bên của hònh chóp là các tam giác đều cạnh .

Ngoài ra: ; ; ...; .

Do đó: .

Tính và tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của :

Xét tam giác vuông : .

.

; ; .

Do đó giá trị lớn nhất của là , giá trị nhỏ nhất của là .

• Cho hình lập phương cạnh .Gọilần lượt là trung điểm của các cạnh và. là tâm của hình vuông. là hai điểm lần lượt ở trên hai đường thẳng và sao cho vuông góc với và cắt .Tính độ dài đoạn theo .
• Hướng dẫn giải

	​
		​

Xác định đoạn