Chuyên đề tương giao đồ thị lớp 12

[Yopovn]

Chuyên đề tương giao đồ thị lớp 12, Chuyên đề đồ thị và sự tương giao mức vận dụng có lời giải chi tiết được soạn dưới dạng file word gồm 49 trang. Các bạn xem và tải về ở dưới.

CHUYÊN ĐỀ: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ VÀ SỰ TƯƠNG GIAO​

I. Hệ thống kiến thức liên quan.

• Quy trình khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
• Tương giao của hai đồ thị của hai hàm số và : Số giao điểm của hai đồ thị là số nghiệm của phương trình (1) và nghiệm của phương trình (1) cũng chính là hoành độ của giao điểm.

II. Các dạng bài/câu thường gặp

Dạng 1: Bài toán tương giao với hàm xác định.

Dạng 1.1 Bài toán tương giao của đường thẳng với đồ thị hàm số bậc 3

& Bài toán tổng quát: Tìm các giá trị của tham số để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt thỏa điều kiện ? (dạng có điều kiện)

@ Phương pháp giải:

Bước 1. Lập phương trình hoành độ giao điểm của và là:

Đưa về phương trình bậc ba và nhẩm nghiệm đặc biệt để chia Hoocner được:



Bước 2. Để cắt tại ba điểm phân biệt phương trình có 2 nghiệm phân biệt khác Giải hệ này, tìm được giá trị

Bước 3. Gọi với là hai nghiệm của

Theo Viét, ta có: và (1)

Bước 4. Biến đổi điều kiện K về dạng tổng và tích của (2)

Thế (1) vào (2) sẽ thu được phương trình hoặc bất phương trình với biến là Giải chúng sẽ tìm được giá trị

Kết luận:

Một số công thức tính nhanh “ thường gặp ” liên quan đến cấp số​

 Tìm điều kiện để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng.

Điều kiện cần:

Giả sử là nghiệm của phương trình

Khi đó: , đồng nhất hệ số ta được

Thế vào phương trình ta được điều kiện ràng buộc về tham số hoặc giá trị của tham số.

Điều kiện đủ:

Thử các điều kiện ràng buộc về tham số hoặc giá trị của tham số để phương trình có nghiệm phân biệt.

 Tìm điều kiện để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số nhân.

Điều kiện cần:

Giả sử là nghiệm của phương trình

Khi đó: , đồng nhất hệ số ta được

Thế vào phương trình ta được điều kiện ràng buộc về tham số hoặc giá trị của tham số.

Điều kiện đủ:

Thử các điều kiện ràng buộc về tham số hoặc giá trị của tham số để phương trình có nghiệm phân biệt.



Ví dụ 1: Cho hàm số . Có bao nhiêu giá trị của tham số thực để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Phương trình hoành độ giao điểm:

Phương trình có ba nghiệm lập thành cấp số cộng phương trình có một nghiệm .

Suy ra phương trình có một nghiệm

Thay vào phương trình , ta được .

Thử lại:

CHÚC THẦY CÔ, CÁC EM THÀNH CÔNG!