- Tham gia
- 28/1/21
- Bài viết
- 82,206
- Điểm
- 113
tác giả
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán Nam Định NĂM 2023 - 2024 CÓ ĐÁP ÁN, Đề Toán chung tuyển sinh 10 Sở GD Nam Định 2023-2024 có lời giải được soạn dưới dạng file word và PDF gồm 8 trang. Các bạn xem và tải về ở dưới.
Câu 1: (2,0 điểm)
1) Tính giá trị biểu thức .
2) Tìm tọa độ điểm là giao điểm của đường thẳng với trục .
3) Tính diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác vuông có cạnh huyền bằng .
4) Tính thể tích của hình nón có chiều cao bằng và bán kính đáy bằng .
Câu 2: (1,5 điểm)
Cho biểu thức
1) Rút gọn biểu thức
2) Tìm để
Câu 3: (2,5 điểm)
1) Cho phương trình (1) (với là tham số).
a) Giải phương trình (1) với .
b) Tìm tất cả các giá trị của để phương trình (1) có hai nghiệm thỏa mãn .
2) Giải phương trình .
Câu 4. (3,0 điểm)
Cho tam giác nhọn nội tiếp đường tròn tâm là đường cao. Gọi lần lượt là hình chiếu của trên . Gọi là đường kính của đường tròn .
1) Chứng minh tứ giác nội tiếp và
2) Chứng minh tam giác đồng dạng với tam giác và vuông góc với .
3) Gọi là trực tâm của tam giác . Đường tròn đường kính cắt đường tròn tại điểm thứ hai . Gọi là trực tâm của tam giác . Chứng minh tứ giác là hình bình hành.
Câu 5. (1,0 điểm)
1) Giải hệ phương trình:
2) Xét hai số dương thoả mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Câu 1: (2,0 điểm)
1)
2) Tung độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục là:
Vậy .
3) Đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông có tâm là trung điểm của cạnh huyền, bán kính của đường tròn đó là
Diện tích của hình tròn đó là:
4) Thể tích hình nón là:
Câu 2 (1,5 điểm)
Cho biểu thức
a) Rút gọn biểu thức
b) Tìm để
Ta có
Vậy thì
Câu 3 (2,5 điểm)
1)
a) phương trình trở thành
Vậy với thì phương trình (1) có hai nghiệm là .
b)
Để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt thì
Định lý Vi - ét
Ta có
THẦY CÔ, CÁC EM TẢI NHÉ!
| ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2023-2024 | ||
| MÔN: TOÁN (Chung)-ĐỀ 2 | ||
| Dành cho học sinh thi vào các lớp chuyên xã hội | ||
| Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) |
Câu 1: (2,0 điểm)
1) Tính giá trị biểu thức .
2) Tìm tọa độ điểm là giao điểm của đường thẳng với trục .
3) Tính diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác vuông có cạnh huyền bằng .
4) Tính thể tích của hình nón có chiều cao bằng và bán kính đáy bằng .
Câu 2: (1,5 điểm)
Cho biểu thức
1) Rút gọn biểu thức
2) Tìm để
Câu 3: (2,5 điểm)
1) Cho phương trình (1) (với là tham số).
a) Giải phương trình (1) với .
b) Tìm tất cả các giá trị của để phương trình (1) có hai nghiệm thỏa mãn .
2) Giải phương trình .
Câu 4. (3,0 điểm)
Cho tam giác nhọn nội tiếp đường tròn tâm là đường cao. Gọi lần lượt là hình chiếu của trên . Gọi là đường kính của đường tròn .
1) Chứng minh tứ giác nội tiếp và
2) Chứng minh tam giác đồng dạng với tam giác và vuông góc với .
3) Gọi là trực tâm của tam giác . Đường tròn đường kính cắt đường tròn tại điểm thứ hai . Gọi là trực tâm của tam giác . Chứng minh tứ giác là hình bình hành.
Câu 5. (1,0 điểm)
1) Giải hệ phương trình:
2) Xét hai số dương thoả mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Lời giải
Câu 1: (2,0 điểm)
1)
2) Tung độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục là:
Vậy .
3) Đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông có tâm là trung điểm của cạnh huyền, bán kính của đường tròn đó là
Diện tích của hình tròn đó là:
4) Thể tích hình nón là:
Câu 2 (1,5 điểm)
Cho biểu thức
a) Rút gọn biểu thức
b) Tìm để
Ta có
Vậy thì
Câu 3 (2,5 điểm)
1)
a) phương trình trở thành
Vậy với thì phương trình (1) có hai nghiệm là .
b)
Để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt thì
Định lý Vi - ét
Ta có
THẦY CÔ, CÁC EM TẢI NHÉ!
CHỦ ĐỀ LIÊN QUAN
CHỦ ĐỀ QUAN TÂM
CHỦ ĐỀ MỚI NHẤT
