Giáo án dạy thêm toán 10 cánh diều THEO CHƯƠNG, FULL CHƯƠNG TRÌNH MỚI được soạn dưới dạng file word gồm 4 thư mục trang. Các bạn xem và tải Giáo án dạy thêm toán 10 cánh diều về ở dưới. ❶.Mệnh đề toán học:
- Mỗi mệnh đề toán học phải hoặc đúng hoặc sai. Một mệnh đề toán học không thể vừa đúng, vừa sai.
- Khi mệnh đề toán học là đúng, ta gọi mệnh đề đó là một mệnh đề đúng.
- Khi mệnh đề toán học là sai, ta gọi mệnh đề đó là một mệnh đề sai.
- Chú ý: Người ta thường sử dụng các chữ cái in hoa P, Q, R, ... để kí hiệu mệnh đề
❷. Mệnh đề chứa biến:
- Một mệnh đề chứa biến (biến n), kí hiệu P
 - Một mệnh đề chứa biến có thể chứa một biến hoặc nhiều biến.
❸. Mệnh đề phủ định:
- Mỗi mệnh đề P có mệnh đề phủ định, kí hiệu là .
- Mệnh đề P và mệnh đề phủ định của nó có tính đúng sai trái ngược nhau. Nghĩa là
- Khi P đúng thì sai, khi P sai thì đúng.
❹. Mệnh đề kéo theo:
- Mệnh đề “Nếu thì ” được gọi là mệnh đề kéo theo, kí hiệu
- Mệnh đề còn được phát biểu là “ kéo theo ” hoặc “Từ suy ra ”
- Mệnh đề chỉ sai khi đúng sai.
- Khi mệnh đề là định lí, ta nói:
- P là giả thiết, Q là kết luận của định lí;
- P là điều kiện đủ để có Q;
- Q là điều kiện cần đề có P.
❺. Mềnh đề đảo, hai mệnh đề tương đương:
- Mệnh đề được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề
- Mệnh đề đảo của một mệnh đề đúng không nhất thiết là đúng.
- Nếu cả hai mệnh đề và đều đúng ta nói và là hai mệnh đề tương đương.
- Kí hiệu đọc là tương đương , là điều kiện cần và đủ để có , hoặc khi và chỉ khi
Mệnh đề được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề
- Chú ý: Mệnh đề đáo của một mệnh đề đúng không nhất thiết là đúng.
- Hai mệnh đề P và Q tương đương khi chúng cùng đúng hoặc cùng sai.
❻. Kí hiệu ∀, ∃.
- Kí hiệu ": đọc là với mọi hoặc với tất cả .
- Kí hiệu $: đọc là có một (tồn tại một) hay có ít nhất một (tồn tại ít nhất một).
- Mệnh đề “ x M, P(x)” đúng nếu với mọi xo M, P(xo) là mệnh đề đúng.
- Mệnh đề “ x M, P(x)” đúng nếu có xo M sao cho P(xo) là mệnh đề đúng.
|
- Cách giải:
- Mỗi mệnh đề toán học phải hoặc đúng hoặc sai. Một mệnh đề toán học không thể vừa đúng, vừa sai.
|
Ví dụ minh họa: Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề toán học?
a) Hà Nội là Thủ đô của Việt Nam;
b) Số là một số hữu tỉ;
c) có phải là nghiệm của phương trình không?
|
Lời giải
Câu a) không phải là một mệnh đề toán học.
Câu b) là một mệnh đề toán học.
Câu c) là một câu hỏi nên không phải là một mệnh đề toán học.
Trong hai mệnh đề toán học sau đây, mệnh đề nào là một khẳng định đúng? Mệnh đề nào là một khẳng định sai?
: "Tổng hai góc đối của một tứ giác nội tiếp bằng ";
là số hữu ti””.
|
Lời giải
- Mệnh đề P là một mệnh đề đúng,
- Mệnh đề Q là một mệnh đề sai.
Tìm mệnh đề đúng trong những mệnh đề sau
A: "Tam giác có ba cạnh";
B: "1 là số nguyên tố".
|
Lời giải
- Mệnh đề là mệnh đề đúng;
- Mệnh đề là mệnh đề sai vì 1 không là số nguyên tố.
Bài tập rèn luyện: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề? Câu nào không phải là mệnh đề?
a) Phương trình có nghiệm nguyên;
b) ;
c) Có bao nhiêu dấu hiệu nhận biết hai tam giác đồng dạng ?
d) Đấy là cách xử lí khôn ngoan!
|
