GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 11 CÁNH DIỀU CẢ NĂM 2023 - 2024 CHƯƠNG TRÌNH MỚI

[Yopovn]

GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 11 CÁNH DIỀU CẢ NĂM 2023 - 2024 CHƯƠNG TRÌNH MỚI được soạn dưới dạng file word gồm 3 thư mục file trang. Các bạn xem và tải giáo án dạy thêm toán 11 , giáo án dạy thêm môn toán 11, giáo án dạy thêm môn toán 11 CÁNH DIỀU ...về ở dưới.
Mục lục
BÀI 1:GÓC LƯỢNG GIÁC. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC LƯỢNG GIÁC 4
A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 4
B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP 7
Dạng 1 : Đơn vị đo độ và rađian 7
1. Phương pháp 7
2. Các ví dụ minh họa. 7
Dạng 2: Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác 8
1. Phương pháp 8
2. Các ví dụ minh họa. 8
Dạng 3. Độ dài của một cung tròn 10
1. Phương pháp giải 10
2. Các ví dụ minh họa 10
Dạng 4 : Tính giá trị của góc còn lại hoặc của một biểu thức lượng giác khi biết một giá trị lượng giác. 11
1. Phương pháp giải. 11
2. Các ví dụ minh họa. 11
Dạng 5: Xác định giá trị của biểu thức chứa góc đặc biệt, góc liên quan đặc biệt và dấu của giá trị lượng giác của góc lượng giác. 14
1. Phương pháp giải. 14
2. Các ví dụ minh họa. 14
Dạng 6: Chứng minh đẳng thức lượng giác, chứng minh biểu thức không phụ thuộc góc , đơn giản biểu thức. 16
1. Phương pháp giải. 16
2. Các ví dụ minh họa. 16
C. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA 19
D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 24
BÀI 2: CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI LƯỢNG GIÁC 56
A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 56
B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP 56
Dạng 1: Sử dụng công thức cộng 57
1. Phương pháp giải. 57
2. Các ví dụ minh họa. 57
Dạng 2: Sử dụng công thức nhân đôi và công thức hạ bậc 61
1. Phương pháp 61
2. Các ví dụ minh họa. 62
Dạng 3: Công thức biến đổi tổng thành tích và tích thành tổng 66
1. Phương pháp giải. 66
2. Các ví dụ minh họa. 66
Dạng 4: bất đẳng thức lượng giác và tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức lượng giác. 71
1. Phương pháp giải. 71
2. Các ví dụ điển hình. 71
Dạng 5: chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức trong tam giác. 73
1. Phương pháp giải 73
2. Các ví dụ minh họa. 73
C. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA 81
D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 86
BÀI 3: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ ĐỒ THỊ 113
A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 113
B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP LỜI GIẢI BÀI TẬP 117
Dạng 1: Tìm tập xác đinh của hàm số 117
1. Phương pháp 117
2. Các ví dụ mẫu 117
Dạng 2: Xét tính chẵn lẻ của hàm số 119
1. Phương pháp: 119
2. Các ví dụ mẫu 119
Dạng 3. Tìm giá trị lớn nhất và và giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác 121
1. Phương pháp: 121
2. Ví dụ mẫu 122
Dạng 4. Chứng minh hàm số tuần hoàn và xác định chu kỳ của nó 125
1. Phương pháp 125
2. Ví dụ mẫu 126
Dạng 5. Đồ thị của hàm số lượng giác 127
1. Phương pháp 127
2. Các ví dụ mẫu 128
C. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA 130
D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 138
BÀI 4: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN 165
A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 165
B. CÁC VÍ DỤ RÈN LUYỆN KĨ NĂNG 167
C. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA 171
D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 177
BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 1 186
PHẦN 1: GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA 186
PHẦN 2: BÀI TẬP THÊM 194

 
CHƯƠNG 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
BÀI 1:GÓC LƯỢNG GIÁC. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC LƯỢNG GIÁC
A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM
I. GÓC LƯỢNG GIÁC
1) Góc hình học và số đo của chúng
Góc (còn được gọi là góc hình học) là hình gồm hai tia chung gốc. Mỗi góc có một số đo, đơn vị đo góc (hình học) là độ. Cụ thể như sau: Nếu ta chia đường tròn thành 360 cung tròn bằng nhau thì góc ở tâm chắn mỗi cung đó là .
Số đo của một góc (hình học) không vượt quá
Một đơn vị khác được sử dụng nhiều khi đo góc là radian (đọc là ra-đi-an). Nếu trên đường tròn, ta lấy một cung tròn có độ dài bằng bán kính thì góc ở tâm chắn cung đó gọi là góc có số đo 1 radian, gọi tắt là góc 1 radian (Hình 2).
1 radian còn viết tắt là 1 rad.
Nhận xét:
Ta biết góc ở tâm có số đo sẽ chắn cung bằng nửa đường tròn ( có độ dài bằng ) nên số đo góc bằng
Do đó,
Chú ý: người ta thường không viết chữ radian hay rad sau số đa của góc. Chẳng hạn, cũng được viết là
2) Góc lượng giác và số đo của chúng
a)Khái niệm
Việc quay tia Om quanh điểm O trong mặt phẳng, ta cần chọn một chiều quay gọi là chiều dương. Thông thường, ta chọn chiều dương là chiều ngược chiều quay của kim đồng hồ và chiều cùng chiều quay của kim đồng hồ gọi là chiều âm.
Cho hai tia Ou, Ov. Nếu tia Om quay chỉ theo chiều dương (hay chỉ theo chiều âm) xuất phát từ tia Ou đến trùng với tia Ov thì ta nói: Tia Om quét một góc lượng giác với tia đầu Ou và tia cuối Ov, kí hiệu là (Ou, Ov).
Khi tia Om quay góc thì ta nói góc lượng giác mà tia đó quét nên có số đo ( hay ) . Vì thế, mỗi một góc lượng giác đều có một số đo, đơn vị đo góc lượng giác là độ hoặc radian. Nếu góc lượng giác (Ou,Ov) có số đo bằng kí hiệu là hoặc .
Mỗi góc lượng giác gốc 0 được xác định bởi tia đầu Ou, tia cuối Ov và số đo của góc đó.
b) Tính chất
Nhận xét: Quan sát Hình 7 ta thấy:


Tia Om quay (chỉ theo chiều dương) xuất phát từ tia Ou đến trùng với tia Ov rồi quay tiếp một số vòng đến trùng với tia cuối Ov;
Tia Om quay (chỉ theo chiều dương) xuất phát từ tia đến trùng với tia rồi quay tiếp một số vòng đến trùng với tia cuối .
Sự khác biệt giữa hai góc lượng giác ( Ou,Ov), chính là số vòng quay quanh điểm O. Vì vậy, sự khác biệt giữa số đo của hai góc lượng giác đó chính là bội nguyên của 360° khi hai góc đó tính theo đơn vị độ (hay bội nguyên của rad khi hai góc đó tính theo đơn vị radian).
Cho hai góc lượng giác có tia đầu trùng nhau '), tia cuối trùng nhau . Khi đó, nếu sử dụng đơn vị đo là độ thì ta có:
với k là số nguyên
Nếu sử dụng đơn vị đo là radian thì công thức trên có thể viết như sau:
với k là số nguyên
Người ta có thể chứng minh được định lí sau, gọi là hệ thức Chasles (Sa-lơ) về số đo của góc lượng giác:
Với ba tia tuỳ ý ta có

II. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC LƯỢNG GIÁC
1. Đường tròn lượng
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, ta quy ước: Chiều ngược chiều quay của kim đồng hồ là chiều dương và chiều quay của kim đồng hồ là chiều âm. Như vậy, mặt phẳng toạ độ Oxy đã được định hướng.
Trong mặt phẳng toạ độ đã được định hưỡng Oxy, lấy điểm . Đường tròn tâm , bán kính được gọi là đuờng tròn lượng giác (hay đuờng tròn đơn vị) gốc .
Chú ý: Các điểm nằm trên đường tròn lượng giác
2. Giá trị lượng giác của góc lượng giác
- Hoành độ của điểm được gọi là côsin của , kí hiệu là ,
- Tung độ của điểm được gọi là sin của , kí hiệu là sin ,
- Nếu , tỉ số được gọi là tang của , kí hiệu là ,
- Nếu , tỉ số được gọi là côtang của , kí hiệu là ,
Dấu của các giá trị lượng giác của góc phụ thuộc vào vị trí điềm M trên đường tròn lượng giác (Hình 12). Bảng xác định dấu của các giá trị lượng giác như sau:

với mọi

Bảng dưới đây nêu lên các giá trị lượng giác của các góc đặc biệt










3. Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt
Trên đường tròn lượng giác, cho hai điểm M, M’sao cho góc lượng giác , góc lượng giác (Hình 13).
Ta có các công thức sau cho hai góc đối nhau :

THẦY CÔ TẢI FILE ĐÍNH KÈM!