Giáo án dạy thêm toán 11 chân trời sáng tạo CHÂN TRỜI SÁNG TẠO HỌC KÌ 1 NĂM 2023 - 2024 CHƯƠNG TRÌNH MỚI

[Yopovn]

Giáo án dạy thêm toán 11 chân trời sáng tạo CHÂN TRỜI SÁNG TẠO HỌC KÌ 1 NĂM 2023 - 2024 CHƯƠNG TRÌNH MỚI được soạn dưới dạng file word gồm 3 thư mục trang. Các bạn xem và tải giáo án dạy thêm toán 11 chân trời sáng tạo về ở dưới.

CHƯƠNG 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

BÀI 1: GÓC LƯỢNG GIÁC​

A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM.​

1. Góc lượng giác

Khái niệm góc lượng giác

Khi xét chuyển động quay của một tia quanh gốc của nó tính từ vị trí ban đầu theo một chiều cố định, người ta quy ước chiều quay ngược chiều kim đồng hồ là chiều dương và chiều quay cùng chiều kim đồng hồ là chiều âm.
Một vòng quay theo chiều dương tương ứng với góc quay , một vòng quay theo chiều âm tương ứng với góc quay .
Khi tiaquay:

• nửa vòng theo chiều dương thì ta nóiquay góc ;
• vòng theo chiều dương thì ta nóiquay góc ;
• vòng theo chiều âm thì ta nóiquay góc .

Cho hai tia .

Nếu một tia quay quanh gốc của nó theo một chiều cố định bắt đầu từ vị trí tia và dừng ở vị trí tia thì ta nói tia quét một góc lượng giác có tia đầu , tia cuối , kí hiệu .

Khi tia quay một góc , ta nói số đo của góc lượng giác bằng , kí hiệu .

​

Chú ý: Với hai tia và cho trước, có vô số góc lượng giác tia đầu và tia cuối . Ta dùng chung kí hiệu cho tất cả các góc lượng giác này.

Nhận xét: Số đo của các góc lượng giác có cùng tia đầu và tia cuối sai khác nhau một bội nguyên của nên có công thức tổng quát là:
, thường viết là với là số đo của một góc lượng giác bất kì có tia đầu và tia cuối .

Hệ thức Chasles (Sa-lơ)

Ta thừa nhận hệ thức sau về số đo của góc lượng giác, gọi là hệ thức Chasles:
Với ba tia và bất kì, ta có


2. Đơn vị radian

-Trên đường tròn bán kính tuỳ ý, góc ở tâm chắn một cung có độ dài đúng bằng được gọi là một góc có số đo 1 radian (đọc là 1 ra-đi-an, viết tắt là 1 rad).

Ta có công thức chuyển đổi số đo góc từ đơn vị radian sang độ và ngược lại như sau:

​

Chú ý:
a) Khi ghi số đo của một góc theo đơn vị radian, người ta thường bỏ đi chữ rad sau số đo. Ví dụ, rad được viết là rad được viết là 2 .
b) Với đơn vị radian, công thức số đo tổng quát của góc lượng giác là


trong đó là số đo theo radian của một góc lượng giác bất kì có tia đầu và tia cuối .

Lưu ý không được viết hay (vì không cùng đơn vị đo).

3. Đường tròn lượng giác

Trong mặt phẳng toạ độ , cho đường tròn tâm bán kính bằng 1 . Trên đường tròn này, chọn điểm làm gốc, chiều dương là chiều ngược chiều kim đồng hồ và chiều âm là chiều cùng chiều kim đồng hồ. Đường tròn cùng với gốc và chiều như trên được gọi là đường tròn lượng giác.


Cho số đo góc bất kì. Trên đường tròn lượng giác, ta xác định được duy nhất một điểm sao cho số đo góc lượng giác bằng (Hình 12). Khi đó điểm được gọi là điểm biểu diễn của góc có số đo trên đường tròn lượng giác.

B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP​

Dạng 1 : Đơn vị đo độ và rađian​

1. Phương pháp ​

Dùng mối quan hệ giữ độ và rađian:

 Đổi cung có số đo từ rađian sang độ

 Đổi cung có số đo từ độ ra rađian

2. Các ví dụ minh họa.​

Ví dụ 1: a) Đổi số đo của các góc sau ra rađian: .

b) Đổi số đo của các góc sau ra độ: .

Lời giải​

a) Vì nên



b) Vì nên

.

Dạng 2: Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác​

1. Phương pháp ​

Để biểu diễn cung lượng giác có số đo trên đường tròn lượng giác ta thực hiện như sau:

Chọn điểm làm điểm đầu của cung.

Xác định điểm cuối của cung sao cho

Lưu ý:

Số đo của các cung lượng giác có cùng điểm đầu và điểm cuối sai khác nhau một bội của là:

​

Ngoài ra, ta cũng có thể viết số đo bằng độ:

​

Nếu ta có thì sẽ có điểm ngọn.

2. Các ví dụ minh họa.​

Ví dụ 1: Biểu diễn trên đường tròn lượng giác điểm ngọn của cung lượng giác có số đo là

Lời giải​

Ta có



Vậy điểm cuối của cung sẽ trùng với điểm ngọn của cung . Suy ra là điểm chính giữa của cung nhỏ .

Ví dụ 2: Biểu diễn trên đường tròn lượng giác các điểm ngọn của cung lượng giác có số đo là

Lời giải​

Ta có

Vậy điểm cuối của cung sẽ trùng với điểm ngọn của cung .

Suy ra là điểm chính giữa của cung nhỏ .

​

Ví dụ 3: Biểu diễn trên đường tròn lượng giác các điểm ngọn của cung lượng giác có số đo là

Lời giải

PASS GIẢI NÉN: yopo.VN

THẦY CÔ TẢI FILE ĐÍNH KÈM!​