GIÁO ÁN Giáo án toán 10 kết nối bài: Ước tính số cá thể trong một QUẦN THỂ

Yopovn · 20/12/23

Giáo án toán 10 kết nối bài: Ước tính số cá thể trong một QUẦN THỂ được soạn dưới dạng file word gồm 7 trang. Các bạn xem và tải về ở dưới.

ƯỚC TÍNH CÁ THỂ TRONG MỘT QUẦN THỂ

Thời gian thực hiện: (1 tiết)

I. Mục tiêu

1. Kiến thức:

Thực hiện được một hoạt động mô phỏng phương pháp lấy mẫu và bắt lại.
Biết được vai trò của cỡ mẫu lớn với sai số trước khi ước lượng số phần tử quần thể.
Biết được một áp dụng của xác suất trong bài toán thực tiễn.

2. Về năng lực:

Năng lực	YCCĐ
NĂNG LỰC ĐẶC THÙ
Năng lực tư duy và lập luận toán học	Sự ngẫu nhiên trong lựa trọn cá thể trong quần thể liên hệ tới kiến thức thống kê và xác suất.
Năng lực giải quyết vấn đề toán học	Nắm rõ các bước làm của phương pháp đánh dấu và nắm bắt lại.
Sử dụng kiến thức xác suất thống kê để ước lượng số cá thể trong quần thể.
Năng lực mô hình hóa toán học.	Xác định vị trí chân cột đèn trong công viên tam giác thông qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác.
NĂNG LỰC CHUNG
Năng lực tự chủ và tự học	Tự giải quyết nhiệm vụ được giao trong nhóm.
Năng lực giao tiếp và hợp tác	Tương tác tích cực của các thành viên trong nhóm khi thực hiện nhiệm vụ hợp tác.

3. Về phẩm chất:

Trách nhiệm	Có ý thức hỗ trợ, hợp tác với các thành viên trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.
Nhân ái	Có ý thức tôn trọng ý kiến của các thành viên trong nhóm khi hợp tác.

II. Thiết bị dạy học và học liệu: Máy chiếu, phiếu học tập, hộp, hạt đỗ….

III. Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: Xác định vấn đề

a) Mục tiêu:

Tạo sự tò mò, gây hứng thú cho học sinh khi tìm hiểu về “phương pháp đánh dấu và nắm bắt lại”.
Học sinh nhớ lại các kiến thức cơ bản về thống kê, biến cố, xác suất của biến cố.
Học sinh mong muốn biết được cách ước lượng số cá thể trong một quần thể.

b) Nội dung:

Tình huống thực tiễn.
Chúng ta ước tính sản lượng thóc trên 1 mẫu ruộng, phương pháp thường dùng là thu hoạch phần thóc trên 1 sào ruộng (1 mẫu = 10 sào), tính sản lượng của nó rồi nhân với 10 thì sẽ tìm ra sản lượng của 1 mẫu ruộng. Có khi để giảm thiểu sai số (sai số là giá trị chênh lệch giữa giá trị ước tính được và giá trị thực tế, vì là ước tính nên không tránh khỏi có sai số, chỉ có điều là giảm bớt sai số một cách hợp lí), người ta thu hoạch đồng đều số thóc trên những mảnh đất khác nhau, sau khi tính sản lượng thì tìm được giá trị bình quân của chúng; sau đó lại lấy giá trị bình quân nhân với 10 thì sẽ ước tính được sản lượng 1 mẫu. Phương pháp này có hiệu quả hơn so với phương pháp đầu, bởi vì có thể lúa không được trồng một cách đồng đều; chỗ thì thưa chỗ thì dầy. Phép tính bình quân này chính là đã tính đến vấn đề này.
Vậy cũng dùng phương pháp này có tính được số cá ở trong ao không? Câu trả lời là không, bởi vì cá ở trong ao di chuyển không ngừng, hơn nữa số cá những chỗ khác nhau là không giống nhau mà cũng không thể bắt tất cả cá trong ao lên để đếm được. Như vậy chúng ta nên làm như thế nào?

VD: Giả thiết rằng xác suất sinh con trai là 0,512 và xác suất sinh con gái là 0,488. Vận dụng ý nghĩa thực tế của xác suất, hãy ước tính trong số trẻ mới sinh với 10 000 bé gái thì có bao nhiêu bé trai.

c) Sản phẩm:

Hình thành phương pháp đánh dấu và nắm bắt lại.
Tính toán được số cá thể trong quần thể thực tế, đơn giản

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Giao nhiệm vụ:

Lắng nghe để hiểu vấn đề trong thực tiễn
Chia lớp thành 4 nhóm: Tính toán được số bé trai theo yêu cầu.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

Vận dụng kiến thức đã học để tính số bé trai

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

Các nhóm báo cáo nhanh kết quả tính. Xem nhóm nào tính nhanh hơn.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

Gv nhận xét câu trả lời của các nhóm và chọn nhóm thắng cuộc.
Gv đặt vấn đề: Phương pháp đánh dấu và bắt lại.
Phương pháp này gồm hai bước như sau:

Bước 1. Chọn M cá thể từ quần thể, đánh dấu và thả chúng trở lại quần thể.

Bước 2. Sau một thời gian, chọn ngẫu nhiên n cá thể trong quần thể. Gọi k là số cá thể được đánh dấu trong n cá thể đó. Ở bước 2, xét phép thử: chọn ngẫu nhiên một cá thể từ quần thể và xét biến cố A: “Cá thể có được đánh dấu". Gọi N là số cá thể trong quần thể. Xác suất của A là . Trong n cá thể được trọn số các thể được đánh dấu là k xấp xỉ với . Do vậy n được ước lượng bởi công thức:

Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới

a) Mục tiêu:

Tạo sự tò mò, gây hứng thú cho học sinh khi tìm hiểu về “phương pháp đánh dấu và nắm bắt lại”.
Học sinh nhớ lại các kiến thức cơ bản về thống kê, biến cố, xác suất của biến cố.
Học sinh biết được cách ước lượng số cá thể trong một quần thể.

b) Nội dung:

Tình huống thực tiễn.
Ước tính số cá chưa biết trong hồ nuôi cá, người ta làm như sau:
Bước 1: Người ta đánh bắt con và đánh dấu chúng lại thả lại xuống hồ.
Bước 2: Sau một thời gian, người ta đánh bắt tiếp được số cá trong hồ là con, trong đó có số cá đã được đánh dấu ở bước 1: con.
Xét phép thử: “Chọn ngẫu nhiên một con cá trong hồ “. và A là biến cố :”Cá thể được đánh dấu”. Gọi N là số cá thể (cá) trong quần thể(hồ). Xác xuất của biến cố A:

Trong cá thể được chọn, số cá thể được đánh dấu là nên số cá thể ( cá ) trong hồ: