CHUYÊN ĐỀ LÝ THUYẾT CHUYÊN ĐỀ DÃY SỐ TOÁN 11

[Admin Yopo]

LÝ THUYẾT CHUYÊN ĐỀ DÃY SỐ TOÁN 11 được soạn dưới dạng file word/PDF/ powerpoint gồm 151 trang. Các bạn xem và tải về ở dưới.

PHẦN 01: ĐỊNH NGHĨA VÀ CÁC TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA DÃY SỐ​

I)Các định nghĩa về dãy số:

Dãy số: là hàm số

S= đối với dãy hữu hạn.

S= đối với dãy vô hạn bắt đầu là chỉ số 0.

S= đối với dãy vô hạn bắt đầu là chỉ số 1.

Với dãy f: .

.

Ký hiệu: ; với un= f.

Trong đó:

+ hay được gọi là số hạng đầu.

+ được gọi là số hạng tổng quát.

+n được gọi là chỉ số của các số hạng.

Dãy số có thể được cho theo các cách sau đây:

1)Cho dãy số bởi công thức của số hạng tổng quát:

VD: Cho dãy số với .

2)Cho dãy số bởi hệ thức truy hồi:

VD: .

3)Cho dãy số bởi phương pháp liệt kê các phần tử.

VD: dãy 0;1;2;3;4;5;…….

II)Tính chất:

1)Dãy số tăng, dãy số giảm:

Dãy số () được gọi là dãy số tăng nếu với mọi n ta có: .

Dãy số () được gọi là dãy số giảm nếu với mọi n ta có: .

Dãy số tăng hay dãy số giảm được coi là dãy đơn điệu.

VD: Xét tính đơn điệu của dãy số sau: un= n + ()n với +.

Giải: + Ta có: un+1- un= (1-) + > 0 (un) là dãy tăng.