Phần mềm vẽ hình học Geometer's Sketchpad và hướng dẫn sử dụng LINK DRIVE

[Yopovn]

Phần mềm vẽ hình học Geometer's Sketchpad và hướng dẫn sử dụng LINK DRIVE

Phần mềm vẽ hình học Geometer's Sketchpad​

Danh sách file (1 files)​

1. Lời nói đầu
Geometer’s Sketchpad (viết tắt là GeoSpd) là phần mềm hình học nổi tiếng và đã được sử dụng rộng rãi tại rất nhiều nước trên thế giới. Ý tưởng của GeoSpd là biểu diễn động các hình hình học hay còn gọi là Dynamic Geometry, một ý tưởng rất độc đáo và từ lâu đã trở thành chuẩn cho các phần mềm mô phỏng hình học.
Geometer’s Sketchpad thực chất là một công cụ cho phép tạo ra các hình hình học, dành cho các đối tượng phổ thông bao gồm học sinh, giáo viên, các nhà nghiên cứu. Phần mềm có chức năng chính là vẽ, mô phỏng quĩ tích, các phép biến đổi của các hình hình học phẳng, vẽ đồ thị trong mặt phẳng, tính toán số học đơn giản. Giáo viên có thể sử dụng phần mềm này để thiết kế bài giảng hình học một cách nhanh chóng, chính xác và sinh động, khiến học sinh dễ hiểu bài hơn. Với phần mềm này, bạn có thể xây dựng được các điểm, đường thẳng, đường tròn, tạo trung điểm của một đoạn thẳng, dựng một đường thẳng song song với một đường thẳng khác, dựng đường tròn với một bán kính cố định đã cho, xây dựng đồ thị quan hệ hình học…Sử dụng GeoSpd, bạn sẽ có cảm giác là mình có thể tạo hình với không gian không có giới hạn, ví dụ như khi bạn vẽ một đường thẳng, độ dài của đường thẳng này là vô tận, nếu bạn tạo đường thẳng này với những công cụ thông thường: giấy, bút, thước kẻ… thì chắc hẳn bạn sẽ gặp phải trở ngại là giới hạn không gian vẽ, nhưng với GeoSpd, bạn không cần phải lo lắng vì điều đó. Một đặc điểm quan trọng của phần mềm này là cho phép ta thiết lập quan hệ giữa các đối tượng hình học, phần mềm sẽ đảm bảo rằng các quan hệ luôn được bảo toàn, mặc dù sau đó các quan hệ có thể được biến đổi bằng bất kì cách nào. Khi một thành phần của hình bị biến đổi, những thành phần khác của hình có quan hệ với thành phần thay đổi trên sẽ được tự động thay đổi theo. Tóm lại Geometer’s Sketchpad là một công cụ lý tưởng để tạo ra các bài giảng sinh động môn Hình học, tạo ra các "sách hình học điện tử" rất độc đáo trợ giúp cho giáo viên giảng bài và cho học sinh học tập môn Hình học đầy hấp dẫn này.
2. Cài đặt
Trong thư mục Sketchpad chọn file InstallSketchpad.exe chạy chương trình
Tiếp tục chọn nút để tiếp tục, chọn rồi bấm
Trong bảng chọn tiếp theo, chọn thư mục chứa phần cài đặt Destinaton Folder chọn thư mục C:\Program Files\Sketchpad
Bỏ chọn trong Start Sketchpad rồi chọn
Bước tiếp theo mở ổ đĩa D:\ trong thư mục Sketchpad 5.05 tải về như đường dẫn sau:
D:\Sketchpad 5.05 \Huong dan cai dat chuong trinh Sketchpad 505\Huong dan cai dat chuong trinh Sketchpad 505\Skechpad5.05
Chọn file GPS5.exe (File này có dung lượng 5.124 KB) copy ghi đè vào thư mục C:\Program Files\Sketchpad
Sau đó Send to Desktop file này ra mà hình là Ok
Màn hình khởi động của Sketchpad 5.05

Màn hình khởi động và các thành phần trong màn hình

​

3.1. Menu File: 3. Giới thiệu các Menu
3.1. Menu File:
- New Sketch: Tạo bản vẽ mới
- Open…Mở bản vẽ có sẵn trong máy tính
- Sketchpad LessonLink: là một dịch vụ cho phép giáo viên dễ dàng chỉ định các hoạt động của Sketchpad cho một lớp học. Giáo viên chọn một hoặc nhiều hoạt động cho lớp (từ một thư viện của hơn 500 hoạt động). Sketchpad LessonLink sau đó tạo một trang web từ đó người học có thể dễ dàng tải xuống các bảng tính và phác thảo cho những hoạt động đó.
- Sketchpad Sketch Exchange: là dịch vụ miễn phí cho phép người dùng chia sẻ ý tưởng, phác thảo và câu hỏi với người dùng Sketchpad khác.
- Save… Lưu bản vẽ.
- Save as… Lưu bản vẽ với tên khác
3.2. Menu Edit:
- Undo … Phục hồi thao tác vừa thi hành
- Redo… Làm lại
- Cut: Xoá các đối tượng đang được chọn lưu vào Clip board
- Copy: copy các đối tượng đang được chọn
- Paste: Dán các đối tượng đang lưu ở Clip board
- Clear… Xoá đối tượng được chọn
- Action Buttons: Tạo nút hoạt hình.
- Select All: Chọn tất cả các đối tượng đang hiển thị
- Select Parents: Chọn đối tượng cha của đối tượng đang được chọn.
- Select Children: Chọn đối tượng con của đối tượng đang được chọn.
- Crop Picture to Polygon : Chỉnh sửa hình ảnh theo khung đa giác
- Split/Merge: Tách hoặc hợp các đối tượng.
- Edit Definition: Định nghĩa lại hàm số đã được định nghĩa
- Properties…Thuộc tính của các đối tượng
- Preferences…Thông số của các đối tượng
3.3. Menu Display
- Point Style: Kích thước điểm (Chấm/Nhỏ/Vừa/T
- Line Width: Độ dày, mỏng của nét kẻ
- Color: Màu của các đối tượng
- Text: Font, size của văn bản
- Hide Objects: Ẩn đối tượng được chọn
- Show All Hidden: Hiển thị tất cả các đối tượng có trong bản vẽ.
- Show Labels: Hiển thị tên của đối tượng.
- Label … Đặt tên cho đối tượng.
- Trace… Tạo vết cho đối tượng.
- Erase Traces: Xóa vết của đối tượng.
- Animate : tạo chuyển động cho đối tượng.
- Increase Speed: tăng tốc độ chuyển động
- Decrease Speed: Giảm tốc độ chuyển động.
- Stop Animation: dừng chuyển động.
- Hide Text Palette: Ẩn thanh định dạng văn bản
- Show/Hide Motion control: Hiển/Ẩn hộp điều khiển chuyển động
- Hide Toolbox: Ẩn hộp công cụ.
3.4. Menu Construct (Phép dựng hình)
- Point On Object: Lấy điểm trên đối tượng (đoạn thẳng, đường thẳng, tia, đường bao quanh của một hình khép kín, đường tròn, cung tròn…)
- Midpoint: Lấy trung điểm đoạn thẳng
- Intersection: Lấy giao điểm của các đối tượng giao nhau.( đoạn thẳng, tia, đường thẳng, đường tròn, cung…)
- Segment: Dựng đoạn thẳng nối các điểm.( 2 đến 30 điểm)
- Ray: Dựng tia (qua 2 điểm)
- Lines: dựng đường thẳng (qua 2 điểm)
- Parallet Line: Dựng đường thẳng song song (qua 1 điểm và 1 đường thẳng)
- Perpendicular Line: Dựng đường vuông góc (qua 1 điểm và 1 đường thẳng).
- Angle Bisector: Dựng phân giác của góc tạo bởi ba điểm.
- Circle By Center + Point: Dựng đường tròn biết tâm và 1 điểm trên đường tròn.
- Circle By Center + Radius: Dựng đường tròn biết tâm và bán kính (bán kính là một đoạn thẳng được xác định trước.
- Arc on Circle: Dựng cung trên đường tròn cho trước.
- Arc Through 3 points: Dựng cung tròn qua 3 điểm.
- Interior: Dựng miền trong đa giác.
- Locus: tạo quỹ tích.
3.5. Menu Transform (Phép biến hình)
- Mark Center: Đánh dấu tâm (quay, vị tự, đối xứng…)
- Mark Mirror: Đánh dấu trục đối xứng
- Mark Angle: Đánh dấu góc quay
- Mard Ratio: Đánh dấu tỷ số đồng dạng (giữa 2 đoạn thẳng, giữa hai số…)
- Mark vector: Đánh dấu vectơ tịnh tiến
- Mark distance: Đánh dấu khoảng cách
- Translate… Tịnh tiến đối tượng
- Rotate…Phép quay
- Dilate… Phép vị tự
- Reflect: Phép đối xứng trục.
- Iterate…Phép lặp
- Define Custom Transform…: Định nghĩa phép biến hình mới
- Edit Custom Transform…:Sửa lại định nghĩa phép biến hình
3.6. Menu Measure (Đo lường)
- Length: Độ dài đoạn thẳng
- Distance: Khoảng cách giữa 2 điểm
- Perimeter: Chu vi đa giác
- Circumference: Chu vi đường tròn
- Angle: số đo góc tạo bởi 3 điểm.
- Area: Diện tích hình tròn, đa giác, viên phân, quạt.
- Arc Angle: Số đo cung.
- Arc Length: Độ dài cung.
- Radius: Bán kính
- Ratio: Tỷ số giữa 2 đoạn thẳng hoặc tạo bởi 3 điểm thẳng hàng.
- Coordinates: Tọa độ điểm.
- Abcissa(x): Hoành độ điểm
- Ordinate: Tung độ điểm
- Coordinate Distance: Khoảng cách giữa 2 điểm theo hệ tọa độ hiện hành.
- Slope: hệ số góc của đường thẳng.
- Equation: Phương trình của đường thẳng, đường tròn
3.7. Menu Number
- New Parameter…Tạo tham số mới trong file
- Calculate…Máy tính tay, tính trực tiếp
- Tabulate: Tạo bảng số liệu các phép tính (Lệnh này chỉ thực hiện khi trên màn hình có các dòng phép tính được tạo ra từ lệnh Calculate)
- Add Table Data…: Thêm dòng trong bảng tính (sau lệnh Tabulate) có thể dùng lệnh này bằng cách nháy chuột trực tiếp vào bảng.
- Remove Table Data…: Gỡ bỏ bảng số liệu
- New Function…: Định nghĩa một hàm số mới
- Define Derivative Function: Định nghĩa hàm tự động tính toán khi thay đổi đối số (ít dùng)
- Define Function from Drawing: Định nghĩa chức năng tự động tính toán trong bản vẽ
3.8. Menu Graph (Đồ thị)
- Define Coordinate System: Kiểu hệ trục tọa độ.
- Mark Coordinate System: Đánh dấu hệ trục tọa độ dùng cho các đối tượng xây dựng trên đó.
- Grid Form: Chọn hệ lưới tọa độ.
- Show Grid: hiển thị lưới tọa độ.
- Dotted Grid: Hiện hệ trục tọa độ có lưới là các điểm theo tọa độ là số nguyên
- Snap Points: Bắt dính điểm vào lưới tọa độ.
- Plot Value on Axis…: Vẽ điểm trên trục tọa độ
- Plot Points…Vẽ các điểm trên hệ trục
- Plot Table Data…Vẽ bảng số liệu
- Plot New Function… Tạo đồ thị của một hàm số mới.
- Plot Parametric Curve…Vẽ đồ thị trong tọa độ cực
4. Hướng dẫn vẽ hình
4.1. Vẽ điểm, đoạn thẳng, tia, đường thẳng
- Vẽ điểm: Chọn công cụ điểm, vẽ điểm, chọn điểm, chọn kích thước và màu sắc của điểm trong Menu Display\Point Style và Display\Color
- Vẽ đoạn thẳng: Chọn 2 điểm rồi chọn lệnh Construct\Segment hoặc Ctrl+L
- Dựng trung điểm đoạn thẳng: Chọn đoạn thẳng, chọn Construct\Midpoint
- Dựng đường thẳng đi qua một điểm và song song/vuông góc với một đường thẳng cho trước: Chọn điểm và đường thẳng cho trước rồi chọn Construct\Perpendicular Line hoặc Construct\Parallel Line
- Dựng tia đi qua 2 điểm: Xác định điểm gốc (chọn trước) và điểm thứ hai rồi chọn Construct\Ray;
- Dựng tia phân giác của góc phải chọn hai đoạn (hoặc hai tia/hai đường) cắt nhau rồi chọn Construct\Angle Bisector
- Dựng đường thẳng đi qua hai điểm: Chọn hai điểm, chọn Construct\Line
Chú ý: Chọn chuột phải để chọn các thuộc tích của điểm, đoạn thẳng, đường thẳng, đặc biệt là dựng điểm trên đoạn thẳng theo tỉ lệ
Ví dụ dựng điểm M trên đoạn thẳng AB sao cho AM = 1/3AB
Bước 1: Dựng đoạn thẳng AB
Bước 2: Chọn đoạn thẳng AB, bấm chuột phải chọn Plot Value on Segment, nhập 1/3 trong ô Plot rồi bấm nút Plot như hình ta có kết quả. Đặt tên điểm M

​

4.2. Vẽ đường tròn, cung tròn, hình quạt tròn, hình viên phân
- Vẽ đường tròn biết tâm và bán kính:
Loại 1: Tâm O và đi qua điểm M : chọn tâm O, chọn điểm M rồi chọn Construct\Circle by Center + Point
Loại 2: Tâm O và nhận AB làm bán kính: Chọn điểm O và chọn đoạn AB rồi Construct\Circle by Center + Radius. Bài toán này thường gặp trong tình huống dựng đường tròn tâm O có bán kính bằng một đoạn cho trước, khi đoạn đó thay đổi thì đường tròn cũng thay đổi.
- Vẽ đường tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng: Dựng hai đường trung trực của hai đoạn thẳng để xác định tâm rồi dựng đường tròn biết tâm và một điểm đi qua (Loại 1)
- Vẽ phần trong của đường tròn: Chọn đường tròn rồi chọn Construct\CircleInterior
- Vẽ cung tròn:
+ Cung trên đường tròn: Vẽ một cung trên đường tròn khi chọn đường tròn và hai điểm trên đường tròn rồi chọn Construct\Arc on Circle
+ Cung đi qua 3 điểm: Chọn 3 điểm không thẳng hàng, chọn Construct\ Arc through 3 Points, muốn vẽ đường tròn ta chọn lại 3 điểm này theo thứ tự ngược lại để được 2 cung kín.
- Vẽ hình quạt tròn, viên phân: Chọn cung trên đường tròn, chọn Construct\Arc Interios chọn tiếp Arc Segment, nếu chọn Arc Sector sẽ được hình quạt tròn

​

4.3. Vẽ góc
VD: Vẽ góc ABC=600
- Chọn điểm B (nháy đúp), chọn đoạn thẳng BA, chọn Trasnform\Rotate nhập số 60 vào ô rồi chọn Rotate

​

Ghi chú: Việc sử dụng phép biến hình phụ thuộc vào tính chất mỗi hình của mỗi bài toán, có thể sử dụng nhiều lần liên tiếp. Phép quay này quay theo chiều ngược chiều kim đồng hồ, nếu muốn quay theo chiều kim đồng hồ sử dụng giá trị góc âm.
Sử dụng công cụ để đánh dấu góc
4.4. Vẽ tiếp tuyến với đường tròn
Ví dụ 1: Cho đường tròn (O) đường kính AB từ một điểm M bên ngoài đường tròn dựng các tiếp tuyến với đường tròn từ điểm M.
Bước 1: Dựng đoạn thẳng MO, gọi I là trung điểm của MO dựng đường tròn tâm I bán kính IM
Bước 2: Xác định giao của hai đường tròn (O; OA) với (I ; IM), gọi hai giao điểm này là D và E bằng cách chọn hai đường tròn (O) và (I) rồi chọn Construct\Intersection hoặc bấm Ctrl+I
Bước 3: Dựng tia tiếp tuyến MD và ME

​

Ví dụ 2: Dựng tiếp tuyến chung của hai đường tròn
Cho hai đường trong (O) và (O’) ngoài nhau, dựng tiếp tuyến chung của hai đường tròn này:

- B1: Xác định tâm vị tự của hai đường tròn này
- B2: Dựng tiếp tuyến với một đường tròn từ tâm vị tự
4.5 Vẽ đồ thị
- Vẽ đồ thị hàm số y = ax + b
Chọn Graph\Plot New Function…nhập biểu thức hàm số vào ô rồi bấm Ok
Ghi chú: Có thể xác định được biểu thức hàm số y = ax + b thông qua đường thẳng.
Ví dụ: Cho H(-5 ; -2) và I(1 ; 1), dựng đường thẳng qua IH bằng cách chọn I và H rồi chọn Construct\Line.
Chọn đường thẳng IH, bấm chuột phải chọn Equation ta có phương trình IH
IH:y=0.50x+0.50

​

- Xác định tọa độ giao điểm của hai đồ thị:
Ví dụ: xác định giáo điểm của y=12x+12 và y = -2x + 13
Bước 1: Vẽ đồ thị hai đường này
Bước 2: Chọn cả hai đường rồi xác định giáo điểm của chúng bằng cách chọn Construct\Intersection rồi đặt tên điểm đó là M
Bước 3: Chọn điểm M, chọn chuột phải và chọn Coordinates

​

- Vẽ đồ thị hàm số y = ax2 : Tương tự cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, chỉ việc thay đổi biểu thức hàm số
Việc xác định giao điểm của đồ thị hàm bậc hai với hàm bậc nhất cũng tương tự cách làm trên. Ví dụ đồ thị hàm số y=x24 với y=x2+3 có giao điểm A, và B

​

Trong trường hợp muốn mô ta sự chuyển động của đồ thị phụ thuộc vào một tham số nào đó ta
Chú ý: Có thể tạo ra sự chuyển động của đồ thị hàm số dựa vào tham số, thi thay đổi tham số thì đồ thị thay đổi theo.
Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + m
B1: Định nghĩa tham số m bằng cách chọn menu Number\New Parameter
Bỏ đi ký hiệu t[1] thay bằng m, phần đơn vị (Units) chọn None, Value ngầm định bằng 1.

​

Nhập vào biểu thức đồ thị hàm số trong Graph\Plot New Function, chú ý khi nhập dùng chuột chỉ vào ký hiệu đã có sẵn trong bảng chọn

​

Để nhập vào giá trị tham số m, sau dấu cộng dùng chuột chỉ vào tham số m đã định nghĩa trên màn hình.
Muốn thay đổi giá trị của tham số ta có thể click vào ô giá trị của nó rồi sửa trực tiếp vào đó.
Để tự động thay đổi giá trị tham số ta chọn vào tham số rồi chọn Display\Animate Parameter. Thay đổi tốc độ chậm, nhanh; thay đổi giá trị …trong bảng chọn Motion Controllo.
Kết quả ta có :

Tương tự ví dụ này ta có thể chọn hai giá trị tham số khác nhau để vận dụng mô ta đồ thị cho học sinh trong trường hợp y = ax + b đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0.

​

4.6. Vẽ hình không gian
- Việc sử dụng phần mềm Sketchpad để vẽ hình không gian được thể hiện bằng cách chọn thuộc tính đường là các nét khuất, miền trong đa giác chọn màu.
Ví dụ:

​

4.7. Mô phỏng quỹ tích
Ví dụ1: Cho đoạn thẳng AB cố định và một điểm M chuyển động trên đoạn thẳng đó. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tam giác đều AMN và BMP. Tìm tập hợp các trung điểm I của đoạn NP.
Bước 1: Dựng hình theo yêu cầu của bài
Bước 2: Chọn điểm I (chỉ chọn duy nhất điểm I) rồi chọn menu Display\Trace.
Bước 3: Bỏ chọn các đối tượng, chọn điểm M và di chuyển điểm M trên đoạn AB để thấy quỹ tích điểm I.
Để tự động chạy điểm M ta chọn điểm M rồi chọn Display\Animate Point

​

Muốn xóa vết quỹ tích điểm I chọn Display\Erase Trace
Ví dụ 2: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Gọi C và D là hai điểm trên nửa đường tròn sao cho OC ^ OD (C thuộc cung AD). Các tia AC và BD cắt nhau ở P. Tìm tập hợp điểm P khi C và D chuyển động trên đường tròn.

​

Bước 1: Dựng hình theo yêu cầu của bài
Bước 2: Chọn điểm P rồi Display\Trace.
Bước 3: Bỏ chọn các đối tượng, chọn điểm C và di chuyển điểm C trên nửa đường tròn.
Để tự động chạy điểm C ta chọn điểm C rồi chọn Display\Animate Point
Chú ý: Vết của điểm P mô phỏng quỹ tích điểm P có màu là màu của điểm P
Ví dụ 3: Cho góc xOy vuông, trên Ox lấy hai điểm A, B cố định. Trên Oy lấy điểm C bất kỳ, đường thẳng đi qua A vuông góc với AC cắt đường thẳng đi qua B vuông góc với BC tại điểm D. Tìm quỹ tích điểm D

​

5. Kỹ thuật vẽ hình chính xác
- Việc xác định góc quay theo giá trị góc lượng giác, tia gốc được hiểu là tia đi từ điểm chọn làm tâm hướng ngang sang phải. Góc âm thì quay theo chiều kim đồng hồ và ngược lại.
- Xác định khoảng cách sử dụng phép tịnh tiến để đảm bảo độ chính xác theo yêu cầu của bài, đơn vị nên dùng là cm.
5.1. Vẽ tam giác vuông
Ví dụ 1: Vẽ tam giác vuông có các cạnh là 3; 4; 5 ta làm như sau:

​

B1: Vẽ điểm A, dùng phép tịnh tiến điểm A

​

B2: Nhập các thông số:
Fixed Distance: nhập 3
Fixed Angle: nhập 0 sau đó Tịnh tiến được điểm B
Thực hiện tiếp thao tác tịnh tiến điểm A nhưng ta chọn lại khoảng cách cố định và Góc cố định lần lượt là 4cm và 900 sẽ được điểm C.
Vẽ góc vuông tại đỉnh A ta thực hiện xác định một điểm trên AB hoặc AC sau đó thực hiện phép tịnh tiến/quay để được góc vuông, vẽ xong thì ẩn các điểm xác định.
Chú ý: Đối với tam giác vuông cân làm tương tự
5.2.Vẽ tam giác cân:
Ví dụ 2:

​

B1: Dựng điểm A, tịnh tiến và quay điểm A ->B với chiều dài 6cm, góc -1100 ta được điểm B
B2: Nháy đúp điểm A, chọn điểm B và thực hiện phép quay một góc bằng góc BAC được điểm C
B3: Nối các điểm A, B, C lại ta được kết quả
Ghi chú: Đối với tam giác đều thực hiện như tam giác cân, chỉ việc chọn góc quay phù hợp.
5.3. Vẽ hình chữ nhật/vuông/bình hành
Ví dụ: 3

​

Có nhiều cách để vẽ hình vuông, trong bài này tôi chọn phép tịnh tiến với khoảng cách đã đánh dấu như sau:
Bước 1: Vẽ đoạn thẳng AB với độ dài bằng 5 bằng phép tịnh tiến trong ví dụ 1
Bước 2: Đánh dấu đoạn thẳng AB chú ý phải chọn cả hai điểm đầu mút đoạn thẳng AB rồi thực hiện phép tịnh tiến với khoảng cách bằng khoảng cách AB
Cách 2: Dựng đoạn thẳng AB trên hình
5.4. Dựng đường tròn biết tâm và bán kính
Ví dụ 4: Dựng đường tròn nội tiếp tam giác ABC

​

Bước 1: Xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
Bước 2: Xác định bán kính đường tròn

​

Trong ví dụ này sử dụng công cụ dựng tia phân giác trong menu Construct\Angle Bisector khi chọn cạnh AC và AB; cạnh BA và BC.
Ví dụ 5: Dựng đường tròn tâm I bán kính R = 5cm
Bước 1: Dựng điểm A bất kỳ, sử dụng phép tịnh tiến biến điểm A thành A’ với khoảng cách 5cm

​

Bước 2: Dựng đoạn thẳng AA’ và tâm I của đường tròn
Bước 3: Chọn điểm I và đoạn thẳng AA’ rồi chọn lệnh Construct\Circle by Center + Radius