MÔN TOÁN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TOÁN LỚP 10: HƯỚNG DẪN VÀ GIÚP HỌC SINH PHÁT HIỆN SAI LẦM KHI GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN TỔ HỢP

[Yopovn]

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TOÁN LỚP 10: HƯỚNG DẪN VÀ GIÚP HỌC SINH PHÁT HIỆN SAI LẦM KHI GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN TỔ HỢP được soạn dưới dạng file word gồm 22 trang. Các bạn xem và tải về ở dưới.
SỞ GD& ĐT ................ CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

TRƯỜNG THPT BÙI HỮU NGHĨA

PHIẾU NHẬN XÉT, XẾP LOẠI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

​

Tên đề tài: Hướng dẫn và giúp học sinh phát hiện sai lầm khi giải một số dạng toán tổ hợp.

Thời gian thực hiện: Từ tháng 8/2022 đến tháng 5/2023 và những năm học tiếp theo.

Tác giả:................

Chức vụ: giáo viên

Bộ phận công tác: Tổ Toán-Tin

TỔ CHUYÊN MÔN ( TRƯỜNG )​ Nhận xét: …………………………………… …………………………………… …………………………………… …………………………………… ……………………………………… ……………………………………… ………………………………………​ Xếp loại ……….. Ngày…..tháng…..năm…….​ Tổ trưởng

HỘI ĐỒNG KHGD TRƯỜNG​ Nhận xét: ………………………………………… ………………………………………… ………………………………………… ………………………………………… ………………………………………… ………………………………………… …………………………………………​ Xếp loại :……….. Ngày…..tháng…..năm…….​ Hiệu trưởng

BÁO CÁO TÓM TẮT

HƯỚNG DẪN VÀ GIÚP HỌC SINH PHÁT HIỆN SAI LẦM KHI GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN TỔ HỢP​

1.Người thực hiện:

-Họ và tên: ................

-Năm sinh: 1979

- Chức vụ hiện tại: Giáo viên dạy lớp

-Trình độ chuyên môn: ĐHSP Toán

2. Tên sáng kiến:“ Hướng dẫn và giúp học sinh phát hiện sai lầm khi giải một số dạng toán tổ hợp.”

3.Nội dung sáng kiến:

Bài toán tổ hợp là một trong những nội dung khá quan trọng trong chương trình toán THPT và là một trong những nội dung cơ bản mà trong các đề thi THPTQG thường gặp đòi hỏi học sinh phải giải quyết được.Trong quá trình giảng dạy tôi nhận thấy các em còn sai lầm trong việc lựa chọn phương pháp,các em thường gặp khó khăn trong việc phân tích đề. Vì vậy đề tài giúp học sinh có thể nhận dạng,định hướng và giải tốt bài tập tổ hợp.

Sáng kiến thuộc lĩnh vực đại số của môn toán, sáng kiến gồm hai phần:

Phần thứ nhất ôn tập, hệ thống lại những kiến thức có liên quan đến tổ hợp .

Phần thứ hai hướng dẫn và giúp học sinh phát hiện sai lầm khi giải bài tập tổ hợp.

VD1.Trong không gian cho tập hợp gồm 9 điểm trong đó không có 4 điểm nào đồng phẳng hỏi có thể lập được bao nhiêu tứ diện với các đỉnh thuộc tập đã cho. * Sai lầm thường gặp Có tứ diện * Nguyên nhân sai lầm: Cách giải trên đã tính lặp 4! lần số tứ diện với bốn đỉnh của một tứ diện không có tính xếp thứ tự chẳng hạn tứ diện ABCD và tứ diện BACD là một VD2. Với các chữ số có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm năm chữ số đôi một khác nhau ( chữ số đầu tiên phải khác 0) *Lời giải sai : Gọi số cần tìm là Chọn số ở vị trớ có 4 cách chọn từ tập Chọn số ở vị trí có 5 cách chọn trừ và Chọn số ở vị trí có 5 cách chọn trừ và Chọn số ở vị trí có 4 cách chọn Chọn số ở vị trí có 3 cách chọn Theo quy tắc nhân có 4.5.5.4.3 = 1200 số * Nguyên nhân sai lầm - Trong trường hợp thì chọn số ở vị trí có 5 cách là đúng -Trong trường hợp thì chọn số ở vị trí có 5 cách là sai vì lúc này chọn số ở vị trí có 6 cách chọn chỉ trừ

Lời giải đúng Cứ 4 điểm không đồng phẳng thuộc tập hợp đã cho thì tạo được một tứ diện. Ngược lại, mỗi một tứ diện có 4 đỉnh thuộc tập đã cho tương ứng với một tập con của tập đã cho, có tứ diện Lời giải đúng. - Tìm các số chẵn dạng có số. - Tìm các số chẵn dạng với Chọn số ở vị trí có 3 cách chọn vì Chọn số ở vị trí có 5 cách chọn. Có 3.5. cách. Theo quy tắc cộng có số

4.Thời gian thực hiện sáng kiến: Từ tháng 8/2022 đến tháng 5/2023 và những năm học tiếp theo.

5. Phạm vi áp dụng: Đề tài ngoài việc dùng để hổ trợ giảng dạy học sinh giải bài tập về tổ hợp còn là tài liệu ôn tập THPTQG cho học sinh lớp 12 của trường.

6. Hiệu quả của sáng kiến : Kết quả khảo sát (số học sinh đạt điểm từ 5,0 trở lên) so với chưa áp dụng và đã áp dụng phương pháp này.

​	Năm học​	Lớp​	Sĩ số​	Kết quả khảo sát​
Số lượng ​	Tỷ lệ
Chưa thực hiện giải pháp	2022-2023​	11A​	32​	18​	56,3%​
Đã thực hiện giải pháp	2022-2023​	11A​	32​	25​	78,1 %​

Qua thực tế áp dụng đề tài trên đã mang lại hiệu quả học tập cao hơn cho thầy và trò chúng tôi, số học sinh đạt điểm yếu, kém giảm đi rõ rệt . Về phía học sinh, các em tự tin hơn khi giải bài tập về tổ hợp, phát huy được tính tích cực, sáng tạo của học sinh đặc biệt là đối tượng học sinh yếu, kém các em thích học môn toán hơn, các tiết luyện tập, ôn tập kiến thức lôi cuốn học sinh hơn, các em chủ động trong việc giải bài tập.

XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ NGƯỜI BÁO CÁO





................

PHẦN I : MỞ ĐẦU​

1. Lý do chọn đề tài

Trong chương trình toán học THPT chương “Tổ hợp và xác suất” là một phần khá quan trọng của đại số và giải tích lớp 11 và là một trong những nội dung cơ bản mà trong các đề thi THPT Quốc gia thường gặp. Chủ đề này có rất nhiều những thuật ngữ, kí hiệu, khái niệm mới và chủ đề này cũng có nhiều bài toán khó. Vì vậy trong quá trình dạy và học sẽ gặp những khó khăn nhất định. Thực tế giảng dạy cho thấy không ít học sinh còn yếu trong việc nắm cú pháp của ngôn ngữ toán học. Học sinh còn khó khăn ,lung túng khi phân tích đề bài và vẫn hay nhầm giữa kí hiệu với khái niệm được định nghĩa. Đặc biệt học sinh hay nhầm lẫn giữa chỉnh hợp với tổ hợp, giữa quy tắc cộng với quy tắc nhân ,khả năng tư duy của mỗi em khác nhau và còn hạn chế nên dẫn đến những sai lầm khi làm bài tập . Với mong muốn giúp các em làm tốt bài tập tổ hợp và thấy được tính độc đáo của dạng toán này nên tôi quyết định chọn đề tài: :“ Hướng dẫn và giúp học sinh phát hiện sai lầm khi giải một số dạng toán tổ hợp.”

2. Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu một số vấn đề liên quan đến nội dung tổ hợp và xác suất được trình bày trong SGK toán 11 . Nhằm nâng trình độ chuyên môn nghiệp vụ và rút kinh nghiệm trong quá trình giảng dạy .

3. Đối tượng nghiên cứu

- Học sinh khối 11.

- Nội dung phần tổ hợp và xác suất trong chương trình toán THPT.

4. Phạm vi nghiên cứu và áp dụng của đề tài

- Phạm vi nghiên cứu: Phần tổ hợp của chương II: “ Tổ hợp và xác suất” lớp 11 .

- Áp dụng đề tài: đề tài ngoài việc dùng để hổ trợ giảng dạy học sinh giải bài tập về tổ hợp còn là tài liệu ôn tậpTHPTQG cho học sinh lớp 12 trường.

5. Nhiệm vụ của đề tài

- Trang bị cho học sinh những kiến thức cơ bản đại số tổ hợp.

- Rèn luyện những kỹ năng và thao tác khi làm các bài toán về đại số tổ hợp, cụ thể:

+ Các bài toán cơ bản giúp học sinh củng cố lại kiến thức dẫn đến các em sẽ hiểu và biết cách trình bày bài toán.

THẦY CÔ TẢI NHÉ!